Finite Group Databasebeta

← #33061143

Subgroups — #33061143

Order 18688.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624488C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608868C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341—21no—
17#17989327—21no—
18#17989290—21no—
19#17989283—21no—
20#17989260—21no—
21#17989235—21no—
22#17989232—21no—
23#17989229—21no—
24#17989210—21no—
25#17989178—21no—
26#17989177—21no—
27#17989177C2211yescharacteristic
28#17989176—21no—
29#17989168C2211yescharacteristic
30#17989145C2211yescharacteristic
31#17989132C2211yescharacteristic
32#17989123C2211yescharacteristic
33C2×#14556586C2211yescharacteristic
34C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
35#17988973—21no—
36#17988972—21no—
37#17988948—21no—
38#17988943—21no—
39#17988811—21no—
40#17988805—21no—
41#17988805—21no—
42#17988804—21no—
43#17988737C2211yescharacteristic, complemented
44#17988726C2211yescharacteristic
45#17988726C2211yescharacteristic, complemented
46#17988723C2211yescharacteristic
47#17988723C2211yescharacteristic, complemented
48#17988720C2211yescharacteristic
49#17988641C2211yescharacteristic, complemented
50#17988637C2211yescharacteristic, complemented
51#17988509—21no—
52#17988505—21no—
53#17988504C2211yescharacteristic, complemented
54#17988498C2211yescharacteristic
55#17988497C2211yescharacteristic
56#17988488—21no—
57#17988476—21no—
58#17988438C2211yescharacteristic, complemented
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#451×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C73C2211yescharacteristic
71#395×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80C2×#11924015—21no—
81C2×#11924015—21no—
82C2×#11924015—21no—
83C2×D584—21no—
84C2×D584—21no—
85C2×#11924013—21no—
86#14556590—21no—
87#14556590D411yescharacteristic, complemented
88#14556587D411yescharacteristic, complemented
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556586—21no—
95#14556586—21no—
96#14556586—21no—
97#14556583—21no—
98#14556582D411yescharacteristic, complemented
99#14556580—21no—
100#14556580—21no—
101#14556580—21no—
102#14556580—21no—
103#14556580—21no—
104#14556580D411yescharacteristic, complemented
105#14556579—21no—
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556576—21no—
112#14556575—21no—
113#14556575—21no—
114#14556573—21no—
115#14556573—21no—
116#14556573—21no—
117#14556573—21no—
118#14556571—21no—
119#14556571—21no—
120#14556571—21no—
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556568—21no—
124#14556566—21no—
125#14556566—21no—
126#14556566—21no—
127#14556566—21no—
128#14556566—21no—
129#14556565—21no—
130#14556565—21no—
131#14556565—21no—
132#14556565C2311yescharacteristic
133#14556565C2311yescharacteristic
134#14556564—21no—
135#14556564—21no—
136#14556563—21no—
137#14556563—21no—
138#14556561—21no—
139#14556561—21no—
140#14556561—21no—
141#14556561—21no—
142#14556559—21no—
143Q8×Dic73D411yescharacteristic, complemented
144C4×D292—21no—
145C4×D292—21no—
146D4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
147#14556553—21no—
148#14556553D411yescharacteristic, complemented
149#14556553D411yescharacteristic, complemented
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556550—21no—
155#14556549—21no—
156C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D73—21no—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005D411yescharacteristic
168C2×#11924005D411yescharacteristic
169C2×#11924005C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D73—21no—
171C2×C4×Dic73—21no—
172C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
173#14556520—21no—
174#14556520—21no—
175#14556515—21no—
176#14556515—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
183#14556501—21no—
184C8×Dic73—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196#121×C73C2311yescharacteristic
197C4×D4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73—21no—
199C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924028—81no—
210#11924028—81no—
211#11924027—81no—
212#11924027—81no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—42no—
223C2×D292—81no—
224C2×D292—81no—
225C2×D292—81no—
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×D292C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234D4×D73—81no—
235D4×D73—81no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247#11924015—81no—
248#11924015—81no—
249#11924015—81no—
250D584—81no—
251D584—81no—
252#11924013—81no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—42no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—42no—
290#11924005—41no—
291#11924005—41no—
292#11924005—41no—
293#11924005—41no—
294#11924005—81no—
295#11924005—81no—
296#11924005—81no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—81no—
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C73—21no—
305C2×Q8×C73—21no—
306C2×Q8×C73—81no—
307C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2411yescharacteristic
316Q16×C73—81no—
317SD16×C73—81no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73—81no—
327C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C42×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73C22×D411yescharacteristic
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—81no—
352C22×D73—81no—
353C22×D73—81no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73—41no—
357Q8×C73—41no—
358Q8×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—81no—
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D73—41no—
381C22⋊D73—41no—
382C22⋊D73—41no—
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—81no—
385C22⋊D73—81no—
386C22⋊D73—81no—
387C22⋊D73—81no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—81no—
399C2×Dic73#12011yescharacteristic
400C2×Dic73#12011yescharacteristic
401C2×Dic73#12011yescharacteristic
402C2×Dic73#12011yescharacteristic
403D292—41no—
404D292—41no—
405D292—41no—
406D292—41no—
407D292—41no—
408D292—41no—
409D292—81no—
410D292—81no—
411D292—81no—
412D292—81no—
413D292—81no—
414D292—84no—
415C4×D73—81no—
416C4×D73—81no—
417C4×D73—81no—
418C4×D73—81no—
419C4×D73—81no—
420C4×D73—81no—
421Dic146—81no—
422Dic146—81no—
423C8×C73—41no—
424C8×C73—41no—
425#10596831—41no—
426#10596831—41no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73C2×#12011yescharacteristic
433C22×C73#57611yescharacteristic
434C22×C73#57711yescharacteristic
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—162no—
454C4×C73—21no—
455C4×C73—21no—
456C4×C73—42no—
457C4×C73—41no—
458C4×C73—41no—
459C4×C73—41no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—81no—
463Dic73—21no—
464Dic73—21no—
465Dic73—21no—
466Dic73—21no—
467Dic73—41no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470Dic73—81no—
471#18434—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—21no—
473C2×C73—21no—
474C2×C73—81no—
475C2×C73#301211yescharacteristic
476C2×C73#301811yescharacteristic
477C2×C73#302711yescharacteristic
478D73—81no—
479D73—81no—
480D73—81no—
481D73—161no—
482#3560—731no—
483#3213—731no—
484#3211—731no—
485#2662—731no—
486#1606—731no—
487#1604—731no—
488#1603D7311yescharacteristic, complemented
489#1601—731no—
490#1600—731no—
491#1598—731no—
492#1597—731no—
493#1595—731no—
494#1509—731no—
495#1502—731no—
496#1473—731no—
497C73#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1461no—
499#560—1461no—
500#553—1461no—
501#553—1461no—
502#551—1461no—
503#547—1461no—
504#546—1461no—
505#546—1461no—
506#542—1461no—
507#539—1461no—
508#539C2×D7311yescharacteristic
509#538—731no—
510#538—1461no—
511#538—1461no—
512#537—731no—
513#534—731no—
514#532—731no—
515#529—731no—
516C2×#126—731no—
517C2×#124—731no—
518#496—1461no—
519#495—1461no—
520#489—1461no—
521#488—1461no—
522#464—1461no—
523#463—1461no—
524#463—1461no—
525#463—1461no—
526#451C2×D7311yescharacteristic, complemented
527#450—731no—
528#448—731no—
529#448—731no—
530#448C2×D7311yescharacteristic
531#447—731no—
532#447—731no—
533#447—731no—
534#432—731no—
535#431—731no—
536#396—1461no—
537#395C2×D7311yescharacteristic, complemented
538#394—731no—
539#394—1461no—
540#393—731no—
541#392—731no—
542#390—1461no—
543#388—1461no—
544C4×C4⋊C4—731no—
545#328—731no—
546#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
547#327—731no—
548#327—731no—
549#327—731no—
550#327—731no—
551#327—731no—
552#327C2×D7311yescharacteristic
553#324—731no—
554#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
555#323—731no—
556#323—731no—
557C2×#41—1461no—
558C2×#41—1461no—
559C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
560C22×D4—731no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C2×Q16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—1461no—
566C2×SD16—1461no—
567C2×SD16—1461no—
568C2×D8—1461no—
569C2×D8—1461no—
570C2×D8—1461no—
571C4⋊Q8—731no—
572C4⋊Q8—1461no—
573#127—731no—
574#126—21no—
575#126—1461no—
576#126—1461no—
577#126—1461no—
578#126—1461no—
579#126—1461no—
580#126—1461no—
581#126—1461no—
582#126—1461no—
583#125—21no—
584#125—731no—
585#125—1461no—
586#124—731no—
587#124—1461no—
588#124—1461no—
589#124—1461no—
590#124—1461no—
591#124—1461no—
592#124—1461no—
593#124—1461no—
594#124—1461no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601#123—1461no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
615#121—731no—
616#121—731no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121C22×D7311yescharacteristic
630#120—1461no—
631#120—1461no—
632#120—1461no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635C4×Q8—731no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—731no—
638C4×D4—731no—
639C4×D4—731no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647#117—1461no—
648#117—1461no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—731no—
651C2×C4⋊C4—731no—
652C2×C4⋊C4—1461no—
653C2×C4⋊C4—1461no—
654C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—731no—
656C2×C22⋊C4—731no—
657C2×C22⋊C4—731no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C42—731no—
667C2×C42—1461no—
668C4⋊C8—1461no—
669C4⋊C8—1461no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1461no—
673#103—1461no—
674#102—1461no—
675#102—1461no—
676#102—1461no—
677#102—1461no—
678C22⋊C8—731no—
679C22⋊C8—731no—
680C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
682#97—1461no—
683C4×C8—1461no—
684#95—21no—
685#95—731no—
686#95—1461no—
687#95C22×D7311yescharacteristic
688C24—731no—
689C24—1461no—
690C24—1461no—
691#41—5841no—
692#41—5841no—
693#41—5841no—
694#41—5841no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—2922no—
703C2×D4—5841no—
704C2×D4—5841no—
705C2×D4—5841no—
706C2×D4—5841no—
707C2×D4—5841no—
708C2×D4—731no—
709C2×D4—731no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4D4×D7311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4D4×D7311yescharacteristic
739C22×C4D4×D7311yescharacteristic
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741Q16—81no—
742SD16—81no—
743SD16—5841no—
744SD16—5841no—
745SD16—5841no—
746D8—5841no—
747D8—5841no—
748D8—5841no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—81no—
760C4⋊C4—2922no—
761C4⋊C4—731no—
762C4⋊C4—731no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—2922no—
782C22⋊C4—2921no—
783C22⋊C4—2921no—
784C22⋊C4—2921no—
785C22⋊C4—2921no—
786C22⋊C4—5841no—
787C22⋊C4—5841no—
788C22⋊C4—5841no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C42—21no—
810C42—5841no—
811C42—731no—
812C42—731no—
813C42—731no—
814C42—731no—
815C42—1461no—
816C42—1461no—
817C23—21no—
818C23—2921no—
819C23—2921no—
820C23—2921no—
821C23—2921no—
822C23—2921no—
823C23—2921no—
824C23—2921no—
825C23—2921no—
826C23—2921no—
827C23—5841no—
828C23—5841no—
829C23—5841no—
830C23—1461no—
831C23—1461no—
832C23—1461no—
833C23—1461no—
834C23—1461no—
835C23C2×D4×D7311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—5841no—
842Q8—5841no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—2921no—
847D4—2921no—
848D4—2921no—
849D4—2921no—
850D4—2921no—
851D4—2921no—
852D4—2921no—
853D4—2921no—
854D4—2921no—
855D4—2921no—
856D4—5841no—
857D4—5841no—
858D4—5841no—
859D4—5841no—
860D4—5841no—
861D4—5844no—
862D4—5841no—
863D4—5841no—
864D4—5841no—
865D4—5841no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—5841no—
888C2×C4—5841no—
889C2×C4—5841no—
890C2×C4—5841no—
891C2×C4—5841no—
892C2×C4—5841no—
893C2×C4—5841no—
894C2×C4—731no—
895C2×C4—731no—
896C2×C4—731no—
897C2×C4—731no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2921no—
908C8—2921no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—2921no—
915C22—2921no—
916C22—2921no—
917C22—2921no—
918C22—2921no—
919C22—2921no—
920C22—2921no—
921C22—2921no—
922C22—2921no—
923C22—5841no—
924C22—5841no—
925C22—5841no—
926C22—5841no—
927C22—5841no—
928C22—5841no—
929C22—5841no—
930C22—5841no—
931C22—5841no—
932C22—11682no—
933C22#120×D7311yescharacteristic
934C22#1798938911yescharacteristic
935C22#1798939611yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—2921no—
946C4—2921no—
947C4—2921no—
948C4—5841no—
949C4—1461no—
950C4—1461no—
951C4—1461no—
952C4—1461no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—5841no—
957C2—5841no—
958C2—5841no—
959C2—11681no—
960C2#2261923911yescharacteristic
961C2#2261928311yescharacteristic
962C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1603C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1603D73
hypocenterC73#18434
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624488C2semidirect
2. #22620917C2semidirect
3. #22620901C2semidirect
4. #22616075C2semidirect
5. #22608910C2semidirect
6. #22608899C2semidirect
7. #22608881C2semidirect
8. #22608880C2semidirect
9. #22608868C2semidirect
10. #22608860C2semidirect
11. #22608850C2semidirect
12. #22608455C2semidirect
13. #22608424C2semidirect
14. #22608299C2semidirect
15. C73×#1603C2semidirect
34. C2×#14556580C22semidirect
43. #17988737C22semidirect
45. #17988726C22semidirect
47. #17988723C22semidirect
49. #17988641C22semidirect
50. #17988637C22semidirect
53. #17988504C22semidirect
58. #17988438C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
69. #451×C73C22semidirect
71. #395×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
87. #14556590D4semidirect
88. #14556587D4semidirect
98. #14556582D4semidirect
104. #14556580D4semidirect
143. Q8×Dic73D4semidirect
146. D4×Dic73D4semidirect
148. #14556553D4semidirect
149. #14556553D4semidirect
488. #1603D73semidirect
497. C73#18434semidirect
526. #451C2×D73semidirect
537. #395C2×D73semidirect
546. #328C2×D73semidirect
554. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244882
#226209172
#226209012
#226160752
#226089102
#226088992
#226088812
#226088802
#226088682
#226088602
#226088502
#226084552
#226084242
#226082992
C73×#16032
#1843473