Finite Group Databasebeta

← #33061147

Subgroups — #33061147

Order 18688.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624555C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608887C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608875C211yesmaximal, characteristic
9#22608870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608429C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989339—21no—
17#17989339—21no—
18#17989304—21no—
19#17989292—21no—
20#17989273—21no—
21#17989272—21no—
22#17989263—21no—
23#17989263—21no—
24#17989218C2211yescharacteristic
25#17989213C2211yescharacteristic
26#17989203—21no—
27#17989194—21no—
28#17989194—21no—
29#17989184C2211yescharacteristic
30#17989178—21no—
31#17989175C2211yescharacteristic
32#17989144C2211yescharacteristic
33#17989121C2211yescharacteristic
34#17988982—21no—
35#17988969—21no—
36#17988946—21no—
37#17988941—21no—
38#17988806—21no—
39#17988806—21no—
40#17988806—21no—
41#17988799—21no—
42#17988743C2211yescharacteristic
43#17988743C2211yescharacteristic
44#17988743C2211yescharacteristic
45#17988738C2211yescharacteristic
46#17988738C2211yescharacteristic
47#17988738C2211yescharacteristic
48#17988726C2211yescharacteristic
49#17988721C2211yescharacteristic
50#17988644C2211yescharacteristic
51#17988640C2211yescharacteristic
52#17988323C2211yescharacteristic
53#17988323C2211yescharacteristic
54#17988323C2211yescharacteristic
55#17988323C2211yescharacteristic
56#17988323C2211yescharacteristic
57#17988323C2211yescharacteristic
58#17988320C2211yescharacteristic
59#17988320C2211yescharacteristic
60#17988313C2211yescharacteristic
61#17988313C2211yescharacteristic
62#17988311C2211yescharacteristic
63#17988311C2211yescharacteristic
64C2×#126×C73C2211yescharacteristic
65C2×#124×C73C2211yescharacteristic
66#396×C73—21no—
67#395×C73C2211yescharacteristic
68#394×C73—21no—
69#394×C73C2211yescharacteristic
70#393×C73C2211yescharacteristic
71#392×C73C2211yescharacteristic
72#390×C73—21no—
73#388×C73—21no—
74C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924018—21no—
76C2×#11924018—21no—
77C2×#11924018—21no—
78C2×#11924016—21no—
79C2×#11924016—21no—
80C2×#11924016—21no—
81C2×#11924015—21no—
82C2×#11924013—21no—
83#14556591D411yescharacteristic, complemented
84#14556591D411yescharacteristic, complemented
85#14556590—21no—
86#14556590—21no—
87#14556590—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556585—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556583—21no—
98#14556583D411yescharacteristic, complemented
99#14556582—21no—
100#14556582—21no—
101#14556582—21no—
102#14556581—21no—
103#14556581—21no—
104#14556581—21no—
105#14556581—21no—
106#14556581—21no—
107#14556579D411yescharacteristic, complemented
108#14556577—21no—
109#14556577—21no—
110#14556577—21no—
111#14556576—21no—
112#14556575—21no—
113#14556575—21no—
114#14556574—21no—
115#14556574—21no—
116#14556573—21no—
117#14556573—21no—
118#14556573—21no—
119#14556571—21no—
120#14556571—21no—
121#14556570—21no—
122#14556570—21no—
123#14556570—21no—
124#14556570C2311yescharacteristic
125#14556570C2311yescharacteristic
126#14556570C2311yescharacteristic
127#14556569—21no—
128#14556569—21no—
129#14556569—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556568—21no—
133#14556568—21no—
134#14556568—21no—
135#14556568—21no—
136#14556565C2311yescharacteristic
137#14556564—21no—
138#14556560—21no—
139C4×Dic146—21no—
140C4×Dic146D411yescharacteristic, complemented
141C4×Dic146D411yescharacteristic, complemented
142C4×Dic146D411yescharacteristic, complemented
143#14556556—21no—
144#14556556—21no—
145C4×D292D411yescharacteristic, complemented
146C4×C22⋊D73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556550—21no—
152#14556550—21no—
153#14556549—21no—
154#14556548—21no—
155#14556547—21no—
156#14556547—21no—
157C4⋊C4×D73—21no—
158C2×C22⋊Dic73—21no—
159C4⋊#10596831—21no—
160C4⋊#10596831—21no—
161#14556515—21no—
162#14556515—21no—
163#14556515—21no—
164#14556515—21no—
165#14556512—21no—
166#14556512—21no—
167#14556512—21no—
168#14556512—21no—
169C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
170C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
171C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
172C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
173#14556502—21no—
174C4×#10596831—21no—
175C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
176C22×D4×C73—21no—
177C22×D4×C73C2311yescharacteristic
178#126×C73—21no—
179#126×C73—21no—
180#126×C73—21no—
181#126×C73—21no—
182#124×C73—21no—
183#124×C73—21no—
184#124×C73—21no—
185#124×C73—21no—
186C2×C4⋊C4×C73—21no—
187C2×C4⋊C4×C73—21no—
188C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C73—21no—
192C2×C22⋊C4×C73—21no—
193C2×C22⋊C4×C73—21no—
194C2×C22⋊C4×C73—21no—
195C2×C22⋊C4×C73—21no—
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200C2×C42×C73—21no—
201C2×C42×C73C2311yescharacteristic
202#95×C73—21no—
203#95×C73—21no—
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×D292C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221#11924018—81no—
222#11924018—81no—
223#11924018—81no—
224#11924016—81no—
225#11924016—81no—
226#11924016—81no—
227#11924015—81no—
228#11924013—81no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260C22⋊Dic73—21no—
261C22⋊Dic73—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275C4×Dic73—21no—
276C4×Dic73—21no—
277C4×Dic73—21no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C24×C73—21no—
283C24×C73C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—81no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—42no—
290C2×D4×C73—81no—
291C2×D4×C73—81no—
292C2×D4×C73—81no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73C2411yescharacteristic
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—42no—
309C4⋊C4×C73—81no—
310C22⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—42no—
317C22⋊C4×C73—41no—
318C22⋊C4×C73—41no—
319C22⋊C4×C73—41no—
320C22⋊C4×C73—41no—
321C22⋊C4×C73—81no—
322C22⋊C4×C73—81no—
323C22⋊C4×C73—81no—
324C42×C73—81no—
325C42×C73C2×D411yescharacteristic
326C42×C73C2×D411yescharacteristic
327C42×C73C2×D411yescharacteristic
328C42×C73C2×D411yescharacteristic
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73C22×D411yescharacteristic
342C22×D73—21no—
343Q8×C73—41no—
344Q8×C73—41no—
345Q8×C73—41no—
346Q8×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—84no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73#12011yescharacteristic
373C2×C4×C73#12011yescharacteristic
374C2×C4×C73#12011yescharacteristic
375C2×C4×C73#12011yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D73—41no—
379C22⋊D73—41no—
380C22⋊D73—81no—
381C22⋊D73—81no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—81no—
390C2×Dic73—81no—
391D292—41no—
392C4×D73—81no—
393C4×D73—81no—
394C4×D73—81no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398Dic146—81no—
399Dic146—81no—
400Dic146—81no—
401#10596831—41no—
402#10596831—41no—
403#10596831—41no—
404#10596831—41no—
405C22×C73—21no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73—81no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73C2×#12011yescharacteristic
420C22×C73#57711yescharacteristic
421C22×C73#57811yescharacteristic
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C4×C73—21no—
426C4×C73—21no—
427C4×C73—21no—
428C4×C73—21no—
429C4×C73—21no—
430C4×C73—21no—
431C4×C73—42no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73—41no—
435C4×C73—81no—
436C4×C73—81no—
437Dic73—41no—
438Dic73—41no—
439Dic73—41no—
440Dic73—41no—
441Dic73—41no—
442Dic73—41no—
443Dic73—41no—
444#18435—731nomaximal, Sylow
445C2×C73—21no—
446C2×C73—21no—
447C2×C73—81no—
448C2×C73—161no—
449C2×C73#301311yescharacteristic
450C2×C73#301811yescharacteristic
451C2×C73#302711yescharacteristic
452D73—81no—
453#3564—731no—
454#3215—731no—
455#3211—731no—
456#2662D7311yescharacteristic, complemented
457#1606—731no—
458#1605—731no—
459#1603—731no—
460#1602—731no—
461#1600—731no—
462#1599—731no—
463#1597—731no—
464#1596—731no—
465#1509—731no—
466#1503—731no—
467#1473—731no—
468C73#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
469#563—1461no—
470#563—1461no—
471#556—1461no—
472#554—1461no—
473#552—1461no—
474#552—1461no—
475#551—1461no—
476#551—1461no—
477#544—731no—
478#543—731no—
479#542—1461no—
480#541—1461no—
481#541—1461no—
482#539—731no—
483#539—1461no—
484#538—731no—
485#533—731no—
486#529—731no—
487C2×#126C2×D7311yescharacteristic
488C2×#124C2×D7311yescharacteristic
489#497—1461no—
490#495—1461no—
491#489—1461no—
492#488—1461no—
493#464—1461no—
494#464—1461no—
495#464—1461no—
496#463—1461no—
497#451—731no—
498#451—731no—
499#451—731no—
500#450—731no—
501#450—731no—
502#450—731no—
503#448—731no—
504#447—731no—
505#432—731no—
506#431—731no—
507#396—21no—
508#395C2×D7311yescharacteristic
509#394—21no—
510#394C2×D7311yescharacteristic
511#393C2×D7311yescharacteristic
512#392C2×D7311yescharacteristic
513#390—21no—
514#388—21no—
515C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
516#328—731no—
517#328—731no—
518#328—731no—
519#328—731no—
520#328—731no—
521#328—731no—
522#327—731no—
523#327—731no—
524#324—731no—
525#324—731no—
526#323—731no—
527#323—731no—
528C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
529C22×D4—21no—
530C22×D4C22×D7311yescharacteristic
531C2×Q16—1461no—
532C2×Q16—1461no—
533C2×Q16—1461no—
534C2×SD16—1461no—
535C2×SD16—1461no—
536C2×SD16—1461no—
537C2×SD16—1461no—
538C2×D8—1461no—
539C4⋊Q8—731no—
540C4⋊Q8—731no—
541C4⋊Q8—1461no—
542C4⋊Q8—1461no—
543C4⋊Q8—1461no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#126—21no—
548#126—1461no—
549#126—1461no—
550#126—1461no—
551#126—1461no—
552#126—1461no—
553#126—1461no—
554#126—1461no—
555#126—1461no—
556#126—1461no—
557#125—731no—
558#125—1461no—
559#125—1461no—
560#125—1461no—
561#125—1461no—
562#125—1461no—
563#125—1461no—
564#125—1461no—
565#125—1461no—
566#125—1461no—
567#124—21no—
568#124—21no—
569#124—21no—
570#124—21no—
571#124—731no—
572#124—1461no—
573#124—1461no—
574#124—1461no—
575#123—1461no—
576#123—1461no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583C22⋊Q8—731no—
584C22⋊Q8—731no—
585C22⋊Q8—731no—
586C22⋊Q8—1461no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C22⋊Q8—1461no—
600#121—731no—
601#121—1461no—
602#120—1461no—
603C4×Q8—731no—
604C4×Q8—731no—
605C4×Q8—731no—
606C4×Q8—1461no—
607C4×Q8—1461no—
608C4×Q8—1461no—
609C4×D4—731no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615#117—1461no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618#117—1461no—
619#117—1461no—
620#117—1461no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—1461no—
624C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
637C2×C42—21no—
638C2×C42C22×D7311yescharacteristic
639C4⋊C8—1461no—
640C4⋊C8—1461no—
641#103—1461no—
642#103—1461no—
643#103—1461no—
644#103—1461no—
645#102—1461no—
646#102—1461no—
647#102—1461no—
648#102—1461no—
649C22⋊C8—731no—
650C22⋊C8—731no—
651C22⋊C8—731no—
652C22⋊C8—731no—
653#97—1461no—
654C4×C8—1461no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95C22×D7311yescharacteristic
658#95C22×D7311yescharacteristic
659C24—21no—
660C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—81no—
664C2×Q8—731no—
665C2×Q8—731no—
666C2×Q8—731no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—731no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
693C22×C4C23×D7311yescharacteristic
694Q16—5841no—
695Q16—5841no—
696Q16—5841no—
697SD16—5841no—
698SD16—5841no—
699SD16—5841no—
700SD16—5841no—
701D8—5841no—
702C2×C8—1461no—
703C2×C8—1461no—
704C2×C8—1461no—
705C2×C8—1461no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—731no—
715C4⋊C4—731no—
716C4⋊C4—731no—
717C4⋊C4—731no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—81no—
754C22⋊C4—81no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C42—81no—
771C42—1461no—
772C42—1461no—
773C42—1461no—
774C42—1461no—
775C42—1461no—
776C42—1461no—
777C42—1461no—
778C42D4×D7311yescharacteristic
779C42D4×D7311yescharacteristic
780C42D4×D7311yescharacteristic
781C42D4×D7311yescharacteristic
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—1461no—
795C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—2921no—
801Q8—2921no—
802Q8—2921no—
803Q8—5841no—
804Q8—5841no—
805Q8—5841no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—84no—
811D4—2921no—
812D4—2921no—
813D4—2921no—
814D4—5841no—
815D4—5841no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—5841no—
837C2×C4—5841no—
838C2×C4—5841no—
839C2×C4—5841no—
840C2×C4—5841no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4#1455655911yescharacteristic
849C2×C4#1455655911yescharacteristic
850C2×C4#1455655911yescharacteristic
851C2×C4#1455655911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
854C8—2921no—
855C8—2921no—
856C8—2921no—
857C8—2921no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—2921no—
873C22—2921no—
874C22—2921no—
875C22C2×#1455655911yescharacteristic
876C22#1798939811yescharacteristic
877C22#1798940211yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—2921no—
891C4—2921no—
892C4—2921no—
893C4—2921no—
894C4—2921no—
895C4—2921no—
896C4—2921no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—5841no—
902C2#2261924311yescharacteristic
903C2#2261927911yescharacteristic
904C2#2261933211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2662C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22608875C2
hypercenter#2662D73
hypocenterC73#18435
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624555C2semidirect
2. #22620934C2semidirect
3. #22620896C2semidirect
4. #22608909C2semidirect
5. #22608904C2semidirect
6. #22608892C2semidirect
7. #22608887C2semidirect
9. #22608870C2semidirect
10. #22608858C2semidirect
11. #22608853C2semidirect
12. #22608454C2semidirect
13. #22608429C2semidirect
14. #22608300C2semidirect
15. C73×#2662C2semidirect
83. #14556591D4semidirect
84. #14556591D4semidirect
98. #14556583D4semidirect
107. #14556579D4semidirect
140. C4×Dic146D4semidirect
141. C4×Dic146D4semidirect
142. C4×Dic146D4semidirect
145. C4×D292D4semidirect
456. #2662D73semidirect
468. C73#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226245552
#226209342
#226208962
#226089092
#226089042
#226088922
#226088872
#226088752
#226088702
#226088582
#226088532
#226084542
#226084292
#226083002
C73×#26622
#1843573