Finite Group Databasebeta

← #33061152

Subgroups — #33061152

Order 18688.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608879C211yesmaximal, characteristic
9#22608872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608428C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989338—21no—
17#17989338—21no—
18#17989308—21no—
19#17989291—21no—
20#17989279—21no—
21#17989271—21no—
22#17989263—21no—
23#17989263—21no—
24#17989216C2211yescharacteristic
25#17989207—21no—
26#17989197—21no—
27#17989197—21no—
28#17989186C2211yescharacteristic
29#17989183—21no—
30#17989175C2211yescharacteristic
31#17989139C2211yescharacteristic
32#17989123C2211yescharacteristic
33C2×#14556584C2211yescharacteristic
34C2×#14556580C2211yescharacteristic
35#17988980—21no—
36#17988972—21no—
37#17988948—21no—
38#17988943—21no—
39#17988812—21no—
40#17988811—21no—
41#17988811—21no—
42#17988805—21no—
43#17988743C2211yescharacteristic
44#17988740C2211yescharacteristic
45#17988737C2211yescharacteristic
46#17988737C2211yescharacteristic
47#17988726C2211yescharacteristic
48#17988723C2211yescharacteristic
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988511—21no—
52#17988506C2211yescharacteristic
53#17988505C2211yescharacteristic
54#17988502—21no—
55#17988496C2211yescharacteristic
56#17988487—21no—
57#17988479—21no—
58#17988438C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988322C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988312C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988311C2211yescharacteristic
68#543×C73C2211yescharacteristic
69#451×C73C2211yescharacteristic
70#451×C73C2211yescharacteristic
71#393×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#328×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C2×#11924018—21no—
78C2×#11924017—21no—
79C2×#11924015—21no—
80C2×#11924015—21no—
81C2×#11924015—21no—
82C2×D584—21no—
83#14556590—21no—
84#14556590D411yescharacteristic, complemented
85#14556589—21no—
86#14556589—21no—
87#14556589D411yescharacteristic, complemented
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556584—21no—
98#14556584—21no—
99#14556584—21no—
100#14556584—21no—
101#14556582—21no—
102#14556582—21no—
103#14556582—21no—
104#14556582—21no—
105#14556582D411yescharacteristic, complemented
106#14556581—21no—
107#14556581—21no—
108#14556581—21no—
109#14556581—21no—
110#14556581—21no—
111#14556580—21no—
112#14556580—21no—
113#14556580—21no—
114#14556580—21no—
115#14556580D411yescharacteristic, complemented
116#14556577—21no—
117#14556577—21no—
118#14556577—21no—
119#14556576—21no—
120#14556575—21no—
121#14556575—21no—
122#14556574—21no—
123#14556574—21no—
124#14556573—21no—
125#14556573—21no—
126#14556573—21no—
127#14556570—21no—
128#14556570—21no—
129#14556570C2311yescharacteristic
130#14556569—21no—
131#14556569—21no—
132#14556568—21no—
133#14556568—21no—
134#14556567—21no—
135#14556567—21no—
136#14556567—21no—
137#14556565C2311yescharacteristic
138#14556564—21no—
139#14556560—21no—
140Q8×Dic73—21no—
141Q8×Dic73D411yescharacteristic, complemented
142Q8×Dic73D411yescharacteristic, complemented
143#14556556—21no—
144#14556556—21no—
145#14556556D411yescharacteristic, complemented
146#14556553D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556550—21no—
153#14556550—21no—
154#14556549—21no—
155#14556549—21no—
156#14556547—21no—
157#14556547—21no—
158C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007—21no—
161C2×#11924007D411yescharacteristic
162C2×#11924007C2311yescharacteristic
163C4⋊C4×D73—21no—
164C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005—21no—
169C2×#11924005—21no—
170C2×#11924005—21no—
171C2×C4×Dic73—21no—
172C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
173#14556520—21no—
174#14556520—21no—
175#14556515—21no—
176#14556515—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
183#14556501—21no—
184C8×Dic73—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C73—21no—
189C2×Q16×C73—21no—
190C22⋊Q8×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C73—21no—
198C2×C22⋊C4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—81no—
213C2×D292C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—81no—
219C2×C22⋊D73—81no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228#11924018—81no—
229#11924017—81no—
230#11924015—81no—
231#11924015—81no—
232#11924015—81no—
233D584—81no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—42no—
263#11924007—81no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—42no—
280#11924005—41no—
281#11924005—41no—
282#11924005—41no—
283#11924005—41no—
284#11924005—81no—
285#11924005—81no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—81no—
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C24×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C73—21no—
300C2×Q8×C73—21no—
301C2×Q8×C73—21no—
302C2×Q8×C73—81no—
303C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2411yescharacteristic
311Q16×C73—81no—
312Q16×C73—81no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—81no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73C22×D411yescharacteristic
335C22×D73—21no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343Q8×C73—41no—
344Q8×C73—41no—
345Q8×C73—41no—
346Q8×C73—41no—
347Q8×C73—41no—
348Q8×C73—41no—
349Q8×C73—81no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—81no—
364C2×C4×C73—81no—
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D73—41no—
368C22⋊D73—41no—
369C22⋊D73—81no—
370C22⋊D73—81no—
371C22⋊D73—84no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—22no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73#12011yescharacteristic
387C2×Dic73#12011yescharacteristic
388C2×Dic73#12011yescharacteristic
389C2×Dic73#12011yescharacteristic
390D292—41no—
391D292—41no—
392D292—41no—
393D292—41no—
394D292—41no—
395C4×D73—81no—
396C4×D73—81no—
397C4×D73—81no—
398Dic146—41no—
399Dic146—81no—
400Dic146—81no—
401C8×C73—41no—
402C8×C73—41no—
403#10596831—41no—
404#10596831—41no—
405C22×C73—21no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73C2×#12011yescharacteristic
413C22×C73#57711yescharacteristic
414C22×C73#57811yescharacteristic
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—81no—
420C2×D73—81no—
421C2×D73—81no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C4×C73—21no—
426C4×C73—21no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—81no—
433C4×C73—81no—
434Dic73—21no—
435Dic73—21no—
436Dic73—21no—
437Dic73—21no—
438Dic73—42no—
439Dic73—41no—
440Dic73—41no—
441Dic73—41no—
442Dic73—41no—
443Dic73—41no—
444#18435—731nomaximal, Sylow
445C2×C73—21no—
446C2×C73—21no—
447C2×C73—81no—
448C2×C73#301311yescharacteristic
449C2×C73#301811yescharacteristic
450C2×C73#302711yescharacteristic
451D73—81no—
452D73—161no—
453#3564—731no—
454#3215—731no—
455#3211—731no—
456#2662—731no—
457#1606—731no—
458#1605—731no—
459#1603—731no—
460#1602D7311yescharacteristic, complemented
461#1600—731no—
462#1599—731no—
463#1597—731no—
464#1596—731no—
465#1509—731no—
466#1503—731no—
467#1473—731no—
468C73#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
469#563—1461no—
470#563—1461no—
471#556—1461no—
472#554—1461no—
473#552—1461no—
474#552—1461no—
475#551—1461no—
476#551—1461no—
477#544—731no—
478#543C2×D7311yescharacteristic
479#542—1461no—
480#541—1461no—
481#541—1461no—
482#539—731no—
483#539—1461no—
484#538—731no—
485#533—731no—
486#529—731no—
487C2×#126—731no—
488C2×#124—731no—
489#497—1461no—
490#495—1461no—
491#489—1461no—
492#488—1461no—
493#464—1461no—
494#464—1461no—
495#464—1461no—
496#463—1461no—
497#451—731no—
498#451C2×D7311yescharacteristic
499#451C2×D7311yescharacteristic
500#450—731no—
501#450—731no—
502#450—731no—
503#448—731no—
504#447—731no—
505#432—731no—
506#431—731no—
507#396—1461no—
508#395—731no—
509#394—731no—
510#394—1461no—
511#393C2×D7311yescharacteristic
512#392—731no—
513#390—1461no—
514#388—1461no—
515C4×C4⋊C4—731no—
516#328—731no—
517#328—731no—
518#328—731no—
519#328—731no—
520#328C2×D7311yescharacteristic
521#328C2×D7311yescharacteristic
522#327—731no—
523#327—731no—
524#324—731no—
525#324—731no—
526#323—731no—
527#323C2×D7311yescharacteristic
528C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
529C22×D4—731no—
530C22×D4—1461no—
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—21no—
533C2×Q16—1461no—
534C2×SD16—1461no—
535C2×SD16—1461no—
536C2×SD16—1461no—
537C2×SD16—1461no—
538C2×D8—1461no—
539C4⋊Q8—731no—
540C4⋊Q8—731no—
541C4⋊Q8—1461no—
542C4⋊Q8—1461no—
543C4⋊Q8—1461no—
544#126—1461no—
545#126—1461no—
546#126—1461no—
547#126—1461no—
548#126—1461no—
549#126—1461no—
550#126—1461no—
551#126—1461no—
552#126—1461no—
553#126—1461no—
554#126—1461no—
555#126—1461no—
556#126—1461no—
557#125—731no—
558#125—1461no—
559#125—1461no—
560#125—1461no—
561#125—1461no—
562#125—1461no—
563#125—1461no—
564#125—1461no—
565#125—1461no—
566#125—1461no—
567#124—731no—
568#124—1461no—
569#124—1461no—
570#124—1461no—
571#124—1461no—
572#124—1461no—
573#124—1461no—
574#124—1461no—
575#123—1461no—
576#123—1461no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—731no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
599C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
600#121—731no—
601#121—1461no—
602#120—1461no—
603C4×Q8—731no—
604C4×Q8—731no—
605C4×Q8—731no—
606C4×Q8—1461no—
607C4×Q8—1461no—
608C4×Q8—1461no—
609C4×D4—731no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615#117—1461no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618#117—1461no—
619#117—1461no—
620#117—1461no—
621C2×C4⋊C4—731no—
622C2×C4⋊C4—731no—
623C2×C4⋊C4—731no—
624C2×C4⋊C4—1461no—
625C2×C4⋊C4—1461no—
626C2×C4⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—731no—
630C2×C22⋊C4—731no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C22⋊C4—1461no—
635C2×C22⋊C4—1461no—
636C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
637C2×C42—731no—
638C2×C42—1461no—
639C4⋊C8—1461no—
640C4⋊C8—1461no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1461no—
644#103—1461no—
645#102—1461no—
646#102—1461no—
647#102—1461no—
648#102—1461no—
649C22⋊C8—731no—
650C22⋊C8—731no—
651C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
653#97—1461no—
654C4×C8—1461no—
655#95—21no—
656#95—731no—
657#95—1461no—
658#95C22×D7311yescharacteristic
659C24—1461no—
660C24D4×D7311yescharacteristic
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—81no—
665C2×Q8—731no—
666C2×Q8—1461no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
669C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
670C2×D4—2922no—
671C2×D4—5841no—
672C2×D4—5841no—
673C2×D4—5841no—
674C2×D4—731no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—731no—
685C22×C4—731no—
686C22×C4—731no—
687C22×C4—731no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4D4×D7311yescharacteristic
693C22×C4C23×D7311yescharacteristic
694Q16—81no—
695Q16—81no—
696Q16—5841no—
697SD16—5841no—
698SD16—5841no—
699SD16—5841no—
700SD16—5841no—
701D8—5841no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—1461no—
705C2×C8—1461no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—2922no—
712C4⋊C4—5841no—
713C4⋊C4—731no—
714C4⋊C4—731no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—2921no—
749C22⋊C4—2921no—
750C22⋊C4—2921no—
751C22⋊C4—2921no—
752C22⋊C4—2922no—
753C22⋊C4—5841no—
754C22⋊C4—5841no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C42—5841no—
771C42—731no—
772C42—731no—
773C42—731no—
774C42—731no—
775C42—1461no—
776C42—1461no—
777C42—1461no—
778C42—1461no—
779C42—1461no—
780C42—1461no—
781C42—1461no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—2921no—
788C23—2921no—
789C23—2921no—
790C23—2921no—
791C23—2921no—
792C23—2921no—
793C23—2921no—
794C23—1461no—
795C23C2×D4×D7311yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—81no—
803Q8—2921no—
804Q8—5841no—
805Q8—5841no—
806D4—2921no—
807D4—2921no—
808D4—2921no—
809D4—2921no—
810D4—2921no—
811D4—2921no—
812D4—2921no—
813D4—5841no—
814D4—5841no—
815D4—5844no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—5841no—
836C2×C4—5841no—
837C2×C4—5841no—
838C2×C4—731no—
839C2×C4—731no—
840C2×C4—731no—
841C2×C4—731no—
842C2×C4—1462no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2921no—
857C8—2921no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—5841no—
869C22—5841no—
870C22—5841no—
871C22—5841no—
872C22—5841no—
873C22—5841no—
874C22—5841no—
875C22#120×D7311yescharacteristic
876C22#1798939611yescharacteristic
877C22#1798940011yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—2922no—
888C4—2921no—
889C4—2921no—
890C4—2921no—
891C4—2921no—
892C4—2921no—
893C4—1461no—
894C4—1461no—
895C4—1461no—
896C4—1461no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—5841no—
901C2—11681no—
902C2#2261924711yescharacteristic
903C2#2261928111yescharacteristic
904C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1602C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22608879C2
hypercenter#1602D73
hypocenterC73#18435
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624545C2semidirect
2. #22620933C2semidirect
3. #22620901C2semidirect
4. #22616077C2semidirect
5. #22608909C2semidirect
6. #22608903C2semidirect
7. #22608893C2semidirect
9. #22608872C2semidirect
10. #22608863C2semidirect
11. #22608854C2semidirect
12. #22608455C2semidirect
13. #22608428C2semidirect
14. #22608297C2semidirect
15. C73×#1602C2semidirect
84. #14556590D4semidirect
87. #14556589D4semidirect
105. #14556582D4semidirect
115. #14556580D4semidirect
141. Q8×Dic73D4semidirect
142. Q8×Dic73D4semidirect
145. #14556556D4semidirect
146. #14556553D4semidirect
460. #1602D73semidirect
468. C73#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226245452
#226209332
#226209012
#226160772
#226089092
#226089032
#226088932
#226088792
#226088722
#226088632
#226088542
#226084552
#226084282
#226082972
C73×#16022
#1843573