Finite Group Databasebeta

← #33061159

Subgroups — #33061159

Order 18688.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624443C211yesmaximal, characteristic
2#22621150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608943C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608917C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608414C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989334—21no—
17#17989330—21no—
18#17989321—21no—
19#17989243—21no—
20#17989231—21no—
21#17989226—21no—
22#17989224—21no—
23D4×C22⋊D73—21no—
24#17989205—21no—
25#17989175C2211yescharacteristic
26#17989174C2211yescharacteristic
27#17989173—21no—
28#17989172—21no—
29#17989152—21no—
30#17989145C2211yescharacteristic
31#17989132C2211yescharacteristic
32C2×#14556590C2211yescharacteristic, complemented
33#17989118C2211yescharacteristic
34C2×#14556577C2211yescharacteristic
35#17988995—21no—
36#17988991—21no—
37#17988945—21no—
38#17988932—21no—
39#17988918C2211yescharacteristic, complemented
40#17988917C2211yescharacteristic, complemented
41#17988901C2211yescharacteristic, complemented
42#17988900C2211yescharacteristic, complemented
43#17988898C2211yescharacteristic
44#17988898C2211yescharacteristic, complemented
45#17988881—21no—
46#17988875—21no—
47#17988866—21no—
48#17988865—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic, complemented
50#17988637C2211yescharacteristic, complemented
51#17988514C2211yescharacteristic, complemented
52#17988513C2211yescharacteristic, complemented
53#17988512C2211yescharacteristic, complemented
54#17988500—21no—
55#17988499—21no—
56#17988491—21no—
57#17988487—21no—
58#17988432C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C73C2211yescharacteristic
69#480×C73C2211yescharacteristic
70#480×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146—21no—
78C22×Dic146D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C2×D4×D73—21no—
82#14556590—21no—
83#14556590—21no—
84#14556590—21no—
85#14556590—21no—
86#14556590D411yescharacteristic
87#14556587—21no—
88#14556587D411yescharacteristic
89#14556586—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556582D411yescharacteristic
93#14556578—21no—
94#14556578—21no—
95#14556578D411yescharacteristic
96#14556577—21no—
97#14556577—21no—
98#14556577—21no—
99#14556577—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556576—21no—
107#14556576—21no—
108#14556575—21no—
109#14556573—21no—
110#14556573—21no—
111#14556572—21no—
112#14556572—21no—
113#14556571—21no—
114#14556570—21no—
115#14556570C2311yescharacteristic
116#14556569—21no—
117#14556568—21no—
118#14556568—21no—
119#14556565—21no—
120#14556565C2311yescharacteristic
121#14556564—21no—
122#14556564—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556563—21no—
129#14556562—21no—
130#14556562—21no—
131#14556561—21no—
132#14556560—21no—
133#14556560—21no—
134#14556560—21no—
135#14556559—21no—
136#14556559—21no—
137#14556559—21no—
138#14556559—21no—
139#14556556—21no—
140#14556556D411yescharacteristic
141D4×Dic73—21no—
142D4×Dic73—21no—
143D4×Dic73D411yescharacteristic
144D4×Dic73D411yescharacteristic
145#14556553D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556547—21no—
152C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
153C2×#11924007—21no—
154C2×C22⋊Dic73—21no—
155C2×C22⋊Dic73—21no—
156C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005—21no—
159C2×#11924005D411yescharacteristic
160C2×#11924005C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D73—21no—
162C2×C4×Dic73—21no—
163C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
164#14556525—21no—
165#14556524—21no—
166#14556524—21no—
167#14556524—21no—
168#14556523—21no—
169#14556522—21no—
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172#14556516—21no—
173#14556514—21no—
174#14556513—21no—
175#14556512—21no—
176#14556512—21no—
177#14556511—21no—
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180#14556501—21no—
181C8×Dic73—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73—21no—
188#123×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190#121×C73—21no—
191#121×C73C2311yescharacteristic
192#121×C73C2311yescharacteristic
193#120×C73—21no—
194#120×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#107×C73—21no—
199#107×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924027—82no—
209#11924027—81no—
210#11924027—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—42no—
215C2×Dic146—41no—
216C2×Dic146—41no—
217C2×Dic146—81no—
218C2×Dic146—81no—
219C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
220C2×D292—21no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—42no—
234C2×C22⋊D73—82no—
235D4×D73—81no—
236D4×D73—81no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—41no—
263#11924007—41no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—81no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—81no—
287#11924005—81no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—42no—
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C24×C73—21no—
297C24×C73C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—81no—
304C2×D4×C73—81no—
305C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2411yescharacteristic
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—81no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—81no—
334C23×C73—81no—
335C23×C73—81no—
336C23×C73C22×D411yescharacteristic
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—81no—
344C22×D73—81no—
345C22×D73—81no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—81no—
353D4×C73—81no—
354D4×C73—81no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—81no—
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D73—41no—
370C22⋊D73—41no—
371C22⋊D73—42no—
372C22⋊D73—42no—
373C22⋊D73—81no—
374C22⋊D73—81no—
375C22⋊D73—81no—
376C22⋊D73—81no—
377C22⋊D73—81no—
378C22⋊D73—81no—
379C22⋊D73—81no—
380C22⋊D73—81no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—22no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—42no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—81no—
397C2×Dic73—81no—
398C2×Dic73#12011yescharacteristic
399C2×Dic73#12011yescharacteristic
400C2×Dic73#12011yescharacteristic
401C2×Dic73#12011yescharacteristic
402D292—41no—
403D292—81no—
404C4×D73—81no—
405C4×D73—81no—
406C4×D73—81no—
407Dic146—42no—
408Dic146—41no—
409Dic146—81no—
410Dic146—81no—
411Dic146—82no—
412Dic146—82no—
413C8×C73—41no—
414C8×C73—41no—
415#10596831—41no—
416#10596831—41no—
417C22×C73—21no—
418C22×C73—21no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—162no—
431C22×C73C2×#12011yescharacteristic
432C22×C73#57611yescharacteristic
433C22×C73#57611yescharacteristic
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—81no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—162no—
443C4×C73—21no—
444C4×C73—21no—
445C4×C73—41no—
446C4×C73—41no—
447C4×C73—41no—
448C4×C73—81no—
449C4×C73—81no—
450Dic73—21no—
451Dic73—21no—
452Dic73—21no—
453Dic73—41no—
454Dic73—41no—
455Dic73—41no—
456Dic73—41no—
457Dic73—81no—
458Dic73—81no—
459Dic73#45512yes—
460#18436—731nomaximal, Sylow
461C2×C73—21no—
462C2×C73—21no—
463C2×C73—81no—
464C2×C73—81no—
465C2×C73—81no—
466C2×C73#300811yescharacteristic
467C2×C73C2×#45511yescharacteristic
468C2×C73#302811yescharacteristic
469D73—81no—
470D73—81no—
471#3558—731no—
472#3238—731no—
473#3226—731no—
474#2640—731no—
475#1612—731no—
476#1612—731no—
477#1612—731no—
478#1612—731no—
479#1607—731no—
480#1607—731no—
481#1607—731no—
482#1607D7311yescharacteristic, complemented
483#1505—731no—
484#1500—731no—
485#1469—731no—
486C73#1843611yescharacteristic, complemented, Sylow
487#562—1461no—
488H(3,𝔽4)—1461no—
489#559—1461no—
490#548—1461no—
491#546—1461no—
492#546—1461no—
493#546—1461no—
494D42—1461no—
495#542—1461no—
496#538—731no—
497#538—731no—
498#538—1461no—
499#538—1461no—
500#535—1461no—
501#534—731no—
502#534C2×D7311yescharacteristic
503#532—731no—
504C2×C4⋊Q8—731no—
505#529—731no—
506C2×#124—731no—
507#501—1461no—
508#500—1461no—
509#489—1461no—
510#486—1461no—
511#483—731no—
512#483—731no—
513#480—731no—
514#480—731no—
515#480—731no—
516#480—731no—
517#480C2×D7311yescharacteristic
518#480C2×D7311yescharacteristic, complemented
519#477—1461no—
520#476—1461no—
521#474—1461no—
522#474—1461no—
523#432—731no—
524#431—731no—
525#397—731no—
526#397—731no—
527#397—731no—
528#397C2×D7311yescharacteristic, complemented
529#393—1461no—
530#393—1461no—
531#391—1461no—
532#390—1461no—
533#376—731no—
534#328—731no—
535#328—731no—
536#327—731no—
537#327—731no—
538#327—731no—
539#327—731no—
540#327C2×D7311yescharacteristic
541#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
542#323—731no—
543#323—731no—
544#323—731no—
545#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
546C2×#41—1461no—
547C2×#41—1461no—
548C22×Q8—731no—
549C22×Q8—1461no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—731no—
552C22×D4—1461no—
553C22×D4—1461no—
554C4⋊Q8—731no—
555C4⋊Q8—1461no—
556C4⋊Q8—1461no—
557C4⋊Q8—1461no—
558C4⋊Q8—1461no—
559#127—731no—
560#127—1461no—
561#126—1461no—
562#126—1461no—
563#126—1461no—
564#125—731no—
565#124—731no—
566#124—1461no—
567#124—1461no—
568#124—1461no—
569#124—1461no—
570#124—1461no—
571#124—1461no—
572#124—1461no—
573#124—1461no—
574#124—1461no—
575#124—1461no—
576#124—1461no—
577#124—1461no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587C22⋊Q8—731no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593#121—21no—
594#121—731no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121—1461no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121C22×D7311yescharacteristic
607#121C22×D7311yescharacteristic
608#120—21no—
609#120—21no—
610#120—1461no—
611#120—1461no—
612#120—1461no—
613#120—1461no—
614#120—1461no—
615#120—1461no—
616#120—1461no—
617#120—1461no—
618C4×Q8—731no—
619C4×Q8—1461no—
620C4×D4—731no—
621C4×D4—731no—
622C4×D4—731no—
623C4×D4—1461no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630#117—1461no—
631C2×C4⋊C4—731no—
632C2×C4⋊C4—1461no—
633C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—731no—
636C2×C22⋊C4—731no—
637C2×C22⋊C4—731no—
638C2×C22⋊C4—1461no—
639C2×C22⋊C4—1461no—
640C2×C22⋊C4—1461no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
644C2×C42—731no—
645C2×C42—1461no—
646#107—21no—
647#107—21no—
648#107—1461no—
649#107—1461no—
650#107—1461no—
651#107—1461no—
652#106—1461no—
653#106—1461no—
654C4⋊C8—1461no—
655C4⋊C8—1461no—
656#103—1461no—
657#103—1461no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—1461no—
661#102—1461no—
662#102—1461no—
663#102—1461no—
664C22⋊C8—731no—
665C22⋊C8—731no—
666C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
668#97—1461no—
669C4×C8—1461no—
670#95—21no—
671#95—731no—
672#95—1461no—
673#95—1461no—
674#95—1461no—
675#95—1461no—
676#95C22×D7311yescharacteristic
677C24—21no—
678C24—731no—
679C24—1461no—
680C24D4×D7311yescharacteristic
681#41—5842no—
682#41—5841no—
683#41—5841no—
684C2×Q8—2921no—
685C2×Q8—2921no—
686C2×Q8—2922no—
687C2×Q8—5841no—
688C2×Q8—5841no—
689C2×Q8—731no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—2922no—
701C2×D4—5842no—
702C2×D4—5841no—
703C2×D4—5841no—
704C2×D4—731no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4D4×D7311yescharacteristic
718C2×D4D4×D7311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4D4×D7311yescharacteristic
734C22×C4C23×D7311yescharacteristic
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—1461no—
738C2×C8—1461no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—2921no—
743C4⋊C4—2921no—
744C4⋊C4—731no—
745C4⋊C4—731no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—5841no—
766C22⋊C4—5841no—
767C22⋊C4—5841no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C42—2922no—
790C42—731no—
791C42—731no—
792C42—731no—
793C42—731no—
794C42—1461no—
795C42—1461no—
796C42—1461no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—2921no—
808C23—2921no—
809C23—5841no—
810C23—5841no—
811C23—5841no—
812C23—1461no—
813C23—1461no—
814C23—1461no—
815C23—1461no—
816C23C2×D4×D7311yescharacteristic
817Q8—2921no—
818Q8—2922no—
819Q8—5841no—
820Q8—5841no—
821Q8—5842no—
822Q8—5842no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832D4—2921no—
833D4—2921no—
834D4—2921no—
835D4—2922no—
836D4—2922no—
837D4—5841no—
838D4—5841no—
839D4—5841no—
840D4—5841no—
841D4—5841no—
842D4—5841no—
843D4—5841no—
844D4—5841no—
845D4—5841no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—2922no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—5841no—
867C2×C4—5841no—
868C2×C4—5841no—
869C2×C4—5841no—
870C2×C4—5841no—
871C2×C4—731no—
872C2×C4—731no—
873C2×C4—731no—
874C2×C4—731no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—2921no—
887C8—2921no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—162no—
902C22—2921no—
903C22—2921no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—2921no—
908C22—5841no—
909C22—5841no—
910C22—11682no—
911C22#120×D7311yescharacteristic
912C22#1798938811yescharacteristic
913C22#1798939111yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—2921no—
922C4—2921no—
923C4—2921no—
924C4—2921no—
925C4—5841no—
926C4—5841no—
927C4—732no—
928C4—1461no—
929C4—1461no—
930C4—1461no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—81no—
936C2—5841no—
937C2—5841no—
938C2#2261919411yescharacteristic
939C2#455×D7311yescharacteristic
940C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1607C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624443C2
hypercenter#1607D73
hypocenterC73#18436
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621150C2semidirect
3. #22621050C2semidirect
4. #22615866C2semidirect
5. #22608947C2semidirect
6. #22608946C2semidirect
7. #22608943C2semidirect
8. #22608942C2semidirect
9. #22608918C2semidirect
10. #22608917C2semidirect
11. #22608915C2semidirect
12. #22608437C2semidirect
13. #22608414C2semidirect
14. #22608281C2semidirect
15. C73×#1607C2semidirect
32. C2×#14556590C22semidirect
39. #17988918C22semidirect
40. #17988917C22semidirect
41. #17988901C22semidirect
42. #17988900C22semidirect
44. #17988898C22semidirect
49. #17988641C22semidirect
50. #17988637C22semidirect
51. #17988514C22semidirect
52. #17988513C22semidirect
53. #17988512C22semidirect
58. #17988432C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
70. #480×C73C22semidirect
71. #397×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
482. #1607D73semidirect
486. C73#18436semidirect
518. #480C2×D73semidirect
528. #397C2×D73semidirect
541. #327C2×D73semidirect
545. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244432
#226211502
#226210502
#226158662
#226089472
#226089462
#226089432
#226089422
#226089182
#226089172
#226089152
#226084372
#226084142
#226082812
C73×#16072
#1843673