Finite Group Databasebeta

← #33061161

Subgroups — #33061161

Order 18688.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624452C211yesmaximal, characteristic
2#22621155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608945C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989334—21no—
17#17989329—21no—
18#17989319—21no—
19#17989246—21no—
20#17989232—21no—
21#17989229—21no—
22#17989224—21no—
23#17989219—21no—
24#17989203—21no—
25#17989177C2211yescharacteristic
26#17989176—21no—
27#17989174—21no—
28#17989153—21no—
29#17989149C2211yescharacteristic
30#17989145C2211yescharacteristic
31#17989132C2211yescharacteristic
32C2×#14556590C2211yescharacteristic, complemented
33#17989123C2211yescharacteristic
34C2×#14556577C2211yescharacteristic
35#17988994—21no—
36#17988991—21no—
37#17988948—21no—
38#17988932—21no—
39#17988915C2211yescharacteristic, complemented
40#17988901C2211yescharacteristic
41#17988901C2211yescharacteristic, complemented
42#17988900C2211yescharacteristic
43#17988900C2211yescharacteristic, complemented
44#17988898C2211yescharacteristic, complemented
45#17988880—21no—
46#17988876—21no—
47#17988866—21no—
48#17988865—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic, complemented
50#17988637C2211yescharacteristic, complemented
51#17988514C2211yescharacteristic, complemented
52#17988513C2211yescharacteristic, complemented
53#17988512C2211yescharacteristic, complemented
54#17988500—21no—
55#17988499—21no—
56#17988491—21no—
57#17988487—21no—
58#17988432C2211yescharacteristic, complemented
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic, complemented
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#483×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146—21no—
78C22×Dic146D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—21no—
83#14556590—21no—
84#14556590—21no—
85#14556590—21no—
86#14556590—21no—
87#14556590D411yescharacteristic
88#14556587—21no—
89#14556587D411yescharacteristic
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556582D411yescharacteristic
93#14556580—21no—
94#14556580D411yescharacteristic
95#14556579—21no—
96#14556579—21no—
97#14556577—21no—
98#14556577—21no—
99#14556577—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556576—21no—
106#14556576—21no—
107#14556575—21no—
108#14556575—21no—
109#14556575—21no—
110#14556575—21no—
111#14556573—21no—
112#14556573—21no—
113#14556571—21no—
114#14556570—21no—
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556568—21no—
118#14556566—21no—
119#14556566—21no—
120#14556565—21no—
121#14556565—21no—
122#14556565C2311yescharacteristic
123#14556565C2311yescharacteristic
124#14556564—21no—
125#14556564—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556562—21no—
131#14556561—21no—
132#14556561—21no—
133#14556561—21no—
134#14556561—21no—
135#14556561—21no—
136#14556561—21no—
137#14556559—21no—
138#14556559—21no—
139#14556559—21no—
140Q8×Dic73D411yescharacteristic
141C4×Dic146—21no—
142C4×D292—21no—
143D4×Dic73—21no—
144D4×Dic73D411yescharacteristic
145#14556553D411yescharacteristic
146#14556553D411yescharacteristic
147#14556551—21no—
148#14556551—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556549—21no—
152C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
153C2×#11924007—21no—
154C2×C22⋊Dic73—21no—
155C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
156C2×#11924005—21no—
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005—21no—
159C2×#11924005D411yescharacteristic
160C2×#11924005C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D73—21no—
162C2×C4×Dic73—21no—
163C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
164#14556525—21no—
165#14556525—21no—
166#14556524—21no—
167#14556524—21no—
168#14556524—21no—
169#14556522—21no—
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172#14556515—21no—
173#14556513—21no—
174#14556513—21no—
175#14556512—21no—
176#14556511—21no—
177#14556511—21no—
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180#14556501—21no—
181C8×Dic73—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#124×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
191#121×C73—21no—
192#121×C73C2311yescharacteristic
193#120×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#107×C73—21no—
199#106×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924028—82no—
210#11924027—81no—
211#11924027—81no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—42no—
216C2×Dic146—41no—
217C2×Dic146—41no—
218C2×Dic146—81no—
219C2×Dic146—81no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—42no—
237C2×C22⋊D73—81no—
238C2×C22⋊D73—81no—
239D4×D73—82no—
240D4×D73—81no—
241D4×D73—81no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—41no—
267#11924007—41no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—81no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—81no—
290#11924005—81no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—42no—
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C24×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2411yescharacteristic
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—81no—
325C42×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73C22×D411yescharacteristic
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—81no—
341C22×D73—81no—
342C22×D73—81no—
343C22×D73—81no—
344C22×D73—81no—
345C22×D73—81no—
346Q8×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—81no—
351D4×C73—81no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—81no—
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D73—41no—
368C22⋊D73—41no—
369C22⋊D73—41no—
370C22⋊D73—41no—
371C22⋊D73—42no—
372C22⋊D73—42no—
373C22⋊D73—81no—
374C22⋊D73—81no—
375C22⋊D73—81no—
376C22⋊D73—81no—
377C22⋊D73—81no—
378C22⋊D73—81no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—22no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—81no—
393C2×Dic73—81no—
394C2×Dic73#12011yescharacteristic
395C2×Dic73#12011yescharacteristic
396C2×Dic73#12011yescharacteristic
397C2×Dic73#12011yescharacteristic
398D292—41no—
399D292—41no—
400D292—81no—
401D292—81no—
402D292—81no—
403D292—81no—
404C4×D73—42no—
405C4×D73—81no—
406C4×D73—81no—
407C4×D73—81no—
408Dic146—42no—
409Dic146—81no—
410Dic146—81no—
411Dic146—82no—
412Dic146—82no—
413C8×C73—41no—
414C8×C73—41no—
415#10596831—41no—
416#10596831—41no—
417C22×C73—21no—
418C22×C73—21no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73C2×#12011yescharacteristic
428C22×C73#57611yescharacteristic
429C22×C73#57611yescharacteristic
430C2×D73—41no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—81no—
440C2×D73—81no—
441C2×D73—162no—
442C2×D73—162no—
443C4×C73—21no—
444C4×C73—21no—
445C4×C73—41no—
446C4×C73—41no—
447C4×C73—41no—
448C4×C73—41no—
449C4×C73—81no—
450C4×C73—81no—
451Dic73—21no—
452Dic73—21no—
453Dic73—21no—
454Dic73—41no—
455Dic73—41no—
456Dic73—41no—
457Dic73—81no—
458Dic73—81no—
459Dic73#45512yes—
460#18436—731nomaximal, Sylow
461C2×C73—21no—
462C2×C73—21no—
463C2×C73—81no—
464C2×C73—81no—
465C2×C73#300811yescharacteristic
466C2×C73C2×#45511yescharacteristic
467C2×C73#302811yescharacteristic
468D73—81no—
469D73—81no—
470D73—81no—
471#3558—731no—
472#3238—731no—
473#3226—731no—
474#2640—731no—
475#1612—731no—
476#1612—731no—
477#1612—731no—
478#1612D7311yescharacteristic, complemented
479#1607—731no—
480#1607—731no—
481#1607—731no—
482#1607—731no—
483#1505—731no—
484#1500—731no—
485#1469—731no—
486C73#1843611yescharacteristic, complemented, Sylow
487#562—1461no—
488H(3,𝔽4)—1461no—
489#559—1461no—
490#548—1461no—
491#546—1461no—
492#546—1461no—
493#546—1461no—
494D42—1461no—
495#542—1461no—
496#538—731no—
497#538—1461no—
498#538—1461no—
499#538C2×D7311yescharacteristic
500#535—1461no—
501#534—731no—
502#534—731no—
503#532—731no—
504C2×C4⋊Q8—731no—
505#529—731no—
506C2×#124—731no—
507#501—1461no—
508#500—1461no—
509#489—1461no—
510#486—1461no—
511#483—731no—
512#483C2×D7311yescharacteristic, complemented
513#480—731no—
514#480—731no—
515#480—731no—
516#480—731no—
517#480—731no—
518#480C2×D7311yescharacteristic, complemented
519#477—1461no—
520#476—1461no—
521#474—1461no—
522#474—1461no—
523#432—731no—
524#431—731no—
525#397—731no—
526#397—731no—
527#397—731no—
528#397C2×D7311yescharacteristic, complemented
529#393—1461no—
530#393—1461no—
531#391—1461no—
532#390—1461no—
533#376—731no—
534#328—731no—
535#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
536#327—731no—
537#327—731no—
538#327—731no—
539#327—731no—
540#327—731no—
541#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
542#323—731no—
543#323—731no—
544#323—731no—
545#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
546C2×#41—1461no—
547C2×#41—1461no—
548C22×Q8—731no—
549C22×Q8—1461no—
550C22×D4—731no—
551C22×D4—1461no—
552C22×D4—1461no—
553C22×D4—1461no—
554C4⋊Q8—731no—
555C4⋊Q8—1461no—
556C4⋊Q8—1461no—
557C4⋊Q8—1461no—
558C4⋊Q8—1461no—
559#127—731no—
560#127—1461no—
561#126—21no—
562#126—1461no—
563#126—1461no—
564#125—731no—
565#124—21no—
566#124—731no—
567#124—1461no—
568#124—1461no—
569#124—1461no—
570#124—1461no—
571#124—1461no—
572#124—1461no—
573#124—1461no—
574#124—1461no—
575#124—1461no—
576#124—1461no—
577#124—1461no—
578#123—21no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
593#121—21no—
594#121—731no—
595#121—731no—
596#121—1461no—
597#121—1461no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121C22×D7311yescharacteristic
608#120—21no—
609#120—1461no—
610#120—1461no—
611#120—1461no—
612#120—1461no—
613#120—1461no—
614#120—1461no—
615#120—1461no—
616#120—1461no—
617#120—1461no—
618C4×Q8—731no—
619C4×Q8—1461no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—731no—
622C4×D4—731no—
623C4×D4—731no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630#117—1461no—
631C2×C4⋊C4—731no—
632C2×C4⋊C4—1461no—
633C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—731no—
636C2×C22⋊C4—731no—
637C2×C22⋊C4—731no—
638C2×C22⋊C4—1461no—
639C2×C22⋊C4—1461no—
640C2×C22⋊C4—1461no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
644C2×C42—731no—
645C2×C42—1461no—
646#107—21no—
647#107—1461no—
648#107—1461no—
649#107—1461no—
650#107—1461no—
651#107—1461no—
652#106—21no—
653#106—1461no—
654C4⋊C8—1461no—
655C4⋊C8—1461no—
656#103—21no—
657#103—1461no—
658#102—21no—
659#102—1461no—
660#102—1461no—
661#102—1461no—
662#102—1461no—
663#102—1461no—
664C22⋊C8—731no—
665C22⋊C8—731no—
666C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
668#97—1461no—
669C4×C8—1461no—
670#95—21no—
671#95—731no—
672#95—1461no—
673#95—1461no—
674#95—1461no—
675#95—1461no—
676#95C22×D7311yescharacteristic
677C24—731no—
678C24—1461no—
679C24—1461no—
680C24D4×D7311yescharacteristic
681#41—5842no—
682#41—5841no—
683#41—5841no—
684C2×Q8—2921no—
685C2×Q8—2921no—
686C2×Q8—2922no—
687C2×Q8—5841no—
688C2×Q8—5841no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—5842no—
698C2×D4—5841no—
699C2×D4—5841no—
700C2×D4—5841no—
701C2×D4—5841no—
702C2×D4—731no—
703C2×D4—731no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4D4×D7311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4D4×D7311yescharacteristic
734C22×C4C23×D7311yescharacteristic
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—1461no—
738C2×C8—1461no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—2921no—
744C4⋊C4—2921no—
745C4⋊C4—731no—
746C4⋊C4—731no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—5841no—
767C22⋊C4—5841no—
768C22⋊C4—5841no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C42—21no—
790C42—2922no—
791C42—731no—
792C42—731no—
793C42—731no—
794C42—731no—
795C42—1461no—
796C42—1461no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—5841no—
806C23—5841no—
807C23—5841no—
808C23—5841no—
809C23—5841no—
810C23—5841no—
811C23—1461no—
812C23—1461no—
813C23—1461no—
814C23—1461no—
815C23—1461no—
816C23C2×D4×D7311yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—2922no—
819Q8—5841no—
820Q8—5841no—
821Q8—5842no—
822Q8—5842no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—2921no—
829D4—2921no—
830D4—2921no—
831D4—2921no—
832D4—2921no—
833D4—2921no—
834D4—2922no—
835D4—2922no—
836D4—5841no—
837D4—5841no—
838D4—5841no—
839D4—5841no—
840D4—5841no—
841D4—5841no—
842D4—5841no—
843D4—5841no—
844D4—5841no—
845D4—5841no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—2922no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—5841no—
868C2×C4—5841no—
869C2×C4—5841no—
870C2×C4—5841no—
871C2×C4—5841no—
872C2×C4—731no—
873C2×C4—731no—
874C2×C4—731no—
875C2×C4—731no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—2921no—
887C8—2921no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—2921no—
899C22—2921no—
900C22—2921no—
901C22—2921no—
902C22—2921no—
903C22—2921no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—5841no—
908C22—5841no—
909C22—11682no—
910C22—11682no—
911C22#120×D7311yescharacteristic
912C22#1798938911yescharacteristic
913C22#1798939111yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—2921no—
923C4—2921no—
924C4—2921no—
925C4—5841no—
926C4—5841no—
927C4—732no—
928C4—1461no—
929C4—1461no—
930C4—1461no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—5841no—
936C2—5841no—
937C2—5841no—
938C2#2261919611yescharacteristic
939C2#455×D7311yescharacteristic
940C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1612C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624452C2
hypercenter#1612D73
hypocenterC73#18436
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621155C2semidirect
3. #22621050C2semidirect
4. #22615866C2semidirect
5. #22608948C2semidirect
6. #22608945C2semidirect
7. #22608944C2semidirect
8. #22608919C2semidirect
9. #22608918C2semidirect
10. #22608916C2semidirect
11. #22608915C2semidirect
12. #22608437C2semidirect
13. #22608416C2semidirect
14. #22608281C2semidirect
15. C73×#1612C2semidirect
32. C2×#14556590C22semidirect
39. #17988915C22semidirect
41. #17988901C22semidirect
43. #17988900C22semidirect
44. #17988898C22semidirect
49. #17988641C22semidirect
50. #17988637C22semidirect
51. #17988514C22semidirect
52. #17988513C22semidirect
53. #17988512C22semidirect
58. #17988432C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
62. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #483×C73C22semidirect
70. #480×C73C22semidirect
71. #397×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
478. #1612D73semidirect
486. C73#18436semidirect
512. #483C2×D73semidirect
518. #480C2×D73semidirect
528. #397C2×D73semidirect
535. #328C2×D73semidirect
541. #327C2×D73semidirect
545. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244522
#226211552
#226210502
#226158662
#226089482
#226089452
#226089442
#226089192
#226089182
#226089162
#226089152
#226084372
#226084162
#226082812
C73×#16122
#1843673