Finite Group Databasebeta

← #33061168

Subgroups — #33061168

Order 18688.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624443C211yesmaximal, characteristic
2#22621159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608414C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989334—21no—
17#17989330—21no—
18#17989321—21no—
19#17989243—21no—
20#17989231—21no—
21#17989226—21no—
22#17989224—21no—
23D4×C22⋊D73—21no—
24#17989205—21no—
25#17989175C2211yescharacteristic
26#17989174C2211yescharacteristic
27#17989173—21no—
28#17989172—21no—
29#17989152—21no—
30#17989145C2211yescharacteristic
31#17989132C2211yescharacteristic
32C2×#14556590—21no—
33C2×#14556590C2211yescharacteristic, complemented
34#17989118C2211yescharacteristic
35C2×#14556577—21no—
36C2×#14556577C2211yescharacteristic
37#17988994—21no—
38#17988984—21no—
39#17988945—21no—
40#17988932—21no—
41#17988923C2211yescharacteristic, complemented
42#17988922C2211yescharacteristic, complemented
43#17988906C2211yescharacteristic, complemented
44#17988905C2211yescharacteristic, complemented
45#17988903C2211yescharacteristic
46#17988903C2211yescharacteristic, complemented
47#17988876—21no—
48#17988875—21no—
49#17988871—21no—
50#17988865—21no—
51#17988641C2211yescharacteristic, complemented
52#17988637C2211yescharacteristic, complemented
53#17988524C2211yescharacteristic, complemented
54#17988523—21no—
55#17988523C2211yescharacteristic, complemented
56#17988522—21no—
57#17988522C2211yescharacteristic, complemented
58#17988432C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C73C2211yescharacteristic
69#481×C73C2211yescharacteristic
70#481×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146—21no—
78C22×Dic146D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C2×D4×D73—21no—
82#14556590—21no—
83#14556590—21no—
84#14556590—21no—
85#14556590—21no—
86#14556590—44no—
87#14556590D411yescharacteristic
88#14556587—21no—
89#14556587D411yescharacteristic
90#14556586—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556582D411yescharacteristic
94#14556578—21no—
95#14556578—21no—
96#14556578D411yescharacteristic
97#14556577—21no—
98#14556577—21no—
99#14556577—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556577—44no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556575—21no—
111#14556573—21no—
112#14556573—21no—
113#14556572—21no—
114#14556572—21no—
115#14556571—21no—
116#14556570—21no—
117#14556570C2311yescharacteristic
118#14556569—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556565—21no—
122#14556565C2311yescharacteristic
123#14556564—21no—
124#14556564—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556562—21no—
132#14556562—21no—
133#14556561—21no—
134#14556560—21no—
135#14556560—21no—
136#14556560—21no—
137#14556559—21no—
138#14556559—21no—
139#14556559—21no—
140#14556559—21no—
141#14556556—21no—
142#14556556D411yescharacteristic
143D4×Dic73—21no—
144D4×Dic73—21no—
145D4×Dic73D411yescharacteristic
146D4×Dic73D411yescharacteristic
147#14556553D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556547—21no—
154C2×C4⋊Dic73—21no—
155C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005D411yescharacteristic
165C2×#11924005C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D73—21no—
167C2×C4×Dic73—21no—
168C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
169#14556525—21no—
170#14556524—21no—
171#14556523—21no—
172#14556522—21no—
173#14556522—21no—
174#14556522—21no—
175#14556520—21no—
176#14556520—21no—
177#14556516—21no—
178#14556514—21no—
179#14556513—21no—
180#14556512—21no—
181#14556512—21no—
182#14556511—21no—
183C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
184C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
185#14556501—21no—
186C8×Dic73—21no—
187#14556498—21no—
188#14556498C2311yescharacteristic
189C22×D4×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191#123×C73—21no—
192#121×C73—21no—
193#121×C73C2311yescharacteristic
194#121×C73C2311yescharacteristic
195#120×C73—21no—
196#120×C73—21no—
197C2×C4⋊C4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
201#106×C73—21no—
202#106×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
207#95×C73C2311yescharacteristic
208C23×D73—21no—
209C23×D73C2×D411yescharacteristic
210#11924027—82no—
211#11924027—81no—
212#11924027—81no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—42no—
217C2×Dic146—42no—
218C2×Dic146—42no—
219C2×Dic146—41no—
220C2×Dic146—41no—
221C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
222C2×D292—21no—
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—42no—
236C2×C22⋊D73—82no—
237D4×D73—81no—
238D4×D73—81no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—42no—
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—42no—
266#11924007—42no—
267#11924007—41no—
268#11924007—41no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—42no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—42no—
292#11924005—42no—
293C4×Dic73—24no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C24×C73—21no—
302C24×C73C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—81no—
309C2×D4×C73—81no—
310C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2411yescharacteristic
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—42no—
323C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—42no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—81no—
340C23×C73—81no—
341C23×C73—81no—
342C23×C73C22×D411yescharacteristic
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—81no—
350C22×D73—81no—
351C22×D73—81no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—81no—
359D4×C73—81no—
360D4×C73—81no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—81no—
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D73—41no—
376C22⋊D73—41no—
377C22⋊D73—42no—
378C22⋊D73—42no—
379C22⋊D73—81no—
380C22⋊D73—81no—
381C22⋊D73—81no—
382C22⋊D73—81no—
383C22⋊D73—81no—
384C22⋊D73—81no—
385C22⋊D73—81no—
386C22⋊D73—81no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—22no—
390C2×Dic73—22no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—42no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—81no—
403C2×Dic73—81no—
404C2×Dic73#12011yescharacteristic
405C2×Dic73#12011yescharacteristic
406C2×Dic73#12011yescharacteristic
407C2×Dic73#12011yescharacteristic
408D292—41no—
409D292—81no—
410C4×D73—81no—
411C4×D73—81no—
412C4×D73—81no—
413Dic146—42no—
414Dic146—41no—
415Dic146—81no—
416Dic146—81no—
417Dic146—82no—
418Dic146—82no—
419C8×C73—41no—
420C8×C73—41no—
421#10596831—41no—
422#10596831—41no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73—162no—
437C22×C73C2×#12011yescharacteristic
438C22×C73#57711yescharacteristic
439C22×C73#57711yescharacteristic
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—162no—
449C4×C73—21no—
450C4×C73—21no—
451C4×C73—42no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—81no—
456Dic73—21no—
457Dic73—21no—
458Dic73—21no—
459Dic73—42no—
460Dic73—41no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73—81no—
465Dic73#45312yes—
466#18437—731nomaximal, Sylow
467C2×C73—21no—
468C2×C73—21no—
469C2×C73—81no—
470C2×C73—81no—
471C2×C73—81no—
472C2×C73#300911yescharacteristic
473C2×C73C2×#45311yescharacteristic
474C2×C73#302811yescharacteristic
475D73—81no—
476D73—81no—
477#3558—731no—
478#3239—731no—
479#3227—731no—
480#2658—731no—
481#1618—731no—
482#1618—731no—
483#1618—731no—
484#1618—731no—
485#1613—731no—
486#1613—731no—
487#1613—731no—
488#1613D7311yescharacteristic, complemented
489#1505—731no—
490#1500—731no—
491#1469—731no—
492C73#1843711yescharacteristic, complemented, Sylow
493#562—1461no—
494H(3,𝔽4)—1461no—
495#559—1461no—
496#548—1461no—
497#546—1461no—
498#546—1461no—
499#546—1461no—
500D42—1461no—
501#542—1461no—
502#538—731no—
503#538—731no—
504#538—1461no—
505#538—1461no—
506#535—1461no—
507#534—731no—
508#534C2×D7311yescharacteristic
509#532—731no—
510C2×C4⋊Q8—731no—
511C2×C4⋊Q8—1461no—
512#529—731no—
513C2×#124—731no—
514C2×#124—1461no—
515#501—1461no—
516#498—1461no—
517#489—1461no—
518#486—1461no—
519#484—731no—
520#484—731no—
521#481—731no—
522#481—731no—
523#481—731no—
524#481—731no—
525#481C2×D7311yescharacteristic
526#481C2×D7311yescharacteristic, complemented
527#476—1461no—
528#476—1461no—
529#475—1461no—
530#474—1461no—
531#432—731no—
532#431—731no—
533#399—731no—
534#399—731no—
535#399—731no—
536#399—1461no—
537#399—1461no—
538#399C2×D7311yescharacteristic, complemented
539#376—731no—
540#328—731no—
541#328—731no—
542#327—731no—
543#327—731no—
544#327—731no—
545#327—731no—
546#327C2×D7311yescharacteristic
547#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
548#323—731no—
549#323—731no—
550#323—731no—
551#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
552C2×#41—1461no—
553C2×#41—1461no—
554C22×Q8—731no—
555C22×Q8—1461no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—731no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1461no—
560C4⋊Q8—2924no—
561C4⋊Q8—731no—
562C4⋊Q8—1461no—
563C4⋊Q8—1461no—
564C4⋊Q8—1461no—
565C4⋊Q8—1461no—
566#127—731no—
567#127—1461no—
568#126—1461no—
569#126—1461no—
570#126—1461no—
571#125—731no—
572#124—2924no—
573#124—731no—
574#124—1461no—
575#124—1461no—
576#124—1461no—
577#124—1461no—
578#124—1461no—
579#124—1461no—
580#124—1461no—
581#124—1461no—
582#124—1461no—
583#124—1461no—
584#124—1461no—
585#124—1461no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595C22⋊Q8—731no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C22⋊Q8—1461no—
600C22⋊Q8—1461no—
601#121—21no—
602#121—731no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613#121—1461no—
614#121C22×D7311yescharacteristic
615#121C22×D7311yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—1461no—
619#120—1461no—
620#120—1461no—
621#120—1461no—
622#120—1461no—
623#120—1461no—
624#120—1461no—
625#120—1461no—
626C4×Q8—731no—
627C4×Q8—1461no—
628C4×D4—731no—
629C4×D4—731no—
630C4×D4—731no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1461no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636C4×D4—1461no—
637C4×D4—1461no—
638#117—1461no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—731no—
641C2×C4⋊C4—1461no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—731no—
648C2×C22⋊C4—731no—
649C2×C22⋊C4—731no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
656C2×C42—731no—
657C2×C42—1461no—
658#107—1461no—
659#107—1461no—
660#106—21no—
661#106—21no—
662#106—1461no—
663#106—1461no—
664#106—1461no—
665#106—1461no—
666C4⋊C8—1461no—
667C4⋊C8—1461no—
668#103—1461no—
669#103—1461no—
670#102—21no—
671#102—21no—
672#102—1461no—
673#102—1461no—
674#102—1461no—
675#102—1461no—
676C22⋊C8—731no—
677C22⋊C8—731no—
678C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
680#97—1461no—
681C4×C8—1461no—
682#95—731no—
683#95—1461no—
684#95C22×D7311yescharacteristic
685C24—21no—
686C24—731no—
687C24—1461no—
688C24D4×D7311yescharacteristic
689#41—5842no—
690#41—5841no—
691#41—5841no—
692C2×Q8—2921no—
693C2×Q8—2921no—
694C2×Q8—2922no—
695C2×Q8—2922no—
696C2×Q8—2922no—
697C2×Q8—731no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—5842no—
710C2×D4—5841no—
711C2×D4—5841no—
712C2×D4—731no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4D4×D7311yescharacteristic
726C2×D4D4×D7311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4D4×D7311yescharacteristic
742C22×C4C23×D7311yescharacteristic
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8—1461no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—2922no—
752C4⋊C4—2921no—
753C4⋊C4—2921no—
754C4⋊C4—2922no—
755C4⋊C4—2922no—
756C4⋊C4—731no—
757C4⋊C4—731no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—2922no—
778C22⋊C4—2922no—
779C22⋊C4—2922no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C42—731no—
802C42—731no—
803C42—731no—
804C42—731no—
805C42—1461no—
806C42—1464no—
807C42—1461no—
808C42—1461no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—2921no—
820C23—2921no—
821C23—5841no—
822C23—5841no—
823C23—5841no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23—1461no—
828C23C2×D4×D7311yescharacteristic
829Q8—2921no—
830Q8—2922no—
831Q8—5841no—
832Q8—5841no—
833Q8—5842no—
834Q8—5842no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—2921no—
845D4—2921no—
846D4—2921no—
847D4—2922no—
848D4—2922no—
849D4—5841no—
850D4—5841no—
851D4—5841no—
852D4—5841no—
853D4—5841no—
854D4—5841no—
855D4—5841no—
856D4—5841no—
857D4—5841no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2922no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—5841no—
878C2×C4—5841no—
879C2×C4—5841no—
880C2×C4—5841no—
881C2×C4—5841no—
882C2×C4—731no—
883C2×C4—731no—
884C2×C4—731no—
885C2×C4—731no—
886C2×C4—1462no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1462no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2921no—
899C8—2921no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—2921no—
915C22—2921no—
916C22—2921no—
917C22—2921no—
918C22—2921no—
919C22—2921no—
920C22—5841no—
921C22—5841no—
922C22—11682no—
923C22#120×D7311yescharacteristic
924C22#1798939311yescharacteristic
925C22#1798939711yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—2922no—
934C4—2921no—
935C4—2921no—
936C4—2921no—
937C4—2921no—
938C4—5841no—
939C4—732no—
940C4—1461no—
941C4—1461no—
942C4—1461no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—5841no—
949C2—5841no—
950C2#2261920311yescharacteristic
951C2#453×D7311yescharacteristic
952C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1613C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624443C2
hypercenter#1613D73
hypocenterC73#18437
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621159C2semidirect
3. #22621057C2semidirect
4. #22616040C2semidirect
5. #22608981C2semidirect
6. #22608980C2semidirect
7. #22608977C2semidirect
8. #22608976C2semidirect
9. #22608952C2semidirect
10. #22608951C2semidirect
11. #22608949C2semidirect
12. #22608437C2semidirect
13. #22608414C2semidirect
14. #22608281C2semidirect
15. C73×#1613C2semidirect
33. C2×#14556590C22semidirect
41. #17988923C22semidirect
42. #17988922C22semidirect
43. #17988906C22semidirect
44. #17988905C22semidirect
46. #17988903C22semidirect
51. #17988641C22semidirect
52. #17988637C22semidirect
53. #17988524C22semidirect
55. #17988523C22semidirect
57. #17988522C22semidirect
58. #17988432C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
70. #481×C73C22semidirect
71. #399×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
488. #1613D73semidirect
492. C73#18437semidirect
526. #481C2×D73semidirect
538. #399C2×D73semidirect
547. #327C2×D73semidirect
551. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244432
#226211592
#226210572
#226160402
#226089812
#226089802
#226089772
#226089762
#226089522
#226089512
#226089492
#226084372
#226084142
#226082812
C73×#16132
#1843773