Finite Group Databasebeta

← #33061170

Subgroups — #33061170

Order 18688.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624452C211yesmaximal, characteristic
2#22621164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608978C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608953C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989334—21no—
17#17989329—21no—
18#17989319—21no—
19#17989246—21no—
20#17989232—21no—
21#17989229—21no—
22#17989224—21no—
23#17989219—21no—
24#17989203—21no—
25#17989177C2211yescharacteristic
26#17989176—21no—
27#17989174—21no—
28#17989153—21no—
29#17989149C2211yescharacteristic
30#17989145C2211yescharacteristic
31#17989132C2211yescharacteristic
32C2×#14556590—21no—
33C2×#14556590C2211yescharacteristic, complemented
34#17989123C2211yescharacteristic
35C2×#14556577—21no—
36C2×#14556577C2211yescharacteristic
37#17988995—21no—
38#17988984—21no—
39#17988948—21no—
40#17988932—21no—
41#17988920C2211yescharacteristic, complemented
42#17988906C2211yescharacteristic
43#17988906C2211yescharacteristic, complemented
44#17988905C2211yescharacteristic
45#17988905C2211yescharacteristic, complemented
46#17988903C2211yescharacteristic, complemented
47#17988876—21no—
48#17988875—21no—
49#17988870—21no—
50#17988866—21no—
51#17988641C2211yescharacteristic, complemented
52#17988637C2211yescharacteristic, complemented
53#17988524C2211yescharacteristic, complemented
54#17988523—21no—
55#17988523C2211yescharacteristic, complemented
56#17988522—21no—
57#17988522C2211yescharacteristic, complemented
58#17988432C2211yescharacteristic, complemented
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic, complemented
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#484×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146—21no—
78C22×Dic146D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—21no—
83#14556590—21no—
84#14556590—21no—
85#14556590—21no—
86#14556590—21no—
87#14556590—44no—
88#14556590D411yescharacteristic
89#14556587—21no—
90#14556587D411yescharacteristic
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556582D411yescharacteristic
94#14556580—21no—
95#14556580D411yescharacteristic
96#14556579—21no—
97#14556579—21no—
98#14556577—21no—
99#14556577—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556577—44no—
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556575—21no—
110#14556575—21no—
111#14556575—21no—
112#14556575—21no—
113#14556573—21no—
114#14556573—21no—
115#14556571—21no—
116#14556570—21no—
117#14556569—21no—
118#14556569—21no—
119#14556568—21no—
120#14556566—21no—
121#14556566—21no—
122#14556565—21no—
123#14556565—21no—
124#14556565C2311yescharacteristic
125#14556565C2311yescharacteristic
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556562—21no—
133#14556561—21no—
134#14556561—21no—
135#14556561—21no—
136#14556561—21no—
137#14556561—21no—
138#14556561—21no—
139#14556559—21no—
140#14556559—21no—
141#14556559—21no—
142Q8×Dic73D411yescharacteristic
143C4×Dic146—21no—
144C4×D292—21no—
145D4×Dic73—21no—
146D4×Dic73D411yescharacteristic
147#14556553D411yescharacteristic
148#14556553D411yescharacteristic
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556549—21no—
154C2×C4⋊Dic73—21no—
155C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005D411yescharacteristic
165C2×#11924005C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D73—21no—
167C2×C4×Dic73—21no—
168C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
169#14556524—21no—
170#14556523—21no—
171#14556523—21no—
172#14556522—21no—
173#14556522—21no—
174#14556522—21no—
175#14556520—21no—
176#14556520—21no—
177#14556515—21no—
178#14556513—21no—
179#14556513—21no—
180#14556512—21no—
181#14556511—21no—
182#14556511—21no—
183C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
184C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
185#14556501—21no—
186C8×Dic73—21no—
187#14556498—21no—
188#14556498C2311yescharacteristic
189#126×C73—21no—
190#124×C73—21no—
191#123×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73—21no—
194#121×C73C2311yescharacteristic
195#120×C73—21no—
196C4×D4×C73—21no—
197C2×C4⋊C4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
201#107×C73—21no—
202#106×C73—21no—
203#103×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
207#95×C73C2311yescharacteristic
208C23×D73—21no—
209C23×D73—21no—
210C23×D73C2×D411yescharacteristic
211#11924028—82no—
212#11924027—81no—
213#11924027—81no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—42no—
218C2×Dic146—42no—
219C2×Dic146—42no—
220C2×Dic146—41no—
221C2×Dic146—41no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×D292C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—42no—
239C2×C22⋊D73—81no—
240C2×C22⋊D73—81no—
241D4×D73—82no—
242D4×D73—81no—
243D4×D73—81no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—42no—
263C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—42no—
270#11924007—42no—
271#11924007—41no—
272#11924007—41no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—42no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—42no—
295#11924005—42no—
296C4×Dic73—24no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
303C24×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2411yescharacteristic
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—42no—
321C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—42no—
331C42×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73C22×D411yescharacteristic
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—81no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73—81no—
349C22×D73—81no—
350C22×D73—81no—
351C22×D73—81no—
352Q8×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—81no—
357D4×C73—81no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—81no—
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D73—41no—
374C22⋊D73—41no—
375C22⋊D73—41no—
376C22⋊D73—41no—
377C22⋊D73—42no—
378C22⋊D73—42no—
379C22⋊D73—81no—
380C22⋊D73—81no—
381C22⋊D73—81no—
382C22⋊D73—81no—
383C22⋊D73—81no—
384C22⋊D73—81no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—22no—
388C2×Dic73—22no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—81no—
399C2×Dic73—81no—
400C2×Dic73#12011yescharacteristic
401C2×Dic73#12011yescharacteristic
402C2×Dic73#12011yescharacteristic
403C2×Dic73#12011yescharacteristic
404D292—41no—
405D292—41no—
406D292—81no—
407D292—81no—
408D292—81no—
409D292—81no—
410C4×D73—42no—
411C4×D73—81no—
412C4×D73—81no—
413C4×D73—81no—
414Dic146—42no—
415Dic146—81no—
416Dic146—81no—
417Dic146—82no—
418Dic146—82no—
419C8×C73—41no—
420C8×C73—41no—
421#10596831—41no—
422#10596831—41no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73C2×#12011yescharacteristic
434C22×C73#57711yescharacteristic
435C22×C73#57711yescharacteristic
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—162no—
448C2×D73—162no—
449C4×C73—21no—
450C4×C73—21no—
451C4×C73—42no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—81no—
457Dic73—21no—
458Dic73—21no—
459Dic73—21no—
460Dic73—42no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73—81no—
465Dic73#45312yes—
466#18437—731nomaximal, Sylow
467C2×C73—21no—
468C2×C73—21no—
469C2×C73—81no—
470C2×C73—81no—
471C2×C73#300911yescharacteristic
472C2×C73C2×#45311yescharacteristic
473C2×C73#302811yescharacteristic
474D73—81no—
475D73—81no—
476D73—81no—
477#3558—731no—
478#3239—731no—
479#3227—731no—
480#2658—731no—
481#1618—731no—
482#1618—731no—
483#1618—731no—
484#1618D7311yescharacteristic, complemented
485#1613—731no—
486#1613—731no—
487#1613—731no—
488#1613—731no—
489#1505—731no—
490#1500—731no—
491#1469—731no—
492C73#1843711yescharacteristic, complemented, Sylow
493#562—1461no—
494H(3,𝔽4)—1461no—
495#559—1461no—
496#548—1461no—
497#546—1461no—
498#546—1461no—
499#546—1461no—
500D42—1461no—
501#542—1461no—
502#538—731no—
503#538—1461no—
504#538—1461no—
505#538C2×D7311yescharacteristic
506#535—1461no—
507#534—731no—
508#534—731no—
509#532—731no—
510C2×C4⋊Q8—731no—
511C2×C4⋊Q8—1461no—
512#529—731no—
513C2×#124—731no—
514C2×#124—1461no—
515#501—1461no—
516#498—1461no—
517#489—1461no—
518#486—1461no—
519#484—731no—
520#484C2×D7311yescharacteristic, complemented
521#481—731no—
522#481—731no—
523#481—731no—
524#481—731no—
525#481—731no—
526#481C2×D7311yescharacteristic, complemented
527#476—1461no—
528#476—1461no—
529#475—1461no—
530#474—1461no—
531#432—731no—
532#431—731no—
533#399—731no—
534#399—731no—
535#399—731no—
536#399—1461no—
537#399—1461no—
538#399C2×D7311yescharacteristic, complemented
539#376—731no—
540#328—731no—
541#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
542#327—731no—
543#327—731no—
544#327—731no—
545#327—731no—
546#327—731no—
547#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
548#323—731no—
549#323—731no—
550#323—731no—
551#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
552C2×#41—1461no—
553C2×#41—1461no—
554C22×Q8—731no—
555C22×Q8—1461no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—1461no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1461no—
560C4⋊Q8—2924no—
561C4⋊Q8—731no—
562C4⋊Q8—1461no—
563C4⋊Q8—1461no—
564C4⋊Q8—1461no—
565C4⋊Q8—1461no—
566#127—731no—
567#127—1461no—
568#126—21no—
569#126—1461no—
570#126—1461no—
571#125—731no—
572#124—21no—
573#124—2924no—
574#124—731no—
575#124—1461no—
576#124—1461no—
577#124—1461no—
578#124—1461no—
579#124—1461no—
580#124—1461no—
581#124—1461no—
582#124—1461no—
583#124—1461no—
584#124—1461no—
585#124—1461no—
586#123—21no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C22⋊Q8—1461no—
600C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
601#121—21no—
602#121—731no—
603#121—731no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613#121—1461no—
614#121—1461no—
615#121C22×D7311yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1461no—
618#120—1461no—
619#120—1461no—
620#120—1461no—
621#120—1461no—
622#120—1461no—
623#120—1461no—
624#120—1461no—
625#120—1461no—
626C4×Q8—731no—
627C4×Q8—1461no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—731no—
630C4×D4—731no—
631C4×D4—731no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1461no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636C4×D4—1461no—
637C4×D4—1461no—
638#117—1461no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—731no—
641C2×C4⋊C4—1461no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—731no—
648C2×C22⋊C4—731no—
649C2×C22⋊C4—731no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
656C2×C42—731no—
657C2×C42—1461no—
658#107—21no—
659#107—1461no—
660#106—21no—
661#106—1461no—
662#106—1461no—
663#106—1461no—
664#106—1461no—
665#106—1461no—
666C4⋊C8—1461no—
667C4⋊C8—1461no—
668#103—21no—
669#103—1461no—
670#102—21no—
671#102—1461no—
672#102—1461no—
673#102—1461no—
674#102—1461no—
675#102—1461no—
676C22⋊C8—731no—
677C22⋊C8—731no—
678C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
680#97—1461no—
681C4×C8—1461no—
682#95—731no—
683#95—1461no—
684#95C22×D7311yescharacteristic
685C24—731no—
686C24—1461no—
687C24—1461no—
688C24D4×D7311yescharacteristic
689#41—5842no—
690#41—5841no—
691#41—5841no—
692C2×Q8—2921no—
693C2×Q8—2921no—
694C2×Q8—2922no—
695C2×Q8—2922no—
696C2×Q8—2922no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—2922no—
705C2×D4—5842no—
706C2×D4—5841no—
707C2×D4—5841no—
708C2×D4—5841no—
709C2×D4—5841no—
710C2×D4—731no—
711C2×D4—731no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4D4×D7311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4D4×D7311yescharacteristic
742C22×C4C23×D7311yescharacteristic
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8—1461no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—2922no—
753C4⋊C4—2921no—
754C4⋊C4—2921no—
755C4⋊C4—2922no—
756C4⋊C4—2922no—
757C4⋊C4—731no—
758C4⋊C4—731no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—2922no—
779C22⋊C4—2922no—
780C22⋊C4—2922no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C42—21no—
802C42—731no—
803C42—731no—
804C42—731no—
805C42—731no—
806C42—1461no—
807C42—1464no—
808C42—1461no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—2921no—
816C23—2921no—
817C23—5841no—
818C23—5841no—
819C23—5841no—
820C23—5841no—
821C23—5841no—
822C23—5841no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23—1461no—
828C23C2×D4×D7311yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—2922no—
831Q8—5841no—
832Q8—5841no—
833Q8—5842no—
834Q8—5842no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—2921no—
841D4—2921no—
842D4—2921no—
843D4—2921no—
844D4—2921no—
845D4—2921no—
846D4—2922no—
847D4—2922no—
848D4—5841no—
849D4—5841no—
850D4—5841no—
851D4—5841no—
852D4—5841no—
853D4—5841no—
854D4—5841no—
855D4—5841no—
856D4—5841no—
857D4—5841no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—2922no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—5841no—
879C2×C4—5841no—
880C2×C4—5841no—
881C2×C4—5841no—
882C2×C4—5841no—
883C2×C4—731no—
884C2×C4—731no—
885C2×C4—731no—
886C2×C4—731no—
887C2×C4—1462no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1462no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2921no—
899C8—2921no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—2921no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—2921no—
915C22—2921no—
916C22—2921no—
917C22—2921no—
918C22—2921no—
919C22—5841no—
920C22—5841no—
921C22—11682no—
922C22—11682no—
923C22#120×D7311yescharacteristic
924C22#1798939411yescharacteristic
925C22#1798939611yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—2922no—
935C4—2921no—
936C4—2921no—
937C4—2921no—
938C4—5841no—
939C4—732no—
940C4—1461no—
941C4—1461no—
942C4—1461no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—5841no—
948C2—5841no—
949C2—5841no—
950C2#2261920511yescharacteristic
951C2#453×D7311yescharacteristic
952C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1618C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624452C2
hypercenter#1618D73
hypocenterC73#18437
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621164C2semidirect
3. #22621057C2semidirect
4. #22616040C2semidirect
5. #22608982C2semidirect
6. #22608979C2semidirect
7. #22608978C2semidirect
8. #22608953C2semidirect
9. #22608952C2semidirect
10. #22608950C2semidirect
11. #22608949C2semidirect
12. #22608437C2semidirect
13. #22608416C2semidirect
14. #22608281C2semidirect
15. C73×#1618C2semidirect
33. C2×#14556590C22semidirect
41. #17988920C22semidirect
43. #17988906C22semidirect
45. #17988905C22semidirect
46. #17988903C22semidirect
51. #17988641C22semidirect
52. #17988637C22semidirect
53. #17988524C22semidirect
55. #17988523C22semidirect
57. #17988522C22semidirect
58. #17988432C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
62. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #484×C73C22semidirect
70. #481×C73C22semidirect
71. #399×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
484. #1618D73semidirect
492. C73#18437semidirect
520. #484C2×D73semidirect
526. #481C2×D73semidirect
538. #399C2×D73semidirect
541. #328C2×D73semidirect
547. #327C2×D73semidirect
551. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244522
#226211642
#226210572
#226160402
#226089822
#226089792
#226089782
#226089532
#226089522
#226089502
#226089492
#226084372
#226084162
#226082812
C73×#16182
#1843773