Finite Group Databasebeta

← #33061177

Subgroups — #33061177

Order 18688.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624498C211yesmaximal, characteristic
2#22621155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989338—21no—
17#17989333—21no—
18#17989308—21no—
19#17989264—21no—
20#17989263—21no—
21#17989250—21no—
22#17989247—21no—
23#17989227—21no—
24#17989212C2211yescharacteristic
25#17989210—21no—
26#17989207—21no—
27#17989207—21no—
28#17989177C2211yescharacteristic
29#17989175C2211yescharacteristic
30#17989160—21no—
31#17989139C2211yescharacteristic
32C2×#14556590C2211yescharacteristic
33#17989123C2211yescharacteristic
34C2×#14556577C2211yescharacteristic
35#17988994—21no—
36#17988984—21no—
37#17988948—21no—
38#17988936—21no—
39#17988918C2211yescharacteristic
40#17988917C2211yescharacteristic
41#17988915C2211yescharacteristic
42#17988915C2211yescharacteristic
43#17988901C2211yescharacteristic
44#17988900C2211yescharacteristic
45#17988880—21no—
46#17988876—21no—
47#17988871—21no—
48#17988870—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988514C2211yescharacteristic
52#17988513C2211yescharacteristic
53#17988512C2211yescharacteristic
54#17988500—21no—
55#17988499—21no—
56#17988491—21no—
57#17988487—21no—
58#17988432C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988322C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988311C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#543×C73C2211yescharacteristic
69#483×C73C2211yescharacteristic
70#483×C73C2211yescharacteristic
71#397×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#328×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C22×Dic146—21no—
77C22×Dic146D411yescharacteristic
78C2×Q8×D73—21no—
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
80#14556590—21no—
81#14556590—21no—
82#14556590—21no—
83#14556590—21no—
84#14556590—21no—
85#14556590—21no—
86#14556590D411yescharacteristic
87#14556589—21no—
88#14556589D411yescharacteristic
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556582D411yescharacteristic
97#14556581—21no—
98#14556580—21no—
99#14556580—21no—
100#14556580D411yescharacteristic
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556575—21no—
112#14556574—21no—
113#14556574—21no—
114#14556573—21no—
115#14556573—21no—
116#14556573—21no—
117#14556571—21no—
118#14556571—21no—
119#14556570—21no—
120#14556570C2311yescharacteristic
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556568—21no—
126#14556568—21no—
127#14556567—21no—
128#14556567—21no—
129#14556566—21no—
130#14556565—21no—
131#14556565C2311yescharacteristic
132#14556564—21no—
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556561—21no—
136#14556560—21no—
137Q8×Dic73D411yescharacteristic
138Q8×Dic73D411yescharacteristic
139#14556556—21no—
140#14556556—21no—
141#14556556D411yescharacteristic
142#14556553—21no—
143#14556553D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D73—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147#14556551—21no—
148#14556551—21no—
149#14556550—21no—
150#14556549—21no—
151#14556549—21no—
152#14556547—21no—
153C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
154C2×#11924007—21no—
155C2×C22⋊Dic73—21no—
156C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005—21no—
159C2×#11924005D411yescharacteristic
160C2×#11924005C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D73—21no—
162C2×C4×Dic73—21no—
163C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
164#14556525—21no—
165#14556524—21no—
166#14556523—21no—
167#14556522—21no—
168#14556522—21no—
169#14556522—21no—
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172#14556516—21no—
173#14556515—21no—
174#14556515—21no—
175#14556514—21no—
176#14556513—21no—
177#14556511—21no—
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180#14556501—21no—
181C8×Dic73—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C73—21no—
188C22⋊Q8×C73—21no—
189C22⋊Q8×C73—21no—
190C22⋊Q8×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C73—21no—
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#106×C73—21no—
199#106×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207#11924028—82no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—42no—
213C2×Dic146—41no—
214C2×Dic146—41no—
215C2×Dic146—81no—
216C2×Dic146—81no—
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218Q8×D73—82no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—41no—
259#11924007—41no—
260C22⋊Dic73—21no—
261C22⋊Dic73—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—81no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—81no—
281#11924005—81no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—42no—
288C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C24×C73C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73C2411yescharacteristic
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—81no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73C22×D411yescharacteristic
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73—81no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—81no—
349C2×C4×C73—81no—
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D73—41no—
353C22⋊D73—41no—
354C22⋊D73—42no—
355C22⋊D73—81no—
356C22⋊D73—81no—
357C22⋊D73—81no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73#12011yescharacteristic
373C2×Dic73#12011yescharacteristic
374C2×Dic73#12011yescharacteristic
375C2×Dic73#12011yescharacteristic
376D292—41no—
377D292—81no—
378D292—81no—
379C4×D73—42no—
380C4×D73—81no—
381C4×D73—81no—
382C4×D73—81no—
383C4×D73—81no—
384Dic146—42no—
385Dic146—42no—
386Dic146—41no—
387Dic146—81no—
388Dic146—82no—
389Dic146—82no—
390Dic146—81no—
391C8×C73—41no—
392C8×C73—41no—
393#10596831—41no—
394#10596831—41no—
395C22×C73—21no—
396C22×C73—21no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—81no—
401C22×C73—81no—
402C22×C73C2×#12011yescharacteristic
403C22×C73#57711yescharacteristic
404C22×C73#57711yescharacteristic
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—81no—
412C2×D73—81no—
413C4×C73—21no—
414C4×C73—21no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—41no—
418C4×C73—41no—
419C4×C73—41no—
420C4×C73—81no—
421C4×C73—81no—
422Dic73—21no—
423Dic73—21no—
424Dic73—21no—
425Dic73—41no—
426Dic73—41no—
427Dic73—41no—
428Dic73—41no—
429Dic73—81no—
430Dic73—81no—
431Dic73#45512yes—
432#18438—731nomaximal, Sylow
433C2×C73—21no—
434C2×C73—21no—
435C2×C73—81no—
436C2×C73#301011yescharacteristic
437C2×C73C2×#45511yescharacteristic
438C2×C73#302811yescharacteristic
439D73—81no—
440D73—81no—
441#3561—731no—
442#3238—731no—
443#3229—731no—
444#2640—731no—
445#1612—731no—
446#1612—731no—
447#1612—731no—
448#1612—731no—
449#1608—731no—
450#1608—731no—
451#1608—731no—
452#1608D7311yescharacteristic, complemented
453#1506—731no—
454#1500—731no—
455#1469—731no—
456C73#1843811yescharacteristic, complemented, Sylow
457#563—1461no—
458#562—1461no—
459#556—1461no—
460#551—1461no—
461#551—1461no—
462D4×Q8—1461no—
463#548—1461no—
464#546—1461no—
465#543—731no—
466#543C2×D7311yescharacteristic
467#542—1461no—
468#542—1461no—
469#542—1461no—
470#538—731no—
471#538—731no—
472#536—1461no—
473#533—731no—
474C2×C4⋊Q8—731no—
475#529—731no—
476C2×#124—731no—
477#501—1461no—
478#498—1461no—
479#489—1461no—
480#487—1461no—
481#483—731no—
482#483—731no—
483#483—731no—
484#483—731no—
485#483C2×D7311yescharacteristic
486#483C2×D7311yescharacteristic
487#480—731no—
488#480—731no—
489#477—1461no—
490#476—1461no—
491#475—1461no—
492#475—1461no—
493#432—731no—
494#431—731no—
495#397—731no—
496#397—731no—
497#397—731no—
498#397C2×D7311yescharacteristic
499#393—1461no—
500#393—1461no—
501#391—1461no—
502#390—1461no—
503#376—731no—
504#328—731no—
505#328—731no—
506#328—731no—
507#328—731no—
508#328C2×D7311yescharacteristic
509#328C2×D7311yescharacteristic
510#327—731no—
511#327—731no—
512#323—731no—
513#323—731no—
514#323—731no—
515#323C2×D7311yescharacteristic
516C2×#41—1461no—
517C22×Q8—731no—
518C22×Q8—1461no—
519C22×Q8—1461no—
520C22×D4—731no—
521C4⋊Q8—731no—
522C4⋊Q8—731no—
523C4⋊Q8—1461no—
524C4⋊Q8—1461no—
525C4⋊Q8—1461no—
526C4⋊Q8—1461no—
527C4⋊Q8—1461no—
528C4⋊Q8—1461no—
529C4⋊Q8—1461no—
530#126—1461no—
531#126—1461no—
532#126—1461no—
533#126—1461no—
534#126—1461no—
535#126—1461no—
536#126—1461no—
537#125—731no—
538#125—1461no—
539#124—731no—
540#124—1461no—
541#124—1461no—
542#124—1461no—
543#124—1461no—
544#124—1461no—
545#124—1461no—
546#124—1461no—
547#124—1461no—
548#124—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556#123—1461no—
557#123—1461no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—731no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
576C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
577#121—731no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#121—1461no—
582#121—1461no—
583#120—1461no—
584#120—1461no—
585C4×Q8—731no—
586C4×Q8—731no—
587C4×Q8—731no—
588C4×Q8—1461no—
589C4×Q8—1461no—
590C4×D4—731no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597#117—1461no—
598#117—1461no—
599#117—1461no—
600#117—1461no—
601C2×C4⋊C4—731no—
602C2×C4⋊C4—1461no—
603C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—731no—
607C2×C22⋊C4—731no—
608C2×C22⋊C4—731no—
609C2×C22⋊C4—1461no—
610C2×C22⋊C4—1461no—
611C2×C22⋊C4—1461no—
612C2×C22⋊C4—1461no—
613C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
614C2×C42—731no—
615C2×C42—1461no—
616#107—1461no—
617#107—1461no—
618#106—21no—
619#106—21no—
620#106—1461no—
621#106—1461no—
622#106—1461no—
623#106—1461no—
624C4⋊C8—1461no—
625C4⋊C8—1461no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—1461no—
629#103—1461no—
630#103—1461no—
631#103—1461no—
632#102—1461no—
633#102—1461no—
634C22⋊C8—731no—
635C22⋊C8—731no—
636C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
638#97—1461no—
639C4×C8—1461no—
640#95—21no—
641#95—731no—
642#95—1461no—
643#95—1461no—
644#95—1461no—
645#95—1461no—
646#95C22×D7311yescharacteristic
647C24—731no—
648C24D4×D7311yescharacteristic
649#41—5842no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—2921no—
652C2×Q8—2921no—
653C2×Q8—2922no—
654C2×Q8—5841no—
655C2×Q8—5841no—
656C2×Q8—5842no—
657C2×Q8—731no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×Q8—1461no—
660C2×Q8—1461no—
661C2×Q8—1461no—
662C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
663C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—731no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4D4×D7311yescharacteristic
688C22×C4C23×D7311yescharacteristic
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8—1461no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—2921no—
701C4⋊C4—2921no—
702C4⋊C4—731no—
703C4⋊C4—731no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—5841no—
730C22⋊C4—5841no—
731C22⋊C4—5841no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C42—2922no—
752C42—731no—
753C42—731no—
754C42—731no—
755C42—731no—
756C42—1461no—
757C42—1461no—
758C42—1461no—
759C42—1461no—
760C42—1461no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—2921no—
767C23—2921no—
768C23—1461no—
769C23—1461no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23C2×D4×D7311yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—81no—
776Q8—2921no—
777Q8—2922no—
778Q8—2922no—
779Q8—5841no—
780Q8—5841no—
781Q8—5842no—
782Q8—5842no—
783D4—2921no—
784D4—2921no—
785D4—2921no—
786D4—2922no—
787D4—5841no—
788D4—5841no—
789D4—5841no—
790D4—5841no—
791D4—5841no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—2922no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—5841no—
816C2×C4—5841no—
817C2×C4—5841no—
818C2×C4—5841no—
819C2×C4—731no—
820C2×C4—731no—
821C2×C4—731no—
822C2×C4—731no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1462no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2921no—
835C8—2921no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—2921no—
844C22—2921no—
845C22—2921no—
846C22—2921no—
847C22—2921no—
848C22—2921no—
849C22—5841no—
850C22—5841no—
851C22#120×D7311yescharacteristic
852C22#1798939311yescharacteristic
853C22#1798939611yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—2921no—
864C4—2921no—
865C4—2921no—
866C4—2921no—
867C4—5841no—
868C4—5841no—
869C4—732no—
870C4—1461no—
871C4—1461no—
872C4—1461no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—5841no—
877C2—5841no—
878C2#2261921211yescharacteristic
879C2#455×D7311yescharacteristic
880C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1608C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624498C2
hypercenter#1608D73
hypocenterC73#18438
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621155C2semidirect
3. #22621073C2semidirect
4. #22615866C2semidirect
5. #22608948C2semidirect
6. #22608947C2semidirect
7. #22608944C2semidirect
8. #22608943C2semidirect
9. #22608923C2semidirect
10. #22608922C2semidirect
11. #22608920C2semidirect
12. #22608441C2semidirect
13. #22608416C2semidirect
14. #22608281C2semidirect
15. C73×#1608C2semidirect
452. #1608D73semidirect
456. C73#18438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244982
#226211552
#226210732
#226158662
#226089482
#226089472
#226089442
#226089432
#226089232
#226089222
#226089202
#226084412
#226084162
#226082812
C73×#16082
#1843873