Finite Group Databasebeta

← #33061188

Subgroups — #33061188

Order 18688.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624491C211yesmaximal, characteristic
2#22621159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608414C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989339—21no—
17#17989332—21no—
18#17989304—21no—
19#17989268—21no—
20#17989266—21no—
21D4×Dic146—21no—
22#17989243—21no—
23#17989224—21no—
24#17989213C2211yescharacteristic
25#17989212C2211yescharacteristic
26#17989206—21no—
27#17989205—21no—
28#17989201—21no—
29#17989174C2211yescharacteristic
30#17989159—21no—
31#17989139C2211yescharacteristic
32C2×#14556590—21no—
33C2×#14556590C2211yescharacteristic
34#17989118C2211yescharacteristic
35C2×#14556577—21no—
36C2×#14556577C2211yescharacteristic
37#17988994—21no—
38#17988991—21no—
39#17988945—21no—
40#17988936—21no—
41#17988923C2211yescharacteristic
42#17988923C2211yescharacteristic
43#17988922C2211yescharacteristic
44#17988922C2211yescharacteristic
45#17988920C2211yescharacteristic
46#17988903C2211yescharacteristic
47#17988881—21no—
48#17988880—21no—
49#17988871—21no—
50#17988865—21no—
51#17988641C2211yescharacteristic
52#17988637C2211yescharacteristic
53#17988524C2211yescharacteristic
54#17988523—21no—
55#17988523C2211yescharacteristic
56#17988522—21no—
57#17988522C2211yescharacteristic
58#17988432C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988325C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988323C2211yescharacteristic
64#17988321C2211yescharacteristic
65#17988311C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#484×C73C2211yescharacteristic
70#481×C73C2211yescharacteristic
71#399×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146—21no—
77C22×Dic146—21no—
78C22×Dic146D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
80#14556591—21no—
81#14556590—21no—
82#14556590—21no—
83#14556590—21no—
84#14556590—21no—
85#14556590—21no—
86#14556590—21no—
87#14556590—44no—
88#14556590D411yescharacteristic
89#14556589D411yescharacteristic
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556585—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556582D411yescharacteristic
97#14556581—21no—
98#14556578—21no—
99#14556578D411yescharacteristic
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556577—44no—
108#14556575—21no—
109#14556575—21no—
110#14556574—21no—
111#14556573—21no—
112#14556573—21no—
113#14556572—21no—
114#14556572—21no—
115#14556572—21no—
116#14556571—21no—
117#14556570—21no—
118#14556570—21no—
119#14556570C2311yescharacteristic
120#14556570C2311yescharacteristic
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556568—21no—
125#14556568—21no—
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556568—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556568—21no—
133#14556567—21no—
134#14556563—21no—
135#14556563—21no—
136#14556563—21no—
137#14556562—21no—
138#14556559—21no—
139Q8×Dic73D411yescharacteristic
140C4×Dic146—21no—
141#14556556—21no—
142#14556556D411yescharacteristic
143#14556556D411yescharacteristic
144D4×Dic73—21no—
145D4×Dic73—21no—
146D4×Dic73—21no—
147D4×Dic73D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D73—21no—
149#14556551—21no—
150#14556548—21no—
151#14556547—21no—
152#14556547—21no—
153#14556547—21no—
154C2×C4⋊Dic73—21no—
155C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005D411yescharacteristic
165C2×#11924005C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D73—21no—
167C2×C4×Dic73—21no—
168C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
169#14556525—21no—
170#14556525—21no—
171#14556524—21no—
172#14556524—21no—
173#14556524—21no—
174#14556522—21no—
175#14556520—21no—
176#14556520—21no—
177#14556516—21no—
178#14556516—21no—
179#14556515—21no—
180#14556514—21no—
181#14556514—21no—
182#14556512—21no—
183C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
184C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
185#14556501—21no—
186C8×Dic73—21no—
187#14556498—21no—
188#14556498C2311yescharacteristic
189#126×C73—21no—
190#124×C73—21no—
191#123×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73—21no—
194#121×C73C2311yescharacteristic
195#120×C73—21no—
196C4×D4×C73—21no—
197C2×C4⋊C4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
201#107×C73—21no—
202#106×C73—21no—
203#103×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
207#95×C73C2311yescharacteristic
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924027—82no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—42no—
216C2×Dic146—42no—
217C2×Dic146—42no—
218C2×Dic146—41no—
219C2×Dic146—41no—
220C2×Dic146—82no—
221C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—42no—
249C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—42no—
264#11924007—42no—
265#11924007—41no—
266#11924007—41no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—42no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—42no—
287#11924005—42no—
288C4×Dic73—24no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C24×C73C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2411yescharacteristic
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—42no—
315C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—42no—
325C42×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73C22×D411yescharacteristic
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338Q8×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—81no—
343D4×C73—81no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—81no—
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D73—42no—
360C22⋊D73—81no—
361C22⋊D73—81no—
362C22⋊D73—81no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—42no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—81no—
380C2×Dic73—81no—
381C2×Dic73—81no—
382C2×Dic73#12011yescharacteristic
383C2×Dic73#12011yescharacteristic
384C2×Dic73#12011yescharacteristic
385C2×Dic73#12011yescharacteristic
386C4×D73—81no—
387C4×D73—81no—
388Dic146—42no—
389Dic146—42no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392Dic146—81no—
393Dic146—82no—
394Dic146—81no—
395Dic146—81no—
396Dic146—82no—
397C8×C73—41no—
398C8×C73—41no—
399#10596831—41no—
400#10596831—41no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73C2×#12011yescharacteristic
412C22×C73#57811yescharacteristic
413C22×C73#57811yescharacteristic
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C4×C73—21no—
420C4×C73—21no—
421C4×C73—42no—
422C4×C73—41no—
423C4×C73—41no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—81no—
427Dic73—21no—
428Dic73—21no—
429Dic73—21no—
430Dic73—42no—
431Dic73—41no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436Dic73—81no—
437Dic73#45312yes—
438#18439—731nomaximal, Sylow
439C2×C73—21no—
440C2×C73—21no—
441C2×C73—81no—
442C2×C73—81no—
443C2×C73#301111yescharacteristic
444C2×C73C2×#45311yescharacteristic
445C2×C73#302811yescharacteristic
446D73—81no—
447#3561—731no—
448#3239—731no—
449#3230—731no—
450#2658—731no—
451#1618—731no—
452#1618—731no—
453#1618—731no—
454#1618D7311yescharacteristic, complemented
455#1614—731no—
456#1614—731no—
457#1614—731no—
458#1614—731no—
459#1506—731no—
460#1500—731no—
461#1469—731no—
462C73#1843911yescharacteristic, complemented, Sylow
463#563—1461no—
464#562—1461no—
465#556—1461no—
466#551—1461no—
467#551—1461no—
468D4×Q8—1461no—
469#548—1461no—
470#546—1461no—
471#543—731no—
472#543—731no—
473#542—1461no—
474#542—1461no—
475#542—1461no—
476#538—731no—
477#538C2×D7311yescharacteristic
478#536—1461no—
479#533—731no—
480C2×C4⋊Q8—731no—
481C2×C4⋊Q8—1461no—
482#529—731no—
483C2×#124—731no—
484C2×#124—1461no—
485#501—1461no—
486#500—1461no—
487#489—1461no—
488#487—1461no—
489#484—731no—
490#484—731no—
491#484—731no—
492#484—731no—
493#484—731no—
494#484C2×D7311yescharacteristic
495#481—731no—
496#481C2×D7311yescharacteristic
497#477—1461no—
498#477—1461no—
499#475—1461no—
500#474—1461no—
501#432—731no—
502#431—731no—
503#399—731no—
504#399—731no—
505#399—731no—
506#399—1461no—
507#399—1461no—
508#399C2×D7311yescharacteristic
509#376—731no—
510#328—731no—
511#328—731no—
512#328—731no—
513#328—731no—
514#328—731no—
515#328C2×D7311yescharacteristic
516#327—731no—
517#327C2×D7311yescharacteristic
518#323—731no—
519#323—731no—
520#323—731no—
521#323C2×D7311yescharacteristic
522C2×#41—1461no—
523C22×Q8—731no—
524C22×Q8—1461no—
525C22×Q8—1461no—
526C22×D4—731no—
527C4⋊Q8—2924no—
528C4⋊Q8—731no—
529C4⋊Q8—731no—
530C4⋊Q8—1461no—
531C4⋊Q8—1461no—
532C4⋊Q8—1461no—
533C4⋊Q8—1461no—
534C4⋊Q8—1461no—
535C4⋊Q8—1461no—
536C4⋊Q8—1461no—
537#126—21no—
538#126—1461no—
539#126—1461no—
540#126—1461no—
541#126—1461no—
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#125—731no—
545#125—1461no—
546#124—21no—
547#124—2924no—
548#124—731no—
549#124—1461no—
550#124—1461no—
551#124—1461no—
552#124—1461no—
553#124—1461no—
554#124—1461no—
555#124—1461no—
556#124—1461no—
557#123—21no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566C22⋊Q8—731no—
567C22⋊Q8—731no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
585#121—21no—
586#121—1461no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#121—1461no—
590#121C22×D7311yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—1461no—
593C4×Q8—731no—
594C4×Q8—731no—
595C4×Q8—731no—
596C4×Q8—1461no—
597C4×Q8—1461no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—731no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1461no—
605#117—1461no—
606#117—1461no—
607#117—1461no—
608#117—1461no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—731no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4—1461no—
613C2×C4⋊C4—1461no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—731no—
618C2×C22⋊C4—731no—
619C2×C22⋊C4—731no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
626C2×C42—731no—
627C2×C42—1461no—
628#107—21no—
629#107—1461no—
630#107—1461no—
631#107—1461no—
632#107—1461no—
633#107—1461no—
634#106—21no—
635#106—1461no—
636C4⋊C8—1461no—
637C4⋊C8—1461no—
638#103—21no—
639#103—1461no—
640#103—1461no—
641#103—1461no—
642#103—1461no—
643#103—1461no—
644#102—21no—
645#102—1461no—
646C22⋊C8—731no—
647C22⋊C8—731no—
648C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
650#97—1461no—
651C4×C8—1461no—
652#95—731no—
653#95—1461no—
654#95C22×D7311yescharacteristic
655C24—731no—
656C24D4×D7311yescharacteristic
657#41—5842no—
658C2×Q8—2921no—
659C2×Q8—2921no—
660C2×Q8—2922no—
661C2×Q8—2922no—
662C2×Q8—2922no—
663C2×Q8—5842no—
664C2×Q8—731no—
665C2×Q8—731no—
666C2×Q8—1461no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—2922no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4D4×D7311yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—731no—
685C22×C4—731no—
686C22×C4—731no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4D4×D7311yescharacteristic
696C22×C4C23×D7311yescharacteristic
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—1461no—
700C2×C8—1461no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—2922no—
707C4⋊C4—2921no—
708C4⋊C4—2921no—
709C4⋊C4—2922no—
710C4⋊C4—2922no—
711C4⋊C4—731no—
712C4⋊C4—731no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—2922no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C42—21no—
764C42—731no—
765C42—731no—
766C42—731no—
767C42—731no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C42—1464no—
772C42—1461no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—2921no—
780C23—2921no—
781C23—1461no—
782C23—1461no—
783C23—1461no—
784C23C2×D4×D7311yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—2921no—
787Q8—2921no—
788Q8—2922no—
789Q8—2922no—
790Q8—5841no—
791Q8—5841no—
792Q8—5841no—
793Q8—5842no—
794Q8—5842no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—2922no—
801D4—5841no—
802D4—5841no—
803D4—5841no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2922no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—5841no—
825C2×C4—5841no—
826C2×C4—5841no—
827C2×C4—5841no—
828C2×C4—5841no—
829C2×C4—731no—
830C2×C4—731no—
831C2×C4—731no—
832C2×C4—731no—
833C2×C4—1462no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2921no—
847C8—2921no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—2921no—
859C22—2921no—
860C22—2921no—
861C22—5841no—
862C22—5841no—
863C22#120×D7311yescharacteristic
864C22#1798940111yescharacteristic
865C22#1798940311yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—2922no—
875C4—2921no—
876C4—2921no—
877C4—2921no—
878C4—2921no—
879C4—2921no—
880C4—5841no—
881C4—732no—
882C4—1461no—
883C4—1461no—
884C4—1461no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—5841no—
890C2#2261922311yescharacteristic
891C2#453×D7311yescharacteristic
892C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1618C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624491C2
hypercenter#1618D73
hypocenterC73#18439
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621159C2semidirect
3. #22621080C2semidirect
4. #22616040C2semidirect
5. #22608980C2semidirect
6. #22608979C2semidirect
7. #22608976C2semidirect
8. #22608958C2semidirect
9. #22608957C2semidirect
10. #22608955C2semidirect
11. #22608954C2semidirect
12. #22608441C2semidirect
13. #22608414C2semidirect
14. #22608281C2semidirect
15. C73×#1618C2semidirect
454. #1618D73semidirect
462. C73#18439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244912
#226211592
#226210802
#226160402
#226089802
#226089792
#226089762
#226089582
#226089572
#226089552
#226089542
#226084412
#226084142
#226082812
C73×#16182
#1843973