Finite Group Databasebeta

← #33061197

Subgroups — #33061197

Order 18688.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624458C211yesmaximal, characteristic
2#22621150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608414C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989338—21no—
17#17989332—21no—
18#17989291—21no—
19#17989280—21no—
20#17989280—21no—
21#17989237—21no—
22#17989236—21no—
23#17989236—21no—
24#17989216—21no—
25#17989187—21no—
26#17989184C2211yescharacteristic
27#17989183—21no—
28#17989182—21no—
29#17989182C2211yescharacteristic
30#17989164C2211yescharacteristic
31#17989132C2211yescharacteristic
32C2×#14556590C2211yescharacteristic
33#17989118C2211yescharacteristic
34C2×#14556581C2211yescharacteristic
35#17988995—21no—
36#17988991—21no—
37#17988945—21no—
38#17988932—21no—
39#17988918C2211yescharacteristic
40#17988917C2211yescharacteristic
41#17988901C2211yescharacteristic
42#17988900C2211yescharacteristic
43#17988898C2211yescharacteristic
44#17988898C2211yescharacteristic
45#17988881—21no—
46#17988875—21no—
47#17988866—21no—
48#17988865—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988519C2211yescharacteristic
52#17988518C2211yescharacteristic
53#17988517C2211yescharacteristic
54#17988508—21no—
55#17988507—21no—
56#17988456—21no—
57#17988451—21no—
58#17988432C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988323C2211yescharacteristic
61#17988322C2211yescharacteristic
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#537×C73C2211yescharacteristic
69#480×C73C2211yescharacteristic
70#480×C73C2211yescharacteristic
71#398×C73C2211yescharacteristic
72#327×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146—21no—
78#14556590—21no—
79#14556590—21no—
80#14556590—21no—
81#14556590—21no—
82#14556590—21no—
83#14556590D411yescharacteristic
84#14556589—21no—
85#14556589—21no—
86#14556587D411yescharacteristic
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556582D411yescharacteristic
93#14556581—21no—
94#14556581—21no—
95#14556581—21no—
96#14556581—21no—
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556581—21no—
100#14556578D411yescharacteristic
101#14556577—21no—
102#14556576—21no—
103#14556574—21no—
104#14556574—21no—
105#14556574—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556573—21no—
109#14556572—21no—
110#14556572—21no—
111#14556572—21no—
112#14556572—21no—
113#14556572—21no—
114#14556572—21no—
115#14556570—21no—
116#14556570—21no—
117#14556570C2311yescharacteristic
118#14556569—21no—
119#14556569—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556568—21no—
123#14556568—21no—
124#14556567—21no—
125#14556567—21no—
126#14556565C2311yescharacteristic
127#14556564—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556562—21no—
135#14556556D411yescharacteristic
136D4×Dic73—21no—
137D4×Dic73—21no—
138D4×Dic73—21no—
139D4×Dic73D411yescharacteristic
140D4×Dic73D411yescharacteristic
141#14556553D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145#14556551—21no—
146#14556551—21no—
147#14556547—21no—
148#14556547—21no—
149C2×C4⋊Dic73—21no—
150C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
152C2×#11924007—21no—
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007D411yescharacteristic
158C2×#11924007D411yescharacteristic
159C2×#11924007D411yescharacteristic
160C2×#11924007C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D73—21no—
162C2×C4×Dic73—21no—
163C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
164#14556525—21no—
165#14556524—21no—
166#14556524—21no—
167#14556524—21no—
168#14556523—21no—
169#14556522—21no—
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172#14556516—21no—
173#14556514—21no—
174#14556513—21no—
175#14556512—21no—
176#14556512—21no—
177#14556511—21no—
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180#14556501—21no—
181C8×Dic73—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C2×#41×C73—21no—
188C22⋊Q8×C73—21no—
189C22⋊Q8×C73—21no—
190#121×C73—21no—
191#121×C73—21no—
192#121×C73—21no—
193#121×C73C2311yescharacteristic
194#121×C73C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#107×C73—21no—
199#107×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#11924027—81no—
207#11924027—81no—
208#11924027—81no—
209#11924027—81no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—41no—
213C2×Dic146—41no—
214C2×Dic146—81no—
215C2×Dic146—81no—
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—81no—
245C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—41no—
266#11924007—41no—
267#11924007—81no—
268#11924007—81no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284C4×Dic73—24no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292#41×C73—81no—
293#41×C73—81no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2411yescharacteristic
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—81no—
316C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73C22×D411yescharacteristic
325C22×D73—21no—
326Q8×C73—81no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—41no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—81no—
334D4×C73—81no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—81no—
350C2×C4×C73—81no—
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D73—41no—
354C22⋊D73—41no—
355C22⋊D73—42no—
356C22⋊D73—81no—
357C22⋊D73—81no—
358C22⋊D73—81no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—42no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—81no—
378C2×Dic73—81no—
379C2×Dic73—81no—
380C2×Dic73#12011yescharacteristic
381C2×Dic73#12011yescharacteristic
382C2×Dic73#12011yescharacteristic
383C2×Dic73#12011yescharacteristic
384D292—41no—
385C4×D73—81no—
386C4×D73—81no—
387C4×D73—81no—
388Dic146—41no—
389Dic146—81no—
390Dic146—82no—
391Dic146—82no—
392Dic146—81no—
393C8×C73—41no—
394C8×C73—41no—
395#10596831—41no—
396#10596831—41no—
397C22×C73—21no—
398C22×C73—21no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73C2×#12011yescharacteristic
406C22×C73#57611yescharacteristic
407C22×C73#57611yescharacteristic
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C4×C73—21no—
412C4×C73—21no—
413C4×C73—42no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—41no—
418C4×C73—81no—
419Dic73—21no—
420Dic73—21no—
421Dic73—21no—
422Dic73—42no—
423Dic73—41no—
424Dic73—41no—
425Dic73—41no—
426Dic73—41no—
427Dic73—41no—
428Dic73—81no—
429Dic73#45612yes—
430#18440—731nomaximal, Sylow
431C2×C73—21no—
432C2×C73—21no—
433C2×C73—81no—
434C2×C73—81no—
435C2×C73#300811yescharacteristic
436C2×C73C2×#45611yescharacteristic
437C2×C73#302811yescharacteristic
438D73—81no—
439#3559—731no—
440#3238—731no—
441#3226—731no—
442#2660—731no—
443#1610—731no—
444#1610—731no—
445#1610—731no—
446#1610D7311yescharacteristic, complemented
447#1609—731no—
448#1609—731no—
449#1609—731no—
450#1609—731no—
451#1505—731no—
452#1500—731no—
453#1470—731no—
454C73#1844011yescharacteristic, complemented, Sylow
455#563—1461no—
456#562—1461no—
457#554—1461no—
458#553—1461no—
459#553—1461no—
460#547—1461no—
461#547—1461no—
462#547—1461no—
463#544—1461no—
464#540—1461no—
465#539—731no—
466#539—731no—
467#539—1461no—
468#539—1461no—
469#537—731no—
470#537C2×D7311yescharacteristic
471#532—731no—
472C2×C4⋊Q8—731no—
473#529—731no—
474C2×#125—731no—
475#501—1461no—
476#500—1461no—
477#489—1461no—
478#486—1461no—
479#483—731no—
480#483—731no—
481#480—731no—
482#480—731no—
483#480—731no—
484#480—731no—
485#480C2×D7311yescharacteristic
486#480C2×D7311yescharacteristic
487#477—1461no—
488#476—1461no—
489#474—1461no—
490#474—1461no—
491#432—731no—
492#431—731no—
493#398—731no—
494#398—731no—
495#398—731no—
496#398C2×D7311yescharacteristic
497#395—1461no—
498#395—1461no—
499#384—1461no—
500#382—1461no—
501#376—731no—
502#328—731no—
503#328—731no—
504#327—731no—
505#327—731no—
506#327—731no—
507#327—731no—
508#327C2×D7311yescharacteristic
509#327C2×D7311yescharacteristic
510#324—731no—
511#324—731no—
512#324—731no—
513#324C2×D7311yescharacteristic
514C2×#41—21no—
515C2×#41—1461no—
516C2×#41—1461no—
517C22×Q8—1461no—
518C4⋊Q8—731no—
519C4⋊Q8—1461no—
520C4⋊Q8—1461no—
521C4⋊Q8—1461no—
522C4⋊Q8—1461no—
523C4⋊Q8—1461no—
524C4⋊Q8—1461no—
525C4⋊Q8—1461no—
526#127—731no—
527#126—1461no—
528#126—1461no—
529#126—1461no—
530#126—1461no—
531#126—1461no—
532#125—731no—
533#125—1461no—
534#125—1461no—
535#125—1461no—
536#125—1461no—
537#125—1461no—
538#125—1461no—
539#125—1461no—
540#124—731no—
541#124—1461no—
542#123—1461no—
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546#123—1461no—
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—731no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—731no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576#121—1461no—
577#121—1461no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121C22×D7311yescharacteristic
581#121C22×D7311yescharacteristic
582C4×Q8—731no—
583C4×D4—731no—
584C4×D4—731no—
585C4×D4—731no—
586C4×D4—1461no—
587C4×D4—1461no—
588C4×D4—1461no—
589C4×D4—1461no—
590C4×D4—1461no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594#117—1461no—
595#117—1461no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—731no—
598C2×C4⋊C4—731no—
599C2×C4⋊C4—731no—
600C2×C4⋊C4—731no—
601C2×C4⋊C4—731no—
602C2×C4⋊C4—731no—
603C2×C4⋊C4—1461no—
604C2×C4⋊C4—1461no—
605C2×C4⋊C4—1461no—
606C2×C4⋊C4—1461no—
607C2×C4⋊C4—1461no—
608C2×C4⋊C4—1461no—
609C2×C4⋊C4—1461no—
610C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
612C2×C42—731no—
613C2×C42—1461no—
614#107—21no—
615#107—21no—
616#107—1461no—
617#107—1461no—
618#107—1461no—
619#107—1461no—
620#106—1461no—
621#106—1461no—
622C4⋊C8—1461no—
623C4⋊C8—1461no—
624#103—1461no—
625#103—1461no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—1461no—
629#102—1461no—
630#102—1461no—
631#102—1461no—
632C22⋊C8—731no—
633C22⋊C8—731no—
634C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
636#97—1461no—
637C4×C8—1461no—
638#95—21no—
639#95—731no—
640#95—1461no—
641#95—1461no—
642#95—1461no—
643#95—1461no—
644#95C22×D7311yescharacteristic
645#41—81no—
646#41—81no—
647#41—5841no—
648#41—5841no—
649#41—5841no—
650#41—5841no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—2921no—
653C2×Q8—2921no—
654C2×Q8—5841no—
655C2×Q8—5841no—
656C2×Q8—731no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—731no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4D4×D7311yescharacteristic
670C2×D4D4×D7311yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4D4×D7311yescharacteristic
689C22×C4D4×D7311yescharacteristic
690C22×C4C23×D7311yescharacteristic
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—2921no—
702C4⋊C4—2921no—
703C4⋊C4—5841no—
704C4⋊C4—5841no—
705C4⋊C4—5841no—
706C4⋊C4—731no—
707C4⋊C4—731no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C42—731no—
754C42—731no—
755C42—731no—
756C42—731no—
757C42—1461no—
758C42—1464no—
759C42—1461no—
760C42—1461no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—1461no—
764C23C2×D4×D7311yescharacteristic
765Q8—81no—
766Q8—2921no—
767Q8—5841no—
768Q8—5841no—
769Q8—5842no—
770Q8—5842no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—2921no—
780D4—2921no—
781D4—2921no—
782D4—2922no—
783D4—5841no—
784D4—5841no—
785D4—5841no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2922no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—5841no—
810C2×C4—5841no—
811C2×C4—5841no—
812C2×C4—5841no—
813C2×C4—5841no—
814C2×C4—5841no—
815C2×C4—731no—
816C2×C4—731no—
817C2×C4—731no—
818C2×C4—731no—
819C2×C4—1462no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1462no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2921no—
835C8—2921no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—2921no—
845C22—2921no—
846C22—2921no—
847C22#120×D7311yescharacteristic
848C22#1798938811yescharacteristic
849C22#1798939111yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—2922no—
859C4—2921no—
860C4—2921no—
861C4—2921no—
862C4—2921no—
863C4—2921no—
864C4—5841no—
865C4—732no—
866C4—1461no—
867C4—1461no—
868C4—1461no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—81no—
873C2—5841no—
874C2#2261919411yescharacteristic
875C2#456×D7311yescharacteristic
876C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1610C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624458C2
hypercenter#1610D73
hypocenterC73#18440
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621150C2semidirect
3. #22621050C2semidirect
4. #22616054C2semidirect
5. #22608935C2semidirect
6. #22608934C2semidirect
7. #22608932C2semidirect
8. #22608930C2semidirect
9. #22608929C2semidirect
10. #22608926C2semidirect
11. #22608925C2semidirect
12. #22608437C2semidirect
13. #22608414C2semidirect
14. #22608285C2semidirect
15. C73×#1610C2semidirect
446. #1610D73semidirect
454. C73#18440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244582
#226211502
#226210502
#226160542
#226089352
#226089342
#226089322
#226089302
#226089292
#226089262
#226089252
#226084372
#226084142
#226082852
C73×#16102
#1844073