Finite Group Databasebeta

← #33061206

Subgroups — #33061206

Order 18688.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624458C211yesmaximal, characteristic
2#22621159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608414C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989338—21no—
17#17989332—21no—
18#17989291—21no—
19#17989280—21no—
20#17989280—21no—
21#17989237—21no—
22#17989236—21no—
23#17989236—21no—
24#17989216—21no—
25#17989187—21no—
26#17989184C2211yescharacteristic
27#17989183—21no—
28#17989182—21no—
29#17989182C2211yescharacteristic
30#17989164C2211yescharacteristic
31#17989132C2211yescharacteristic
32C2×#14556590C2211yescharacteristic
33#17989118C2211yescharacteristic
34C2×#14556581C2211yescharacteristic
35#17988994—21no—
36#17988984—21no—
37#17988945—21no—
38#17988932—21no—
39#17988923C2211yescharacteristic
40#17988922C2211yescharacteristic
41#17988906C2211yescharacteristic
42#17988905C2211yescharacteristic
43#17988903C2211yescharacteristic
44#17988903C2211yescharacteristic
45#17988876—21no—
46#17988875—21no—
47#17988871—21no—
48#17988865—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988529—21no—
52#17988528—21no—
53#17988527C2211yescharacteristic
54#17988526C2211yescharacteristic
55#17988525C2211yescharacteristic
56#17988491—21no—
57#17988491—21no—
58#17988432C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988323C2211yescharacteristic
61#17988322C2211yescharacteristic
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#537×C73C2211yescharacteristic
69#481×C73C2211yescharacteristic
70#481×C73C2211yescharacteristic
71#400×C73C2211yescharacteristic
72#327×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146—21no—
78#14556590—21no—
79#14556590—21no—
80#14556590—21no—
81#14556590—21no—
82#14556590—21no—
83#14556590D411yescharacteristic
84#14556589—21no—
85#14556589—21no—
86#14556587D411yescharacteristic
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556582D411yescharacteristic
93#14556581—21no—
94#14556581—21no—
95#14556581—21no—
96#14556581—21no—
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556581—21no—
100#14556578D411yescharacteristic
101#14556577—21no—
102#14556576—21no—
103#14556574—21no—
104#14556574—21no—
105#14556574—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556573—21no—
109#14556572—21no—
110#14556572—21no—
111#14556572—21no—
112#14556572—21no—
113#14556572—21no—
114#14556572—21no—
115#14556570—21no—
116#14556570—21no—
117#14556570C2311yescharacteristic
118#14556569—21no—
119#14556569—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556568—21no—
123#14556568—21no—
124#14556567—21no—
125#14556567—21no—
126#14556565C2311yescharacteristic
127#14556564—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556562—21no—
135#14556556D411yescharacteristic
136D4×Dic73—21no—
137D4×Dic73—21no—
138D4×Dic73—21no—
139D4×Dic73D411yescharacteristic
140D4×Dic73D411yescharacteristic
141#14556553D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145#14556551—21no—
146#14556551—21no—
147#14556547—21no—
148#14556547—21no—
149C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
151C2×#11924007—21no—
152C2×#11924007—21no—
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007D411yescharacteristic
155C2×#11924007D411yescharacteristic
156C2×#11924007D411yescharacteristic
157C2×#11924007C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D73—21no—
159C2×C4×Dic73—21no—
160C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
161#14556525—21no—
162#14556524—21no—
163#14556523—21no—
164#14556522—21no—
165#14556522—21no—
166#14556522—21no—
167#14556520—21no—
168#14556520—21no—
169#14556516—21no—
170#14556514—21no—
171#14556513—21no—
172#14556512—21no—
173#14556512—21no—
174#14556511—21no—
175C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
176C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
177#14556501—21no—
178C8×Dic73—21no—
179#14556498—21no—
180#14556498—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C2×#41×C73—21no—
188C22⋊Q8×C73—21no—
189C22⋊Q8×C73—21no—
190#121×C73—21no—
191#121×C73—21no—
192#121×C73—21no—
193#121×C73C2311yescharacteristic
194#121×C73C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197#106×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#102×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203#95×C73—21no—
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#11924027—81no—
207#11924027—81no—
208#11924027—81no—
209#11924027—81no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—44no—
213C2×Dic146—41no—
214C2×Dic146—41no—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×D292C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—41no—
264#11924007—41no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—42no—
284C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
288#41×C73—81no—
289#41×C73—81no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73C2411yescharacteristic
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73C22×D411yescharacteristic
320C22×D73—21no—
321Q8×C73—81no—
322D4×C73—41no—
323D4×C73—41no—
324D4×C73—41no—
325D4×C73—41no—
326D4×C73—41no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—81no—
329D4×C73—81no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—42no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—81no—
344C2×C4×C73—81no—
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D73—41no—
348C22⋊D73—41no—
349C22⋊D73—42no—
350C22⋊D73—81no—
351C22⋊D73—81no—
352C22⋊D73—81no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—42no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—42no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—81no—
371C2×Dic73—81no—
372C2×Dic73—81no—
373C2×Dic73#12011yescharacteristic
374C2×Dic73#12011yescharacteristic
375C2×Dic73#12011yescharacteristic
376C2×Dic73#12011yescharacteristic
377D292—41no—
378C4×D73—81no—
379C4×D73—81no—
380C4×D73—81no—
381Dic146—41no—
382Dic146—81no—
383Dic146—82no—
384Dic146—81no—
385Dic146—82no—
386C8×C73—41no—
387C8×C73—41no—
388#10596831—41no—
389#10596831—41no—
390C22×C73—21no—
391C22×C73—21no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73C2×#12011yescharacteristic
399C22×C73#57711yescharacteristic
400C22×C73#57711yescharacteristic
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C4×C73—21no—
405C4×C73—21no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73—81no—
411C4×C73—81no—
412Dic73—21no—
413Dic73—21no—
414Dic73—21no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73—41no—
420Dic73—81no—
421Dic73—81no—
422Dic73#45412yes—
423#18441—731nomaximal, Sylow
424C2×C73—21no—
425C2×C73—21no—
426C2×C73—81no—
427C2×C73—81no—
428C2×C73#300911yescharacteristic
429C2×C73C2×#45411yescharacteristic
430C2×C73#302811yescharacteristic
431D73—81no—
432#3559—731no—
433#3239—731no—
434#3227—731no—
435#2642—731no—
436#1616—731no—
437#1616—731no—
438#1616—731no—
439#1616D7311yescharacteristic, complemented
440#1615—731no—
441#1615—731no—
442#1615—731no—
443#1615—731no—
444#1505—731no—
445#1500—731no—
446#1470—731no—
447C73#1844111yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—1461no—
449#562—1461no—
450#554—1461no—
451#553—1461no—
452#553—1461no—
453#547—1461no—
454#547—1461no—
455#547—1461no—
456#544—1461no—
457#540—1461no—
458#539—731no—
459#539—731no—
460#539—1461no—
461#539—1461no—
462#537—731no—
463#537C2×D7311yescharacteristic
464#532—731no—
465C2×C4⋊Q8—731no—
466#529—731no—
467C2×#125—731no—
468#501—1461no—
469#498—1461no—
470#489—1461no—
471#486—1461no—
472#484—731no—
473#484—731no—
474#481—731no—
475#481—731no—
476#481—731no—
477#481—731no—
478#481C2×D7311yescharacteristic
479#481C2×D7311yescharacteristic
480#476—1461no—
481#476—1461no—
482#475—1461no—
483#474—1461no—
484#432—731no—
485#431—731no—
486#400—731no—
487#400—731no—
488#400—731no—
489#400—1461no—
490#400—1461no—
491#400C2×D7311yescharacteristic
492#391—1461no—
493#391—1461no—
494#376—731no—
495#328—731no—
496#328—731no—
497#327—731no—
498#327—731no—
499#327—731no—
500#327—731no—
501#327C2×D7311yescharacteristic
502#327C2×D7311yescharacteristic
503#324—731no—
504#324—731no—
505#324—731no—
506#324C2×D7311yescharacteristic
507C2×#41—21no—
508C2×#41—1461no—
509C2×#41—1461no—
510C22×Q8—1461no—
511C4⋊Q8—731no—
512C4⋊Q8—1461no—
513C4⋊Q8—1461no—
514C4⋊Q8—1461no—
515C4⋊Q8—1461no—
516C4⋊Q8—1461no—
517C4⋊Q8—1461no—
518C4⋊Q8—1461no—
519#127—731no—
520#126—1461no—
521#126—1461no—
522#126—1461no—
523#126—1461no—
524#126—1461no—
525#125—731no—
526#125—1461no—
527#125—1461no—
528#125—1461no—
529#125—1461no—
530#125—1461no—
531#125—1461no—
532#125—1461no—
533#124—731no—
534#124—1461no—
535#123—1461no—
536#123—1461no—
537#123—1461no—
538#123—1461no—
539#123—1461no—
540#123—1461no—
541#123—1461no—
542#123—1461no—
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546#123—1461no—
547#123—1461no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—731no—
551C22⋊Q8—1461no—
552C22⋊Q8—1461no—
553C22⋊Q8—1461no—
554C22⋊Q8—1461no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—731no—
565#121—1461no—
566#121—1461no—
567#121—1461no—
568#121—1461no—
569#121—1461no—
570#121—1461no—
571#121—1461no—
572#121—1461no—
573#121C22×D7311yescharacteristic
574#121C22×D7311yescharacteristic
575C4×Q8—731no—
576C4×D4—731no—
577C4×D4—731no—
578C4×D4—731no—
579C4×D4—1461no—
580C4×D4—1461no—
581C4×D4—1461no—
582C4×D4—1461no—
583C4×D4—1461no—
584C4×D4—1461no—
585C4×D4—1461no—
586C4×D4—1461no—
587#117—1461no—
588#117—1461no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—731no—
593C2×C4⋊C4—731no—
594C2×C4⋊C4—731no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4—1461no—
598C2×C4⋊C4—1461no—
599C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
601C2×C42—731no—
602C2×C42—1461no—
603#107—1461no—
604#107—1461no—
605#106—21no—
606#106—21no—
607#106—1461no—
608#106—1461no—
609#106—1461no—
610#106—1461no—
611C4⋊C8—1461no—
612C4⋊C8—1461no—
613#103—1461no—
614#103—1461no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—1461no—
618#102—1461no—
619#102—1461no—
620#102—1461no—
621C22⋊C8—731no—
622C22⋊C8—731no—
623C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
624C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
625#97—1461no—
626C4×C8—1461no—
627#95—21no—
628#95—21no—
629#95—731no—
630#95—1461no—
631#95—1461no—
632#95—1461no—
633#95—1461no—
634#95—1461no—
635#95—1461no—
636#95—1461no—
637#95C22×D7311yescharacteristic
638#41—81no—
639#41—81no—
640#41—5841no—
641#41—5841no—
642#41—5841no—
643#41—5841no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—2921no—
646C2×Q8—2921no—
647C2×Q8—2924no—
648C2×Q8—731no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—731no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4D4×D7311yescharacteristic
662C2×D4D4×D7311yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4D4×D7311yescharacteristic
681C22×C4D4×D7311yescharacteristic
682C22×C4C23×D7311yescharacteristic
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—2921no—
693C4⋊C4—2921no—
694C4⋊C4—731no—
695C4⋊C4—731no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C42—2922no—
742C42—731no—
743C42—731no—
744C42—731no—
745C42—731no—
746C42—1461no—
747C42—1461no—
748C42—1461no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—1461no—
752C23C2×D4×D7311yescharacteristic
753Q8—81no—
754Q8—2921no—
755Q8—5841no—
756Q8—5841no—
757Q8—5842no—
758Q8—5842no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—2921no—
768D4—2921no—
769D4—2921no—
770D4—2922no—
771D4—5841no—
772D4—5841no—
773D4—5841no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—2922no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2922no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—5841no—
797C2×C4—5841no—
798C2×C4—5841no—
799C2×C4—5841no—
800C2×C4—5841no—
801C2×C4—5841no—
802C2×C4—731no—
803C2×C4—731no—
804C2×C4—731no—
805C2×C4—731no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1462no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—2921no—
821C8—2921no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—2921no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22#120×D7311yescharacteristic
834C22#1798939311yescharacteristic
835C22#1798939711yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—2921no—
845C4—2921no—
846C4—2921no—
847C4—2921no—
848C4—2921no—
849C4—5841no—
850C4—5841no—
851C4—732no—
852C4—1461no—
853C4—1461no—
854C4—1461no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—81no—
858C2—81no—
859C2—5841no—
860C2#2261920311yescharacteristic
861C2#454×D7311yescharacteristic
862C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1616C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624458C2
hypercenter#1616D73
hypocenterC73#18441
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621159C2semidirect
3. #22621057C2semidirect
4. #22615878C2semidirect
5. #22608969C2semidirect
6. #22608968C2semidirect
7. #22608966C2semidirect
8. #22608964C2semidirect
9. #22608963C2semidirect
10. #22608960C2semidirect
11. #22608959C2semidirect
12. #22608437C2semidirect
13. #22608414C2semidirect
14. #22608285C2semidirect
15. C73×#1616C2semidirect
439. #1616D73semidirect
447. C73#18441semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244582
#226211592
#226210572
#226158782
#226089692
#226089682
#226089662
#226089642
#226089632
#226089602
#226089592
#226084372
#226084142
#226082852
C73×#16162
#1844173