Finite Group Databasebeta

← #33061213

Subgroups — #33061213

Order 18688.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624539C211yesmaximal, characteristic
2#22621150C211yesmaximal, characteristic
3#22621073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608938C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608929C211yesmaximal, characteristic
10#22608928C211yesmaximal, characteristic
11#22608925C211yesmaximal, characteristic
12#22608441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608414C211yesmaximal, characteristic
14#22608285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1609C211yesmaximal, characteristic
16C73⋊#564—21no—
17#17989340—21no—
18#17989314—21no—
19#17989296—21no—
20#17989277—21no—
21#17989274—21no—
22#17989274—21no—
23#17989274—21no—
24#17989218C2211yescharacteristic
25#17989216—21no—
26#17989216C2211yescharacteristic
27#17989197—21no—
28#17989194—21no—
29#17989194—21no—
30#17989182C2211yescharacteristic
31#17989139C2211yescharacteristic
32C2×#14556590C2211yescharacteristic
33#17989118C2211yescharacteristic
34C2×#14556581C2211yescharacteristic
35#17988995—21no—
36#17988984—21no—
37#17988945—21no—
38#17988936—21no—
39#17988918C2211yescharacteristic
40#17988918C2211yescharacteristic
41#17988917C2211yescharacteristic
42#17988917C2211yescharacteristic
43#17988915C2211yescharacteristic
44#17988898C2211yescharacteristic
45#17988881—21no—
46#17988875—21no—
47#17988871—21no—
48#17988870—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988519C2211yescharacteristic
52#17988518C2211yescharacteristic
53#17988517C2211yescharacteristic
54#17988508—21no—
55#17988507—21no—
56#17988456—21no—
57#17988451—21no—
58#17988432C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988325C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988323C2211yescharacteristic
64#17988321C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#483×C73C2211yescharacteristic
70#480×C73C2211yescharacteristic
71#398×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C22×Dic146—21no—
76#14556590—21no—
77#14556590—21no—
78#14556590—21no—
79#14556590—21no—
80#14556590—21no—
81#14556590—21no—
82#14556590—21no—
83#14556590—21no—
84#14556590D411yescharacteristic
85#14556589—21no—
86#14556589D411yescharacteristic
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556583—21no—
96#14556583—21no—
97#14556582—21no—
98#14556582—21no—
99#14556582—21no—
100#14556582—21no—
101#14556582—21no—
102#14556582D411yescharacteristic
103#14556581—21no—
104#14556581—21no—
105#14556581—21no—
106#14556581—21no—
107#14556581—21no—
108#14556581—21no—
109#14556581—21no—
110#14556581—21no—
111#14556581—21no—
112#14556581—21no—
113#14556581—21no—
114#14556581—21no—
115#14556581—21no—
116#14556581—21no—
117#14556578D411yescharacteristic
118#14556572—21no—
119#14556572—21no—
120#14556572—21no—
121#14556570—21no—
122#14556570—21no—
123#14556570—21no—
124#14556570C2311yescharacteristic
125#14556570C2311yescharacteristic
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556568—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556568—21no—
133Q8×Dic73D411yescharacteristic
134C4×Dic146—21no—
135C4×Dic146—21no—
136#14556556—21no—
137#14556556—21no—
138#14556556—21no—
139#14556556D411yescharacteristic
140#14556556D411yescharacteristic
141D4×Dic73—21no—
142D4×Dic73—21no—
143D4×Dic73D411yescharacteristic
144#14556550—21no—
145#14556550—21no—
146#14556547—21no—
147#14556547—21no—
148#14556547—21no—
149#14556547—21no—
150#14556547—21no—
151C2×C4⋊Dic73—21no—
152C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007D411yescharacteristic
159C2×#11924007D411yescharacteristic
160C2×#11924007D411yescharacteristic
161C2×#11924007C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic73—21no—
163C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
164#14556524—21no—
165#14556523—21no—
166#14556523—21no—
167#14556522—21no—
168#14556522—21no—
169#14556522—21no—
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556515—21no—
175#14556514—21no—
176#14556514—21no—
177#14556512—21no—
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180#14556501—21no—
181C8×Dic73—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#125×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73C2311yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#107×C73—21no—
199#106×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—41no—
210C2×Dic146—41no—
211C2×Dic146—81no—
212C2×Dic146—81no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—81no—
237C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—41no—
264#11924007—41no—
265#11924007—81no—
266#11924007—81no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C4×Dic73—24no—
276C4×Dic73—21no—
277C4×Dic73—21no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73C2411yescharacteristic
297C2×C8×C73—21no—
298C2×C8×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—81no—
308C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C42×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73C22×D411yescharacteristic
318Q8×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—81no—
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—42no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—81no—
360C2×Dic73#12011yescharacteristic
361C2×Dic73#12011yescharacteristic
362C2×Dic73#12011yescharacteristic
363C2×Dic73#12011yescharacteristic
364Dic146—42no—
365Dic146—41no—
366Dic146—41no—
367Dic146—82no—
368Dic146—82no—
369Dic146—81no—
370Dic146—81no—
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373#10596831—41no—
374#10596831—41no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73C2×#12011yescharacteristic
381C22×C73#57711yescharacteristic
382C22×C73#57711yescharacteristic
383C4×C73—21no—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—42no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—81no—
392Dic73—21no—
393Dic73—21no—
394Dic73—21no—
395Dic73—42no—
396Dic73—41no—
397Dic73—41no—
398Dic73—41no—
399Dic73—41no—
400Dic73—41no—
401Dic73—41no—
402Dic73—81no—
403Dic73#45612yes—
404#18442—731nomaximal, Sylow
405C2×C73—21no—
406C2×C73—21no—
407C2×C73—81no—
408C2×C73#301011yescharacteristic
409C2×C73C2×#45611yescharacteristic
410C2×C73#302811yescharacteristic
411#3563—731no—
412#3238—731no—
413#3229—731no—
414#2660—731no—
415#1611—731no—
416#1611—731no—
417#1611—731no—
418#1611—731no—
419#1609—731no—
420#1609—731no—
421#1609—731no—
422#1609D7311yescharacteristic
423#1506—731no—
424#1500—731no—
425#1470—731no—
426C73#1844211yescharacteristic, complemented, Sylow
427#564—1461no—
428#563—1461no—
429#557—1461no—
430#554—1461no—
431#552—1461no—
432#552—1461no—
433#552—1461no—
434#552—1461no—
435#544—731no—
436#544—731no—
437#544—1461no—
438#541—1461no—
439#541—1461no—
440#541—1461no—
441#539—731no—
442#539C2×D7311yescharacteristic
443#533—731no—
444C2×C4⋊Q8—731no—
445#529—731no—
446C2×#125—731no—
447#501—1461no—
448#498—1461no—
449#489—1461no—
450#487—1461no—
451#483—731no—
452#483—731no—
453#483—731no—
454#483—731no—
455#483—731no—
456#483C2×D7311yescharacteristic
457#480—731no—
458#480C2×D7311yescharacteristic
459#477—1461no—
460#476—1461no—
461#475—1461no—
462#475—1461no—
463#432—731no—
464#431—731no—
465#398—731no—
466#398—731no—
467#398—731no—
468#398C2×D7311yescharacteristic
469#395—1461no—
470#395—1461no—
471#384—1461no—
472#382—1461no—
473#376—731no—
474#328—731no—
475#328—731no—
476#328—731no—
477#328—731no—
478#328—731no—
479#328C2×D7311yescharacteristic
480#327—731no—
481#327C2×D7311yescharacteristic
482#324—731no—
483#324—731no—
484#324—731no—
485#324C2×D7311yescharacteristic
486C22×Q8—1461no—
487C4⋊Q8—731no—
488C4⋊Q8—731no—
489C4⋊Q8—1461no—
490C4⋊Q8—1461no—
491C4⋊Q8—1461no—
492C4⋊Q8—1461no—
493C4⋊Q8—1461no—
494C4⋊Q8—1461no—
495C4⋊Q8—1461no—
496C4⋊Q8—1461no—
497C4⋊Q8—1461no—
498#126—21no—
499#126—1461no—
500#126—1461no—
501#126—1461no—
502#126—1461no—
503#126—1461no—
504#126—1461no—
505#126—1461no—
506#126—1461no—
507#125—21no—
508#125—731no—
509#125—1461no—
510#125—1461no—
511#125—1461no—
512#125—1461no—
513#125—1461no—
514#125—1461no—
515#125—1461no—
516#125—1461no—
517#125—1461no—
518#125—1461no—
519#125—1461no—
520#125—1461no—
521#125—1461no—
522#125—1461no—
523#125—1461no—
524#125—1461no—
525#125—1461no—
526#125—1461no—
527#125—1461no—
528#125—1461no—
529#125—1461no—
530#124—731no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—1461no—
534#123—1461no—
535#123—1461no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—731no—
538C22⋊Q8—731no—
539C22⋊Q8—1461no—
540C22⋊Q8—1461no—
541C22⋊Q8—1461no—
542C22⋊Q8—1461no—
543C22⋊Q8—1461no—
544C22⋊Q8—1461no—
545C22⋊Q8—1461no—
546C22⋊Q8—1461no—
547C22⋊Q8—1461no—
548C22⋊Q8—1461no—
549C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
550#121C22×D7311yescharacteristic
551C4×Q8—731no—
552C4×Q8—731no—
553C4×Q8—731no—
554C4×Q8—1461no—
555C4×Q8—1461no—
556C4×Q8—1461no—
557C4×Q8—1461no—
558C4×Q8—1461no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—731no—
561C4×D4—1461no—
562C4×D4—1461no—
563#117—1461no—
564#117—1461no—
565#117—1461no—
566#117—1461no—
567#117—1461no—
568#117—1461no—
569#117—1461no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—731no—
572C2×C4⋊C4—731no—
573C2×C4⋊C4—731no—
574C2×C4⋊C4—731no—
575C2×C4⋊C4—731no—
576C2×C4⋊C4—731no—
577C2×C4⋊C4—1461no—
578C2×C4⋊C4—1461no—
579C2×C4⋊C4—1461no—
580C2×C4⋊C4—1461no—
581C2×C4⋊C4—1461no—
582C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
584C2×C42—731no—
585C2×C42—1461no—
586#107—21no—
587#107—1461no—
588#106—21no—
589#106—1461no—
590#106—1461no—
591#106—1461no—
592#106—1461no—
593#106—1461no—
594C4⋊C8—1461no—
595C4⋊C8—1461no—
596#103—21no—
597#103—1461no—
598#103—1461no—
599#103—1461no—
600#103—1461no—
601#103—1461no—
602#102—21no—
603#102—1461no—
604C22⋊C8—731no—
605C22⋊C8—731no—
606C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
607C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
608#97—1461no—
609C4×C8—1461no—
610#95—21no—
611#95—731no—
612#95—1461no—
613#95—1461no—
614#95—1461no—
615#95—1461no—
616#95C22×D7311yescharacteristic
617C2×Q8—2921no—
618C2×Q8—2921no—
619C2×Q8—5841no—
620C2×Q8—5841no—
621C2×Q8—731no—
622C2×Q8—731no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4D4×D7311yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4D4×D7311yescharacteristic
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4C23×D7311yescharacteristic
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—1461no—
646C2×C8—1461no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—81no—
656C4⋊C4—2921no—
657C4⋊C4—2921no—
658C4⋊C4—5841no—
659C4⋊C4—5841no—
660C4⋊C4—5841no—
661C4⋊C4—731no—
662C4⋊C4—731no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—1461no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C42—21no—
714C42—731no—
715C42—731no—
716C42—731no—
717C42—731no—
718C42—1461no—
719C42—1461no—
720C42—1461no—
721C42—1464no—
722C42—1461no—
723C42—1461no—
724C42—1461no—
725C42—1461no—
726C42—1461no—
727C23—21no—
728C23C2×D4×D7311yescharacteristic
729Q8—41no—
730Q8—2921no—
731Q8—2921no—
732Q8—2922no—
733Q8—5841no—
734Q8—5841no—
735Q8—5842no—
736Q8—5842no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2922no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—5841no—
764C2×C4—731no—
765C2×C4—731no—
766C2×C4—731no—
767C2×C4—731no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1462no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2921no—
785C8—2921no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22#120×D7311yescharacteristic
792C22#1798939411yescharacteristic
793C22#1798939711yescharacteristic
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—2922no—
804C4—2921no—
805C4—2921no—
806C4—2921no—
807C4—2921no—
808C4—2921no—
809C4—2921no—
810C4—5841no—
811C4—732no—
812C4—1461no—
813C4—1461no—
814C4—1461no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—81no—
818C2#2261921411yescharacteristic
819C2#456×D7311yescharacteristic
820C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1609C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#121×C73C23
hypercenter#1609D73
hypocenterC73#18442
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22621073C2semidirect
4. #22616054C2semidirect
5. #22608941C2semidirect
6. #22608940C2semidirect
7. #22608938C2semidirect
8. #22608937C2semidirect
12. #22608441C2semidirect
14. #22608285C2semidirect
426. C73#18442semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226245392
#226211502
#226210732
#226160542
#226089412
#226089402
#226089382
#226089372
#226089292
#226089282
#226089252
#226084412
#226084142
#226082852
C73×#16092
#1844273