Finite Group Databasebeta

← #33061222

Subgroups — #33061222

Order 18688.

832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624539C211yesmaximal, characteristic
2#22621159C211yesmaximal, characteristic
3#22621080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608975C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608963C211yesmaximal, characteristic
10#22608962C211yesmaximal, characteristic
11#22608959C211yesmaximal, characteristic
12#22608441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608414C211yesmaximal, characteristic
14#22608285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1615C211yesmaximal, characteristic
16C73⋊#564—21no—
17#17989340—21no—
18#17989314—21no—
19#17989296—21no—
20#17989277—21no—
21#17989274—21no—
22#17989274—21no—
23#17989274—21no—
24#17989218C2211yescharacteristic
25#17989216—21no—
26#17989216C2211yescharacteristic
27#17989197—21no—
28#17989194—21no—
29#17989194—21no—
30#17989182C2211yescharacteristic
31#17989139C2211yescharacteristic
32C2×#14556590C2211yescharacteristic
33#17989118C2211yescharacteristic
34C2×#14556581C2211yescharacteristic
35#17988994—21no—
36#17988991—21no—
37#17988945—21no—
38#17988936—21no—
39#17988923C2211yescharacteristic
40#17988923C2211yescharacteristic
41#17988922C2211yescharacteristic
42#17988922C2211yescharacteristic
43#17988920C2211yescharacteristic
44#17988903C2211yescharacteristic
45#17988881—21no—
46#17988880—21no—
47#17988871—21no—
48#17988865—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988529—21no—
52#17988528—21no—
53#17988527C2211yescharacteristic
54#17988526C2211yescharacteristic
55#17988525C2211yescharacteristic
56#17988491—21no—
57#17988491—21no—
58#17988432C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988325C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988323C2211yescharacteristic
64#17988321C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#484×C73C2211yescharacteristic
70#481×C73C2211yescharacteristic
71#400×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C22×Dic146—21no—
76#14556590—21no—
77#14556590—21no—
78#14556590—21no—
79#14556590—21no—
80#14556590—21no—
81#14556590—21no—
82#14556590—21no—
83#14556590—21no—
84#14556590D411yescharacteristic
85#14556589—21no—
86#14556589D411yescharacteristic
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556583—21no—
96#14556583—21no—
97#14556582—21no—
98#14556582—21no—
99#14556582—21no—
100#14556582—21no—
101#14556582—21no—
102#14556582D411yescharacteristic
103#14556581—21no—
104#14556581—21no—
105#14556581—21no—
106#14556581—21no—
107#14556581—21no—
108#14556581—21no—
109#14556581—21no—
110#14556581—21no—
111#14556581—21no—
112#14556581—21no—
113#14556581—21no—
114#14556581—21no—
115#14556581—21no—
116#14556581—21no—
117#14556578D411yescharacteristic
118#14556572—21no—
119#14556572—21no—
120#14556572—21no—
121#14556570—21no—
122#14556570—21no—
123#14556570—21no—
124#14556570C2311yescharacteristic
125#14556570C2311yescharacteristic
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556568—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556568—21no—
133Q8×Dic73D411yescharacteristic
134C4×Dic146—21no—
135C4×Dic146—21no—
136#14556556—21no—
137#14556556—21no—
138#14556556—21no—
139#14556556D411yescharacteristic
140#14556556D411yescharacteristic
141D4×Dic73—21no—
142D4×Dic73—21no—
143D4×Dic73D411yescharacteristic
144#14556550—21no—
145#14556550—21no—
146#14556547—21no—
147#14556547—21no—
148#14556547—21no—
149#14556547—21no—
150#14556547—21no—
151C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007D411yescharacteristic
156C2×#11924007D411yescharacteristic
157C2×#11924007D411yescharacteristic
158C2×#11924007C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic73—21no—
160C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
161#14556525—21no—
162#14556525—21no—
163#14556524—21no—
164#14556524—21no—
165#14556524—21no—
166#14556522—21no—
167#14556520—21no—
168#14556520—21no—
169#14556516—21no—
170#14556516—21no—
171#14556515—21no—
172#14556514—21no—
173#14556514—21no—
174#14556512—21no—
175C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
176C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
177#14556501—21no—
178C8×Dic73—21no—
179#14556498—21no—
180#14556498—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#125×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73C2311yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203#95×C73—21no—
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—44no—
210C2×Dic146—41no—
211C2×Dic146—41no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—41no—
262#11924007—41no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C4×Dic73—21no—
272C4×Dic73—21no—
273C4×Dic73—21no—
274C4×Dic73—21no—
275C4×Dic73—21no—
276C4×Dic73—21no—
277C4×Dic73—21no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—42no—
280C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C73C2411yescharacteristic
293C2×C8×C73—21no—
294C2×C8×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C73—21no—
306C22⋊C4×C73—21no—
307C22⋊C4×C73—21no—
308C22⋊C4×C73—21no—
309C22⋊C4×C73—21no—
310C42×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73C22×D411yescharacteristic
313Q8×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—42no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—81no—
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—42no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—42no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—81no—
353C2×Dic73#12011yescharacteristic
354C2×Dic73#12011yescharacteristic
355C2×Dic73#12011yescharacteristic
356C2×Dic73#12011yescharacteristic
357Dic146—42no—
358Dic146—41no—
359Dic146—41no—
360Dic146—82no—
361Dic146—81no—
362Dic146—81no—
363Dic146—82no—
364C8×C73—41no—
365C8×C73—41no—
366#10596831—41no—
367#10596831—41no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73C2×#12011yescharacteristic
374C22×C73#57811yescharacteristic
375C22×C73#57811yescharacteristic
376C4×C73—21no—
377C4×C73—21no—
378C4×C73—41no—
379C4×C73—41no—
380C4×C73—41no—
381C4×C73—41no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—81no—
384C4×C73—81no—
385Dic73—21no—
386Dic73—21no—
387Dic73—21no—
388Dic73—41no—
389Dic73—41no—
390Dic73—41no—
391Dic73—41no—
392Dic73—41no—
393Dic73—41no—
394Dic73—81no—
395Dic73—81no—
396Dic73#45412yes—
397#18443—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—21no—
399C2×C73—21no—
400C2×C73—81no—
401C2×C73#301111yescharacteristic
402C2×C73C2×#45411yescharacteristic
403C2×C73#302811yescharacteristic
404#3563—731no—
405#3239—731no—
406#3230—731no—
407#2642—731no—
408#1617—731no—
409#1617—731no—
410#1617—731no—
411#1617—731no—
412#1615—731no—
413#1615—731no—
414#1615—731no—
415#1615D7311yescharacteristic
416#1506—731no—
417#1500—731no—
418#1470—731no—
419C73#1844311yescharacteristic, complemented, Sylow
420#564—1461no—
421#563—1461no—
422#557—1461no—
423#554—1461no—
424#552—1461no—
425#552—1461no—
426#552—1461no—
427#552—1461no—
428#544—731no—
429#544—731no—
430#544—1461no—
431#541—1461no—
432#541—1461no—
433#541—1461no—
434#539—731no—
435#539C2×D7311yescharacteristic
436#533—731no—
437C2×C4⋊Q8—731no—
438#529—731no—
439C2×#125—731no—
440#501—1461no—
441#500—1461no—
442#489—1461no—
443#487—1461no—
444#484—731no—
445#484—731no—
446#484—731no—
447#484—731no—
448#484—731no—
449#484C2×D7311yescharacteristic
450#481—731no—
451#481C2×D7311yescharacteristic
452#477—1461no—
453#477—1461no—
454#475—1461no—
455#474—1461no—
456#432—731no—
457#431—731no—
458#400—731no—
459#400—731no—
460#400—731no—
461#400—1461no—
462#400—1461no—
463#400C2×D7311yescharacteristic
464#391—1461no—
465#391—1461no—
466#376—731no—
467#328—731no—
468#328—731no—
469#328—731no—
470#328—731no—
471#328—731no—
472#328C2×D7311yescharacteristic
473#327—731no—
474#327C2×D7311yescharacteristic
475#324—731no—
476#324—731no—
477#324—731no—
478#324C2×D7311yescharacteristic
479C22×Q8—1461no—
480C4⋊Q8—731no—
481C4⋊Q8—731no—
482C4⋊Q8—1461no—
483C4⋊Q8—1461no—
484C4⋊Q8—1461no—
485C4⋊Q8—1461no—
486C4⋊Q8—1461no—
487C4⋊Q8—1461no—
488C4⋊Q8—1461no—
489C4⋊Q8—1461no—
490C4⋊Q8—1461no—
491#126—21no—
492#126—1461no—
493#126—1461no—
494#126—1461no—
495#126—1461no—
496#126—1461no—
497#126—1461no—
498#126—1461no—
499#126—1461no—
500#125—21no—
501#125—731no—
502#125—1461no—
503#125—1461no—
504#125—1461no—
505#125—1461no—
506#125—1461no—
507#125—1461no—
508#125—1461no—
509#125—1461no—
510#125—1461no—
511#125—1461no—
512#125—1461no—
513#125—1461no—
514#125—1461no—
515#125—1461no—
516#125—1461no—
517#125—1461no—
518#125—1461no—
519#125—1461no—
520#125—1461no—
521#125—1461no—
522#125—1461no—
523#124—731no—
524#123—21no—
525#123—21no—
526#123—1461no—
527#123—1461no—
528#123—1461no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—731no—
531C22⋊Q8—731no—
532C22⋊Q8—1461no—
533C22⋊Q8—1461no—
534C22⋊Q8—1461no—
535C22⋊Q8—1461no—
536C22⋊Q8—1461no—
537C22⋊Q8—1461no—
538C22⋊Q8—1461no—
539C22⋊Q8—1461no—
540C22⋊Q8—1461no—
541C22⋊Q8—1461no—
542C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
543#121C22×D7311yescharacteristic
544C4×Q8—731no—
545C4×Q8—731no—
546C4×Q8—731no—
547C4×Q8—1461no—
548C4×Q8—1461no—
549C4×Q8—1461no—
550C4×Q8—1461no—
551C4×Q8—1461no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—731no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4—1461no—
556#117—1461no—
557#117—1461no—
558#117—1461no—
559#117—1461no—
560#117—1461no—
561#117—1461no—
562#117—1461no—
563C2×C4⋊C4—731no—
564C2×C4⋊C4—731no—
565C2×C4⋊C4—731no—
566C2×C4⋊C4—731no—
567C2×C4⋊C4—731no—
568C2×C4⋊C4—731no—
569C2×C4⋊C4—1461no—
570C2×C4⋊C4—1461no—
571C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
573C2×C42—731no—
574C2×C42—1461no—
575#107—21no—
576#107—1461no—
577#107—1461no—
578#107—1461no—
579#107—1461no—
580#107—1461no—
581#106—21no—
582#106—1461no—
583C4⋊C8—1461no—
584C4⋊C8—1461no—
585#103—21no—
586#103—1461no—
587#103—1461no—
588#103—1461no—
589#103—1461no—
590#103—1461no—
591#102—21no—
592#102—1461no—
593C22⋊C8—731no—
594C22⋊C8—731no—
595C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
596C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
597#97—1461no—
598C4×C8—1461no—
599#95—21no—
600#95—21no—
601#95—731no—
602#95—1461no—
603#95—1461no—
604#95—1461no—
605#95—1461no—
606#95—1461no—
607#95—1461no—
608#95—1461no—
609#95C22×D7311yescharacteristic
610C2×Q8—2921no—
611C2×Q8—2921no—
612C2×Q8—2924no—
613C2×Q8—731no—
614C2×Q8—731no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4D4×D7311yescharacteristic
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—731no—
626C22×C4—731no—
627C22×C4—731no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4D4×D7311yescharacteristic
633C22×C4D4×D7311yescharacteristic
634C22×C4C23×D7311yescharacteristic
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1461no—
638C2×C8—1461no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—2921no—
648C4⋊C4—2921no—
649C4⋊C4—731no—
650C4⋊C4—731no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—1461no—
694C22⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—1461no—
696C22⋊C4—1461no—
697C22⋊C4—1461no—
698C22⋊C4—1461no—
699C22⋊C4—1461no—
700C22⋊C4—1461no—
701C42—21no—
702C42—2922no—
703C42—731no—
704C42—731no—
705C42—731no—
706C42—731no—
707C42—1461no—
708C42—1461no—
709C42—1461no—
710C42—1461no—
711C42—1461no—
712C42—1461no—
713C42—1461no—
714C42—1461no—
715C23—21no—
716C23C2×D4×D7311yescharacteristic
717Q8—41no—
718Q8—2921no—
719Q8—2921no—
720Q8—2922no—
721Q8—5841no—
722Q8—5841no—
723Q8—5842no—
724Q8—5842no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—2922no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2922no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—5841no—
751C2×C4—731no—
752C2×C4—731no—
753C2×C4—731no—
754C2×C4—731no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2921no—
771C8—2921no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22#120×D7311yescharacteristic
778C22#1798940111yescharacteristic
779C22#1798940311yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—2921no—
790C4—2921no—
791C4—2921no—
792C4—2921no—
793C4—2921no—
794C4—2921no—
795C4—5841no—
796C4—5841no—
797C4—732no—
798C4—1461no—
799C4—1461no—
800C4—1461no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2#2261922311yescharacteristic
805C2#454×D7311yescharacteristic
806C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1615C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#121×C73C23
hypercenter#1615D73
hypocenterC73#18443
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22621080C2semidirect
4. #22615878C2semidirect
5. #22608975C2semidirect
6. #22608974C2semidirect
7. #22608972C2semidirect
8. #22608971C2semidirect
12. #22608441C2semidirect
14. #22608285C2semidirect
419. C73#18443semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226245392
#226211592
#226210802
#226158782
#226089752
#226089742
#226089722
#226089712
#226089632
#226089622
#226089592
#226084412
#226084142
#226082852
C73×#16152
#1844373