Finite Group Databasebeta

← #33061236

Subgroups — #33061236

Order 18688.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624487C211yesmaximal, characteristic
2#22621099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22616092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608457C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608426C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989336—21no—
17#17989324—21no—
18#17989286—21no—
19#17989280—21no—
20#17989266—21no—
21#17989236—21no—
22#17989226—21no—
23#17989225—21no—
24#17989201—21no—
25#17989182C2211yescharacteristic
26#17989179—21no—
27#17989174C2211yescharacteristic
28#17989171—21no—
29#17989170—21no—
30#17989164C2211yescharacteristic
31#17989145C2211yescharacteristic
32#17989121C2211yescharacteristic
33C2×#14556585C2211yescharacteristic
34#17988986—21no—
35#17988944—21no—
36#17988922C2211yescharacteristic, complemented
37#17988917C2211yescharacteristic, complemented
38#17988905C2211yescharacteristic
39#17988900C2211yescharacteristic
40#17988891—21no—
41#17988884—21no—
42#17988640C2211yescharacteristic, complemented
43#17988525C2211yescharacteristic, complemented
44#17988522C2211yescharacteristic
45#17988520—21no—
46#17988518C2211yescharacteristic, complemented
47#17988513C2211yescharacteristic
48#17988509—21no—
49#17988482—21no—
50#17988477—21no—
51C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
52#17988325C2211yescharacteristic, complemented
53#17988325C2211yescharacteristic, complemented
54#17988322C2211yescharacteristic
55#17988322C2211yescharacteristic
56#17988321C2211yescharacteristic
57#17988321C2211yescharacteristic
58#17988321C2211yescharacteristic, complemented
59#17988321C2211yescharacteristic, complemented
60#17988312C2211yescharacteristic, complemented
61#17988312C2211yescharacteristic, complemented
62#17988310C2211yescharacteristic
63#17988310C2211yescharacteristic
64#532×C73C2211yescharacteristic
65C2×#125×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#501×C73—21no—
67#490×C73—21no—
68#481×C73C2211yescharacteristic
69#481×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C73C2211yescharacteristic
71#480×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#478×C73—21no—
73#478×C73—21no—
74#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C2×D4×D73—21no—
77#14556589—21no—
78#14556586—21no—
79#14556586—21no—
80#14556585—21no—
81#14556585—21no—
82#14556585—21no—
83#14556585—21no—
84#14556585—21no—
85#14556584—21no—
86#14556584—21no—
87#14556583D411yescharacteristic
88#14556581—21no—
89#14556581—21no—
90#14556580—21no—
91#14556579D411yescharacteristic
92#14556577—21no—
93#14556577—21no—
94#14556576—21no—
95#14556576—21no—
96#14556575—21no—
97#14556574—21no—
98#14556574—21no—
99#14556574—21no—
100#14556573—21no—
101#14556573—21no—
102#14556572—21no—
103#14556572—21no—
104#14556572—21no—
105#14556572—21no—
106#14556570—21no—
107#14556570C2311yescharacteristic
108#14556569—21no—
109#14556569—21no—
110#14556568—21no—
111#14556568—21no—
112#14556567—21no—
113#14556567—21no—
114#14556565—21no—
115#14556565C2311yescharacteristic
116#14556564—21no—
117#14556564—21no—
118#14556563—21no—
119#14556563—21no—
120#14556563—21no—
121#14556563—21no—
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556563—21no—
126#14556561—21no—
127#14556559—21no—
128#14556559—21no—
129#14556559—21no—
130#14556559—21no—
131C4×Dic146D411yescharacteristic
132C4×D292D411yescharacteristic
133D4×Dic73—21no—
134D4×Dic73—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138#14556551—21no—
139#14556551—21no—
140#14556548—21no—
141#14556547—21no—
142C2×C4⋊Dic73—21no—
143C2×#11924007—21no—
144C2×#11924007—21no—
145C2×#11924007—21no—
146C2×#11924007D411yescharacteristic
147C2×#11924007D411yescharacteristic
148C2×#11924007C2311yescharacteristic
149C2×#11924005—21no—
150C2×#11924005—21no—
151C2×#11924005—21no—
152C2×#11924005D411yescharacteristic
153C2×#11924005D411yescharacteristic
154C2×#11924005C2311yescharacteristic
155C22⋊C4×D73—21no—
156C2×C4×Dic73—21no—
157#14556524—21no—
158#14556524—21no—
159#14556522—21no—
160#14556522—21no—
161C4⋊#10596831—21no—
162#14556514—21no—
163#14556514—21no—
164#14556511—21no—
165#14556511—21no—
166C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
167C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
168C4×#10596831—21no—
169#14556498—21no—
170#14556498—21no—
171#14556498—21no—
172#14556498—21no—
173#14556498C2311yescharacteristic
174#14556498C2311yescharacteristic
175C2×#41×C73—21no—
176C4⋊Q8×C73D411yescharacteristic
177#127×C73D411yescharacteristic
178#125×C73—21no—
179#125×C73—21no—
180#125×C73—21no—
181#125×C73—21no—
182#124×C73—21no—
183#121×C73—21no—
184#121×C73C2311yescharacteristic
185#121×C73C2311yescharacteristic
186C4×D4×C73—21no—
187C4×D4×C73D411yescharacteristic
188C4×D4×C73D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C73—21no—
190C2×C4⋊C4×C73—21no—
191C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
193C2×C42×C73C2311yescharacteristic
194#107×C73—21no—
195#107×C73—21no—
196#106×C73—21no—
197#106×C73—21no—
198C4⋊C8×C73—21no—
199#102×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924027—81no—
209#11924027—81no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×D292—21no—
213C2×D292C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221D4×D73—81no—
222D4×D73—81no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—42no—
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—42no—
256#11924007—81no—
257C22⋊Dic73—21no—
258C22⋊Dic73—21no—
259C22⋊Dic73—21no—
260C22⋊Dic73—21no—
261C22⋊Dic73—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—42no—
279#11924005—81no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—81no—
284#41×C73—81no—
285#41×C73—81no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73C2411yescharacteristic
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—41no—
308C4⋊C4×C73—41no—
309C4⋊C4×C73—41no—
310C4⋊C4×C73—41no—
311C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C42×C73C2×D411yescharacteristic
318C42×C73C2×D411yescharacteristic
319C42×C73C2×D411yescharacteristic
320C42×C73C2×D411yescharacteristic
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73C22×D411yescharacteristic
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—81no—
331C22×D73—81no—
332C22×D73—81no—
333Q8×C73—81no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—81no—
341D4×C73—81no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—81no—
355C2×C4×C73—81no—
356C2×C4×C73#12011yescharacteristic
357C2×C4×C73#12011yescharacteristic
358C2×C4×C73#12011yescharacteristic
359C2×C4×C73#12011yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D73—41no—
363C22⋊D73—41no—
364C22⋊D73—81no—
365C22⋊D73—81no—
366C22⋊D73—81no—
367C22⋊D73—81no—
368C22⋊D73—81no—
369C22⋊D73—81no—
370C2×Dic73—22no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—81no—
387C2×Dic73—81no—
388C2×Dic73—81no—
389D292—41no—
390D292—81no—
391C4×D73—81no—
392C4×D73—81no—
393C4×D73—81no—
394Dic146—41no—
395Dic146—81no—
396C8×C73—41no—
397C8×C73—41no—
398#10596831—41no—
399#10596831—41no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73C2×#12011yescharacteristic
409C22×C73#57611yescharacteristic
410C22×C73#57711yescharacteristic
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—162no—
420C4×C73—21no—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—21no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—81no—
429C4×C73—81no—
430Dic73—42no—
431Dic73—41no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436Dic73—41no—
437Dic73—81no—
438#18444—731nomaximal, Sylow
439C2×C73—21no—
440C2×C73—21no—
441C2×C73—81no—
442C2×C73—81no—
443C2×C73#301211yescharacteristic
444C2×C73#301811yescharacteristic
445C2×C73#302811yescharacteristic
446D73—81no—
447D73—81no—
448#3560—731no—
449#3234D7311yescharacteristic, complemented
450#3232—731no—
451#2664—731no—
452#1618—731no—
453#1616—731no—
454#1615—731no—
455#1613—731no—
456#1612—731no—
457#1610—731no—
458#1609—731no—
459#1607—731no—
460#1509—731no—
461#1502—731no—
462#1473—731no—
463C73#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—1461no—
465#560—1461no—
466#553—1461no—
467#553—1461no—
468#551—1461no—
469#547—1461no—
470#546—1461no—
471#546—1461no—
472#542—1461no—
473#539—731no—
474#539—1461no—
475#538—731no—
476#538—1461no—
477#538—1461no—
478#537—731no—
479#534—731no—
480#532C2×D7311yescharacteristic
481#529—731no—
482C2×#126—731no—
483C2×#125C2×D7311yescharacteristic, complemented
484#501—21no—
485#499—1461no—
486#490—21no—
487#488—1461no—
488#484—731no—
489#483—731no—
490#481—731no—
491#481C2×D7311yescharacteristic
492#481C2×D7311yescharacteristic, complemented
493#480—731no—
494#480C2×D7311yescharacteristic
495#480C2×D7311yescharacteristic, complemented
496#479—1461no—
497#478—21no—
498#478—21no—
499#478—1461no—
500#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
501#431—731no—
502#400—731no—
503#399—731no—
504#398—731no—
505#398—1461no—
506#397—731no—
507#396—1461no—
508#389—1461no—
509#388—1461no—
510C4×C4⋊C4—731no—
511#328—731no—
512#328—731no—
513#327—731no—
514#327—731no—
515#327—731no—
516#327—731no—
517#327—731no—
518#327—731no—
519#324—731no—
520#324—731no—
521#323—731no—
522#323—731no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—1461no—
525C22×D4—1461no—
526C4⋊Q8—1461no—
527C4⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
528#127C22⋊D7311yescharacteristic
529#126—1461no—
530#126—1461no—
531#126—1461no—
532#126—1461no—
533#126—1461no—
534#126—1461no—
535#126—1461no—
536#126—1461no—
537#126—1461no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—731no—
543#125—1461no—
544#125—1461no—
545#124—21no—
546#124—731no—
547#124—1461no—
548#124—1461no—
549#124—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556#123—1461no—
557#123—1461no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562C22⋊Q8—731no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570#121—21no—
571#121—731no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576#121—1461no—
577#121—1461no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#121—1461no—
582#121—1461no—
583#121C22×D7311yescharacteristic
584#121C22×D7311yescharacteristic
585#120—1461no—
586#120—1461no—
587#120—1461no—
588#120—1461no—
589#120—1461no—
590C4×Q8—731no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—731no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4—1461no—
600C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
601C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
602#117—1461no—
603#117—1461no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—1461no—
610C2×C4⋊C4—1461no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4—1461no—
613C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—731no—
616C2×C22⋊C4—731no—
617C2×C22⋊C4—731no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C42—1461no—
623C2×C42C22×D7311yescharacteristic
624#107—21no—
625#107—21no—
626#107—1461no—
627#107—1461no—
628#106—21no—
629#106—21no—
630#106—1461no—
631#106—1461no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—1461no—
634#103—1461no—
635#103—1461no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—21no—
640#102—1461no—
641#102—1461no—
642C22⋊C8—731no—
643C22⋊C8—731no—
644C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
646#97—21no—
647C4×C8—1461no—
648#95—731no—
649#95—731no—
650#95—1461no—
651#95—1461no—
652#95—1461no—
653#95—1461no—
654C24—731no—
655C24—1461no—
656#41—81no—
657#41—81no—
658#41—5841no—
659#41—5841no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—731no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—5841no—
668C2×D4—5841no—
669C2×D4—731no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
679C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—731no—
685C22×C4—731no—
686C22×C4—731no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4D4×D7311yescharacteristic
696C22×C4D4×D7311yescharacteristic
697C22×C4C23×D7311yescharacteristic
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1461no—
701C2×C8—1461no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—2922no—
712C4⋊C4—2922no—
713C4⋊C4—5841no—
714C4⋊C4—731no—
715C4⋊C4—731no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—2922no—
739C22⋊C4—5841no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C42—5841no—
762C42—1461no—
763C42—1461no—
764C42—1461no—
765C42D4×D7311yescharacteristic
766C42D4×D7311yescharacteristic
767C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—5841no—
774C23—5841no—
775C23—5841no—
776C23—1461no—
777C23—1461no—
778C23—1461no—
779C23—1461no—
780C23C2×D4×D7311yescharacteristic
781Q8—81no—
782Q8—2921no—
783Q8—5841no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—2921no—
793D4—2921no—
794D4—2921no—
795D4—5841no—
796D4—5841no—
797D4—5841no—
798D4—5841no—
799D4—5841no—
800D4—5841no—
801D4—5841no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—5841no—
824C2×C4—5841no—
825C2×C4—5841no—
826C2×C4—5841no—
827C2×C4—5841no—
828C2×C4—5841no—
829C2×C4—1462no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4#1455655911yescharacteristic
839C2×C4#1455655911yescharacteristic
840C2×C4#1455655911yescharacteristic
841C2×C4#1455655911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2921no—
847C8—2921no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—2921no—
857C22—2921no—
858C22—2921no—
859C22—2921no—
860C22—2921no—
861C22—2921no—
862C22—5841no—
863C22—5841no—
864C22—11682no—
865C22C2×#1455655911yescharacteristic
866C22#1798939111yescharacteristic
867C22#1798939711yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—2922no—
879C4—2921no—
880C4—2921no—
881C4—2921no—
882C4—2921no—
883C4—2921no—
884C4—2921no—
885C4—5841no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—5841no—
891C2—5841no—
892C2#2261923411yescharacteristic
893C2#2261927711yescharacteristic
894C2#2261933611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3234C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624487C2
hypercenter#3234D73
hypocenterC73#18444
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3234

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621099C2semidirect
3. #22616092C2semidirect
4. #22608976C2semidirect
5. #22608966C2semidirect
6. #22608959C2semidirect
7. #22608949C2semidirect
8. #22608942C2semidirect
9. #22608932C2semidirect
10. #22608925C2semidirect
11. #22608915C2semidirect
12. #22608457C2semidirect
13. #22608426C2semidirect
14. #22608301C2semidirect
15. C73×#3234C2semidirect
36. #17988922C22semidirect
37. #17988917C22semidirect
42. #17988640C22semidirect
43. #17988525C22semidirect
46. #17988518C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic73C22semidirect
52. #17988325C22semidirect
53. #17988325C22semidirect
58. #17988321C22semidirect
59. #17988321C22semidirect
60. #17988312C22semidirect
61. #17988312C22semidirect
65. C2×#125×C73C22semidirect
69. #481×C73C22semidirect
71. #480×C73C22semidirect
74. #432×C73C22semidirect
449. #3234D73semidirect
463. C73#18444semidirect
483. C2×#125C2×D73semidirect
492. #481C2×D73semidirect
495. #480C2×D73semidirect
500. #432C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244872
#226210992
#226160922
#226089762
#226089662
#226089592
#226089492
#226089422
#226089322
#226089252
#226089152
#226084572
#226084262
#226083012
C73×#32342
#1844473