Finite Group Databasebeta

← #33061248

Subgroups — #33061248

Order 18688.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624552C211yesmaximal, characteristic
2#22621134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608982C211yesmaximal, characteristic
6#22608973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608944C211yesmaximal, characteristic
10#22608926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608428C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341—21no—
17#17989336—21no—
18#17989311—21no—
19#17989295—21no—
20#17989270—21no—
21#17989269—21no—
22#17989264—21no—
23#17989261—21no—
24#17989212C2211yescharacteristic
25#17989211—21no—
26#17989198—21no—
27#17989196—21no—
28#17989185—21no—
29#17989184C2211yescharacteristic
30#17989177C2211yescharacteristic
31#17989139C2211yescharacteristic
32#17989123C2211yescharacteristic
33C2×#14556586C2211yescharacteristic
34C2×#14556582C2211yescharacteristic
35#17988994—21no—
36#17988987—21no—
37#17988954—21no—
38#17988943—21no—
39#17988923C2211yescharacteristic
40#17988920C2211yescharacteristic
41#17988920C2211yescharacteristic
42#17988917C2211yescharacteristic
43#17988906C2211yescharacteristic
44#17988900C2211yescharacteristic
45#17988897—21no—
46#17988896—21no—
47#17988892—21no—
48#17988886—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988526C2211yescharacteristic
52#17988524C2211yescharacteristic
53#17988519—21no—
54#17988513C2211yescharacteristic
55#17988509—21no—
56#17988483—21no—
57#17988476—21no—
58#17988438C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988322C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#544×C73C2211yescharacteristic
69#483×C73C2211yescharacteristic
70#483×C73C2211yescharacteristic
71#398×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#328×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75#14556590—21no—
76#14556590D411yescharacteristic
77#14556589D411yescharacteristic
78#14556586—21no—
79#14556586—21no—
80#14556586—21no—
81#14556586—21no—
82#14556586—21no—
83#14556586—21no—
84#14556586—21no—
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556585—21no—
90#14556585—21no—
91#14556583—21no—
92#14556582—21no—
93#14556582—21no—
94#14556582—21no—
95#14556582—21no—
96#14556582D411yescharacteristic
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556581—21no—
100#14556581—21no—
101#14556581—21no—
102#14556581—21no—
103#14556580—21no—
104#14556580—21no—
105#14556580D411yescharacteristic
106#14556579—21no—
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556576—21no—
112#14556576—21no—
113#14556575—21no—
114#14556574—21no—
115#14556571—21no—
116#14556571—21no—
117#14556571—21no—
118#14556570C2311yescharacteristic
119#14556569—21no—
120#14556569—21no—
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556568—21no—
125#14556568—21no—
126#14556567—21no—
127#14556567—21no—
128#14556567—21no—
129#14556566—21no—
130#14556565C2311yescharacteristic
131#14556561—21no—
132Q8×Dic73—21no—
133Q8×Dic73D411yescharacteristic
134Q8×Dic73D411yescharacteristic
135C4×Dic146—21no—
136#14556556—21no—
137#14556556D411yescharacteristic
138C4×D292—21no—
139#14556553—21no—
140#14556553D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D73—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556549—21no—
145#14556549—21no—
146#14556548—21no—
147#14556548—21no—
148#14556547—21no—
149C2×C4⋊Dic73—21no—
150C2×C4⋊Dic73—21no—
151C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D73—21no—
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005—21no—
159C2×#11924005D411yescharacteristic
160C2×#11924005D411yescharacteristic
161C2×#11924005C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D73—21no—
163C2×C4×Dic73—21no—
164C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
165#14556525—21no—
166#14556524—21no—
167#14556524—21no—
168#14556524—21no—
169#14556523—21no—
170#14556522—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173#14556516—21no—
174#14556515—21no—
175#14556515—21no—
176#14556514—21no—
177#14556513—21no—
178#14556511—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181#14556501—21no—
182C8×Dic73—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C73—21no—
188C4⋊Q8×C73—21no—
189#125×C73—21no—
190#125×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
194#117×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#106×C73—21no—
199#106×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—42no—
235C4⋊Dic73—41no—
236C4⋊Dic73—41no—
237C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—42no—
254#11924007—41no—
255#11924007—41no—
256C22⋊Dic73—21no—
257#11924005—21no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—42no—
276#11924005—81no—
277C4×Dic73—21no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—81no—
283C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C73C2411yescharacteristic
295C2×C8×C73—21no—
296C2×C8×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—81no—
309C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C42×C73—21no—
314C42×C73—21no—
315C23×C73C22×D411yescharacteristic
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322Q8×C73—41no—
323Q8×C73—41no—
324Q8×C73—81no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D73—41no—
344C22⋊D73—41no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73#12011yescharacteristic
360C2×Dic73#12011yescharacteristic
361C2×Dic73#12011yescharacteristic
362C2×Dic73#12011yescharacteristic
363D292—41no—
364D292—81no—
365D292—81no—
366C4×D73—81no—
367C4×D73—81no—
368C4×D73—81no—
369C4×D73—81no—
370C4×D73—81no—
371Dic146—41no—
372Dic146—81no—
373Dic146—81no—
374C8×C73—41no—
375C8×C73—41no—
376#10596831—41no—
377#10596831—41no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73C2×#12011yescharacteristic
381C22×C73#57711yescharacteristic
382C22×C73#57811yescharacteristic
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C4×C73—21no—
392C4×C73—21no—
393C4×C73—42no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73—81no—
401Dic73—21no—
402Dic73—21no—
403Dic73—21no—
404Dic73—21no—
405Dic73—41no—
406Dic73—41no—
407Dic73—41no—
408Dic73—41no—
409Dic73—81no—
410Dic73—81no—
411#18445—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—21no—
413C2×C73—21no—
414C2×C73#301311yescharacteristic
415C2×C73#301811yescharacteristic
416C2×C73#302811yescharacteristic
417D73—81no—
418D73—81no—
419#3564—731no—
420#3236—731no—
421#3232—731no—
422#2664—731no—
423#1618—731no—
424#1617—731no—
425#1615—731no—
426#1614—731no—
427#1612—731no—
428#1611D7311yescharacteristic, complemented
429#1609—731no—
430#1608—731no—
431#1509—731no—
432#1503—731no—
433#1473—731no—
434C73#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
435#563—1461no—
436#563—1461no—
437#556—1461no—
438#554—1461no—
439#552—1461no—
440#552—1461no—
441#551—1461no—
442#551—1461no—
443#544C2×D7311yescharacteristic
444#543—731no—
445#542—1461no—
446#541—1461no—
447#541—1461no—
448#539—731no—
449#539—1461no—
450#538—731no—
451#533—731no—
452#529—731no—
453C2×#126—731no—
454C2×#125—731no—
455#501—1461no—
456#499—1461no—
457#491—1461no—
458#488—1461no—
459#484—731no—
460#484—731no—
461#484—731no—
462#483—731no—
463#483C2×D7311yescharacteristic
464#483C2×D7311yescharacteristic
465#481—731no—
466#480—731no—
467#479—1461no—
468#479—1461no—
469#479—1461no—
470#478—1461no—
471#432—731no—
472#431—731no—
473#400—731no—
474#399—731no—
475#398—1461no—
476#398C2×D7311yescharacteristic
477#397—731no—
478#396—1461no—
479#389—1461no—
480#388—1461no—
481C4×C4⋊C4—731no—
482#328—731no—
483#328—731no—
484#328—731no—
485#328—731no—
486#328C2×D7311yescharacteristic
487#328C2×D7311yescharacteristic
488#327—731no—
489#327—731no—
490#324—731no—
491#324C2×D7311yescharacteristic
492#323—731no—
493#323—731no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—731no—
497C4⋊Q8—731no—
498C4⋊Q8—1461no—
499#126—1461no—
500#126—1461no—
501#126—1461no—
502#126—1461no—
503#126—1461no—
504#126—1461no—
505#126—1461no—
506#126—1461no—
507#126—1461no—
508#126—1461no—
509#126—1461no—
510#126—1461no—
511#126—1461no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—731no—
515#125—1461no—
516#125—1461no—
517#125—1461no—
518#125—1461no—
519#125—1461no—
520#125—1461no—
521#125—1461no—
522#125—1461no—
523#125—1461no—
524#125—1461no—
525#125—1461no—
526#124—731no—
527#124—1461no—
528#124—1461no—
529#124—1461no—
530#123—1461no—
531#123—1461no—
532#123—1461no—
533#123—1461no—
534#123—1461no—
535#123—1461no—
536#123—1461no—
537#123—1461no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—731no—
540C22⋊Q8—1461no—
541C22⋊Q8—1461no—
542C22⋊Q8—1461no—
543C22⋊Q8—1461no—
544C22⋊Q8—1461no—
545C22⋊Q8—1461no—
546C22⋊Q8—1461no—
547C22⋊Q8—1461no—
548C22⋊Q8—1461no—
549C22⋊Q8—1461no—
550C22⋊Q8—1461no—
551C22⋊Q8—1461no—
552C22⋊Q8—1461no—
553C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
554C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
555#121—731no—
556#121—1461no—
557#120—1461no—
558C4×Q8—731no—
559C4×Q8—731no—
560C4×Q8—731no—
561C4×Q8—1461no—
562C4×Q8—1461no—
563C4×Q8—1461no—
564C4×D4—731no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4—1461no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4—1461no—
570#117—21no—
571#117—1461no—
572#117—1461no—
573#117—1461no—
574#117—1461no—
575#117—1461no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—731no—
578C2×C4⋊C4—731no—
579C2×C4⋊C4—731no—
580C2×C4⋊C4—1461no—
581C2×C4⋊C4—1461no—
582C2×C4⋊C4—1461no—
583C2×C4⋊C4—1461no—
584C2×C4⋊C4—1461no—
585C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—731no—
588C2×C22⋊C4—731no—
589C2×C22⋊C4—731no—
590C2×C22⋊C4—1461no—
591C2×C22⋊C4—1461no—
592C2×C22⋊C4—1461no—
593C2×C42—731no—
594C2×C42—1461no—
595#107—1461no—
596#107—1461no—
597#107—1461no—
598#107—1461no—
599#106—21no—
600#106—21no—
601#106—1461no—
602#106—1461no—
603C4⋊C8—1461no—
604C4⋊C8—1461no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—1461no—
608#103—1461no—
609#103—1461no—
610#103—1461no—
611#102—1461no—
612#102—1461no—
613C22⋊C8—731no—
614C22⋊C8—731no—
615C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
617#97—1461no—
618C4×C8—1461no—
619#95—21no—
620#95—731no—
621#95—1461no—
622#95—1461no—
623#95—1461no—
624#95C22×D7311yescharacteristic
625C24—731no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—731no—
628C2×Q8—1461no—
629C2×Q8—1461no—
630C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
631C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
632C2×D4—731no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4D4×D7311yescharacteristic
649C22×C4D4×D7311yescharacteristic
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—81no—
667C4⋊C4—2922no—
668C4⋊C4—2922no—
669C4⋊C4—2921no—
670C4⋊C4—2921no—
671C4⋊C4—2921no—
672C4⋊C4—2921no—
673C4⋊C4—731no—
674C4⋊C4—731no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—2922no—
702C22⋊C4—5841no—
703C22⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—1461no—
705C22⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—1461no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—1461no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—5841no—
725C42—731no—
726C42—731no—
727C42—731no—
728C42—731no—
729C42—1461no—
730C42—1461no—
731C42—1461no—
732C42—1461no—
733C42—1461no—
734C23—2921no—
735C23—2921no—
736C23—1461no—
737C23—1461no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740C23C2×D4×D7311yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—81no—
744Q8—2921no—
745Q8—5841no—
746Q8—5841no—
747D4—2921no—
748D4—2921no—
749D4—2921no—
750D4—5841no—
751D4—5841no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—5841no—
777C2×C4—5841no—
778C2×C4—5841no—
779C2×C4—5841no—
780C2×C4—5841no—
781C2×C4—731no—
782C2×C4—731no—
783C2×C4—731no—
784C2×C4—731no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2921no—
796C8—2921no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22—2921no—
802C22—2921no—
803C22—2921no—
804C22—2921no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22#120×D7311yescharacteristic
808C22#1798939311yescharacteristic
809C22#1798940311yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—81no—
820C4—2921no—
821C4—2921no—
822C4—2921no—
823C4—2921no—
824C4—5841no—
825C4—5841no—
826C4—1461no—
827C4—1461no—
828C4—1461no—
829C4—1461no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—5841no—
833C2—5841no—
834C2#2261924111yescharacteristic
835C2#2261928311yescharacteristic
836C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1611C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989177C22
hypercenter#1611D73
hypocenterC73#18445
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621134C2semidirect
3. #22621102C2semidirect
4. #22616097C2semidirect
6. #22608973C2semidirect
7. #22608964C2semidirect
8. #22608957C2semidirect
10. #22608926C2semidirect
11. #22608920C2semidirect
12. #22608455C2semidirect
13. #22608428C2semidirect
14. #22608299C2semidirect
15. C73×#1611C2semidirect
428. #1611D73semidirect
434. C73#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226245522
#226211342
#226211022
#226160972
#226089822
#226089732
#226089642
#226089572
#226089442
#226089262
#226089202
#226084552
#226084282
#226082992
C73×#16112
#1844573