Finite Group Databasebeta

← #33061251

Subgroups — #33061251

Order 18688.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624559C211yesmaximal, characteristic
2#22621099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22616092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608978C211yesmaximal, characteristic
5#22608971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608954C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608944C211yesmaximal, characteristic
9#22608937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608457C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608430C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3236C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989336—21no—
17#17989336—21no—
18#17989309—21no—
19#17989291—21no—
20#17989278—21no—
21#17989270—21no—
22#17989264—21no—
23#17989261—21no—
24#17989216C2211yescharacteristic
25#17989212C2211yescharacteristic
26#17989209—21no—
27#17989196—21no—
28#17989195—21no—
29#17989186C2211yescharacteristic
30#17989185—21no—
31#17989177C2211yescharacteristic
32#17989121C2211yescharacteristic
33C2×#14556585C2211yescharacteristic
34#17988986—21no—
35#17988944—21no—
36#17988922C2211yescharacteristic
37#17988917C2211yescharacteristic
38#17988905C2211yescharacteristic
39#17988900C2211yescharacteristic
40#17988891—21no—
41#17988884—21no—
42#17988640C2211yescharacteristic
43#17988525C2211yescharacteristic
44#17988522C2211yescharacteristic
45#17988520—21no—
46#17988518C2211yescharacteristic
47#17988513C2211yescharacteristic
48#17988509—21no—
49#17988482—21no—
50#17988477—21no—
51C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
52#17988325C2211yescharacteristic
53#17988325C2211yescharacteristic
54#17988324C2211yescharacteristic
55#17988324C2211yescharacteristic
56#17988324C2211yescharacteristic
57#17988324C2211yescharacteristic
58#17988322C2211yescharacteristic
59#17988322C2211yescharacteristic
60#17988312C2211yescharacteristic
61#17988312C2211yescharacteristic
62#17988310C2211yescharacteristic
63#17988310C2211yescharacteristic
64#533×C73C2211yescharacteristic
65C2×#125×C73C2211yescharacteristic
66#501×C73—21no—
67#491×C73—21no—
68#484×C73C2211yescharacteristic
69#484×C73C2211yescharacteristic
70#483×C73C2211yescharacteristic
71#483×C73C2211yescharacteristic
72#479×C73—21no—
73#479×C73—21no—
74#432×C73C2211yescharacteristic
75#14556590—21no—
76#14556589—21no—
77#14556589—21no—
78#14556586—21no—
79#14556586—21no—
80#14556586—21no—
81#14556586—21no—
82#14556586—21no—
83#14556586—21no—
84#14556585—21no—
85#14556585—21no—
86#14556585—21no—
87#14556585—21no—
88#14556585—21no—
89#14556585—21no—
90#14556585—21no—
91#14556583—21no—
92#14556583D411yescharacteristic
93#14556582—21no—
94#14556581—21no—
95#14556581—21no—
96#14556581—21no—
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556581—21no—
100#14556580—21no—
101#14556580—21no—
102#14556579—21no—
103#14556579D411yescharacteristic
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556576—21no—
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556575—21no—
111#14556574—21no—
112#14556571—21no—
113#14556570C2311yescharacteristic
114#14556569—21no—
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556569—21no—
119#14556569—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556567—21no—
123#14556567—21no—
124#14556567—21no—
125#14556567—21no—
126#14556566—21no—
127#14556565C2311yescharacteristic
128#14556561—21no—
129C4×Dic146—21no—
130C4×Dic146D411yescharacteristic
131#14556556—21no—
132C4×D292—21no—
133C4×D292D411yescharacteristic
134#14556553—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136#14556551—21no—
137#14556551—21no—
138#14556549—21no—
139#14556548—21no—
140#14556548—21no—
141#14556548—21no—
142#14556547—21no—
143C2×C4⋊Dic73—21no—
144C2×#11924007—21no—
145C2×#11924007—21no—
146C2×#11924007D411yescharacteristic
147C2×#11924007D411yescharacteristic
148C2×#11924007C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D73—21no—
150C2×#11924005—21no—
151C2×#11924005—21no—
152C2×#11924005D411yescharacteristic
153C2×#11924005D411yescharacteristic
154C2×#11924005C2311yescharacteristic
155C22⋊C4×D73—21no—
156C2×C4×Dic73—21no—
157#14556524—21no—
158#14556524—21no—
159#14556522—21no—
160#14556522—21no—
161C4⋊#10596831—21no—
162#14556514—21no—
163#14556514—21no—
164#14556511—21no—
165#14556511—21no—
166C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
167C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
168C4×#10596831—21no—
169#14556498—21no—
170#14556498—21no—
171#14556498—21no—
172#14556498—21no—
173#14556498C2311yescharacteristic
174#14556498C2311yescharacteristic
175C4⋊Q8×C73D411yescharacteristic
176C4⋊Q8×C73D411yescharacteristic
177#125×C73—21no—
178#125×C73—21no—
179#125×C73—21no—
180#125×C73—21no—
181#125×C73—21no—
182C22⋊Q8×C73—21no—
183C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C73—21no—
186C4×Q8×C73D411yescharacteristic
187C4×Q8×C73D411yescharacteristic
188#117×C73—21no—
189C2×C4⋊C4×C73—21no—
190C2×C4⋊C4×C73—21no—
191C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
193C2×C42×C73C2311yescharacteristic
194#107×C73—21no—
195#107×C73—21no—
196#106×C73—21no—
197#106×C73—21no—
198C4⋊C8×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#103×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73—21no—
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—42no—
231C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236#11924007—21no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—42no—
252#11924007—81no—
253C22⋊Dic73—21no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256#11924005—21no—
257#11924005—21no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—42no—
273#11924005—81no—
274C4×Dic73—21no—
275C4×Dic73—21no—
276C4×Dic73—21no—
277C4×Dic73—21no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—81no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2411yescharacteristic
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—41no—
302C4⋊C4×C73—41no—
303C4⋊C4×C73—41no—
304C4⋊C4×C73—41no—
305C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C73—21no—
308C22⋊C4×C73—21no—
309C42×C73—21no—
310C42×C73—21no—
311C42×C73C2×D411yescharacteristic
312C42×C73C2×D411yescharacteristic
313C42×C73C2×D411yescharacteristic
314C42×C73C2×D411yescharacteristic
315C23×C73C22×D411yescharacteristic
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322Q8×C73—41no—
323Q8×C73—41no—
324Q8×C73—81no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73#12011yescharacteristic
340C2×C4×C73#12011yescharacteristic
341C2×C4×C73#12011yescharacteristic
342C2×C4×C73#12011yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D73—41no—
346C22⋊D73—41no—
347C2×Dic73—22no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363D292—41no—
364D292—81no—
365D292—81no—
366C4×D73—81no—
367C4×D73—81no—
368C4×D73—81no—
369C4×D73—81no—
370C4×D73—81no—
371Dic146—41no—
372Dic146—81no—
373Dic146—81no—
374C8×C73—41no—
375C8×C73—41no—
376#10596831—41no—
377#10596831—41no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73C2×#12011yescharacteristic
381C22×C73#57711yescharacteristic
382C22×C73#57811yescharacteristic
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C4×C73—21no—
392C4×C73—21no—
393C4×C73—21no—
394C4×C73—21no—
395C4×C73—21no—
396C4×C73—21no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—81no—
402C4×C73—81no—
403Dic73—42no—
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406Dic73—41no—
407Dic73—41no—
408Dic73—41no—
409Dic73—41no—
410Dic73—81no—
411#18445—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—21no—
413C2×C73—21no—
414C2×C73#301311yescharacteristic
415C2×C73#301811yescharacteristic
416C2×C73#302811yescharacteristic
417D73—81no—
418D73—81no—
419#3564—731no—
420#3236D7311yescharacteristic, complemented
421#3232—731no—
422#2664—731no—
423#1618—731no—
424#1617—731no—
425#1615—731no—
426#1614—731no—
427#1612—731no—
428#1611—731no—
429#1609—731no—
430#1608—731no—
431#1509—731no—
432#1503—731no—
433#1473—731no—
434C73#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
435#563—1461no—
436#563—1461no—
437#556—1461no—
438#554—1461no—
439#552—1461no—
440#552—1461no—
441#551—1461no—
442#551—1461no—
443#544—731no—
444#543—731no—
445#542—1461no—
446#541—1461no—
447#541—1461no—
448#539—731no—
449#539—1461no—
450#538—731no—
451#533C2×D7311yescharacteristic
452#529—731no—
453C2×#126—731no—
454C2×#125C2×D7311yescharacteristic
455#501—21no—
456#499—1461no—
457#491—21no—
458#488—1461no—
459#484—731no—
460#484C2×D7311yescharacteristic
461#484C2×D7311yescharacteristic
462#483—731no—
463#483C2×D7311yescharacteristic
464#483C2×D7311yescharacteristic
465#481—731no—
466#480—731no—
467#479—21no—
468#479—21no—
469#479—1461no—
470#478—1461no—
471#432C2×D7311yescharacteristic
472#431—731no—
473#400—731no—
474#399—731no—
475#398—731no—
476#398—1461no—
477#397—731no—
478#396—1461no—
479#389—1461no—
480#388—1461no—
481C4×C4⋊C4—731no—
482#328—731no—
483#328—731no—
484#328—731no—
485#328—731no—
486#328—731no—
487#328—731no—
488#327—731no—
489#327—731no—
490#324—731no—
491#324—731no—
492#323—731no—
493#323—731no—
494C4⋊Q8—1461no—
495C4⋊Q8—1461no—
496C4⋊Q8—1461no—
497C4⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
498C4⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
499#126—1461no—
500#126—1461no—
501#126—1461no—
502#126—1461no—
503#126—1461no—
504#126—1461no—
505#126—1461no—
506#126—1461no—
507#126—1461no—
508#126—1461no—
509#126—1461no—
510#126—1461no—
511#126—1461no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—731no—
518#125—1461no—
519#125—1461no—
520#125—1461no—
521#125—1461no—
522#125—1461no—
523#125—1461no—
524#125—1461no—
525#125—1461no—
526#124—731no—
527#124—1461no—
528#124—1461no—
529#124—1461no—
530#123—1461no—
531#123—1461no—
532#123—1461no—
533#123—1461no—
534#123—1461no—
535#123—1461no—
536#123—1461no—
537#123—1461no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—731no—
540C22⋊Q8—1461no—
541C22⋊Q8—1461no—
542C22⋊Q8—1461no—
543C22⋊Q8—1461no—
544C22⋊Q8—1461no—
545C22⋊Q8—1461no—
546C22⋊Q8—1461no—
547C22⋊Q8—1461no—
548C22⋊Q8—1461no—
549C22⋊Q8—1461no—
550C22⋊Q8—1461no—
551C22⋊Q8—1461no—
552C22⋊Q8—1461no—
553C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
554C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
555#121—731no—
556#121—1461no—
557#120—1461no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—731no—
560C4×Q8—1461no—
561C4×Q8—1461no—
562C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
563C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
564C4×D4—731no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4—1461no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4—1461no—
570#117—21no—
571#117—1461no—
572#117—1461no—
573#117—1461no—
574#117—1461no—
575#117—1461no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—731no—
579C2×C4⋊C4—731no—
580C2×C4⋊C4—731no—
581C2×C4⋊C4—1461no—
582C2×C4⋊C4—1461no—
583C2×C4⋊C4—1461no—
584C2×C4⋊C4—1461no—
585C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—731no—
588C2×C22⋊C4—731no—
589C2×C22⋊C4—731no—
590C2×C22⋊C4—1461no—
591C2×C22⋊C4—1461no—
592C2×C22⋊C4—1461no—
593C2×C42—1461no—
594C2×C42C22×D7311yescharacteristic
595#107—21no—
596#107—21no—
597#107—1461no—
598#107—1461no—
599#106—21no—
600#106—21no—
601#106—1461no—
602#106—1461no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—1461no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—21no—
609#103—1461no—
610#103—1461no—
611#102—1461no—
612#102—1461no—
613C22⋊C8—731no—
614C22⋊C8—731no—
615C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
617#97—21no—
618C4×C8—1461no—
619#95—731no—
620#95—731no—
621#95—1461no—
622#95—1461no—
623#95—1461no—
624#95—1461no—
625C24—731no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—731no—
628C2×Q8—1461no—
629C2×Q8—1461no—
630C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
631C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
632C2×D4—731no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4D4×D7311yescharacteristic
649C22×C4D4×D7311yescharacteristic
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—2922no—
671C4⋊C4—2922no—
672C4⋊C4—5841no—
673C4⋊C4—731no—
674C4⋊C4—731no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—2922no—
702C22⋊C4—5841no—
703C22⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—1461no—
705C22⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—1461no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—1461no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—5841no—
725C42—1461no—
726C42—1461no—
727C42—1461no—
728C42—1461no—
729C42—1461no—
730C42D4×D7311yescharacteristic
731C42D4×D7311yescharacteristic
732C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
733C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
734C23—2921no—
735C23—2921no—
736C23—1461no—
737C23—1461no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740C23C2×D4×D7311yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—81no—
744Q8—2921no—
745Q8—5841no—
746Q8—5841no—
747D4—2921no—
748D4—2921no—
749D4—2921no—
750D4—5841no—
751D4—5841no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—5841no—
774C2×C4—5841no—
775C2×C4—5841no—
776C2×C4—5841no—
777C2×C4—5841no—
778C2×C4—1462no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4#1455655911yescharacteristic
788C2×C4#1455655911yescharacteristic
789C2×C4#1455655911yescharacteristic
790C2×C4#1455655911yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2921no—
796C8—2921no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22—2921no—
802C22—2921no—
803C22—2921no—
804C22—2921no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22C2×#1455655911yescharacteristic
808C22#1798939611yescharacteristic
809C22#1798940311yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—2922no—
823C4—2921no—
824C4—2921no—
825C4—2921no—
826C4—2921no—
827C4—2921no—
828C4—2921no—
829C4—5841no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—5841no—
833C2—5841no—
834C2#2261924511yescharacteristic
835C2#2261927711yescharacteristic
836C2#2261933611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3236C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989177C22
hypercenter#3236D73
hypocenterC73#18445
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3236

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621099C2semidirect
3. #22616092C2semidirect
5. #22608971C2semidirect
6. #22608961C2semidirect
7. #22608954C2semidirect
9. #22608937C2semidirect
10. #22608927C2semidirect
11. #22608920C2semidirect
12. #22608457C2semidirect
13. #22608430C2semidirect
14. #22608301C2semidirect
15. C73×#3236C2semidirect
420. #3236D73semidirect
434. C73#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226245592
#226210992
#226160922
#226089782
#226089712
#226089612
#226089542
#226089442
#226089372
#226089272
#226089202
#226084572
#226084302
#226083012
C73×#32362
#1844573