Finite Group Databasebeta

← #33061262

Subgroups — #33061262

Order 18688.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22617931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608499C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3192C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989332—21no—
17#17989325—21no—
18#17989280—21no—
19#17989263—21no—
20#17989231—21no—
21#17989227—21no—
22#17989226—21no—
23D4×C22⋊D73—21no—
24#17989187—21no—
25#17989184—21no—
26#17989182C2211yescharacteristic
27#17989174C2211yescharacteristic
28#17989169—21no—
29#17989164C2211yescharacteristic
30#17989146—21no—
31#17989145C2211yescharacteristic
32#17989098C2211yescharacteristic
33C2×#14556574C2211yescharacteristic
34#17988922C2211yescharacteristic, complemented
35#17988908—21no—
36#17988905C2211yescharacteristic, complemented
37#17988821—21no—
38#17988814—21no—
39#17988738C2211yescharacteristic, complemented
40#17988730—21no—
41#17988721C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
43#17988525C2211yescharacteristic, complemented
44#17988522C2211yescharacteristic, complemented
45#17988510—21no—
46#17988503—21no—
47#17988501—21no—
48#17988501C2211yescharacteristic, complemented
49#17988495—21no—
50#17988495C2211yescharacteristic, complemented
51#17988447C2211yescharacteristic, complemented
52#17988325C2211yescharacteristic, complemented
53#17988325C2211yescharacteristic, complemented
54#17988322C2211yescharacteristic, complemented
55#17988322C2211yescharacteristic, complemented
56#17988321C2211yescharacteristic
57#17988321C2211yescharacteristic
58#17988321C2211yescharacteristic, complemented
59#17988321C2211yescharacteristic, complemented
60#17988312C2211yescharacteristic, complemented
61#17988312C2211yescharacteristic, complemented
62#17988310C2211yescharacteristic, complemented
63#17988310C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C73C2211yescharacteristic
65C2×#121×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#481×C73—21no—
67#481×C73C2211yescharacteristic
68#481×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#469×C73—21no—
70#469×C73—21no—
71#447×C73—21no—
72#447×C73C2211yescharacteristic
73#447×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11924027—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924013—21no—
83C22×#10596831—21no—
84#14556587—21no—
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556581—21no—
90#14556581—21no—
91#14556578—21no—
92#14556577—21no—
93#14556577—21no—
94#14556576—21no—
95#14556576—21no—
96#14556575—21no—
97#14556574—21no—
98#14556574—21no—
99#14556574—21no—
100#14556574—21no—
101#14556574—21no—
102#14556573—21no—
103#14556573—21no—
104#14556572—21no—
105#14556572—21no—
106#14556572—21no—
107#14556572—21no—
108#14556570—21no—
109#14556570D411yescharacteristic, complemented
110#14556570C2311yescharacteristic
111#14556569—21no—
112#14556569—21no—
113#14556568—21no—
114#14556568—21no—
115#14556565—21no—
116#14556565D411yescharacteristic, complemented
117#14556565C2311yescharacteristic
118#14556564—21no—
119#14556564—21no—
120#14556563—21no—
121#14556563—21no—
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556562—21no—
129#14556562—21no—
130#14556561—21no—
131#14556560—21no—
132#14556560—21no—
133#14556560—21no—
134#14556559—21no—
135#14556559—21no—
136#14556559—21no—
137#14556559—21no—
138D4×Dic73—21no—
139D4×Dic73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556550D411yescharacteristic, complemented
147#14556547—21no—
148C2×C4⋊Dic73—21no—
149C2×#11924007—21no—
150C2×#11924007D411yescharacteristic
151C2×#11924007C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic73—21no—
153C2×C22⋊Dic73—21no—
154C2×C22⋊Dic73—21no—
155C2×C22⋊Dic73—21no—
156C2×C22⋊Dic73—21no—
157C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
158C2×#11924005—21no—
159C2×#11924005D411yescharacteristic
160C2×#11924005C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D73—21no—
162#14556524—21no—
163#14556522—21no—
164#14556514—21no—
165#14556512—21no—
166#14556512—21no—
167#14556511—21no—
168C22⋊#10596831—21no—
169C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
170C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
171#14556498—21no—
172#14556498—21no—
173#14556498C2311yescharacteristic
174#14556498C2311yescharacteristic
175C22×D4×C73—21no—
176C22×D4×C73—21no—
177C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
178C22×D4×C73C2311yescharacteristic
179C23×C4×C73C2311yescharacteristic
180C2×D8×C73—21no—
181C2×D8×C73—21no—
182C2×M16×C73—21no—
183#121×C73—21no—
184#121×C73—21no—
185#121×C73—21no—
186#121×C73—21no—
187#121×C73—21no—
188#121×C73—21no—
189#121×C73D411yescharacteristic, complemented
190#121×C73D411yescharacteristic, complemented
191#121×C73C2311yescharacteristic
192#121×C73C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
194C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C73—21no—
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197#106×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#102×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73—21no—
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924028—81no—
209#11924027—81no—
210#11924027—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×D292—21no—
214C2×D292C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—81no—
227C2×C22⋊D73—81no—
228C2×C22⋊D73—81no—
229C2×C22⋊D73—81no—
230C2×C22⋊D73—82no—
231D4×D73—81no—
232D4×D73—81no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244#11924016—81no—
245#11924013—81no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—81no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—81no—
252C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—81no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—81no—
277C22⋊Dic73—81no—
278C22⋊Dic73—81no—
279C22⋊Dic73—81no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—81no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C24×C73—21no—
295C24×C73—21no—
296C24×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—41no—
305C2×D4×C73—41no—
306C2×D4×C73—81no—
307C2×D4×C73—81no—
308C2×D4×C73—81no—
309C2×D4×C73—81no—
310C2×D4×C73—81no—
311C2×D4×C73—81no—
312C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—81no—
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C73C2411yescharacteristic
323D8×C73—81no—
324D8×C73—81no—
325M16×C73—81no—
326C2×C8×C73—21no—
327C2×C8×C73—21no—
328C4⋊C4×C73—21no—
329C4⋊C4×C73—21no—
330C4⋊C4×C73—21no—
331C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—21no—
337C22⋊C4×C73—41no—
338C22⋊C4×C73—41no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—42no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—81no—
354C23×C73—81no—
355C23×C73#12011yescharacteristic
356C23×C73#12011yescharacteristic
357C23×C73C22×D411yescharacteristic
358C22×D73—21no—
359C22×D73—21no—
360C22×D73—21no—
361C22×D73—21no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—81no—
365C22×D73—81no—
366C22×D73—81no—
367D4×C73—41no—
368D4×C73—41no—
369D4×C73—41no—
370D4×C73—41no—
371D4×C73—41no—
372D4×C73—41no—
373D4×C73—41no—
374D4×C73—41no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—81no—
378D4×C73—81no—
379D4×C73—81no—
380D4×C73—82no—
381D4×C73—82no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—81no—
394C2×C4×C73#12011yescharacteristic
395C2×C4×C73#12011yescharacteristic
396C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D73—42no—
399C22⋊D73—42no—
400C22⋊D73—41no—
401C22⋊D73—41no—
402C22⋊D73—81no—
403C22⋊D73—81no—
404C22⋊D73—81no—
405C22⋊D73—81no—
406C22⋊D73—81no—
407C22⋊D73—81no—
408C22⋊D73—81no—
409C22⋊D73—81no—
410C22⋊D73—84no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73—21no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—21no—
416C2×Dic73—21no—
417C2×Dic73—21no—
418C2×Dic73—21no—
419C2×Dic73—41no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—41no—
422C2×Dic73—41no—
423C2×Dic73—41no—
424C2×Dic73—41no—
425C2×Dic73—41no—
426C2×Dic73—41no—
427C2×Dic73—81no—
428C2×Dic73—81no—
429C2×Dic73—81no—
430D292—41no—
431D292—81no—
432C4×D73—81no—
433C4×D73—81no—
434C4×D73—81no—
435Dic146—41no—
436Dic146—81no—
437C8×C73—41no—
438C8×C73—41no—
439#10596831—41no—
440#10596831—41no—
441C22×C73—21no—
442C22×C73—21no—
443C22×C73—21no—
444C22×C73—21no—
445C22×C73—21no—
446C22×C73—21no—
447C22×C73—21no—
448C22×C73—21no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—41no—
452C22×C73—41no—
453C22×C73—41no—
454C22×C73—41no—
455C22×C73—81no—
456C22×C73—81no—
457C22×C73—81no—
458C22×C73—81no—
459C22×C73—81no—
460C22×C73—81no—
461C22×C73—81no—
462C22×C73—81no—
463C22×C73—81no—
464C22×C73—162no—
465C22×C73C2×#12011yescharacteristic
466C22×C73#57611yescharacteristic
467C22×C73#57711yescharacteristic
468C2×D73—41no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—41no—
474C2×D73—81no—
475C2×D73—81no—
476C2×D73—162no—
477C4×C73—21no—
478C4×C73—21no—
479C4×C73—21no—
480C4×C73—21no—
481C4×C73—41no—
482C4×C73—41no—
483C4×C73—81no—
484Dic73—41no—
485Dic73—41no—
486Dic73—41no—
487Dic73—41no—
488Dic73—41no—
489Dic73—41no—
490Dic73—81no—
491Dic73—81no—
492#18446—731nomaximal, Sylow
493C2×C73—21no—
494C2×C73—21no—
495C2×C73—41no—
496C2×C73—41no—
497C2×C73—81no—
498C2×C73—81no—
499C2×C73—161no—
500C2×C73#301211yescharacteristic
501C2×C73#302111yescharacteristic
502C2×C73#302611yescharacteristic
503D73—81no—
504D73—81no—
505#3534—731no—
506#3192D7311yescharacteristic, complemented
507#3188—731no—
508#2813—731no—
509#1618—731no—
510#1616—731no—
511#1615—731no—
512#1613—731no—
513#1600—731no—
514#1598—731no—
515#1597—731no—
516#1595—731no—
517#1519—731no—
518#1513—731no—
519#1468—731no—
520C73#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1461no—
522#560—1461no—
523#553—1461no—
524#551—1461no—
525#546—1461no—
526#546—1461no—
527#546—1461no—
528D42—1461no—
529#540—1461no—
530#539—731no—
531#539—1461no—
532#538—731no—
533#538—1461no—
534#537—731no—
535#534—731no—
536#534—1461no—
537#525—731no—
538C2×#123—731no—
539C2×#121C2×D7311yescharacteristic
540C2×#121C2×D7311yescharacteristic, complemented
541#484—731no—
542#482—1461no—
543#481—21no—
544#481—731no—
545#481C2×D7311yescharacteristic
546#481C2×D7311yescharacteristic, complemented
547#469—21no—
548#469—21no—
549#466—1461no—
550#465—1461no—
551#450—731no—
552#449—1461no—
553#447—21no—
554#447—731no—
555#447C2×D7311yescharacteristic
556#447C2×D7311yescharacteristic, complemented
557#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8—731no—
559#400—731no—
560#399—731no—
561#396—1461no—
562#394—731no—
563#394—1461no—
564#394—1461no—
565#392—731no—
566#392—1461no—
567#380—731no—
568#328—731no—
569#328—731no—
570#327—731no—
571#327—731no—
572#327—731no—
573#327—731no—
574#327—731no—
575#327—731no—
576#324—731no—
577#324—731no—
578#323—731no—
579#323—731no—
580C2×#41—731no—
581C2×#41—1461no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—731no—
585C22×D4—1461no—
586C22×D4—1461no—
587C22×D4—1461no—
588C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
589C22×D4C22×D7311yescharacteristic
590C23×C4C22×D7311yescharacteristic
591C2×SD16—1461no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—1461no—
595C2×M16—21no—
596C22×C8—1461no—
597#127—1461no—
598#126—1461no—
599#126—1461no—
600#126—1461no—
601#126—1461no—
602#125—1461no—
603#125—1461no—
604#124—1461no—
605#124—1461no—
606#124—1461no—
607#123—1461no—
608#123—1461no—
609#123—1461no—
610#123—1461no—
611#123—1461no—
612#123—1461no—
613#123—1461no—
614#123—1461no—
615#123—1461no—
616#123—1461no—
617#123—1461no—
618#123—1461no—
619#123—1461no—
620#123—1461no—
621C22⋊Q8—731no—
622C22⋊Q8—731no—
623C22⋊Q8—1461no—
624C22⋊Q8—1461no—
625C22⋊Q8—1461no—
626C22⋊Q8—1461no—
627C22⋊Q8—1461no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—731no—
635#121—731no—
636#121—1461no—
637#121—1461no—
638#121—1461no—
639#121—1461no—
640#121—1461no—
641#121—1461no—
642#121—1461no—
643#121—1461no—
644#121—1461no—
645#121—1461no—
646#121—1461no—
647#121—1461no—
648#121—1461no—
649#121C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
650#121C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
651#121C22×D7311yescharacteristic
652#121C22×D7311yescharacteristic
653#120—1461no—
654#120—1461no—
655#120—1461no—
656#120—1461no—
657#120—1461no—
658#120—1461no—
659#120—1461no—
660#120—1461no—
661C4×D4—1461no—
662C4×D4—1461no—
663C4×D4—1461no—
664C4×D4—1461no—
665C4×D4—1461no—
666C4×D4—1461no—
667C4×D4—1461no—
668C4×D4—1461no—
669#117—731no—
670#117—1461no—
671C2×C4⋊C4—731no—
672C2×C4⋊C4—731no—
673C2×C4⋊C4—1461no—
674C2×C4⋊C4—1461no—
675C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
676C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—731no—
680C2×C22⋊C4—731no—
681C2×C22⋊C4—731no—
682C2×C22⋊C4—1461no—
683C2×C22⋊C4—1461no—
684C2×C22⋊C4—1461no—
685C2×C22⋊C4—1461no—
686C2×C22⋊C4—1461no—
687C2×C22⋊C4—1461no—
688C2×C22⋊C4—1461no—
689#107—1461no—
690#106—21no—
691#106—21no—
692#106—1461no—
693#103—1461no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—1461no—
699#102—1461no—
700#102—1461no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—731no—
703C22⋊C8—731no—
704C22⋊C8—1461no—
705C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
707#95—731no—
708#95—731no—
709#95—1461no—
710#95—1461no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—731no—
714C24—1461no—
715C24D4×D7311yescharacteristic
716#41—5841no—
717#41—5841no—
718#41—5841no—
719C2×Q8—731no—
720C2×Q8—1461no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—5841no—
737C2×D4—5841no—
738C2×D4—5841no—
739C2×D4—5841no—
740C2×D4—5841no—
741C2×D4—5841no—
742C2×D4—5842no—
743C2×D4—731no—
744C2×D4—1461no—
745C2×D4—1461no—
746C2×D4—1461no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
757C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—731no—
762C22×C4—731no—
763C22×C4—731no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4—1461no—
768C22×C4—1461no—
769C22×C4—1461no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4D4×D7311yescharacteristic
773C22×C4D4×D7311yescharacteristic
774C22×C4D4×D7311yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
777C22×C4C23×D7311yescharacteristic
778SD16—5841no—
779D8—81no—
780D8—81no—
781D8—5841no—
782M16—81no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—5841no—
786C2×C8—1461no—
787C2×C8—1461no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—5841no—
792C4⋊C4—5841no—
793C4⋊C4—731no—
794C4⋊C4—731no—
795C4⋊C4—1461no—
796C4⋊C4—1461no—
797C4⋊C4—1461no—
798C4⋊C4—1461no—
799C4⋊C4—1461no—
800C4⋊C4—1461no—
801C4⋊C4—1461no—
802C4⋊C4—1461no—
803C4⋊C4—1461no—
804C4⋊C4—1461no—
805C4⋊C4—1461no—
806C4⋊C4—1461no—
807C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
808C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—5841no—
816C22⋊C4—5841no—
817C22⋊C4—5841no—
818C22⋊C4—5841no—
819C22⋊C4—5841no—
820C22⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—1461no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C22⋊C4—1461no—
825C22⋊C4—1461no—
826C22⋊C4—1461no—
827C22⋊C4—1461no—
828C22⋊C4—1461no—
829C22⋊C4—1461no—
830C22⋊C4—1461no—
831C22⋊C4—1461no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1461no—
837C22⋊C4—1461no—
838C22⋊C4—1461no—
839C22⋊C4—1461no—
840C22⋊C4—1461no—
841C42—1461no—
842C42—1461no—
843C42—1461no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—2921no—
861C23—2921no—
862C23—5841no—
863C23—5841no—
864C23—5841no—
865C23—1461no—
866C23—1461no—
867C23—1461no—
868C23—1461no—
869C23#1455655911yescharacteristic
870C23#1455655911yescharacteristic
871C23C2×D4×D7311yescharacteristic
872Q8—2921no—
873Q8—5841no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—82no—
888D4—82no—
889D4—2921no—
890D4—2922no—
891D4—2922no—
892D4—2921no—
893D4—2921no—
894D4—5841no—
895D4—5841no—
896D4—5841no—
897D4—5841no—
898D4—5841no—
899D4—5841no—
900D4—5841no—
901D4—5841no—
902D4—5841no—
903D4—5844no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—2921no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—5841no—
925C2×C4—5841no—
926C2×C4—5841no—
927C2×C4—5841no—
928C2×C4—5841no—
929C2×C4—5841no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4#1455655911yescharacteristic
939C2×C4#1455655911yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2921no—
945C8—2921no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—162no—
970C22—2921no—
971C22—2921no—
972C22—2921no—
973C22—2921no—
974C22—2921no—
975C22—2921no—
976C22—5841no—
977C22—5841no—
978C22—11682no—
979C22C2×#1455655911yescharacteristic
980C22#1798939111yescharacteristic
981C22#1798939711yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—2921no—
990C4—2921no—
991C4—2921no—
992C4—2921no—
993C4—2921no—
994C4—2921no—
995C4—5841no—
996C4—5841no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—161no—
1004C2—5841no—
1005C2—5841no—
1006C2#2261923411yescharacteristic
1007C2#2261930011yescharacteristic
1008C2#2261932711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3192C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3192D73
hypocenterC73#18446
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624121C2semidirect
2. #22620696C2semidirect
3. #22617931C2semidirect
4. #22608976C2semidirect
5. #22608966C2semidirect
6. #22608959C2semidirect
7. #22608949C2semidirect
8. #22608874C2semidirect
9. #22608864C2semidirect
10. #22608857C2semidirect
11. #22608847C2semidirect
12. #22608499C2semidirect
13. #22608475C2semidirect
14. #22608280C2semidirect
15. C73×#3192C2semidirect
34. #17988922C22semidirect
36. #17988905C22semidirect
39. #17988738C22semidirect
41. #17988721C22semidirect
42. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
43. #17988525C22semidirect
44. #17988522C22semidirect
48. #17988501C22semidirect
50. #17988495C22semidirect
51. #17988447C22semidirect
52. #17988325C22semidirect
53. #17988325C22semidirect
54. #17988322C22semidirect
55. #17988322C22semidirect
58. #17988321C22semidirect
59. #17988321C22semidirect
60. #17988312C22semidirect
61. #17988312C22semidirect
62. #17988310C22semidirect
63. #17988310C22semidirect
65. C2×#121×C73C22semidirect
68. #481×C73C22semidirect
73. #447×C73C22semidirect
74. #407×C73C22semidirect
75. C2×#11924028D4semidirect
109. #14556570D4semidirect
116. #14556565D4semidirect
146. #14556550D4semidirect
177. C22×D4×C73D4semidirect
189. #121×C73D4semidirect
190. #121×C73D4semidirect
193. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
506. #3192D73semidirect
520. C73#18446semidirect
540. C2×#121C2×D73semidirect
546. #481C2×D73semidirect
556. #447C2×D73semidirect
557. #407C2×D73semidirect
588. C22×D4C22⋊D73semidirect
649. #121C22⋊D73semidirect
650. #121C22⋊D73semidirect
675. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241212
#226206962
#226179312
#226089762
#226089662
#226089592
#226089492
#226088742
#226088642
#226088572
#226088472
#226084992
#226084752
#226082802
C73×#31922
#1844673