Finite Group Databasebeta

← #33061266

Subgroups — #33061266

Order 18688.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624115C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22617931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608500C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608474C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989333—21no—
17#17989325—21no—
18#17989286—21no—
19#17989261—21no—
20#17989232—21no—
21#17989225—21no—
22#17989224—21no—
23#17989219—21no—
24#17989188—21no—
25#17989186C2211yescharacteristic
26#17989181—21no—
27#17989177C2211yescharacteristic
28#17989170—21no—
29#17989164C2211yescharacteristic
30#17989148—21no—
31#17989145C2211yescharacteristic
32C2×#14556574C2211yescharacteristic
33C2×#14556565C2211yescharacteristic
34#17988905C2211yescharacteristic
35#17988905C2211yescharacteristic, complemented
36#17988903—21no—
37#17988838—21no—
38#17988838—21no—
39#17988721C2211yescharacteristic
40#17988721C2211yescharacteristic, complemented
41#17988720—21no—
42#17988551C2211yescharacteristic, complemented
43#17988525C2211yescharacteristic, complemented
44#17988522C2211yescharacteristic, complemented
45#17988510—21no—
46#17988503—21no—
47#17988501—21no—
48#17988501C2211yescharacteristic, complemented
49#17988495—21no—
50#17988495C2211yescharacteristic, complemented
51#17988447C2211yescharacteristic, complemented
52#17988324C2211yescharacteristic, complemented
53#17988324C2211yescharacteristic, complemented
54#17988322C2211yescharacteristic
55#17988322C2211yescharacteristic
56#17988322C2211yescharacteristic, complemented
57#17988322C2211yescharacteristic, complemented
58#17988321C2211yescharacteristic, complemented
59#17988321C2211yescharacteristic, complemented
60#17988312C2211yescharacteristic, complemented
61#17988312C2211yescharacteristic, complemented
62#17988310C2211yescharacteristic, complemented
63#17988310C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C73C2211yescharacteristic
65C2×#121×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#484×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#482×C73—21no—
68#481×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#466×C73—21no—
70#465×C73—21no—
71#450×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#449×C73—21no—
73#447×C73C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C22×D292D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×#11924013—21no—
83C2×#11924013—21no—
84C2×#11924012—21no—
85#14556587—21no—
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556585—21no—
89#14556584—21no—
90#14556582—21no—
91#14556581—21no—
92#14556580—21no—
93#14556579—21no—
94#14556577—21no—
95#14556576—21no—
96#14556576—21no—
97#14556576—21no—
98#14556576—21no—
99#14556575—21no—
100#14556575—21no—
101#14556574—21no—
102#14556574—21no—
103#14556574—21no—
104#14556574—21no—
105#14556574—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556571—21no—
109#14556569—21no—
110#14556568—21no—
111#14556568—21no—
112#14556567—21no—
113#14556566—21no—
114#14556566—21no—
115#14556565—21no—
116#14556565—21no—
117#14556565—21no—
118#14556565D411yescharacteristic, complemented
119#14556565D411yescharacteristic, complemented
120#14556565C2311yescharacteristic
121#14556565C2311yescharacteristic
122#14556564—21no—
123#14556564—21no—
124#14556564—21no—
125#14556564—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556562—21no—
132#14556561—21no—
133#14556561—21no—
134#14556561—21no—
135#14556561—21no—
136#14556559—21no—
137#14556559—21no—
138#14556559—21no—
139C4×D292—21no—
140D4×Dic73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556548—21no—
146C2×C4⋊Dic73—21no—
147C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
148C2×#11924007—21no—
149C2×#11924007D411yescharacteristic
150C2×#11924007C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic73—21no—
152C2×C22⋊Dic73—21no—
153C2×C22⋊Dic73—21no—
154C2×C22⋊Dic73—21no—
155C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
156C2×#11924005—21no—
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005—21no—
159C2×#11924005D411yescharacteristic
160C2×#11924005C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D73—21no—
162#14556522—21no—
163#14556522—21no—
164#14556512—21no—
165#14556512—21no—
166#14556511—21no—
167#14556511—21no—
168C22⋊#10596831—21no—
169C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
170C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
171#14556498—21no—
172#14556498—21no—
173#14556498C2311yescharacteristic
174#14556498C2311yescharacteristic
175C2×#41×C73D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C73—21no—
177C22×D4×C73C2311yescharacteristic
178C23×C4×C73C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C73—21no—
180C2×D8×C73—21no—
181C22×C8×C73—21no—
182#123×C73—21no—
183C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
185#121×C73—21no—
186#121×C73—21no—
187#121×C73—21no—
188#121×C73—21no—
189#121×C73D411yescharacteristic, complemented
190#121×C73C2311yescharacteristic
191#120×C73—21no—
192C4×D4×C73—21no—
193C4×D4×C73—21no—
194#117×C73D411yescharacteristic, complemented
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73—21no—
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924027—81no—
210#11924027—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—81no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—81no—
230C2×C22⋊D73—81no—
231C2×C22⋊D73—81no—
232C2×C22⋊D73—81no—
233C2×C22⋊D73—81no—
234C2×C22⋊D73—81no—
235D4×D73—81no—
236D4×D73—81no—
237D4×D73—82no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249#11924013—81no—
250#11924013—81no—
251#11924012—81no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—81no—
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—81no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—81no—
274C22⋊Dic73—81no—
275C22⋊Dic73—81no—
276C22⋊Dic73—81no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—81no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C24×C73—21no—
297C24×C73C2×D411yescharacteristic
298#41×C73—81no—
299C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—41no—
306C2×D4×C73—41no—
307C2×D4×C73—81no—
308C2×D4×C73—81no—
309C2×D4×C73—81no—
310C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—81no—
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2411yescharacteristic
320SD16×C73—81no—
321D8×C73—81no—
322C2×C8×C73—21no—
323C2×C8×C73—21no—
324C2×C8×C73—81no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73—21no—
329C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—41no—
337C22⋊C4×C73—41no—
338C42×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73#12011yescharacteristic
352C23×C73#12011yescharacteristic
353C23×C73C22×D411yescharacteristic
354C22×D73—21no—
355C22×D73—21no—
356C22×D73—21no—
357C22×D73—21no—
358C22×D73—21no—
359C22×D73—42no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—81no—
363C22×D73—81no—
364C22×D73—81no—
365C22×D73—81no—
366C22×D73—81no—
367Q8×C73—41no—
368D4×C73—41no—
369D4×C73—41no—
370D4×C73—41no—
371D4×C73—41no—
372D4×C73—41no—
373D4×C73—42no—
374D4×C73—41no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—81no—
377D4×C73—82no—
378D4×C73—82no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—81no—
392C2×C4×C73#12011yescharacteristic
393C2×C4×C73#12011yescharacteristic
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D73—42no—
397C22⋊D73—41no—
398C22⋊D73—41no—
399C22⋊D73—41no—
400C22⋊D73—41no—
401C22⋊D73—81no—
402C22⋊D73—81no—
403C22⋊D73—81no—
404C22⋊D73—81no—
405C22⋊D73—81no—
406C22⋊D73—81no—
407C22⋊D73—81no—
408C22⋊D73—84no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73—21no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—21no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—41no—
419C2×Dic73—41no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—41no—
422C2×Dic73—41no—
423C2×Dic73—41no—
424C2×Dic73—81no—
425C2×Dic73—81no—
426D292—41no—
427D292—41no—
428D292—81no—
429D292—81no—
430D292—81no—
431D292—81no—
432C4×D73—81no—
433C4×D73—81no—
434C4×D73—81no—
435C4×D73—81no—
436Dic146—81no—
437C8×C73—41no—
438C8×C73—41no—
439#10596831—41no—
440#10596831—41no—
441C22×C73—21no—
442C22×C73—21no—
443C22×C73—21no—
444C22×C73—21no—
445C22×C73—21no—
446C22×C73—21no—
447C22×C73—21no—
448C22×C73—21no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—41no—
452C22×C73—81no—
453C22×C73—81no—
454C22×C73—81no—
455C22×C73—81no—
456C22×C73—81no—
457C22×C73—81no—
458C22×C73—81no—
459C22×C73—81no—
460C22×C73—81no—
461C22×C73C2×#12011yescharacteristic
462C22×C73#57611yescharacteristic
463C22×C73#57711yescharacteristic
464C2×D73—41no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—41no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—81no—
474C2×D73—81no—
475C2×D73—162no—
476C2×D73—162no—
477C4×C73—21no—
478C4×C73—21no—
479C4×C73—21no—
480C4×C73—21no—
481C4×C73—41no—
482C4×C73—41no—
483C4×C73—41no—
484C4×C73—81no—
485Dic73—41no—
486Dic73—41no—
487Dic73—41no—
488Dic73—41no—
489Dic73—41no—
490Dic73—81no—
491Dic73—81no—
492#18446—731nomaximal, Sylow
493C2×C73—21no—
494C2×C73—21no—
495C2×C73—41no—
496C2×C73—41no—
497C2×C73—81no—
498C2×C73—161no—
499C2×C73#301211yescharacteristic
500C2×C73#302111yescharacteristic
501C2×C73#302611yescharacteristic
502D73—81no—
503D73—81no—
504D73—81no—
505#3534—731no—
506#3192—731no—
507#3188D7311yescharacteristic, complemented
508#2813—731no—
509#1618—731no—
510#1616—731no—
511#1615—731no—
512#1613—731no—
513#1600—731no—
514#1598—731no—
515#1597—731no—
516#1595—731no—
517#1519—731no—
518#1513—731no—
519#1468—731no—
520C73#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1461no—
522#560—1461no—
523#553—1461no—
524#551—1461no—
525#546—1461no—
526#546—1461no—
527#546—1461no—
528D42—1461no—
529#540—1461no—
530#539—731no—
531#539—1461no—
532#538—731no—
533#538—1461no—
534#537—731no—
535#534—731no—
536#534—1461no—
537#525C2×D7311yescharacteristic
538C2×#123—731no—
539C2×#121—731no—
540C2×#121C2×D7311yescharacteristic, complemented
541#484C2×D7311yescharacteristic, complemented
542#482—21no—
543#481—731no—
544#481—731no—
545#481—1461no—
546#481C2×D7311yescharacteristic, complemented
547#469—1461no—
548#469—1461no—
549#466—21no—
550#465—21no—
551#450C2×D7311yescharacteristic, complemented
552#449—21no—
553#447—731no—
554#447—731no—
555#447—1461no—
556#447C2×D7311yescharacteristic, complemented
557#407—731no—
558C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
559#400—731no—
560#399—731no—
561#396—1461no—
562#394—731no—
563#394—1461no—
564#394—1461no—
565#392—731no—
566#392—1461no—
567#380—731no—
568#328—731no—
569#328—731no—
570#327—731no—
571#327—731no—
572#327—731no—
573#327—731no—
574#327—731no—
575#327—731no—
576#324—731no—
577#324—731no—
578#323—731no—
579#323—731no—
580C2×#41—1461no—
581C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
582C22×D4—21no—
583C22×D4—731no—
584C22×D4—731no—
585C22×D4—1461no—
586C22×D4—1461no—
587C22×D4—1461no—
588C22×D4—1461no—
589C22×D4C22×D7311yescharacteristic
590C23×C4C22×D7311yescharacteristic
591C2×SD16—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—1461no—
594C2×D8—1461no—
595C2×M16—1461no—
596C22×C8—21no—
597#127—1461no—
598#126—1461no—
599#126—1461no—
600#126—1461no—
601#126—1461no—
602#125—1461no—
603#125—1461no—
604#124—1461no—
605#124—1461no—
606#124—1461no—
607#123—21no—
608#123—1461no—
609#123—1461no—
610#123—1461no—
611#123—1461no—
612#123—1461no—
613#123—1461no—
614#123—1461no—
615#123—1461no—
616#123—1461no—
617#123—1461no—
618#123—1461no—
619#123—1461no—
620#123—1461no—
621C22⋊Q8—1461no—
622C22⋊Q8—1461no—
623C22⋊Q8—1461no—
624C22⋊Q8—1461no—
625C22⋊Q8—1461no—
626C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
627C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—731no—
633#121—731no—
634#121—731no—
635#121—731no—
636#121—1461no—
637#121—1461no—
638#121—1461no—
639#121—1461no—
640#121—1461no—
641#121—1461no—
642#121—1461no—
643#121—1461no—
644#121—1461no—
645#121—1461no—
646#121—1461no—
647#121—1461no—
648#121—1461no—
649#121—1461no—
650#121—1461no—
651#121C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
652#121C22×D7311yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—1461no—
655#120—1461no—
656#120—1461no—
657#120—1461no—
658#120—1461no—
659#120—1461no—
660#120—1461no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—1461no—
664C4×D4—1461no—
665C4×D4—1461no—
666C4×D4—1461no—
667C4×D4—1461no—
668C4×D4—1461no—
669#117—1461no—
670#117C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
671C2×C4⋊C4—731no—
672C2×C4⋊C4—731no—
673C2×C4⋊C4—731no—
674C2×C4⋊C4—1461no—
675C2×C4⋊C4—1461no—
676C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—731no—
679C2×C22⋊C4—731no—
680C2×C22⋊C4—731no—
681C2×C22⋊C4—1461no—
682C2×C22⋊C4—1461no—
683C2×C22⋊C4—1461no—
684C2×C22⋊C4—1461no—
685C2×C22⋊C4—1461no—
686C2×C22⋊C4—1461no—
687C2×C22⋊C4—1461no—
688C2×C22⋊C4—1461no—
689#107—21no—
690#106—21no—
691#106—1461no—
692#106—1461no—
693#103—21no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—1461no—
698#102—1461no—
699#102—1461no—
700#102—1461no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—731no—
703C22⋊C8—731no—
704C22⋊C8—1461no—
705C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
707#95—731no—
708#95—731no—
709#95—1461no—
710#95—1461no—
711C24—21no—
712C24—731no—
713C24—1461no—
714C24—1461no—
715C24D4×D7311yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—5841no—
718#41—5841no—
719C2×Q8—1461no—
720C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—5841no—
732C2×D4—5841no—
733C2×D4—5841no—
734C2×D4—5841no—
735C2×D4—5841no—
736C2×D4—5842no—
737C2×D4—5841no—
738C2×D4—5841no—
739C2×D4—5841no—
740C2×D4—5841no—
741C2×D4—731no—
742C2×D4—731no—
743C2×D4—1461no—
744C2×D4—1461no—
745C2×D4—1461no—
746C2×D4—1461no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—731no—
762C22×C4—731no—
763C22×C4—731no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4—1461no—
768C22×C4—1461no—
769C22×C4—1461no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4D4×D7311yescharacteristic
773C22×C4D4×D7311yescharacteristic
774C22×C4D4×D7311yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
777C22×C4C23×D7311yescharacteristic
778SD16—81no—
779D8—81no—
780D8—5841no—
781D8—5841no—
782M16—5841no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—81no—
786C2×C8—1461no—
787C2×C8—1461no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—5841no—
793C4⋊C4—5841no—
794C4⋊C4—731no—
795C4⋊C4—731no—
796C4⋊C4—1461no—
797C4⋊C4—1461no—
798C4⋊C4—1461no—
799C4⋊C4—1461no—
800C4⋊C4—1461no—
801C4⋊C4—1461no—
802C4⋊C4—1461no—
803C4⋊C4—1461no—
804C4⋊C4—1461no—
805C4⋊C4—1461no—
806C4⋊C4—1461no—
807C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
808C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—5841no—
817C22⋊C4—5841no—
818C22⋊C4—5841no—
819C22⋊C4—5841no—
820C22⋊C4—5841no—
821C22⋊C4—1461no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C22⋊C4—1461no—
825C22⋊C4—1461no—
826C22⋊C4—1461no—
827C22⋊C4—1461no—
828C22⋊C4—1461no—
829C22⋊C4—1461no—
830C22⋊C4—1461no—
831C22⋊C4—1461no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1461no—
837C22⋊C4—1461no—
838C22⋊C4—1461no—
839C22⋊C4—1461no—
840C22⋊C4—1461no—
841C42—21no—
842C42—1461no—
843C42—1461no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—2922no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—5841no—
860C23—5841no—
861C23—5841no—
862C23—5841no—
863C23—5841no—
864C23—1461no—
865C23—1461no—
866C23—1461no—
867C23—1461no—
868C23—1461no—
869C23#1455655911yescharacteristic
870C23#1455655911yescharacteristic
871C23C2×D4×D7311yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—5841no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—42no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—81no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—2921no—
886D4—2921no—
887D4—2922no—
888D4—2921no—
889D4—2921no—
890D4—2921no—
891D4—2921no—
892D4—5841no—
893D4—5841no—
894D4—5841no—
895D4—5841no—
896D4—5841no—
897D4—5841no—
898D4—5841no—
899D4—5841no—
900D4—5841no—
901D4—5841no—
902D4—5841no—
903D4—5844no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—5841no—
926C2×C4—5841no—
927C2×C4—5841no—
928C2×C4—5841no—
929C2×C4—5841no—
930C2×C4—5841no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4#1455655911yescharacteristic
939C2×C4#1455655911yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2921no—
945C8—2921no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—2921no—
967C22—2921no—
968C22—2921no—
969C22—2921no—
970C22—2921no—
971C22—2921no—
972C22—2921no—
973C22—2921no—
974C22—2921no—
975C22—5841no—
976C22—5841no—
977C22—11682no—
978C22—11682no—
979C22C2×#1455655911yescharacteristic
980C22#1798938911yescharacteristic
981C22#1798939411yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—2921no—
991C4—2921no—
992C4—2921no—
993C4—2921no—
994C4—2921no—
995C4—5841no—
996C4—5841no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—161no—
1003C2—5841no—
1004C2—5841no—
1005C2—5841no—
1006C2#2261923111yescharacteristic
1007C2#2261930011yescharacteristic
1008C2#2261932711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3188C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3188D73
hypocenterC73#18446
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624115C2semidirect
2. #22620728C2semidirect
3. #22617931C2semidirect
4. #22608978C2semidirect
5. #22608966C2semidirect
6. #22608961C2semidirect
7. #22608949C2semidirect
8. #22608876C2semidirect
9. #22608864C2semidirect
10. #22608859C2semidirect
11. #22608847C2semidirect
12. #22608500C2semidirect
13. #22608474C2semidirect
14. #22608277C2semidirect
15. C73×#3188C2semidirect
35. #17988905C22semidirect
40. #17988721C22semidirect
42. #17988551C22semidirect
43. #17988525C22semidirect
44. #17988522C22semidirect
48. #17988501C22semidirect
50. #17988495C22semidirect
51. #17988447C22semidirect
52. #17988324C22semidirect
53. #17988324C22semidirect
56. #17988322C22semidirect
57. #17988322C22semidirect
58. #17988321C22semidirect
59. #17988321C22semidirect
60. #17988312C22semidirect
61. #17988312C22semidirect
62. #17988310C22semidirect
63. #17988310C22semidirect
65. C2×#121×C73C22semidirect
66. #484×C73C22semidirect
68. #481×C73C22semidirect
71. #450×C73C22semidirect
73. #447×C73C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
76. C22×D292D4semidirect
118. #14556565D4semidirect
119. #14556565D4semidirect
147. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
175. C2×#41×C73D4semidirect
183. C22⋊Q8×C73D4semidirect
189. #121×C73D4semidirect
194. #117×C73D4semidirect
507. #3188D73semidirect
520. C73#18446semidirect
540. C2×#121C2×D73semidirect
541. #484C2×D73semidirect
546. #481C2×D73semidirect
551. #450C2×D73semidirect
556. #447C2×D73semidirect
558. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
581. C2×#41C22⋊D73semidirect
626. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect
651. #121C22⋊D73semidirect
670. #117C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241152
#226207282
#226179312
#226089782
#226089662
#226089612
#226089492
#226088762
#226088642
#226088592
#226088472
#226085002
#226084742
#226082772
C73×#31882
#1844673