Finite Group Databasebeta

← #33061276

Subgroups — #33061276

Order 18688.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624118C211yesmaximal, characteristic
2#22620735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22617941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608497C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608471C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608276C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989334—21no—
17#17989326—21no—
18#17989289—21no—
19#17989265—21no—
20#17989231—21no—
21#17989226—21no—
22#17989224—21no—
23D4×C22⋊D73—21no—
24#17989189—21no—
25#17989182C2211yescharacteristic
26#17989180—21no—
27#17989175C2211yescharacteristic
28#17989172—21no—
29#17989164C2211yescharacteristic
30#17989147—21no—
31#17989097C2211yescharacteristic
32C2×#14556573C2211yescharacteristic
33C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D73C2211yescharacteristic
35#17988926—21no—
36#17988921—21no—
37#17988918C2211yescharacteristic, complemented
38#17988901C2211yescharacteristic, complemented
39#17988898C2211yescharacteristic
40#17988898C2211yescharacteristic, complemented
41#17988836—21no—
42#17988830—21no—
43#17988827—21no—
44#17988813—21no—
45#17988746—21no—
46#17988743C2211yescharacteristic, complemented
47#17988736—21no—
48#17988726C2211yescharacteristic, complemented
49#17988549C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
51#17988521—21no—
52#17988519C2211yescharacteristic, complemented
53#17988514—21no—
54#17988512C2211yescharacteristic, complemented
55#17988510—21no—
56#17988506C2211yescharacteristic, complemented
57#17988502—21no—
58#17988446C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988312C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988311C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C73C2211yescharacteristic
69#448×C73C2211yescharacteristic
70#448×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73D411yescharacteristic
81C22×C4×D73C2311yescharacteristic
82C2×#11924018—21no—
83C2×#11924015—21no—
84C2×#11924011—21no—
85C2×C8×D73—21no—
86#14556587—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556582—21no—
92#14556581—21no—
93#14556578—21no—
94#14556577—21no—
95#14556577—21no—
96#14556576—21no—
97#14556575—21no—
98#14556575—21no—
99#14556573—21no—
100#14556573—21no—
101#14556573—21no—
102#14556573—21no—
103#14556573—21no—
104#14556573—21no—
105#14556572—21no—
106#14556572—21no—
107#14556572—21no—
108#14556571D411yescharacteristic
109#14556570—21no—
110#14556570C2311yescharacteristic
111#14556569—21no—
112#14556569—21no—
113#14556568—21no—
114#14556568—21no—
115#14556567—21no—
116#14556567—21no—
117#14556567—21no—
118#14556567—21no—
119#14556566D411yescharacteristic
120#14556565—21no—
121#14556565C2311yescharacteristic
122#14556564—21no—
123#14556564—21no—
124#14556564—21no—
125#14556564—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556562—21no—
133#14556562—21no—
134#14556562—21no—
135#14556562D411yescharacteristic
136#14556562D411yescharacteristic
137#14556560—21no—
138#14556560—21no—
139#14556560—21no—
140#14556559—21no—
141#14556559—21no—
142#14556559—21no—
143D4×Dic73—21no—
144D4×Dic73—21no—
145D4×Dic73—21no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556549—21no—
152#14556549D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic73—21no—
154C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169#14556525—21no—
170#14556524—21no—
171#14556524—21no—
172#14556523—21no—
173#14556516—21no—
174#14556515—21no—
175#14556515—21no—
176#14556513—21no—
177#14556512—21no—
178#14556512—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C22×D4×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×SD16×C73—21no—
191#123×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#121×C73—21no—
194#121×C73C2311yescharacteristic
195#121×C73C2311yescharacteristic
196#120×C73—21no—
197#120×C73—21no—
198C2×C22⋊C4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924027—81no—
209#11924027—81no—
210#11924027—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×D292—21no—
214C2×D292C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—81no—
227C2×C22⋊D73—82no—
228D4×D73—81no—
229D4×D73—81no—
230D4×D73—81no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—81no—
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
247#11924018—81no—
248#11924015—81no—
249#11924011—81no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C8×D73—81no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—81no—
260C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—41no—
271#11924007—41no—
272#11924007—81no—
273#11924007—81no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—81no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—41no—
295#11924005—41no—
296#11924005—81no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C24×C73—21no—
301C24×C73C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C73—21no—
303C2×Q8×C73—21no—
304C2×Q8×C73—81no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—81no—
311C2×D4×C73—81no—
312C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2411yescharacteristic
319SD16×C73—81no—
320SD16×C73—81no—
321C2×C8×C73—21no—
322C2×C8×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—81no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—81no—
341C23×C73—81no—
342C23×C73—81no—
343C23×C73C22×D411yescharacteristic
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—42no—
350C22×D73—81no—
351C22×D73—81no—
352C22×D73#12011yescharacteristic
353C22×D73#12011yescharacteristic
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73—41no—
357Q8×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—81no—
365D4×C73—81no—
366D4×C73—81no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—81no—
379C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D73—42no—
382C22⋊D73—42no—
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—81no—
386C22⋊D73—81no—
387C22⋊D73—81no—
388C22⋊D73—81no—
389C22⋊D73—81no—
390C22⋊D73—81no—
391C22⋊D73—81no—
392C22⋊D73—81no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—81no—
409C2×Dic73—81no—
410C2×Dic73—81no—
411C2×Dic73#12011yescharacteristic
412C2×Dic73#12011yescharacteristic
413D292—41no—
414D292—81no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—81no—
420C4×D73—81no—
421C4×D73—81no—
422Dic146—41no—
423Dic146—81no—
424C8×C73—41no—
425C8×C73—41no—
426#10596831—41no—
427#10596831—41no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—162no—
442C22×C73C2×#12011yescharacteristic
443C22×C73#57611yescharacteristic
444C22×C73#57711yescharacteristic
445C2×D73—21no—
446C2×D73—21no—
447C2×D73—21no—
448C2×D73—21no—
449C2×D73—21no—
450C2×D73—21no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—162no—
457C4×C73—21no—
458C4×C73—21no—
459C4×C73—41no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—81no—
463C4×C73—81no—
464Dic73—21no—
465Dic73—21no—
466Dic73—41no—
467Dic73—41no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470Dic73—41no—
471Dic73—81no—
472Dic73—81no—
473#18447—731nomaximal, Sylow
474C2×C73—21no—
475C2×C73—21no—
476C2×C73—81no—
477C2×C73—81no—
478C2×C73—81no—
479C2×C73#301211yescharacteristic
480C2×C73#302211yescharacteristic
481C2×C73#302611yescharacteristic
482D73—41no—
483D73—41no—
484D73—81no—
485#3534—731no—
486#3193—731no—
487#3190—731no—
488#2814—731no—
489#1612—731no—
490#1610—731no—
491#1609—731no—
492#1607—731no—
493#1606—731no—
494#1604—731no—
495#1603—731no—
496#1601D7311yescharacteristic, complemented
497#1519—731no—
498#1513—731no—
499#1468—731no—
500C73#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1461no—
502#560—1461no—
503#553—1461no—
504#551—1461no—
505#546—1461no—
506#546—1461no—
507#546—1461no—
508D42—1461no—
509#540—1461no—
510#539—731no—
511#539—1461no—
512#538—731no—
513#538—1461no—
514#537—731no—
515#534—1461no—
516#534C2×D7311yescharacteristic
517#525—731no—
518C2×#123—731no—
519C2×C22⋊Q8—731no—
520C2×#121—731no—
521#485—1461no—
522#484—1461no—
523#483—731no—
524#480—731no—
525#480—731no—
526#480—731no—
527#468—1461no—
528#468—1461no—
529#467—1461no—
530#465—1461no—
531#452—1461no—
532#451—731no—
533#450—1461no—
534#448—731no—
535#448C2×D7311yescharacteristic
536#448C2×D7311yescharacteristic, complemented
537#407—731no—
538C2×C22⋊C8—731no—
539#398—731no—
540#398—1461no—
541#397—731no—
542#397—1461no—
543#396—1461no—
544#395—731no—
545#394—1461no—
546#393C2×D7311yescharacteristic, complemented
547#380—731no—
548#328—731no—
549#328—731no—
550#327—731no—
551#327—731no—
552#327—731no—
553#327—731no—
554#327C2×D7311yescharacteristic
555#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
556#324—731no—
557#324—731no—
558#323—731no—
559#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
560C2×#41—731no—
561C2×#41—1461no—
562C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—731no—
565C22×D4—731no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4—1461no—
568C23×C4—731no—
569C2×Q16—1461no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×M16—1461no—
574C22×C8—1461no—
575#127—1461no—
576#126—1461no—
577#126—1461no—
578#126—1461no—
579#126—1461no—
580#125—1461no—
581#125—1461no—
582#124—1461no—
583#124—1461no—
584#124—1461no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599C22⋊Q8—731no—
600C22⋊Q8—731no—
601C22⋊Q8—1461no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610#121—21no—
611#121—731no—
612#121—731no—
613#121—731no—
614#121—731no—
615#121—1461no—
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121C22×D7311yescharacteristic
630#121C22×D7311yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635#120—1461no—
636#120—1461no—
637#120—1461no—
638#120—1461no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647#117—731no—
648#117—1461no—
649C2×C4⋊C4—731no—
650C2×C4⋊C4—731no—
651C2×C4⋊C4—731no—
652C2×C4⋊C4—731no—
653C2×C4⋊C4—1461no—
654C2×C4⋊C4—1461no—
655C2×C4⋊C4—1461no—
656C2×C4⋊C4—1461no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—731no—
659C2×C22⋊C4—731no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
667#107—1461no—
668#107—1461no—
669#107—1461no—
670#106—1461no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—1461no—
674#103—1461no—
675#103—1461no—
676#102—1461no—
677#102—1461no—
678#102—1461no—
679C22⋊C8—731no—
680C22⋊C8—731no—
681C22⋊C8—1461no—
682C22⋊C8—1461no—
683C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—731no—
687#95—1461no—
688#95—1461no—
689#95—1461no—
690#95C22×D7311yescharacteristic
691C24—21no—
692C24—731no—
693C24—1461no—
694C24D4×D7311yescharacteristic
695#41—5841no—
696#41—5841no—
697#41—5841no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—731no—
702C2×Q8—1461no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—5841no—
711C2×D4—5841no—
712C2×D4—5841no—
713C2×D4—5841no—
714C2×D4—5842no—
715C2×D4—731no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4D4×D7311yescharacteristic
729C2×D4D4×D7311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—5841no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—731no—
736C22×C4—731no—
737C22×C4—731no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4D4×D7311yescharacteristic
750C22×C4C23×D7311yescharacteristic
751Q16—5841no—
752SD16—81no—
753SD16—81no—
754SD16—5841no—
755M16—5841no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—5841no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—2921no—
763C4⋊C4—2921no—
764C4⋊C4—5841no—
765C4⋊C4—5841no—
766C4⋊C4—5841no—
767C4⋊C4—731no—
768C4⋊C4—731no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—2921no—
793C22⋊C4—2921no—
794C22⋊C4—5841no—
795C22⋊C4—5841no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C42—1461no—
816C42—1461no—
817C42—1461no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—2921no—
829C23—2921no—
830C23—2922no—
831C23—5841no—
832C23—5841no—
833C23—731no—
834C23—731no—
835C23—1461no—
836C23—1461no—
837C23—1461no—
838C23C2×D4×D7311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—2921no—
844Q8—5841no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—2921no—
855D4—2922no—
856D4—2922no—
857D4—2921no—
858D4—2921no—
859D4—5841no—
860D4—5841no—
861D4—5841no—
862D4—5841no—
863D4—5841no—
864D4—5841no—
865D4—5841no—
866D4—5841no—
867D4—5841no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—5841no—
893C2×C4—5841no—
894C2×C4—5841no—
895C2×C4—5841no—
896C2×C4—5841no—
897C2×C4—5841no—
898C2×C4—731no—
899C2×C4—731no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2921no—
912C8—2921no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—162no—
927C22—2921no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—5841no—
931C22—5841no—
932C22—11682no—
933C22—1461no—
934C22—1461no—
935C22—1461no—
936C22—1461no—
937C22—1461no—
938C22—1461no—
939C22#120×D7311yescharacteristic
940C22#1798939111yescharacteristic
941C22#1798939311yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—2921no—
950C4—2921no—
951C4—2921no—
952C4—2921no—
953C4—2921no—
954C4—5841no—
955C4—5841no—
956C4—1461no—
957C4—1461no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—2921no—
964C2—2921no—
965C2—5841no—
966C2#2261923611yescharacteristic
967C2#2261930611yescharacteristic
968C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1601C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624118C2
hypercenter#1601D73
hypocenterC73#18447
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620735C2semidirect
3. #22620709C2semidirect
4. #22617941C2semidirect
5. #22608947C2semidirect
6. #22608935C2semidirect
7. #22608929C2semidirect
8. #22608917C2semidirect
9. #22608909C2semidirect
10. #22608898C2semidirect
11. #22608891C2semidirect
12. #22608497C2semidirect
13. #22608471C2semidirect
14. #22608276C2semidirect
15. C73×#1601C2semidirect
33. C2×#14556567C22semidirect
37. #17988918C22semidirect
38. #17988901C22semidirect
40. #17988898C22semidirect
46. #17988743C22semidirect
48. #17988726C22semidirect
49. #17988549C22semidirect
50. C22⋊C8×D73C22semidirect
52. #17988519C22semidirect
54. #17988512C22semidirect
56. #17988506C22semidirect
58. #17988446C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988312C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
67. #17988311C22semidirect
70. #448×C73C22semidirect
71. #393×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
496. #1601D73semidirect
500. C73#18447semidirect
536. #448C2×D73semidirect
546. #393C2×D73semidirect
555. #327C2×D73semidirect
559. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241182
#226207352
#226207092
#226179412
#226089472
#226089352
#226089292
#226089172
#226089092
#226088982
#226088912
#226084972
#226084712
#226082762
C73×#16012
#1844773