Finite Group Databasebeta

← #33061284

Subgroups — #33061284

Order 18688.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624118C211yesmaximal, characteristic
2#22620739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22617945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608883C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608497C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608471C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608276C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989334—21no—
17#17989326—21no—
18#17989289—21no—
19#17989265—21no—
20#17989231—21no—
21#17989226—21no—
22#17989224—21no—
23D4×C22⋊D73—21no—
24#17989189—21no—
25#17989182C2211yescharacteristic
26#17989180—21no—
27#17989175C2211yescharacteristic
28#17989172—21no—
29#17989164C2211yescharacteristic
30#17989147—21no—
31#17989097C2211yescharacteristic
32C2×#14556573C2211yescharacteristic
33C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D73C2211yescharacteristic
35#17988930—21no—
36#17988924—21no—
37#17988917C2211yescharacteristic, complemented
38#17988900C2211yescharacteristic, complemented
39#17988834—21no—
40#17988832—21no—
41#17988829—21no—
42#17988815—21no—
43#17988750—21no—
44#17988745C2211yescharacteristic, complemented
45#17988739—21no—
46#17988728C2211yescharacteristic, complemented
47#17988725C2211yescharacteristic
48#17988725C2211yescharacteristic, complemented
49#17988549C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
51#17988519—21no—
52#17988518C2211yescharacteristic, complemented
53#17988516—21no—
54#17988510—21no—
55#17988508C2211yescharacteristic, complemented
56#17988503—21no—
57#17988499C2211yescharacteristic, complemented
58#17988446C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988312C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988311C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C73C2211yescharacteristic
69#480×C73C2211yescharacteristic
70#480×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027D411yescharacteristic
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83C2×Dic292—21no—
84C2×#11924017—21no—
85C2×#11924016—21no—
86C2×#11924016—21no—
87C2×#11924011—21no—
88C2×C8×D73—21no—
89#14556587—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556582—21no—
95#14556581—21no—
96#14556578—21no—
97#14556577—21no—
98#14556577—21no—
99#14556576—21no—
100#14556575—21no—
101#14556575—21no—
102#14556573—21no—
103#14556573—21no—
104#14556573—21no—
105#14556573—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556572—21no—
109#14556572—21no—
110#14556572—21no—
111#14556571—21no—
112#14556571—21no—
113#14556571—21no—
114#14556571—21no—
115#14556571D411yescharacteristic
116#14556570—21no—
117#14556570C2311yescharacteristic
118#14556569—21no—
119#14556569—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556566D411yescharacteristic
123#14556565—21no—
124#14556565C2311yescharacteristic
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135#14556562—21no—
136#14556562—21no—
137#14556562—21no—
138#14556562D411yescharacteristic
139#14556562D411yescharacteristic
140#14556560—21no—
141#14556560—21no—
142#14556560—21no—
143#14556559—21no—
144#14556559—21no—
145#14556559—21no—
146D4×Dic73—21no—
147D4×Dic73—21no—
148D4×Dic73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151C4×C22⋊D73—21no—
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556549—21no—
155#14556549D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic73—21no—
157C2×C4⋊Dic73—21no—
158C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007—21no—
161C2×#11924007C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×C22⋊Dic73—21no—
165C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D73—21no—
170C22⋊C4×D73—21no—
171#14556524—21no—
172#14556522—21no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556514—21no—
176#14556514—21no—
177#14556514—21no—
178#14556511—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73—21no—
188#123×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190#121×C73—21no—
191#121×C73C2311yescharacteristic
192#121×C73C2311yescharacteristic
193#120×C73—21no—
194#120×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#107×C73—21no—
199#107×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924027—81no—
209#11924027—81no—
210#11924027—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—81no—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×D292—21no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—81no—
230C2×C22⋊D73—82no—
231D4×D73—81no—
232D4×D73—81no—
233D4×D73—81no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—81no—
246C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250Dic292—81no—
251#11924017—81no—
252#11924016—81no—
253#11924016—81no—
254#11924011—81no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C8×D73—81no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—41no—
263C4⋊Dic73—41no—
264C4⋊Dic73—81no—
265C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—81no—
276#11924007—81no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—21no—
287C22⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—81no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—41no—
298#11924005—41no—
299#11924005—81no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—21no—
302C4×Dic73—21no—
303C24×C73—21no—
304C24×C73C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—81no—
311C2×D4×C73—81no—
312C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2411yescharacteristic
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—81no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—81no—
341C23×C73—81no—
342C23×C73—81no—
343C23×C73C22×D411yescharacteristic
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—42no—
350C22×D73—81no—
351C22×D73—81no—
352C22×D73#12011yescharacteristic
353C22×D73#12011yescharacteristic
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—81no—
361D4×C73—81no—
362D4×C73—81no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—81no—
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D73—42no—
378C22⋊D73—42no—
379C22⋊D73—41no—
380C22⋊D73—41no—
381C22⋊D73—81no—
382C22⋊D73—81no—
383C22⋊D73—81no—
384C22⋊D73—81no—
385C22⋊D73—81no—
386C22⋊D73—81no—
387C22⋊D73—81no—
388C22⋊D73—81no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—81no—
405C2×Dic73—81no—
406C2×Dic73—81no—
407C2×Dic73#12011yescharacteristic
408C2×Dic73#12011yescharacteristic
409D292—41no—
410D292—81no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—81no—
416C4×D73—81no—
417C4×D73—81no—
418Dic146—41no—
419Dic146—41no—
420Dic146—41no—
421Dic146—41no—
422Dic146—41no—
423Dic146—81no—
424C8×C73—41no—
425C8×C73—41no—
426#10596831—41no—
427#10596831—41no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—162no—
442C22×C73C2×#12011yescharacteristic
443C22×C73#57611yescharacteristic
444C22×C73#57711yescharacteristic
445C2×D73—21no—
446C2×D73—21no—
447C2×D73—21no—
448C2×D73—21no—
449C2×D73—21no—
450C2×D73—21no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—162no—
457C4×C73—21no—
458C4×C73—21no—
459C4×C73—41no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—81no—
463C4×C73—81no—
464Dic73—21no—
465Dic73—21no—
466Dic73—41no—
467Dic73—41no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470Dic73—41no—
471Dic73—81no—
472Dic73—81no—
473#18447—731nomaximal, Sylow
474C2×C73—21no—
475C2×C73—21no—
476C2×C73—81no—
477C2×C73—81no—
478C2×C73—81no—
479C2×C73#301211yescharacteristic
480C2×C73#302211yescharacteristic
481C2×C73#302611yescharacteristic
482D73—41no—
483D73—41no—
484D73—81no—
485#3534—731no—
486#3193—731no—
487#3190—731no—
488#2814—731no—
489#1612—731no—
490#1610—731no—
491#1609—731no—
492#1607D7311yescharacteristic, complemented
493#1606—731no—
494#1604—731no—
495#1603—731no—
496#1601—731no—
497#1519—731no—
498#1513—731no—
499#1468—731no—
500C73#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1461no—
502#560—1461no—
503#553—1461no—
504#551—1461no—
505#546—1461no—
506#546—1461no—
507#546—1461no—
508D42—1461no—
509#540—1461no—
510#539—731no—
511#539—1461no—
512#538—731no—
513#538—1461no—
514#537—731no—
515#534—1461no—
516#534C2×D7311yescharacteristic
517#525—731no—
518C2×#123—731no—
519C2×C22⋊Q8—731no—
520C2×#121—731no—
521#485—1461no—
522#484—1461no—
523#483—731no—
524#480—731no—
525#480C2×D7311yescharacteristic
526#480C2×D7311yescharacteristic, complemented
527#468—1461no—
528#468—1461no—
529#467—1461no—
530#465—1461no—
531#452—1461no—
532#451—731no—
533#450—1461no—
534#448—731no—
535#448—731no—
536#448—731no—
537#407—731no—
538C2×C22⋊C8—731no—
539#398—731no—
540#398—1461no—
541#397—1461no—
542#397C2×D7311yescharacteristic, complemented
543#396—1461no—
544#395—731no—
545#394—1461no—
546#393—731no—
547#380—731no—
548#328—731no—
549#328—731no—
550#327—731no—
551#327—731no—
552#327—731no—
553#327—731no—
554#327C2×D7311yescharacteristic
555#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
556#324—731no—
557#324—731no—
558#323—731no—
559#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
560C2×#41—731no—
561C2×#41—1461no—
562C22×Q8—731no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—731no—
565C22×D4—731no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4—1461no—
568C23×C4—731no—
569C2×Q16—1461no—
570C2×SD16—1461no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×M16—1461no—
574C22×C8—1461no—
575#127—1461no—
576#126—1461no—
577#126—1461no—
578#126—1461no—
579#126—1461no—
580#125—1461no—
581#125—1461no—
582#124—1461no—
583#124—1461no—
584#124—1461no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599C22⋊Q8—731no—
600C22⋊Q8—731no—
601C22⋊Q8—1461no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610#121—21no—
611#121—731no—
612#121—731no—
613#121—731no—
614#121—731no—
615#121—1461no—
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121C22×D7311yescharacteristic
630#121C22×D7311yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635#120—1461no—
636#120—1461no—
637#120—1461no—
638#120—1461no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647#117—731no—
648#117—1461no—
649C2×C4⋊C4—731no—
650C2×C4⋊C4—731no—
651C2×C4⋊C4—731no—
652C2×C4⋊C4—1461no—
653C2×C4⋊C4—1461no—
654C2×C4⋊C4—1461no—
655C2×C4⋊C4—1461no—
656C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—731no—
659C2×C22⋊C4—731no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
667#107—21no—
668#107—21no—
669#107—1461no—
670#106—1461no—
671#103—1461no—
672#103—1461no—
673#103—1461no—
674#103—1461no—
675#103—1461no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1461no—
679C22⋊C8—731no—
680C22⋊C8—731no—
681C22⋊C8—1461no—
682C22⋊C8—1461no—
683C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—731no—
687#95—1461no—
688#95—1461no—
689#95—1461no—
690#95C22×D7311yescharacteristic
691C24—21no—
692C24—731no—
693C24—1461no—
694C24D4×D7311yescharacteristic
695#41—5841no—
696#41—5841no—
697#41—5841no—
698C2×Q8—5841no—
699C2×Q8—731no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×Q8—1461no—
702C2×Q8—1461no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—5841no—
711C2×D4—5841no—
712C2×D4—5841no—
713C2×D4—5841no—
714C2×D4—5842no—
715C2×D4—731no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4D4×D7311yescharacteristic
729C2×D4D4×D7311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—5841no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—731no—
736C22×C4—731no—
737C22×C4—731no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4D4×D7311yescharacteristic
750C22×C4C23×D7311yescharacteristic
751Q16—5841no—
752SD16—5841no—
753SD16—5841no—
754SD16—5841no—
755M16—5841no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—5841no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—2921no—
765C4⋊C4—2921no—
766C4⋊C4—5841no—
767C4⋊C4—5841no—
768C4⋊C4—5841no—
769C4⋊C4—731no—
770C4⋊C4—731no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—2921no—
793C22⋊C4—2921no—
794C22⋊C4—5841no—
795C22⋊C4—5841no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C42—1461no—
816C42—1461no—
817C42—1461no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—2921no—
829C23—2921no—
830C23—2922no—
831C23—5841no—
832C23—5841no—
833C23—731no—
834C23—731no—
835C23—1461no—
836C23—1461no—
837C23—1461no—
838C23C2×D4×D7311yescharacteristic
839Q8—2921no—
840Q8—2921no—
841Q8—2921no—
842Q8—2921no—
843Q8—2921no—
844Q8—5841no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—2921no—
855D4—2922no—
856D4—2922no—
857D4—2921no—
858D4—2921no—
859D4—5841no—
860D4—5841no—
861D4—5841no—
862D4—5841no—
863D4—5841no—
864D4—5841no—
865D4—5841no—
866D4—5841no—
867D4—5841no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—5841no—
893C2×C4—5841no—
894C2×C4—5841no—
895C2×C4—5841no—
896C2×C4—5841no—
897C2×C4—5841no—
898C2×C4—731no—
899C2×C4—731no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2921no—
912C8—2921no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—162no—
927C22—2921no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—5841no—
931C22—5841no—
932C22—11682no—
933C22—1461no—
934C22—1461no—
935C22—1461no—
936C22—1461no—
937C22—1461no—
938C22—1461no—
939C22#120×D7311yescharacteristic
940C22#1798938811yescharacteristic
941C22#1798939711yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—2921no—
950C4—2921no—
951C4—2921no—
952C4—2921no—
953C4—2921no—
954C4—5841no—
955C4—5841no—
956C4—1461no—
957C4—1461no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—2921no—
964C2—2921no—
965C2—5841no—
966C2#2261923011yescharacteristic
967C2#2261930611yescharacteristic
968C2#2261932911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1607C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624118C2
hypercenter#1607D73
hypocenterC73#18447
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620739C2semidirect
3. #22620711C2semidirect
4. #22617945C2semidirect
5. #22608943C2semidirect
6. #22608932C2semidirect
7. #22608925C2semidirect
8. #22608913C2semidirect
9. #22608901C2semidirect
10. #22608895C2semidirect
11. #22608883C2semidirect
12. #22608497C2semidirect
13. #22608471C2semidirect
14. #22608276C2semidirect
15. C73×#1607C2semidirect
33. C2×#14556571C22semidirect
37. #17988917C22semidirect
38. #17988900C22semidirect
44. #17988745C22semidirect
46. #17988728C22semidirect
48. #17988725C22semidirect
49. #17988549C22semidirect
50. C22⋊C8×D73C22semidirect
52. #17988518C22semidirect
55. #17988508C22semidirect
57. #17988499C22semidirect
58. #17988446C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988312C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
67. #17988311C22semidirect
70. #480×C73C22semidirect
71. #397×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
492. #1607D73semidirect
500. C73#18447semidirect
526. #480C2×D73semidirect
542. #397C2×D73semidirect
555. #327C2×D73semidirect
559. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241182
#226207392
#226207112
#226179452
#226089432
#226089322
#226089252
#226089132
#226089012
#226088952
#226088832
#226084972
#226084712
#226082762
C73×#16072
#1844773