Finite Group Databasebeta

← #33061285

Subgroups — #33061285

Order 18688.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624121C211yesmaximal, characteristic
2#22620737C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22617946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608901C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608884C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608472C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989332—21no—
17#17989325—21no—
18#17989280—21no—
19#17989263—21no—
20#17989231—21no—
21#17989227—21no—
22#17989226—21no—
23D4×C22⋊D73—21no—
24#17989187—21no—
25#17989184—21no—
26#17989182C2211yescharacteristic
27#17989174C2211yescharacteristic
28#17989169—21no—
29#17989164C2211yescharacteristic
30#17989146—21no—
31#17989145C2211yescharacteristic
32#17989098C2211yescharacteristic
33C2×#14556574C2211yescharacteristic
34C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
35#17988929—21no—
36#17988922—21no—
37#17988918C2211yescharacteristic, complemented
38#17988901C2211yescharacteristic, complemented
39#17988898C2211yescharacteristic
40#17988898C2211yescharacteristic, complemented
41#17988831—21no—
42#17988831—21no—
43#17988828—21no—
44#17988816—21no—
45#17988751—21no—
46#17988745C2211yescharacteristic, complemented
47#17988738—21no—
48#17988728C2211yescharacteristic, complemented
49#17988725C2211yescharacteristic
50#17988725C2211yescharacteristic, complemented
51#17988551C2211yescharacteristic, complemented
52#17988519C2211yescharacteristic, complemented
53#17988517—21no—
54#17988514C2211yescharacteristic, complemented
55#17988512—21no—
56#17988509—21no—
57#17988508C2211yescharacteristic, complemented
58#17988503—21no—
59#17988500C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988320C2211yescharacteristic, complemented
63#17988320C2211yescharacteristic, complemented
64#17988312C2211yescharacteristic, complemented
65#17988312C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C73C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C73C2211yescharacteristic
72#327×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028D411yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C2×Dic292—21no—
82C2×#11924017—21no—
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924016—21no—
85C2×#11924012—21no—
86#14556587—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556581—21no—
92#14556581—21no—
93#14556578—21no—
94#14556577—21no—
95#14556577—21no—
96#14556576—21no—
97#14556576—21no—
98#14556575—21no—
99#14556574—21no—
100#14556574—21no—
101#14556574—21no—
102#14556574—21no—
103#14556574—21no—
104#14556573—21no—
105#14556573—21no—
106#14556572—21no—
107#14556572—21no—
108#14556572—21no—
109#14556572—21no—
110#14556570—21no—
111#14556570—21no—
112#14556570—21no—
113#14556570—21no—
114#14556570—21no—
115#14556570D411yescharacteristic
116#14556570C2311yescharacteristic
117#14556569—21no—
118#14556569—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556565—21no—
122#14556565D411yescharacteristic
123#14556565C2311yescharacteristic
124#14556564—21no—
125#14556564—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556562—21no—
135#14556562—21no—
136#14556561—21no—
137#14556560—21no—
138#14556560—21no—
139#14556560—21no—
140#14556559—21no—
141#14556559—21no—
142#14556559—21no—
143#14556559—21no—
144D4×Dic73—21no—
145D4×Dic73—21no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556550D411yescharacteristic
153#14556547—21no—
154C2×C4⋊Dic73—21no—
155C2×C4⋊Dic73—21no—
156C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007D411yescharacteristic
159C2×#11924007C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005D411yescharacteristic
166C2×#11924005C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D73—21no—
168#14556525—21no—
169#14556524—21no—
170#14556524—21no—
171#14556523—21no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556514—21no—
176#14556514—21no—
177#14556513—21no—
178#14556512—21no—
179#14556512—21no—
180C22⋊#10596831—21no—
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187C22×D4×C73—21no—
188C22×D4×C73D411yescharacteristic
189C23×C4×C73C2311yescharacteristic
190C22×C8×C73—21no—
191#121×C73—21no—
192#121×C73—21no—
193#121×C73D411yescharacteristic
194#121×C73D411yescharacteristic
195#121×C73C2311yescharacteristic
196#121×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201C22⋊C8×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924028—81no—
209#11924027—81no—
210#11924027—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—81no—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×D292—21no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—81no—
230C2×C22⋊D73—82no—
231D4×D73—81no—
232D4×D73—81no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244Dic292—81no—
245#11924017—81no—
246#11924016—81no—
247#11924016—81no—
248#11924012—81no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—81no—
256C4⋊Dic73—81no—
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—41no—
270#11924007—41no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—41no—
283C22⋊Dic73—41no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—81no—
295#11924005—81no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C24×C73—21no—
300C24×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—81no—
307C2×D4×C73—81no—
308C2×D4×C73—81no—
309C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—81no—
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C73C2411yescharacteristic
321C2×C8×C73—21no—
322C2×C8×C73—21no—
323C2×C8×C73—81no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—81no—
326C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—81no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—42no—
340C23×C73—81no—
341C23×C73—81no—
342C23×C73#12011yescharacteristic
343C23×C73#12011yescharacteristic
344C23×C73C22×D411yescharacteristic
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—81no—
352C22×D73—81no—
353C22×D73—81no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—81no—
361D4×C73—81no—
362D4×C73—81no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—81no—
378C2×C4×C73#12011yescharacteristic
379C2×C4×C73#12011yescharacteristic
380C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D73—42no—
383C22⋊D73—42no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—41no—
386C22⋊D73—81no—
387C22⋊D73—81no—
388C22⋊D73—81no—
389C22⋊D73—81no—
390C22⋊D73—81no—
391C22⋊D73—81no—
392C22⋊D73—81no—
393C22⋊D73—81no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—81no—
411C2×Dic73—81no—
412C2×Dic73—81no—
413D292—41no—
414D292—81no—
415C4×D73—81no—
416C4×D73—81no—
417C4×D73—81no—
418Dic146—41no—
419Dic146—41no—
420Dic146—41no—
421Dic146—41no—
422Dic146—41no—
423Dic146—81no—
424C8×C73—41no—
425C8×C73—41no—
426#10596831—41no—
427#10596831—41no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73—162no—
445C22×C73C2×#12011yescharacteristic
446C22×C73#57611yescharacteristic
447C22×C73#57711yescharacteristic
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—162no—
457C4×C73—21no—
458C4×C73—21no—
459C4×C73—21no—
460C4×C73—21no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—81no—
464C4×C73—81no—
465Dic73—41no—
466Dic73—41no—
467Dic73—41no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470Dic73—41no—
471Dic73—81no—
472Dic73—81no—
473#18447—731nomaximal, Sylow
474C2×C73—21no—
475C2×C73—21no—
476C2×C73—41no—
477C2×C73—41no—
478C2×C73—81no—
479C2×C73—81no—
480C2×C73#301211yescharacteristic
481C2×C73#302211yescharacteristic
482C2×C73#302611yescharacteristic
483D73—81no—
484D73—81no—
485#3534—731no—
486#3193—731no—
487#3190—731no—
488#2814—731no—
489#1612—731no—
490#1610—731no—
491#1609—731no—
492#1607—731no—
493#1606—731no—
494#1604—731no—
495#1603—731no—
496#1601—731no—
497#1519D7311yescharacteristic, complemented
498#1513—731no—
499#1468—731no—
500C73#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1461no—
502#560—1461no—
503#553—1461no—
504#551—1461no—
505#546—1461no—
506#546—1461no—
507#546—1461no—
508D42—1461no—
509#540—1461no—
510#539—731no—
511#539—1461no—
512#538—731no—
513#538—1461no—
514#537—731no—
515#534—731no—
516#534—1461no—
517#525—731no—
518C2×#123—731no—
519C2×C22⋊Q8—731no—
520C2×#121C2×D7311yescharacteristic
521#485—1461no—
522#484—1461no—
523#483—731no—
524#480—731no—
525#480—731no—
526#480—731no—
527#468—1461no—
528#468—1461no—
529#467—1461no—
530#465—1461no—
531#452—1461no—
532#451—731no—
533#450—1461no—
534#448—731no—
535#448—731no—
536#448—731no—
537#407—731no—
538C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
539#398—731no—
540#398—1461no—
541#397—731no—
542#397—1461no—
543#396—1461no—
544#395—731no—
545#394—1461no—
546#393—731no—
547#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
548#328—731no—
549#328—731no—
550#327—731no—
551#327—731no—
552#327C2×D7311yescharacteristic
553#327C2×D7311yescharacteristic
554#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
555#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
556#324—731no—
557#324—731no—
558#323—731no—
559#323—731no—
560C2×#41—731no—
561C2×#41—1461no—
562C22×Q8—731no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—731no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4D29211yescharacteristic
568C23×C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×Q16—1461no—
570C2×SD16—1461no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×M16—1461no—
574C22×C8—21no—
575#127—1461no—
576#126—1461no—
577#126—1461no—
578#126—1461no—
579#126—1461no—
580#125—1461no—
581#125—1461no—
582#124—1461no—
583#124—1461no—
584#124—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599C22⋊Q8—731no—
600C22⋊Q8—731no—
601C22⋊Q8—1461no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—731no—
613#121—731no—
614#121—1461no—
615#121—1461no—
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121D29211yescharacteristic
628#121D29211yescharacteristic
629#121C22×D7311yescharacteristic
630#121C22×D7311yescharacteristic
631#120—1461no—
632#120—1461no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635#120—1461no—
636#120—1461no—
637#120—1461no—
638#120—1461no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647#117—731no—
648#117—1461no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—731no—
651C2×C4⋊C4—731no—
652C2×C4⋊C4—731no—
653C2×C4⋊C4—1461no—
654C2×C4⋊C4—1461no—
655C2×C4⋊C4—1461no—
656C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—731no—
660C2×C22⋊C4—731no—
661C2×C22⋊C4—731no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667#107—1461no—
668#107—1461no—
669#107—1461no—
670#106—1461no—
671#103—1461no—
672#103—1461no—
673#103—1461no—
674#103—1461no—
675#103—1461no—
676#102—1461no—
677#102—1461no—
678#102—1461no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—731no—
681C22⋊C8—731no—
682C22⋊C8—1461no—
683C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
685#95—1461no—
686#95—1461no—
687#95—1461no—
688#95—1461no—
689#95C22×D7311yescharacteristic
690#95C22×D7311yescharacteristic
691C24—21no—
692C24—731no—
693C24—1461no—
694C24D4×D7311yescharacteristic
695#41—5841no—
696#41—5841no—
697#41—5841no—
698C2×Q8—5841no—
699C2×Q8—731no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×Q8—1461no—
702C2×Q8—1461no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—5841no—
712C2×D4—5841no—
713C2×D4—5841no—
714C2×D4—5842no—
715C2×D4—731no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4C2×D29211yescharacteristic
729C2×D4C2×D29211yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—731no—
736C22×C4—731no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4D4×D7311yescharacteristic
746C22×C4D4×D7311yescharacteristic
747C22×C4D4×D7311yescharacteristic
748C22×C4C2×D29211yescharacteristic
749C22×C4C2×D29211yescharacteristic
750C22×C4C23×D7311yescharacteristic
751Q16—5841no—
752SD16—5841no—
753SD16—5841no—
754SD16—5841no—
755M16—5841no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—81no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—81no—
763C4⋊C4—2921no—
764C4⋊C4—2921no—
765C4⋊C4—5841no—
766C4⋊C4—5841no—
767C4⋊C4—731no—
768C4⋊C4—731no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
784C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—2921no—
791C22⋊C4—2921no—
792C22⋊C4—5841no—
793C22⋊C4—5841no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C42—1461no—
816C42—1461no—
817C42—1461no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—2921no—
828C23—2921no—
829C23—5841no—
830C23—5841no—
831C23—5841no—
832C23—1461no—
833C23—1461no—
834C23—1461no—
835C23—1461no—
836C23#1455656111yescharacteristic
837C23#1455656111yescharacteristic
838C23C2×D4×D7311yescharacteristic
839Q8—2921no—
840Q8—2921no—
841Q8—2921no—
842Q8—2921no—
843Q8—2921no—
844Q8—5841no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—2921no—
855D4—2922no—
856D4—2922no—
857D4—2921no—
858D4—2921no—
859D4—5841no—
860D4—5841no—
861D4—5841no—
862D4—5841no—
863D4—5841no—
864D4—5841no—
865D4—5841no—
866D4—5841no—
867D4—5841no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—5841no—
892C2×C4—5841no—
893C2×C4—5841no—
894C2×C4—5841no—
895C2×C4—5841no—
896C2×C4—5841no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4#1455656111yescharacteristic
906C2×C4#1455656111yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
908C2×C4C22×D29211yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2921no—
912C8—2921no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22—2921no—
931C22—2921no—
932C22—2921no—
933C22—2921no—
934C22—2921no—
935C22—2921no—
936C22—5841no—
937C22—5841no—
938C22—11682no—
939C22C2×#1455656111yescharacteristic
940C22#1798938811yescharacteristic
941C22#1798939311yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—2921no—
951C4—2921no—
952C4—2921no—
953C4—2921no—
954C4—2921no—
955C4—2921no—
956C4—5841no—
957C4—5841no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—5841no—
965C2—5841no—
966C2#2261924011yescharacteristic
967C2#2261931111yescharacteristic
968C2#2261933011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1519C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624121C2
hypercenter#1519D73
hypocenterC73#18447
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620737C2semidirect
3. #22620714C2semidirect
4. #22617946C2semidirect
5. #22608946C2semidirect
6. #22608935C2semidirect
7. #22608929C2semidirect
8. #22608918C2semidirect
9. #22608912C2semidirect
10. #22608901C2semidirect
11. #22608895C2semidirect
12. #22608884C2semidirect
13. #22608472C2semidirect
14. #22608277C2semidirect
15. C73×#1519C2semidirect
34. C2×#14556570C22semidirect
37. #17988918C22semidirect
38. #17988901C22semidirect
40. #17988898C22semidirect
46. #17988745C22semidirect
48. #17988728C22semidirect
50. #17988725C22semidirect
51. #17988551C22semidirect
52. #17988519C22semidirect
54. #17988514C22semidirect
57. #17988508C22semidirect
59. #17988500C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
62. #17988320C22semidirect
63. #17988320C22semidirect
64. #17988312C22semidirect
65. #17988312C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
70. #380×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #327×C73C22semidirect
497. #1519D73semidirect
500. C73#18447semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
547. #380C2×D73semidirect
554. #327C2×D73semidirect
555. #327C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241212
#226207372
#226207142
#226179462
#226089462
#226089352
#226089292
#226089182
#226089122
#226089012
#226088952
#226088842
#226084722
#226082772
C73×#15192
#1844773