Finite Group Databasebeta

← #33061287

Subgroups — #33061287

Order 18688.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624125C211yesmaximal, characteristic
2#22620738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22617944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608902C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608500C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608475C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989334—21no—
17#17989327—21no—
18#17989285—21no—
19#17989260—21no—
20#17989229—21no—
21#17989227—21no—
22#17989227—21no—
23D4×C22⋊D73—21no—
24#17989189—21no—
25#17989184C2211yescharacteristic
26#17989181—21no—
27#17989175C2211yescharacteristic
28#17989173—21no—
29#17989168C2211yescharacteristic
30#17989149C2211yescharacteristic
31#17989148—21no—
32#17989098C2211yescharacteristic
33C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556565C2211yescharacteristic
35#17988929—21no—
36#17988923—21no—
37#17988918C2211yescharacteristic, complemented
38#17988901C2211yescharacteristic
39#17988901C2211yescharacteristic, complemented
40#17988901C2211yescharacteristic, complemented
41#17988833—21no—
42#17988833—21no—
43#17988828—21no—
44#17988816—21no—
45#17988751—21no—
46#17988745C2211yescharacteristic, complemented
47#17988740—21no—
48#17988728C2211yescharacteristic
49#17988728C2211yescharacteristic, complemented
50#17988728C2211yescharacteristic, complemented
51#17988520—21no—
52#17988517C2211yescharacteristic, complemented
53#17988515—21no—
54#17988512C2211yescharacteristic, complemented
55#17988510—21no—
56#17988507C2211yescharacteristic, complemented
57#17988501—21no—
58#17988499C2211yescharacteristic, complemented
59#17988447C2211yescharacteristic, complemented
60#17988325C2211yescharacteristic, complemented
61#17988325C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988322C2211yescharacteristic
64#17988322C2211yescharacteristic, complemented
65#17988322C2211yescharacteristic, complemented
66#17988322C2211yescharacteristic, complemented
67#17988322C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C73C2211yescharacteristic
69#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028D411yescharacteristic
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×D292D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×Dic292—21no—
83C2×#11924017—21no—
84C2×#11924017—21no—
85C2×#11924017—21no—
86#14556587—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556584—21no—
91#14556582—21no—
92#14556581—21no—
93#14556577—21no—
94#14556577—21no—
95#14556577—21no—
96#14556576—21no—
97#14556576—21no—
98#14556576—21no—
99#14556575—21no—
100#14556575—21no—
101#14556574—21no—
102#14556574—21no—
103#14556573—21no—
104#14556573—21no—
105#14556573—21no—
106#14556571—21no—
107#14556571—21no—
108#14556570—21no—
109#14556570—21no—
110#14556570—21no—
111#14556570—21no—
112#14556570D411yescharacteristic
113#14556570C2311yescharacteristic
114#14556569—21no—
115#14556568—21no—
116#14556568—21no—
117#14556566—21no—
118#14556566—21no—
119#14556566—21no—
120#14556565—21no—
121#14556565—21no—
122#14556565—21no—
123#14556565—21no—
124#14556565D411yescharacteristic
125#14556565D411yescharacteristic
126#14556565D411yescharacteristic
127#14556565C2311yescharacteristic
128#14556565C2311yescharacteristic
129#14556565C2311yescharacteristic
130#14556564—21no—
131#14556564—21no—
132#14556564—21no—
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556563—21no—
136#14556563—21no—
137#14556562—21no—
138#14556561—21no—
139#14556561—21no—
140#14556561—21no—
141#14556561—21no—
142#14556560—21no—
143#14556560—21no—
144#14556559—21no—
145#14556559—21no—
146D4×Dic73—21no—
147#14556553—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151C4×C22⋊D73—21no—
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556550D411yescharacteristic
155#14556549—21no—
156C2×C4⋊Dic73—21no—
157C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007—21no—
161C2×#11924007—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×C22⋊Dic73—21no—
165C2×C22⋊Dic73—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169#14556525—21no—
170#14556525—21no—
171#14556525—21no—
172#14556523—21no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556516—21no—
176#14556516—21no—
177#14556516—21no—
178#14556513—21no—
179#14556513—21no—
180#14556513—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498C2311yescharacteristic
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73D411yescharacteristic
188C23×C4×C73C2311yescharacteristic
189C2×M16×C73—21no—
190C22×C8×C73—21no—
191#123×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194#123×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C73—21no—
201C22⋊C8×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208#11924028—81no—
209#11924028—81no—
210#11924028—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—81no—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—81no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—81no—
236C2×C22⋊D73—81no—
237C2×C22⋊D73—81no—
238C2×C22⋊D73—81no—
239D4×D73—82no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251Dic292—81no—
252#11924017—81no—
253#11924017—81no—
254#11924017—81no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—81no—
261C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—41no—
272#11924007—41no—
273#11924007—81no—
274#11924007—81no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—41no—
281C22⋊Dic73—41no—
282C22⋊Dic73—81no—
283C22⋊Dic73—81no—
284C22⋊Dic73—81no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—21no—
302C24×C73C2×D411yescharacteristic
303C24×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—81no—
307C22×C4×C73—81no—
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2411yescharacteristic
317M16×C73—81no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73—21no—
321C2×C8×C73—21no—
322C2×C8×C73—81no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73#12011yescharacteristic
343C23×C73#12011yescharacteristic
344C23×C73C22×D411yescharacteristic
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—42no—
349C22×D73—81no—
350C22×D73—81no—
351C22×D73—81no—
352C22×D73—81no—
353C22×D73—81no—
354D4×C73—42no—
355D4×C73—81no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73#12011yescharacteristic
370C2×C4×C73#12011yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D73—42no—
374C22⋊D73—41no—
375C22⋊D73—41no—
376C22⋊D73—41no—
377C22⋊D73—41no—
378C22⋊D73—41no—
379C22⋊D73—41no—
380C22⋊D73—81no—
381C22⋊D73—81no—
382C22⋊D73—81no—
383C22⋊D73—81no—
384C22⋊D73—81no—
385C22⋊D73—81no—
386C22⋊D73—81no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—81no—
405C2×Dic73—81no—
406D292—41no—
407D292—41no—
408D292—41no—
409D292—81no—
410D292—81no—
411D292—81no—
412D292—81no—
413C4×D73—81no—
414C4×D73—81no—
415C4×D73—81no—
416C4×D73—81no—
417C4×D73—81no—
418Dic146—41no—
419Dic146—41no—
420Dic146—41no—
421Dic146—41no—
422Dic146—41no—
423Dic146—81no—
424C8×C73—41no—
425C8×C73—41no—
426C8×C73—41no—
427C8×C73—41no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73C2×#12011yescharacteristic
444C22×C73#57611yescharacteristic
445C22×C73#57711yescharacteristic
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—162no—
456C2×D73—162no—
457C4×C73—21no—
458C4×C73—21no—
459C4×C73—21no—
460C4×C73—21no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—41no—
464Dic73—41no—
465Dic73—41no—
466Dic73—41no—
467Dic73—41no—
468Dic73—41no—
469Dic73—81no—
470Dic73—81no—
471Dic73—81no—
472Dic73—81no—
473#18447—731nomaximal, Sylow
474C2×C73—21no—
475C2×C73—21no—
476C2×C73—41no—
477C2×C73—41no—
478C2×C73—81no—
479C2×C73#301211yescharacteristic
480C2×C73#302211yescharacteristic
481C2×C73#302611yescharacteristic
482D73—81no—
483D73—81no—
484D73—81no—
485#3534—731no—
486#3193—731no—
487#3190—731no—
488#2814—731no—
489#1612—731no—
490#1610—731no—
491#1609—731no—
492#1607—731no—
493#1606—731no—
494#1604—731no—
495#1603—731no—
496#1601—731no—
497#1519—731no—
498#1513—731no—
499#1468D7311yescharacteristic, complemented
500C73#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1461no—
502#560—1461no—
503#553—1461no—
504#551—1461no—
505#546—1461no—
506#546—1461no—
507#546—1461no—
508D42—1461no—
509#540—1461no—
510#539—731no—
511#539—1461no—
512#538—731no—
513#538—1461no—
514#537—731no—
515#534—731no—
516#534—1461no—
517#525—731no—
518C2×#123C2×D7311yescharacteristic
519C2×C22⋊Q8—731no—
520C2×#121—731no—
521#485—1461no—
522#484—1461no—
523#483—731no—
524#480—731no—
525#480—731no—
526#480—731no—
527#468—1461no—
528#468—1461no—
529#467—1461no—
530#465—1461no—
531#452—1461no—
532#451—731no—
533#450—1461no—
534#448—731no—
535#448—731no—
536#448—731no—
537#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
538C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
539#398—731no—
540#398—1461no—
541#397—731no—
542#397—1461no—
543#396—1461no—
544#395—731no—
545#394—1461no—
546#393—731no—
547#380—731no—
548#328—731no—
549#328—731no—
550#327—731no—
551#327—731no—
552#327—731no—
553#327—731no—
554#327—731no—
555#327—731no—
556#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
557#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
558#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
559#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
560C2×#41—731no—
561C2×#41—1461no—
562C22×Q8—731no—
563C22×D4—731no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4D29211yescharacteristic
568C23×C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×Q16—1461no—
570C2×SD16—1461no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×M16—21no—
574C22×C8—21no—
575#127—1461no—
576#126—1461no—
577#126—1461no—
578#126—1461no—
579#126—1461no—
580#125—1461no—
581#125—1461no—
582#124—1461no—
583#124—1461no—
584#124—1461no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599C22⋊Q8—731no—
600C22⋊Q8—731no—
601C22⋊Q8—1461no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610#121—731no—
611#121—731no—
612#121—731no—
613#121—731no—
614#121—731no—
615#121—731no—
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#121—1461no—
631#120—1461no—
632#120—1461no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635#120—1461no—
636#120—1461no—
637#120—1461no—
638#120—1461no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647#117—731no—
648#117—1461no—
649C2×C4⋊C4—731no—
650C2×C4⋊C4—731no—
651C2×C4⋊C4—1461no—
652C2×C4⋊C4—1461no—
653C2×C4⋊C4—1461no—
654C2×C4⋊C4—1461no—
655C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
665C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
666C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
667#107—1461no—
668#107—1461no—
669#107—1461no—
670#106—1461no—
671#103—1461no—
672#103—1461no—
673#103—1461no—
674#103—1461no—
675#103—1461no—
676#102—1461no—
677#102—1461no—
678#102—1461no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—21no—
681C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
685#95—731no—
686#95—731no—
687#95—1461no—
688#95—1461no—
689#95—1461no—
690#95—1461no—
691C24—1461no—
692C24—1461no—
693C24C2×D29211yescharacteristic
694C24C2×D29211yescharacteristic
695#41—5841no—
696#41—5841no—
697#41—5841no—
698C2×Q8—5841no—
699C2×Q8—731no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×Q8—1461no—
702C2×Q8—1461no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—5841no—
707C2×D4—5842no—
708C2×D4—5841no—
709C2×D4—5841no—
710C2×D4—5841no—
711C2×D4—5841no—
712C2×D4—731no—
713C2×D4—731no—
714C2×D4—731no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C22×C4—81no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4D4×D7311yescharacteristic
743C22×C4D4×D7311yescharacteristic
744C22×C4D4×D7311yescharacteristic
745C22×C4D4×D7311yescharacteristic
746C22×C4C2×D29211yescharacteristic
747C22×C4C2×D29211yescharacteristic
748C22×C4C2×D29211yescharacteristic
749C22×C4C2×D29211yescharacteristic
750C22×C4C23×D7311yescharacteristic
751Q16—5841no—
752SD16—5841no—
753SD16—5841no—
754SD16—5841no—
755M16—81no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—81no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—2921no—
766C4⋊C4—2921no—
767C4⋊C4—5841no—
768C4⋊C4—5841no—
769C4⋊C4—5841no—
770C4⋊C4—731no—
771C4⋊C4—731no—
772C4⋊C4—731no—
773C4⋊C4—731no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—2921no—
792C22⋊C4—2921no—
793C22⋊C4—5841no—
794C22⋊C4—5841no—
795C22⋊C4—5841no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C42—1461no—
816C42—1461no—
817C42—1461no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—2922no—
828C23—5841no—
829C23—5841no—
830C23—5841no—
831C23—5841no—
832C23—5841no—
833C23—1461no—
834C23—1461no—
835C23—1461no—
836C23#1455656111yescharacteristic
837C23#1455656111yescharacteristic
838C23C22×D29211yescharacteristic
839Q8—2921no—
840Q8—2921no—
841Q8—2921no—
842Q8—2921no—
843Q8—2921no—
844Q8—5841no—
845D4—42no—
846D4—81no—
847D4—2921no—
848D4—2921no—
849D4—2921no—
850D4—2922no—
851D4—2921no—
852D4—2921no—
853D4—2921no—
854D4—2921no—
855D4—2921no—
856D4—2921no—
857D4—5841no—
858D4—5841no—
859D4—5841no—
860D4—5841no—
861D4—5841no—
862D4—5841no—
863D4—5841no—
864D4—5841no—
865D4—5841no—
866D4—5841no—
867D4—5841no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—5841no—
894C2×C4—5841no—
895C2×C4—5841no—
896C2×C4—5841no—
897C2×C4—5841no—
898C2×C4—5841no—
899C2×C4—5841no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4#1455656111yescharacteristic
906C2×C4#1455656111yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—41no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—2921no—
931C22—2921no—
932C22—2921no—
933C22—2921no—
934C22—2921no—
935C22—2921no—
936C22—2921no—
937C22—11682no—
938C22—11682no—
939C22C2×#1455656111yescharacteristic
940C22#1798939211yescharacteristic
941C22#1798939911yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—2921no—
950C4—2921no—
951C4—2921no—
952C4—2921no—
953C4—2921no—
954C4—5841no—
955C4—5841no—
956C4—5841no—
957C4—5841no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—5841no—
964C2—5841no—
965C2—5841no—
966C2#2261923811yescharacteristic
967C2#2261931211yescharacteristic
968C2#2261933011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1468C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624125C2
hypercenter#1468D73
hypocenterC73#18447
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620738C2semidirect
3. #22620714C2semidirect
4. #22617944C2semidirect
5. #22608947C2semidirect
6. #22608936C2semidirect
7. #22608930C2semidirect
8. #22608919C2semidirect
9. #22608913C2semidirect
10. #22608902C2semidirect
11. #22608896C2semidirect
12. #22608885C2semidirect
13. #22608500C2semidirect
14. #22608475C2semidirect
15. C73×#1468C2semidirect
33. C2×#14556570C22semidirect
37. #17988918C22semidirect
39. #17988901C22semidirect
40. #17988901C22semidirect
46. #17988745C22semidirect
49. #17988728C22semidirect
50. #17988728C22semidirect
52. #17988517C22semidirect
54. #17988512C22semidirect
56. #17988507C22semidirect
58. #17988499C22semidirect
59. #17988447C22semidirect
60. #17988325C22semidirect
61. #17988325C22semidirect
64. #17988322C22semidirect
65. #17988322C22semidirect
66. #17988322C22semidirect
67. #17988322C22semidirect
69. #407×C73C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
71. #324×C73C22semidirect
72. #324×C73C22semidirect
73. #323×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
499. #1468D73semidirect
500. C73#18447semidirect
537. #407C2×D73semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
556. #324C2×D73semidirect
557. #324C2×D73semidirect
558. #323C2×D73semidirect
559. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241252
#226207382
#226207142
#226179442
#226089472
#226089362
#226089302
#226089192
#226089132
#226089022
#226088962
#226088852
#226085002
#226084752
C73×#14682
#1844773