Finite Group Databasebeta

← #33061293

Subgroups — #33061293

Order 18688.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620693C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22617932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608874C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608501C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608471C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341—21no—
17#17989334—21no—
18#17989296—21no—
19#17989275—21no—
20#17989260—21no—
21#17989260—21no—
22#17989235—21no—
23#17989233—21no—
24#17989218C2211yescharacteristic
25#17989212C2211yescharacteristic
26#17989203—21no—
27#17989186—21no—
28#17989178—21no—
29#17989174C2211yescharacteristic
30#17989160—21no—
31#17989097C2211yescharacteristic
32C2×#14556576C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
34C2×#14556562C2211yescharacteristic
35#17988923C2211yescharacteristic
36#17988923C2211yescharacteristic
37#17988920C2211yescharacteristic
38#17988909—21no—
39#17988903C2211yescharacteristic
40#17988899—21no—
41#17988832—21no—
42#17988830—21no—
43#17988820—21no—
44#17988815—21no—
45#17988738C2211yescharacteristic
46#17988738C2211yescharacteristic
47#17988729—21no—
48#17988724—21no—
49#17988549C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
51#17988526C2211yescharacteristic
52#17988524C2211yescharacteristic
53#17988510—21no—
54#17988503—21no—
55#17988502—21no—
56#17988496—21no—
57#17988495C2211yescharacteristic
58#17988446C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988325C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988323C2211yescharacteristic
64#17988321C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#450×C73C2211yescharacteristic
70#447×C73C2211yescharacteristic
71#394×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924027D411yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D73D411yescharacteristic, complemented
78C22×D292D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C4×D73C2311yescharacteristic
82C2×#11924016—21no—
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924011—21no—
85C2×C8×D73—21no—
86#14556590—21no—
87#14556590—21no—
88#14556590—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556583—21no—
95#14556582—21no—
96#14556582—21no—
97#14556582—21no—
98#14556579—21no—
99#14556577—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556576—21no—
103#14556576—21no—
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556576—21no—
107#14556576—21no—
108#14556575—21no—
109#14556575—21no—
110#14556575—21no—
111#14556573—21no—
112#14556573—21no—
113#14556573—21no—
114#14556571—21no—
115#14556571—21no—
116#14556571—21no—
117#14556571D411yescharacteristic, complemented
118#14556571D411yescharacteristic, complemented
119#14556570—21no—
120#14556570—21no—
121#14556570C2311yescharacteristic
122#14556570C2311yescharacteristic
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556568—21no—
130#14556567—21no—
131#14556567D411yescharacteristic, complemented
132#14556565—21no—
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556563—21no—
136#14556562—21no—
137#14556562—21no—
138#14556562—21no—
139#14556562—21no—
140#14556562D411yescharacteristic, complemented
141#14556559—21no—
142#14556559—21no—
143C4×Dic146—21no—
144C4×D292—21no—
145D4×Dic73—21no—
146D4×Dic73—21no—
147#14556551—21no—
148#14556551—21no—
149#14556551—21no—
150#14556550—21no—
151#14556549—21no—
152#14556549—21no—
153#14556549D411yescharacteristic, complemented
154C2×C4⋊Dic73—21no—
155C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D73—21no—
160C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005D411yescharacteristic
166C2×#11924005D411yescharacteristic
167C2×#11924005C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D73—21no—
169C22⋊C4×D73—21no—
170#14556525—21no—
171#14556525—21no—
172#14556524—21no—
173#14556522—21no—
174#14556516—21no—
175#14556516—21no—
176#14556515—21no—
177#14556512—21no—
178#14556512—21no—
179#14556512—21no—
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182#14556503—21no—
183#14556503—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C73—21no—
189C2×D8×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196#121×C73C2311yescharacteristic
197C4×D4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924028—82no—
209#11924027—81no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215Q8×D73—81no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—81no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—41no—
224C2×C22⋊D73—41no—
225C2×C22⋊D73—81no—
226C2×C22⋊D73—81no—
227C2×C22⋊D73—81no—
228C2×C22⋊D73—81no—
229C2×C22⋊D73—81no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—81no—
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
245#11924016—81no—
246#11924016—81no—
247#11924011—81no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C8×D73—81no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—81no—
261C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—81no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—41no—
279C22⋊Dic73—41no—
280C22⋊Dic73—81no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—81no—
296#11924005—81no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C24×C73—21no—
302C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—81no—
307C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2411yescharacteristic
313SD16×C73—81no—
314D8×C73—81no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—81no—
331C22⋊C4×C73—81no—
332C42×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73C22×D411yescharacteristic
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73#12011yescharacteristic
352C22×D73#12011yescharacteristic
353Q8×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—81no—
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D73—42no—
377C22⋊D73—81no—
378C22⋊D73—81no—
379C22⋊D73—81no—
380C22⋊D73—82no—
381C22⋊D73—82no—
382C22⋊D73—84no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—81no—
397C2×Dic73—81no—
398C2×Dic73#12011yescharacteristic
399C2×Dic73#12011yescharacteristic
400D292—42no—
401D292—81no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—42no—
407C4×D73—81no—
408C4×D73—81no—
409C4×D73—81no—
410Dic146—41no—
411Dic146—41no—
412Dic146—81no—
413Dic146—81no—
414Dic146—81no—
415C8×C73—41no—
416C8×C73—41no—
417#10596831—41no—
418#10596831—41no—
419C22×C73—21no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73C2×#12011yescharacteristic
432C22×C73#57711yescharacteristic
433C22×C73#57811yescharacteristic
434C2×D73—21no—
435C2×D73—21no—
436C2×D73—21no—
437C2×D73—21no—
438C2×D73—21no—
439C2×D73—21no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C4×C73—21no—
448C4×C73—21no—
449C4×C73—41no—
450C4×C73—41no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—81no—
455Dic73—21no—
456Dic73—21no—
457Dic73—41no—
458Dic73—41no—
459Dic73—41no—
460Dic73—41no—
461Dic73—41no—
462Dic73—81no—
463Dic73—81no—
464#18448—731nomaximal, Sylow
465C2×C73—21no—
466C2×C73—21no—
467C2×C73—81no—
468C2×C73—161no—
469C2×C73#301311yescharacteristic
470C2×C73#302111yescharacteristic
471C2×C73#302611yescharacteristic
472D73—41no—
473D73—41no—
474D73—81no—
475#3535—731no—
476#3193—731no—
477#3188—731no—
478#2813—731no—
479#1618—731no—
480#1617—731no—
481#1615—731no—
482#1614—731no—
483#1600—731no—
484#1599—731no—
485#1597D7311yescharacteristic, complemented
486#1596—731no—
487#1520—731no—
488#1513—731no—
489#1468—731no—
490C73#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1461no—
492#562—1461no—
493#554—1461no—
494#552—1461no—
495#551—1461no—
496#551—1461no—
497#547—1461no—
498#546—1461no—
499#544—731no—
500#543—731no—
501#542—1461no—
502#539—1461no—
503#539—1461no—
504#539C2×D7311yescharacteristic
505#538—731no—
506#536—1461no—
507#525—731no—
508C2×#123—731no—
509C2×C22⋊Q8—731no—
510C2×#121—731no—
511#484—731no—
512#484—731no—
513#484—731no—
514#482—1461no—
515#481—731no—
516#480—1461no—
517#468—1461no—
518#468—1461no—
519#466—1461no—
520#465—1461no—
521#450—731no—
522#450—731no—
523#450C2×D7311yescharacteristic
524#449—1461no—
525#448—1461no—
526#447C2×D7311yescharacteristic
527#407—731no—
528C2×C22⋊C8—731no—
529#400—731no—
530#399—731no—
531#396—1461no—
532#394—1461no—
533#394—1461no—
534#394C2×D7311yescharacteristic
535#392—731no—
536#392—1461no—
537#380—731no—
538#328—731no—
539#328—731no—
540#328—731no—
541#328—731no—
542#328—731no—
543#328C2×D7311yescharacteristic
544#327—731no—
545#327C2×D7311yescharacteristic
546#324—731no—
547#324C2×D7311yescharacteristic
548#323—731no—
549#323—731no—
550C2×#41—731no—
551C2×#41—1461no—
552C22×Q8—731no—
553C22×D4—731no—
554C22×D4—1461no—
555C22×D4—1461no—
556C22×D4C22×D7311yescharacteristic
557C23×C4—731no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—1461no—
560C2×SD16—1461no—
561C2×D8—21no—
562C2×M16—1461no—
563C22×C8—1461no—
564C4⋊Q8—1461no—
565C4⋊Q8—1461no—
566C4⋊Q8—1461no—
567#126—21no—
568#126—1461no—
569#126—1461no—
570#126—1461no—
571#126—1461no—
572#126—1461no—
573#125—21no—
574#125—1461no—
575#125—1461no—
576#125—1461no—
577#125—1461no—
578#124—1461no—
579#124—1461no—
580#124—1461no—
581#124—1461no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—731no—
598C22⋊Q8—731no—
599C22⋊Q8—731no—
600C22⋊Q8—731no—
601C22⋊Q8—731no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
616#121—731no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121C22×D7311yescharacteristic
626#120—1461no—
627#120—1461no—
628C4×Q8—1461no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1461no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636#117—731no—
637#117—1461no—
638#117—1461no—
639#117—1461no—
640C2×C4⋊C4—731no—
641C2×C4⋊C4—731no—
642C2×C4⋊C4—731no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C4⋊C4—1461no—
646C2×C4⋊C4—1461no—
647C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—731no—
651C2×C22⋊C4—731no—
652C2×C22⋊C4—731no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—1461no—
656C2×C22⋊C4—1461no—
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659#107—1461no—
660#107—1461no—
661#107—1461no—
662#106—1461no—
663#103—1461no—
664#103—1461no—
665#103—1461no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671C22⋊C8—731no—
672C22⋊C8—731no—
673C22⋊C8—1461no—
674C22⋊C8—1461no—
675C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
677#95—731no—
678#95—1461no—
679#95—1461no—
680#95C22×D7311yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—731no—
683C24—731no—
684#41—5842no—
685#41—5841no—
686C2×Q8—5841no—
687C2×Q8—731no—
688C2×Q8—731no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—2921no—
698C2×D4—2921no—
699C2×D4—5841no—
700C2×D4—5841no—
701C2×D4—5841no—
702C2×D4—5841no—
703C2×D4—5841no—
704C2×D4—5841no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4D4×D7311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—5841no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4D4×D7311yescharacteristic
730C22×C4D4×D7311yescharacteristic
731C22×C4C23×D7311yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—5841no—
734SD16—5841no—
735D8—81no—
736M16—5841no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—5841no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8—1461no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—5841no—
749C4⋊C4—5841no—
750C4⋊C4—731no—
751C4⋊C4—731no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—81no—
779C22⋊C4—81no—
780C22⋊C4—2921no—
781C22⋊C4—2921no—
782C22⋊C4—5841no—
783C22⋊C4—5841no—
784C22⋊C4—5841no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C42—21no—
804C42—1461no—
805C42—1461no—
806C42—1461no—
807C42—1461no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—2921no—
817C23—2921no—
818C23—2921no—
819C23—2921no—
820C23—731no—
821C23—731no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23C2×D4×D7311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—2921no—
830Q8—2921no—
831Q8—5841no—
832Q8—5841no—
833Q8—5841no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—2922no—
842D4—2922no—
843D4—5841no—
844D4—5841no—
845D4—5841no—
846D4—5841no—
847D4—5844no—
848D4—5842no—
849D4—5842no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2922no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—5841no—
877C2×C4—5841no—
878C2×C4—5841no—
879C2×C4—5841no—
880C2×C4—5841no—
881C2×C4—731no—
882C2×C4—731no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2921no—
893C8—2921no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—2921no—
907C22—2921no—
908C22—2921no—
909C22—5841no—
910C22—5841no—
911C22—5841no—
912C22—5841no—
913C22—1461no—
914C22—1461no—
915C22—1461no—
916C22—1461no—
917C22—1461no—
918C22—1461no—
919C22#120×D7311yescharacteristic
920C22#1798939711yescharacteristic
921C22#1798940111yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—2921no—
931C4—2921no—
932C4—2921no—
933C4—2921no—
934C4—2921no—
935C4—5841no—
936C4—5841no—
937C4—1461no—
938C4—1461no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—161no—
943C2—2921no—
944C2—2921no—
945C2—5841no—
946C2#2261924411yescharacteristic
947C2#2261930111yescharacteristic
948C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1597C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1597D73
hypocenterC73#18448
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624137C2semidirect
2. #22620734C2semidirect
3. #22620693C2semidirect
4. #22617932C2semidirect
5. #22608980C2semidirect
6. #22608975C2semidirect
7. #22608962C2semidirect
8. #22608957C2semidirect
9. #22608874C2semidirect
10. #22608870C2semidirect
11. #22608852C2semidirect
12. #22608501C2semidirect
13. #22608471C2semidirect
14. #22608278C2semidirect
15. C73×#1597C2semidirect
76. C2×#11924027D4semidirect
77. C2×Q8×D73D4semidirect
117. #14556571D4semidirect
118. #14556571D4semidirect
131. #14556567D4semidirect
140. #14556562D4semidirect
153. #14556549D4semidirect
160. C4⋊C4×D73D4semidirect
485. #1597D73semidirect
490. C73#18448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241372
#226207342
#226206932
#226179322
#226089802
#226089752
#226089622
#226089572
#226088742
#226088702
#226088522
#226085012
#226084712
#226082782
C73×#15972
#1844873