Finite Group Databasebeta

← #33061294

Subgroups — #33061294

Order 18688.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620737C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608472C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2813C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989340—21no—
17#17989334—21no—
18#17989292—21no—
19#17989274—21no—
20#17989263—21no—
21#17989263—21no—
22#17989235—21no—
23#17989231—21no—
24#17989218C2211yescharacteristic
25#17989213C2211yescharacteristic
26#17989205—21no—
27#17989184C2211yescharacteristic
28#17989181—21no—
29#17989180—21no—
30#17989175C2211yescharacteristic
31#17989159—21no—
32#17989098C2211yescharacteristic
33C2×#14556570C2211yescharacteristic
34#17988922C2211yescharacteristic
35#17988922C2211yescharacteristic
36#17988922C2211yescharacteristic
37#17988908—21no—
38#17988905C2211yescharacteristic
39#17988898—21no—
40#17988831—21no—
41#17988831—21no—
42#17988821—21no—
43#17988814—21no—
44#17988738C2211yescharacteristic
45#17988738C2211yescharacteristic
46#17988738C2211yescharacteristic
47#17988730—21no—
48#17988725—21no—
49#17988721C2211yescharacteristic
50#17988551C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
52#17988323C2211yescharacteristic
53#17988323C2211yescharacteristic
54#17988323C2211yescharacteristic
55#17988323C2211yescharacteristic
56#17988323C2211yescharacteristic
57#17988323C2211yescharacteristic
58#17988320C2211yescharacteristic
59#17988320C2211yescharacteristic
60#17988313C2211yescharacteristic
61#17988313C2211yescharacteristic
62#17988311C2211yescharacteristic
63#17988311C2211yescharacteristic
64C2×#123×C73C2211yescharacteristic
65C2×#121×C73C2211yescharacteristic
66#400×C73C2211yescharacteristic
67#399×C73C2211yescharacteristic
68#396×C73—21no—
69#394×C73—21no—
70#394×C73—21no—
71#394×C73C2211yescharacteristic
72#392×C73—21no—
73#392×C73C2211yescharacteristic
74#380×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11924016—21no—
79C2×#11924016—21no—
80C2×#11924016—21no—
81C2×#11924013—21no—
82C2×#11924012—21no—
83C22×#10596831—21no—
84#14556590—21no—
85#14556590—21no—
86#14556590—21no—
87#14556586—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556582—21no—
94#14556582—21no—
95#14556581—21no—
96#14556581—21no—
97#14556581—21no—
98#14556578—21no—
99#14556577—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556576—21no—
103#14556575—21no—
104#14556575—21no—
105#14556574—21no—
106#14556574—21no—
107#14556573—21no—
108#14556573—21no—
109#14556573—21no—
110#14556572—21no—
111#14556572—21no—
112#14556571—21no—
113#14556570—21no—
114#14556570—21no—
115#14556570—21no—
116#14556570—21no—
117#14556570D411yescharacteristic, complemented
118#14556570D411yescharacteristic, complemented
119#14556570D411yescharacteristic, complemented
120#14556570C2311yescharacteristic
121#14556570C2311yescharacteristic
122#14556570C2311yescharacteristic
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556568—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556565D411yescharacteristic, complemented
133#14556565C2311yescharacteristic
134#14556564—21no—
135#14556563—21no—
136#14556563—21no—
137#14556562—21no—
138#14556560—21no—
139#14556560—21no—
140#14556556—21no—
141D4×Dic73—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146#14556551—21no—
147#14556551—21no—
148#14556550—21no—
149#14556550D411yescharacteristic, complemented
150#14556547—21no—
151#14556547—21no—
152C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
153C2×#11924007—21no—
154C4⋊C4×D73—21no—
155C2×C22⋊Dic73—21no—
156C2×C22⋊Dic73—21no—
157#14556524—21no—
158#14556524—21no—
159#14556524—21no—
160#14556522—21no—
161#14556514—21no—
162#14556514—21no—
163#14556514—21no—
164#14556512—21no—
165#14556512—21no—
166#14556512—21no—
167#14556512—21no—
168#14556511—21no—
169C22⋊#10596831—21no—
170C22⋊#10596831—21no—
171C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
172C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
173C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
174C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
175C22×D4×C73—21no—
176C22×D4×C73—21no—
177C22×D4×C73D411yescharacteristic
178C22×D4×C73C2311yescharacteristic
179C23×C4×C73C2311yescharacteristic
180#123×C73—21no—
181#123×C73—21no—
182#123×C73—21no—
183#123×C73—21no—
184#121×C73—21no—
185#121×C73—21no—
186#121×C73—21no—
187#121×C73—21no—
188C2×C4⋊C4×C73—21no—
189C2×C4⋊C4×C73—21no—
190C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C73—21no—
194C2×C22⋊C4×C73—21no—
195C2×C22⋊C4×C73—21no—
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197C2×C22⋊C4×C73—21no—
198C2×C22⋊C4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
202#95×C73—21no—
203#95×C73—21no—
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#11924028—81no—
207#11924027—82no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—81no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×D292C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228#11924016—81no—
229#11924016—81no—
230#11924016—81no—
231#11924013—81no—
232#11924012—81no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—81no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261C22⋊Dic73—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C24×C73—21no—
284C24×C73C2×D411yescharacteristic
285C24×C73C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—41no—
291C2×D4×C73—41no—
292C2×D4×C73—81no—
293C2×D4×C73—81no—
294C2×D4×C73—81no—
295C2×D4×C73—81no—
296C2×D4×C73—81no—
297C2×D4×C73—81no—
298C2×D4×C73—81no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—81no—
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2411yescharacteristic
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—81no—
319C4⋊C4×C73—81no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—41no—
327C22⋊C4×C73—41no—
328C22⋊C4×C73—81no—
329C22⋊C4×C73—81no—
330C22⋊C4×C73—81no—
331C22⋊C4×C73—81no—
332C22⋊C4×C73—81no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73#12011yescharacteristic
350C23×C73#12011yescharacteristic
351C23×C73C22×D411yescharacteristic
352C22×D73—21no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—42no—
358D4×C73—81no—
359D4×C73—82no—
360D4×C73—82no—
361D4×C73—84no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73#12011yescharacteristic
385C2×C4×C73#12011yescharacteristic
386C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D73—42no—
389C22⋊D73—41no—
390C22⋊D73—41no—
391C22⋊D73—81no—
392C22⋊D73—81no—
393C22⋊D73—81no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—42no—
402C2×Dic73—81no—
403C2×Dic73—81no—
404C2×Dic73—81no—
405D292—41no—
406C4×D73—81no—
407C4×D73—81no—
408C4×D73—81no—
409Dic146—41no—
410Dic146—41no—
411Dic146—41no—
412Dic146—81no—
413Dic146—81no—
414Dic146—81no—
415#10596831—41no—
416#10596831—41no—
417#10596831—41no—
418#10596831—41no—
419C22×C73—21no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—21no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73—81no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73—81no—
437C22×C73—81no—
438C22×C73—81no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73C2×#12011yescharacteristic
442C22×C73#57711yescharacteristic
443C22×C73#57811yescharacteristic
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C4×C73—21no—
448C4×C73—21no—
449C4×C73—21no—
450C4×C73—21no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—81no—
455C4×C73—81no—
456C4×C73—81no—
457Dic73—41no—
458Dic73—41no—
459Dic73—41no—
460Dic73—41no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464#18448—731nomaximal, Sylow
465C2×C73—21no—
466C2×C73—21no—
467C2×C73—41no—
468C2×C73—41no—
469C2×C73—81no—
470C2×C73—161no—
471C2×C73#301311yescharacteristic
472C2×C73#302111yescharacteristic
473C2×C73#302611yescharacteristic
474D73—81no—
475#3535—731no—
476#3193—731no—
477#3188—731no—
478#2813D7311yescharacteristic, complemented
479#1618—731no—
480#1617—731no—
481#1615—731no—
482#1614—731no—
483#1600—731no—
484#1599—731no—
485#1597—731no—
486#1596—731no—
487#1520—731no—
488#1513—731no—
489#1468—731no—
490C73#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1461no—
492#562—1461no—
493#554—1461no—
494#552—1461no—
495#551—1461no—
496#551—1461no—
497#547—1461no—
498#546—1461no—
499#544—731no—
500#543—731no—
501#542—1461no—
502#539—731no—
503#539—1461no—
504#539—1461no—
505#538—731no—
506#536—1461no—
507#525—731no—
508C2×#123C2×D7311yescharacteristic
509C2×C22⋊Q8—731no—
510C2×#121C2×D7311yescharacteristic
511#484—731no—
512#484—731no—
513#484—731no—
514#482—1461no—
515#481—731no—
516#480—1461no—
517#468—1461no—
518#468—1461no—
519#466—1461no—
520#465—1461no—
521#450—731no—
522#450—731no—
523#450—731no—
524#449—1461no—
525#448—1461no—
526#447—731no—
527#407—731no—
528C2×C22⋊C8—731no—
529#400C2×D7311yescharacteristic
530#399C2×D7311yescharacteristic
531#396—21no—
532#394—21no—
533#394—21no—
534#394C2×D7311yescharacteristic
535#392—21no—
536#392C2×D7311yescharacteristic
537#380C2×D7311yescharacteristic
538#328—731no—
539#328—731no—
540#328—731no—
541#328—731no—
542#328—731no—
543#328—731no—
544#327—731no—
545#327—731no—
546#324—731no—
547#324—731no—
548#323—731no—
549#323—731no—
550C2×#41—731no—
551C2×#41—1461no—
552C22×Q8—731no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
556C22×D4C22×D7311yescharacteristic
557C23×C4C22×D7311yescharacteristic
558C2×SD16—1461no—
559C2×SD16—1461no—
560C2×SD16—1461no—
561C2×D8—1461no—
562C2×M16—1461no—
563C22×C8—1461no—
564C4⋊Q8—1461no—
565C4⋊Q8—1461no—
566C4⋊Q8—1461no—
567#126—1461no—
568#126—1461no—
569#126—1461no—
570#126—1461no—
571#126—1461no—
572#126—1461no—
573#125—1461no—
574#125—1461no—
575#125—1461no—
576#125—1461no—
577#125—1461no—
578#124—1461no—
579#124—1461no—
580#124—1461no—
581#124—1461no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596C22⋊Q8—731no—
597C22⋊Q8—731no—
598C22⋊Q8—731no—
599C22⋊Q8—731no—
600C22⋊Q8—731no—
601C22⋊Q8—731no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8—1461no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—731no—
621#121—731no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#120—1461no—
627#120—1461no—
628C4×Q8—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1461no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636#117—731no—
637#117—1461no—
638#117—1461no—
639#117—1461no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—731no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—1461no—
656C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
658C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
659#107—1461no—
660#107—1461no—
661#107—1461no—
662#106—1461no—
663#103—1461no—
664#103—1461no—
665#103—1461no—
666#102—1461no—
667#102—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671C22⋊C8—731no—
672C22⋊C8—731no—
673C22⋊C8—731no—
674C22⋊C8—731no—
675C22⋊C8—1461no—
676C22⋊C8—1461no—
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95C22×D7311yescharacteristic
680#95C22×D7311yescharacteristic
681C24—21no—
682C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
683C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
684#41—5841no—
685#41—5842no—
686C2×Q8—5841no—
687C2×Q8—731no—
688C2×Q8—731no—
689C2×Q8—731no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—731no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4D4×D7311yescharacteristic
724C22×C4D4×D7311yescharacteristic
725C22×C4D4×D7311yescharacteristic
726C22×C4D4×D7311yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
731C22×C4C23×D7311yescharacteristic
732SD16—5841no—
733SD16—5841no—
734SD16—5841no—
735D8—5841no—
736M16—5841no—
737C2×C8—5841no—
738C2×C8—1461no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8—1461no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—81no—
750C4⋊C4—731no—
751C4⋊C4—731no—
752C4⋊C4—731no—
753C4⋊C4—731no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—81no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—81no—
785C22⋊C4—81no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C42—1461no—
804C42—1461no—
805C42—1461no—
806C42—1461no—
807C42—1461no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—1461no—
825C23#1455655911yescharacteristic
826C23#1455655911yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
828Q8—2921no—
829Q8—2921no—
830Q8—2921no—
831Q8—5841no—
832Q8—5841no—
833Q8—5841no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—42no—
839D4—81no—
840D4—82no—
841D4—82no—
842D4—84no—
843D4—2921no—
844D4—2922no—
845D4—2921no—
846D4—2921no—
847D4—5841no—
848D4—5841no—
849D4—5841no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—2922no—
873C2×C4—5841no—
874C2×C4—5841no—
875C2×C4—5841no—
876C2×C4—5841no—
877C2×C4—5841no—
878C2×C4—5841no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4#1455655911yescharacteristic
887C2×C4#1455655911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
890C8—2921no—
891C8—2921no—
892C8—2921no—
893C8—2921no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—2921no—
917C22—2921no—
918C22—2921no—
919C22C2×#1455655911yescharacteristic
920C22#1798939811yescharacteristic
921C22#1798940211yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—2921no—
933C4—2921no—
934C4—2921no—
935C4—2921no—
936C4—2921no—
937C4—2921no—
938C4—2921no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—5841no—
946C2#2261924311yescharacteristic
947C2#2261930211yescharacteristic
948C2#2261932711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2813C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2813D73
hypocenterC73#18448
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2813

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624144C2semidirect
2. #22620737C2semidirect
3. #22620696C2semidirect
4. #22608977C2semidirect
5. #22608972C2semidirect
6. #22608960C2semidirect
7. #22608955C2semidirect
8. #22608875C2semidirect
9. #22608870C2semidirect
10. #22608858C2semidirect
11. #22608853C2semidirect
12. #22608502C2semidirect
13. #22608472C2semidirect
14. #22608279C2semidirect
15. C73×#2813C2semidirect
75. C2×#11924028D4semidirect
77. C22×Dic146D4semidirect
117. #14556570D4semidirect
118. #14556570D4semidirect
119. #14556570D4semidirect
132. #14556565D4semidirect
149. #14556550D4semidirect
152. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
478. #2813D73semidirect
490. C73#18448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241442
#226207372
#226206962
#226089772
#226089722
#226089602
#226089552
#226088752
#226088702
#226088582
#226088532
#226085022
#226084722
#226082792
C73×#28132
#1844873