Finite Group Databasebeta

← #33061304

Subgroups — #33061304

Order 18688.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624134C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620692C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22617935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608872C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989338—21no—
17#17989332—21no—
18#17989296—21no—
19#17989270—21no—
20#17989268—21no—
21#17989266—21no—
22#17989236—21no—
23#17989224—21no—
24#17989216C2211yescharacteristic
25#17989212C2211yescharacteristic
26#17989202—21no—
27#17989182C2211yescharacteristic
28#17989181—21no—
29#17989179—21no—
30#17989174C2211yescharacteristic
31#17989159—21no—
32C2×#14556574C2211yescharacteristic
33C2×#14556570C2211yescharacteristic
34C2×#14556565C2211yescharacteristic
35#17988923C2211yescharacteristic
36#17988923C2211yescharacteristic
37#17988920C2211yescharacteristic
38#17988911—21no—
39#17988903C2211yescharacteristic
40#17988901—21no—
41#17988833—21no—
42#17988833—21no—
43#17988821—21no—
44#17988818—21no—
45#17988740C2211yescharacteristic
46#17988740C2211yescharacteristic
47#17988737C2211yescharacteristic
48#17988732—21no—
49#17988728—21no—
50#17988720C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
52#17988527C2211yescharacteristic
53#17988524C2211yescharacteristic
54#17988509—21no—
55#17988505C2211yescharacteristic
56#17988504—21no—
57#17988503—21no—
58#17988497C2211yescharacteristic
59#17988496—21no—
60#17988323C2211yescharacteristic
61#17988323C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988323C2211yescharacteristic
64#17988312C2211yescharacteristic
65#17988312C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#525×C73C2211yescharacteristic
69#407×C73C2211yescharacteristic
70#380×C73C2211yescharacteristic
71#328×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#327×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
77C22×D292—21no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C2×#11924017—21no—
82C2×#11924017—21no—
83C2×#11924015—21no—
84C2×#11924013—21no—
85C22×#10596831—21no—
86#14556590—21no—
87#14556590—21no—
88#14556589—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556585—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556583—21no—
96#14556582—21no—
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556581—21no—
100#14556578—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556575—21no—
105#14556575—21no—
106#14556574—21no—
107#14556574—21no—
108#14556574—21no—
109#14556574—21no—
110#14556574—21no—
111#14556573—21no—
112#14556573—21no—
113#14556572—21no—
114#14556572—21no—
115#14556572—21no—
116#14556572—21no—
117#14556571—21no—
118#14556570—21no—
119#14556570—21no—
120#14556570—21no—
121#14556570D411yescharacteristic, complemented
122#14556570D411yescharacteristic, complemented
123#14556570C2311yescharacteristic
124#14556570C2311yescharacteristic
125#14556569—21no—
126#14556569—21no—
127#14556569—21no—
128#14556568—21no—
129#14556568—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556568—21no—
133#14556568—21no—
134#14556567—21no—
135#14556565—21no—
136#14556565—21no—
137#14556565—21no—
138#14556565—21no—
139#14556563—21no—
140#14556563—21no—
141#14556563—21no—
142#14556562—21no—
143#14556559—21no—
144C4×Dic146—21no—
145D4×Dic73—21no—
146D4×Dic73—21no—
147D4×Dic73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149#14556551—21no—
150#14556548—21no—
151#14556547—21no—
152#14556547—21no—
153C2×C4⋊Dic73—21no—
154C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
155C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007D411yescharacteristic
159C2×#11924007C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005D411yescharacteristic
168C2×#11924005C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D73—21no—
170#14556525—21no—
171#14556525—21no—
172#14556524—21no—
173#14556522—21no—
174#14556516—21no—
175#14556516—21no—
176#14556515—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556512—21no—
180#14556511—21no—
181#14556511—21no—
182C22⋊#10596831—21no—
183C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
184C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187C2×#41×C73D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C73C2311yescharacteristic
189C2×M16×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73D411yescharacteristic, complemented
194#121×C73C2311yescharacteristic
195#120×C73—21no—
196C4×D4×C73—21no—
197C4×D4×C73—21no—
198#117×C73D411yescharacteristic, complemented
199C2×C4⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201C22⋊C8×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924027—82no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—81no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—81no—
218C2×D292—81no—
219C2×D292—81no—
220C2×D292—81no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—41no—
226C2×C22⋊D73—41no—
227C2×C22⋊D73—81no—
228C2×C22⋊D73—81no—
229C2×C22⋊D73—81no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240#11924017—81no—
241#11924017—81no—
242#11924015—81no—
243#11924013—81no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—81no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—81no—
255C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—41no—
292#11924005—41no—
293#11924005—81no—
294#11924005—81no—
295#11924005—81no—
296#11924005—81no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C24×C73C2×D411yescharacteristic
302#41×C73—81no—
303C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—81no—
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2411yescharacteristic
318M16×C73—81no—
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—81no—
324C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—81no—
332C42×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73#12011yescharacteristic
339C23×C73#12011yescharacteristic
340C23×C73C22×D411yescharacteristic
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353Q8×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—42no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—81no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—81no—
375C2×C4×C73#12011yescharacteristic
376C2×C4×C73#12011yescharacteristic
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D73—42no—
380C22⋊D73—81no—
381C22⋊D73—81no—
382C22⋊D73—81no—
383C22⋊D73—82no—
384C22⋊D73—82no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—42no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—81no—
401C2×Dic73—81no—
402C2×Dic73—81no—
403D292—41no—
404D292—41no—
405D292—41no—
406D292—41no—
407D292—84no—
408C4×D73—81no—
409C4×D73—81no—
410Dic146—41no—
411Dic146—41no—
412Dic146—81no—
413Dic146—81no—
414Dic146—81no—
415C8×C73—41no—
416C8×C73—41no—
417#10596831—41no—
418#10596831—41no—
419C22×C73—21no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—21no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73C2×#12011yescharacteristic
433C22×C73#57711yescharacteristic
434C22×C73#57811yescharacteristic
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—81no—
439C2×D73—81no—
440C2×D73—81no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—81no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C4×C73—21no—
448C4×C73—21no—
449C4×C73—21no—
450C4×C73—21no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—81no—
455C4×C73—81no—
456Dic73—41no—
457Dic73—41no—
458Dic73—41no—
459Dic73—41no—
460Dic73—41no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—81no—
464#18448—731nomaximal, Sylow
465C2×C73—21no—
466C2×C73—21no—
467C2×C73—41no—
468C2×C73—41no—
469C2×C73—81no—
470C2×C73#301311yescharacteristic
471C2×C73#302111yescharacteristic
472C2×C73#302611yescharacteristic
473D73—81no—
474D73—161no—
475#3535—731no—
476#3193—731no—
477#3188—731no—
478#2813—731no—
479#1618—731no—
480#1617—731no—
481#1615—731no—
482#1614—731no—
483#1600—731no—
484#1599—731no—
485#1597—731no—
486#1596—731no—
487#1520—731no—
488#1513D7311yescharacteristic, complemented
489#1468—731no—
490C73#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1461no—
492#562—1461no—
493#554—1461no—
494#552—1461no—
495#551—1461no—
496#551—1461no—
497#547—1461no—
498#546—1461no—
499#544—731no—
500#543—731no—
501#542—1461no—
502#539—731no—
503#539—1461no—
504#539—1461no—
505#538—731no—
506#536—1461no—
507#525C2×D7311yescharacteristic
508C2×#123—731no—
509C2×C22⋊Q8—731no—
510C2×#121—731no—
511#484—731no—
512#484—731no—
513#484—731no—
514#482—1461no—
515#481—731no—
516#480—1461no—
517#468—1461no—
518#468—1461no—
519#466—1461no—
520#465—1461no—
521#450—731no—
522#450—731no—
523#450—731no—
524#449—1461no—
525#448—1461no—
526#447—731no—
527#407C2×D7311yescharacteristic
528C2×C22⋊C8—731no—
529#400—731no—
530#399—731no—
531#396—1461no—
532#394—731no—
533#394—1461no—
534#394—1461no—
535#392—731no—
536#392—1461no—
537#380C2×D7311yescharacteristic
538#328—731no—
539#328—731no—
540#328—731no—
541#328—731no—
542#328C2×D7311yescharacteristic
543#328C2×D7311yescharacteristic
544#327C2×D7311yescharacteristic
545#327C2×D7311yescharacteristic
546#324—731no—
547#324—731no—
548#323—731no—
549#323—731no—
550C2×#41—1461no—
551C2×#41D29211yescharacteristic, complemented
552C22×Q8—731no—
553C22×D4—731no—
554C22×D4—731no—
555C22×D4—1461no—
556C22×D4—1461no—
557C23×C4C22×D7311yescharacteristic
558C2×SD16—1461no—
559C2×SD16—1461no—
560C2×SD16—1461no—
561C2×D8—1461no—
562C2×M16—21no—
563C22×C8—1461no—
564C4⋊Q8—1461no—
565C4⋊Q8—1461no—
566C4⋊Q8—1461no—
567#126—1461no—
568#126—1461no—
569#126—1461no—
570#126—1461no—
571#126—1461no—
572#126—1461no—
573#125—1461no—
574#125—1461no—
575#125—1461no—
576#125—1461no—
577#125—1461no—
578#124—1461no—
579#124—1461no—
580#124—1461no—
581#124—1461no—
582#123—21no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596C22⋊Q8—731no—
597C22⋊Q8—731no—
598C22⋊Q8—731no—
599C22⋊Q8—731no—
600C22⋊Q8—1461no—
601C22⋊Q8—1461no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8D29211yescharacteristic, complemented
615C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121D29211yescharacteristic, complemented
625#121C22×D7311yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—1461no—
628C4×Q8—1461no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1461no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636#117—1461no—
637#117—1461no—
638#117—1461no—
639#117D29211yescharacteristic, complemented
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—731no—
642C2×C4⋊C4—731no—
643C2×C4⋊C4—731no—
644C2×C4⋊C4—731no—
645C2×C4⋊C4—1461no—
646C2×C4⋊C4—1461no—
647C2×C4⋊C4—1461no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—731no—
650C2×C22⋊C4—731no—
651C2×C22⋊C4—731no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—1461no—
656C2×C22⋊C4—1461no—
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659#107—1461no—
660#107—1461no—
661#107—1461no—
662#106—1461no—
663#103—1461no—
664#103—1461no—
665#103—1461no—
666#102—1461no—
667#102—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—731no—
673C22⋊C8—731no—
674C22⋊C8—1461no—
675C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
677#95—1461no—
678#95—1461no—
679#95C22×D7311yescharacteristic
680#95C22×D7311yescharacteristic
681C24—731no—
682C24—1461no—
683C24D4×D7311yescharacteristic
684#41—81no—
685#41—5842no—
686C2×Q8—5841no—
687C2×Q8—731no—
688C2×Q8—731no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—2921no—
697C2×D4—2921no—
698C2×D4—5841no—
699C2×D4—5841no—
700C2×D4—5841no—
701C2×D4—5841no—
702C2×D4—5841no—
703C2×D4—5841no—
704C2×D4—5841no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4C2×D29211yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4D4×D7311yescharacteristic
727C22×C4D4×D7311yescharacteristic
728C22×C4D4×D7311yescharacteristic
729C22×C4C2×D29211yescharacteristic
730C22×C4C2×D29211yescharacteristic
731C22×C4C23×D7311yescharacteristic
732SD16—5841no—
733SD16—5841no—
734SD16—5841no—
735D8—5841no—
736M16—81no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—5841no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8—1461no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—81no—
745C4⋊C4—5841no—
746C4⋊C4—731no—
747C4⋊C4—731no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
772C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—81no—
779C22⋊C4—2921no—
780C22⋊C4—2921no—
781C22⋊C4—5841no—
782C22⋊C4—5841no—
783C22⋊C4—5841no—
784C22⋊C4—5841no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C42—21no—
804C42—1461no—
805C42—1461no—
806C42—1461no—
807C42—1461no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—2921no—
814C23—2921no—
815C23—2921no—
816C23—2921no—
817C23—2921no—
818C23—2921no—
819C23—2921no—
820C23—2921no—
821C23—2921no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23#1455656111yescharacteristic
826C23#1455656111yescharacteristic
827C23C2×D4×D7311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—2921no—
830Q8—2921no—
831Q8—5841no—
832Q8—5841no—
833Q8—5841no—
834D4—41no—
835D4—42no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—2921no—
840D4—2921no—
841D4—2921no—
842D4—2921no—
843D4—2922no—
844D4—5844no—
845D4—5841no—
846D4—5841no—
847D4—5841no—
848D4—5842no—
849D4—5842no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—2922no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—5841no—
873C2×C4—5841no—
874C2×C4—5841no—
875C2×C4—5841no—
876C2×C4—5841no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4#1455656111yescharacteristic
887C2×C4#1455656111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
889C2×C4C22×D29211yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2921no—
893C8—2921no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—2921no—
908C22—2921no—
909C22—2921no—
910C22—5841no—
911C22—5841no—
912C22—5841no—
913C22—5841no—
914C22—5841no—
915C22—5841no—
916C22—5841no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22C2×#1455656111yescharacteristic
920C22#1798939711yescharacteristic
921C22#1798940311yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—2921no—
932C4—2921no—
933C4—2921no—
934C4—2921no—
935C4—2921no—
936C4—2921no—
937C4—2921no—
938C4—5841no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—5841no—
945C2—11681no—
946C2#2261924811yescharacteristic
947C2#2261930411yescharacteristic
948C2#2261933011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1513C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1513D73
hypocenterC73#18448
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624134C2semidirect
2. #22620738C2semidirect
3. #22620692C2semidirect
4. #22617935C2semidirect
5. #22608980C2semidirect
6. #22608974C2semidirect
7. #22608963C2semidirect
8. #22608957C2semidirect
9. #22608878C2semidirect
10. #22608872C2semidirect
11. #22608861C2semidirect
12. #22608855C2semidirect
13. #22608502C2semidirect
14. #22608280C2semidirect
15. C73×#1513C2semidirect
76. C22×Dic146D4semidirect
121. #14556570D4semidirect
122. #14556570D4semidirect
154. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
187. C2×#41×C73D4semidirect
191. C22⋊Q8×C73D4semidirect
193. #121×C73D4semidirect
198. #117×C73D4semidirect
488. #1513D73semidirect
490. C73#18448semidirect
551. C2×#41D292semidirect
614. C22⋊Q8D292semidirect
624. #121D292semidirect
639. #117D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241342
#226207382
#226206922
#226179352
#226089802
#226089742
#226089632
#226089572
#226088782
#226088722
#226088612
#226088552
#226085022
#226082802
C73×#15132
#1844873