Finite Group Databasebeta

← #33061306

Subgroups — #33061306

Order 18688.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624145C211yesmaximal, characteristic
2#22620753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22617941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608903C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608501C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608276C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989338—21no—
17#17989333—21no—
18#17989295—21no—
19#17989271—21no—
20#17989264—21no—
21#17989263—21no—
22#17989239—21no—
23#17989227—21no—
24#17989216C2211yescharacteristic
25#17989210—21no—
26#17989186C2211yescharacteristic
27#17989183—21no—
28#17989183—21no—
29#17989175C2211yescharacteristic
30#17989160—21no—
31#17989100C2211yescharacteristic
32C2×#14556573C2211yescharacteristic
33C2×#14556567C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
35#17988927—21no—
36#17988918C2211yescharacteristic
37#17988916—21no—
38#17988915C2211yescharacteristic
39#17988915C2211yescharacteristic
40#17988901C2211yescharacteristic
41#17988844—21no—
42#17988842—21no—
43#17988825—21no—
44#17988819—21no—
45#17988748—21no—
46#17988743C2211yescharacteristic
47#17988741—21no—
48#17988726C2211yescharacteristic
49#17988549C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
51#17988521—21no—
52#17988519C2211yescharacteristic
53#17988514—21no—
54#17988512C2211yescharacteristic
55#17988510—21no—
56#17988506C2211yescharacteristic
57#17988502—21no—
58#17988446C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988322C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988312C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988311C2211yescharacteristic
68#543×C73C2211yescharacteristic
69#451×C73C2211yescharacteristic
70#451×C73C2211yescharacteristic
71#393×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#328×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C2×Q8×D73D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
79C22×C4×D73C2311yescharacteristic
80C2×#11924018—21no—
81C2×#11924015—21no—
82C2×#11924011—21no—
83C2×C8×D73—21no—
84#14556590—21no—
85#14556590—21no—
86#14556589—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556582—21no—
94#14556581—21no—
95#14556581—21no—
96#14556581—21no—
97#14556581—21no—
98#14556580—21no—
99#14556577—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556576—21no—
103#14556576—21no—
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556575—21no—
107#14556574—21no—
108#14556574—21no—
109#14556573—21no—
110#14556573—21no—
111#14556573—21no—
112#14556573—21no—
113#14556573—21no—
114#14556573—21no—
115#14556573—21no—
116#14556571—21no—
117#14556571—21no—
118#14556571D411yescharacteristic
119#14556570—21no—
120#14556570C2311yescharacteristic
121#14556569—21no—
122#14556568—21no—
123#14556568—21no—
124#14556567—21no—
125#14556567—21no—
126#14556567—21no—
127#14556567—21no—
128#14556567—21no—
129#14556567—21no—
130#14556567—21no—
131#14556567D411yescharacteristic
132#14556567D411yescharacteristic
133#14556566D411yescharacteristic
134#14556565—21no—
135#14556565C2311yescharacteristic
136#14556564—21no—
137#14556564—21no—
138#14556564—21no—
139#14556561—21no—
140#14556560—21no—
141Q8×Dic73—21no—
142#14556553—21no—
143#14556553—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147#14556551—21no—
148#14556551—21no—
149#14556550—21no—
150#14556549—21no—
151#14556549D411yescharacteristic
152#14556547—21no—
153C2×C4⋊Dic73—21no—
154C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D73—21no—
161C4⋊C4×D73—21no—
162C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D73—21no—
169#14556525—21no—
170#14556523—21no—
171#14556522—21no—
172#14556522—21no—
173#14556516—21no—
174#14556515—21no—
175#14556515—21no—
176#14556515—21no—
177#14556515—21no—
178#14556513—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C73—21no—
189C2×Q16×C73—21no—
190C22⋊Q8×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C73—21no—
198C2×C22⋊C4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207#11924029—81no—
208#11924028—82no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212Q8×D73—81no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—81no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—81no—
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
237#11924018—81no—
238#11924015—81no—
239#11924011—81no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C8×D73—81no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—81no—
252C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—41no—
267#11924007—41no—
268#11924007—81no—
269#11924007—81no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—81no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—41no—
289#11924005—41no—
290#11924005—81no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C24×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×Q8×C73—21no—
300C2×Q8×C73—81no—
301C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2411yescharacteristic
309Q16×C73—81no—
310Q16×C73—81no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—81no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73C22×D411yescharacteristic
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73#12011yescharacteristic
339C22×D73#12011yescharacteristic
340Q8×C73—41no—
341Q8×C73—41no—
342Q8×C73—41no—
343Q8×C73—41no—
344Q8×C73—41no—
345Q8×C73—41no—
346Q8×C73—81no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—81no—
361C2×C4×C73—81no—
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D73—42no—
365C22⋊D73—41no—
366C22⋊D73—41no—
367C22⋊D73—81no—
368C22⋊D73—81no—
369C22⋊D73—81no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73#12011yescharacteristic
386C2×Dic73#12011yescharacteristic
387D292—41no—
388D292—42no—
389D292—81no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—42no—
395C4×D73—81no—
396C4×D73—81no—
397C4×D73—81no—
398C4×D73—81no—
399Dic146—41no—
400Dic146—81no—
401Dic146—81no—
402C8×C73—41no—
403C8×C73—41no—
404#10596831—41no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73C2×#12011yescharacteristic
414C22×C73#57711yescharacteristic
415C22×C73#57811yescharacteristic
416C2×D73—21no—
417C2×D73—21no—
418C2×D73—21no—
419C2×D73—21no—
420C2×D73—21no—
421C2×D73—21no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C4×C73—21no—
428C4×C73—21no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73—81no—
435C4×C73—81no—
436Dic73—21no—
437Dic73—21no—
438Dic73—41no—
439Dic73—41no—
440Dic73—41no—
441Dic73—41no—
442Dic73—41no—
443Dic73—81no—
444Dic73—81no—
445#18449—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—21no—
447C2×C73—21no—
448C2×C73—81no—
449C2×C73#301311yescharacteristic
450C2×C73#302211yescharacteristic
451C2×C73#302611yescharacteristic
452D73—41no—
453D73—41no—
454D73—81no—
455#3535—731no—
456#3195—731no—
457#3190—731no—
458#2814—731no—
459#1612—731no—
460#1611—731no—
461#1609—731no—
462#1608—731no—
463#1606—731no—
464#1605—731no—
465#1603—731no—
466#1602D7311yescharacteristic, complemented
467#1520—731no—
468#1513—731no—
469#1468—731no—
470C73#1844911yescharacteristic, complemented, Sylow
471#563—1461no—
472#562—1461no—
473#554—1461no—
474#552—1461no—
475#551—1461no—
476#551—1461no—
477#547—1461no—
478#546—1461no—
479#544—731no—
480#543C2×D7311yescharacteristic
481#542—1461no—
482#539—731no—
483#539—1461no—
484#539—1461no—
485#538—731no—
486#536—1461no—
487#525—731no—
488C2×#123—731no—
489C2×C22⋊Q8—731no—
490C2×C22⋊Q8—731no—
491#485—1461no—
492#483—731no—
493#483—731no—
494#483—731no—
495#483—1461no—
496#480—731no—
497#470—1461no—
498#470—1461no—
499#467—1461no—
500#465—1461no—
501#452—1461no—
502#451—731no—
503#451—1461no—
504#451C2×D7311yescharacteristic
505#451C2×D7311yescharacteristic
506#448—731no—
507#407—731no—
508C2×C22⋊C8—731no—
509#398—731no—
510#398—1461no—
511#397—731no—
512#397—1461no—
513#396—1461no—
514#395—731no—
515#394—1461no—
516#393C2×D7311yescharacteristic
517#380—731no—
518#328—731no—
519#328—731no—
520#328—731no—
521#328—731no—
522#328C2×D7311yescharacteristic
523#328C2×D7311yescharacteristic
524#327—731no—
525#327—731no—
526#324—731no—
527#324—731no—
528#323—731no—
529#323C2×D7311yescharacteristic
530C2×#41—731no—
531C2×#41—1461no—
532C22×Q8—731no—
533C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
534C22×D4—731no—
535C23×C4—731no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—21no—
538C2×Q16—1461no—
539C2×SD16—1461no—
540C2×M16—1461no—
541C22×C8—1461no—
542C4⋊Q8—1461no—
543C4⋊Q8—1461no—
544C4⋊Q8—1461no—
545#126—1461no—
546#126—1461no—
547#126—1461no—
548#126—1461no—
549#126—1461no—
550#126—1461no—
551#125—1461no—
552#125—1461no—
553#125—1461no—
554#125—1461no—
555#125—1461no—
556#124—1461no—
557#124—1461no—
558#124—1461no—
559#124—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—731no—
580C22⋊Q8—731no—
581C22⋊Q8—731no—
582C22⋊Q8—731no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586C22⋊Q8—1461no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
598#121—731no—
599#121—731no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#120—1461no—
605#120—1461no—
606C4×Q8—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614#117—731no—
615#117—1461no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618C2×C4⋊C4—731no—
619C2×C4⋊C4—731no—
620C2×C4⋊C4—731no—
621C2×C4⋊C4—731no—
622C2×C4⋊C4—1461no—
623C2×C4⋊C4—1461no—
624C2×C4⋊C4—1461no—
625C2×C4⋊C4—1461no—
626C2×C4⋊C4—1461no—
627C2×C4⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—731no—
631C2×C22⋊C4—731no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C22⋊C4—1461no—
635C2×C22⋊C4—1461no—
636C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
637#107—1461no—
638#106—1461no—
639#106—1461no—
640#106—1461no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1461no—
644#103—1461no—
645#103—1461no—
646#103—1461no—
647#103—1461no—
648#102—1461no—
649C22⋊C8—731no—
650C22⋊C8—731no—
651C22⋊C8—1461no—
652C22⋊C8—1461no—
653C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
655#95—21no—
656#95—731no—
657#95—1461no—
658#95—1461no—
659#95—1461no—
660#95C22×D7311yescharacteristic
661C24—731no—
662C24D4×D7311yescharacteristic
663#41—5842no—
664#41—5841no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—81no—
669C2×Q8—5841no—
670C2×Q8—731no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
674C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
675C2×D4—5841no—
676C2×D4—731no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—5841no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4D4×D7311yescharacteristic
704C22×C4C23×D7311yescharacteristic
705Q16—81no—
706Q16—81no—
707Q16—5841no—
708SD16—5841no—
709M16—5841no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—5841no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8—1461no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—2921no—
721C4⋊C4—2921no—
722C4⋊C4—5841no—
723C4⋊C4—5841no—
724C4⋊C4—5841no—
725C4⋊C4—731no—
726C4⋊C4—731no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—81no—
756C22⋊C4—2921no—
757C22⋊C4—2921no—
758C22⋊C4—5841no—
759C22⋊C4—5841no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C42—1461no—
778C42—1461no—
779C42—1461no—
780C42—1461no—
781C42—1461no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—2921no—
788C23—2921no—
789C23—731no—
790C23—731no—
791C23—1461no—
792C23—1461no—
793C23—1461no—
794C23C2×D4×D7311yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—81no—
802Q8—2921no—
803Q8—5841no—
804Q8—5841no—
805D4—2921no—
806D4—2922no—
807D4—2922no—
808D4—2921no—
809D4—2921no—
810D4—5841no—
811D4—5841no—
812D4—5841no—
813D4—5841no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2922no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—5841no—
843C2×C4—5841no—
844C2×C4—5841no—
845C2×C4—5841no—
846C2×C4—731no—
847C2×C4—731no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—2921no—
860C8—2921no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—5841no—
872C22—5841no—
873C22—1461no—
874C22—1461no—
875C22—1461no—
876C22—1461no—
877C22—1461no—
878C22—1461no—
879C22#120×D7311yescharacteristic
880C22#1798939611yescharacteristic
881C22#1798940011yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—2921no—
892C4—2921no—
893C4—2921no—
894C4—2921no—
895C4—2921no—
896C4—5841no—
897C4—5841no—
898C4—1461no—
899C4—1461no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—2921no—
904C2—2921no—
905C2—5841no—
906C2#2261924711yescharacteristic
907C2#2261930611yescharacteristic
908C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1602C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624145C2
hypercenter#1602D73
hypocenterC73#18449
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620753C2semidirect
3. #22620715C2semidirect
4. #22617941C2semidirect
5. #22608947C2semidirect
6. #22608940C2semidirect
7. #22608931C2semidirect
8. #22608922C2semidirect
9. #22608909C2semidirect
10. #22608903C2semidirect
11. #22608893C2semidirect
12. #22608501C2semidirect
13. #22608473C2semidirect
14. #22608276C2semidirect
15. C73×#1602C2semidirect
466. #1602D73semidirect
470. C73#18449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241452
#226207532
#226207152
#226179412
#226089472
#226089402
#226089312
#226089222
#226089092
#226089032
#226088932
#226085012
#226084732
#226082762
C73×#16022
#1844973