Finite Group Databasebeta

← #33061321

Subgroups — #33061321

Order 18688.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22617952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608484C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989327—21no—
17#17989326—21no—
18#17989282—21no—
19#17989280—21no—
20#17989221—21no—
21D4×C22⋊D73—21no—
22D4×C22⋊D73—21no—
23#17989219—21no—
24#17989189—21no—
25#17989175C2211yescharacteristic
26#17989174C2211yescharacteristic
27#17989173—21no—
28#17989152—21no—
29#17989147—21no—
30#17989145C2211yescharacteristic
31#17989097C2211yescharacteristic
32C2×#14556564C2211yescharacteristic
33C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D73C2211yescharacteristic
35#17988918C2211yescharacteristic, complemented
36#17988910—21no—
37#17988901C2211yescharacteristic, complemented
38#17988899—21no—
39#17988898C2211yescharacteristic, complemented
40#17988898C2211yescharacteristic, complemented
41#17988837—21no—
42#17988832—21no—
43#17988822—21no—
44#17988820—21no—
45#17988738C2211yescharacteristic, complemented
46#17988729—21no—
47#17988721C2211yescharacteristic, complemented
48#17988719—21no—
49#17988549C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
51#17988515—21no—
52#17988514C2211yescharacteristic, complemented
53#17988512C2211yescharacteristic, complemented
54#17988496—21no—
55#17988495—21no—
56#17988495—21no—
57#17988495C2211yescharacteristic, complemented
58#17988449C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic, complemented
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C73C2211yescharacteristic
69#447×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027D411yescharacteristic, complemented
76C22×D292D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73—21no—
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73D411yescharacteristic, complemented
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C2×#11924016—21no—
89C2×#11924013—21no—
90C2×#11924011—21no—
91C2×C8×D73—21no—
92#14556587—21no—
93#14556587—21no—
94#14556587—21no—
95#14556586—21no—
96#14556586—21no—
97#14556584—21no—
98#14556584—21no—
99#14556581—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556576—21no—
103#14556575—21no—
104#14556573—21no—
105#14556573—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556572—21no—
109#14556571D411yescharacteristic, complemented
110#14556570C2311yescharacteristic
111#14556566—21no—
112#14556566D411yescharacteristic, complemented
113#14556565—21no—
114#14556565—21no—
115#14556565C2311yescharacteristic
116#14556564—21no—
117#14556564—21no—
118#14556564—21no—
119#14556564—21no—
120#14556564—21no—
121#14556564—21no—
122#14556564—21no—
123#14556564—21no—
124#14556563—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556562—21no—
131#14556562—21no—
132#14556562—21no—
133#14556562—21no—
134#14556562—21no—
135#14556562—21no—
136#14556562D411yescharacteristic, complemented
137#14556562D411yescharacteristic, complemented
138#14556561—21no—
139#14556561—21no—
140#14556561—21no—
141#14556560—21no—
142#14556560—21no—
143#14556560—21no—
144#14556559—21no—
145#14556559—21no—
146#14556559—21no—
147#14556559—21no—
148#14556559—21no—
149D4×Dic73—21no—
150D4×Dic73—21no—
151#14556553—21no—
152C4×C22⋊D73—21no—
153C4×C22⋊D73—21no—
154C4×C22⋊D73—21no—
155#14556551—21no—
156#14556551—21no—
157#14556549D411yescharacteristic, complemented
158#14556547—21no—
159C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
160C2×#11924007D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×C22⋊Dic73—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D73—21no—
169#14556525—21no—
170#14556524—21no—
171#14556524—21no—
172#14556523—21no—
173#14556516—21no—
174#14556513—21no—
175#14556512—21no—
176#14556512—21no—
177#14556512—21no—
178#14556512—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73—21no—
188C22×D4×C73—21no—
189C22×D4×C73C2311yescharacteristic
190C2×D8×C73—21no—
191C2×D8×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194#121×C73—21no—
195#121×C73C2311yescharacteristic
196#121×C73C2311yescharacteristic
197#120×C73—21no—
198#120×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209C23×D73C2×D411yescharacteristic
210#11924027—81no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—81no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—41no—
234C2×C22⋊D73—41no—
235C2×C22⋊D73—82no—
236C2×C22⋊D73—81no—
237C2×C22⋊D73—81no—
238C2×C22⋊D73—81no—
239C2×C22⋊D73—81no—
240C2×C22⋊D73—81no—
241C2×C22⋊D73—81no—
242C2×C22⋊D73—81no—
243C2×C22⋊D73—82no—
244D4×D73—81no—
245D4×D73—82no—
246D4×D73—81no—
247D4×D73—81no—
248D4×D73—81no—
249D4×D73—81no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73—21no—
254C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—81no—
260C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
264#11924016—81no—
265#11924013—81no—
266#11924011—81no—
267C2×#10596831—21no—
268C2×#10596831—21no—
269C8×D73—81no—
270C4⋊Dic73—21no—
271C4⋊Dic73—21no—
272C4⋊Dic73—21no—
273C4⋊Dic73—21no—
274C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280#11924007—21no—
281#11924007—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—21no—
287C22⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—21no—
289C22⋊Dic73—41no—
290C22⋊Dic73—41no—
291C22⋊Dic73—81no—
292C22⋊Dic73—81no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303#11924005—81no—
304#11924005—81no—
305C4×Dic73—21no—
306C4×Dic73—21no—
307C4×Dic73—21no—
308C24×C73—21no—
309C24×C73—21no—
310C24×C73C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73—21no—
314C2×D4×C73—21no—
315C2×D4×C73—21no—
316C2×D4×C73—21no—
317C2×D4×C73—21no—
318C2×D4×C73—81no—
319C2×D4×C73—81no—
320C2×D4×C73—81no—
321C2×D4×C73—81no—
322C2×D4×C73—81no—
323C2×D4×C73—81no—
324C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
325C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C73C2411yescharacteristic
330D8×C73—81no—
331D8×C73—81no—
332C2×C8×C73—21no—
333C2×C8×C73—21no—
334C4⋊C4×C73—21no—
335C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
337C22⋊C4×C73—21no—
338C22⋊C4×C73—21no—
339C22⋊C4×C73—21no—
340C22⋊C4×C73—21no—
341C22⋊C4×C73—21no—
342C22⋊C4×C73—21no—
343C22⋊C4×C73—81no—
344C23×C73—21no—
345C23×C73—21no—
346C23×C73—21no—
347C23×C73—21no—
348C23×C73—21no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73—41no—
357C23×C73—41no—
358C23×C73—81no—
359C23×C73—81no—
360C23×C73—81no—
361C23×C73C22×D411yescharacteristic
362C22×D73—21no—
363C22×D73—21no—
364C22×D73—21no—
365C22×D73—21no—
366C22×D73—21no—
367C22×D73—21no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—42no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—81no—
374C22×D73—81no—
375C22×D73—81no—
376C22×D73—81no—
377C22×D73—81no—
378C22×D73#12011yescharacteristic
379C22×D73#12011yescharacteristic
380D4×C73—41no—
381D4×C73—41no—
382D4×C73—41no—
383D4×C73—41no—
384D4×C73—41no—
385D4×C73—41no—
386D4×C73—41no—
387D4×C73—41no—
388D4×C73—41no—
389D4×C73—41no—
390D4×C73—81no—
391D4×C73—81no—
392D4×C73—81no—
393D4×C73—84no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73—41no—
402C2×C4×C73—81no—
403C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D73—42no—
406C22⋊D73—42no—
407C22⋊D73—42no—
408C22⋊D73—42no—
409C22⋊D73—41no—
410C22⋊D73—41no—
411C22⋊D73—81no—
412C22⋊D73—81no—
413C22⋊D73—81no—
414C22⋊D73—81no—
415C22⋊D73—81no—
416C22⋊D73—81no—
417C22⋊D73—81no—
418C22⋊D73—81no—
419C22⋊D73—81no—
420C22⋊D73—81no—
421C22⋊D73—82no—
422C22⋊D73—82no—
423C22⋊D73—84no—
424C2×Dic73—21no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—21no—
428C2×Dic73—41no—
429C2×Dic73—42no—
430C2×Dic73—41no—
431C2×Dic73—41no—
432C2×Dic73—41no—
433C2×Dic73—41no—
434C2×Dic73—41no—
435C2×Dic73—41no—
436C2×Dic73—41no—
437C2×Dic73—81no—
438C2×Dic73#12011yescharacteristic
439C2×Dic73#12011yescharacteristic
440D292—41no—
441D292—42no—
442D292—81no—
443D292—81no—
444D292—81no—
445C4×D73—41no—
446C4×D73—41no—
447C4×D73—41no—
448C4×D73—41no—
449C4×D73—81no—
450C4×D73—81no—
451C4×D73—81no—
452Dic146—41no—
453C8×C73—41no—
454C8×C73—41no—
455#10596831—41no—
456#10596831—41no—
457C22×C73—21no—
458C22×C73—21no—
459C22×C73—41no—
460C22×C73—41no—
461C22×C73—41no—
462C22×C73—41no—
463C22×C73—41no—
464C22×C73—41no—
465C22×C73—41no—
466C22×C73—41no—
467C22×C73—41no—
468C22×C73—81no—
469C22×C73—81no—
470C22×C73—81no—
471C22×C73—81no—
472C22×C73—81no—
473C22×C73—81no—
474C22×C73—81no—
475C22×C73—81no—
476C22×C73—81no—
477C22×C73—162no—
478C22×C73C2×#12011yescharacteristic
479C22×C73#57611yescharacteristic
480C22×C73#57611yescharacteristic
481C2×D73—21no—
482C2×D73—21no—
483C2×D73—21no—
484C2×D73—21no—
485C2×D73—21no—
486C2×D73—21no—
487C2×D73—41no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—41no—
491C2×D73—41no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—81no—
494C2×D73—81no—
495C2×D73—81no—
496C2×D73—81no—
497C2×D73—162no—
498C2×D73—162no—
499C4×C73—21no—
500C4×C73—21no—
501C4×C73—41no—
502C4×C73—41no—
503C4×C73—41no—
504C4×C73—81no—
505Dic73—21no—
506Dic73—21no—
507Dic73—41no—
508Dic73—41no—
509Dic73—41no—
510Dic73—41no—
511Dic73—81no—
512Dic73—81no—
513#18450—731nomaximal, Sylow
514C2×C73—21no—
515C2×C73—21no—
516C2×C73—81no—
517C2×C73—81no—
518C2×C73—81no—
519C2×C73—161no—
520C2×C73#300811yescharacteristic
521C2×C73#301911yescharacteristic
522C2×C73#302611yescharacteristic
523D73—41no—
524D73—41no—
525D73—81no—
526D73—81no—
527#3537—731no—
528#3194—731no—
529#3186—731no—
530#2815—731no—
531#1612—731no—
532#1612—731no—
533#1607—731no—
534#1607—731no—
535#1600—731no—
536#1600—731no—
537#1595—731no—
538#1595D7311yescharacteristic, complemented
539#1516—731no—
540#1510—731no—
541#1471—731no—
542C73#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
543#560—1461no—
544#560—1461no—
545#553—1461no—
546#553—1461no—
547D42—1461no—
548D42—1461no—
549D42—1461no—
550D42—1461no—
551#540—1461no—
552#538—731no—
553#538—731no—
554#538—1461no—
555#535—1461no—
556#534—731no—
557#534—1461no—
558#534C2×D7311yescharacteristic
559#525—731no—
560C2×#121—731no—
561C2×#121—731no—
562C2×#121—731no—
563#483—731no—
564#482—1461no—
565#480—731no—
566#480—731no—
567#480—731no—
568#480—1461no—
569#469—1461no—
570#468—1461no—
571#466—1461no—
572#466—1461no—
573#450—731no—
574#449—1461no—
575#447—731no—
576#447—1461no—
577#447C2×D7311yescharacteristic, complemented
578#447C2×D7311yescharacteristic, complemented
579#407—731no—
580C2×C22⋊C8—731no—
581#397—731no—
582#397—731no—
583#397—1461no—
584#392—731no—
585#392—1461no—
586#392—1461no—
587#392—1461no—
588#392C2×D7311yescharacteristic, complemented
589#381—731no—
590#328—731no—
591#328—731no—
592#327—731no—
593#327—731no—
594#327—731no—
595#327—731no—
596#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
597#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
598#323—731no—
599#323—731no—
600#323—731no—
601#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
602C2×#41—731no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—21no—
605C22×D4—731no—
606C22×D4—731no—
607C22×D4—731no—
608C22×D4—731no—
609C22×D4—1461no—
610C22×D4—1461no—
611C22×D4—1461no—
612C22×D4—1461no—
613C22×D4—1461no—
614C22×D4—1461no—
615C22×D4—1461no—
616C22×D4C22×D7311yescharacteristic
617C23×C4—731no—
618C2×SD16—1461no—
619C2×D8—21no—
620C2×D8—21no—
621C2×D8—1461no—
622C2×M16—1461no—
623C22×C8—1461no—
624#127—1461no—
625#127—1461no—
626#127—1461no—
627#126—1461no—
628#126—1461no—
629#126—1461no—
630#126—1461no—
631#125—1461no—
632#124—1461no—
633#124—1461no—
634#123—21no—
635#123—21no—
636#123—1461no—
637#123—1461no—
638#123—1461no—
639#123—1461no—
640#123—1461no—
641#123—1461no—
642#123—1461no—
643C22⋊Q8—731no—
644C22⋊Q8—731no—
645#121—21no—
646#121—731no—
647#121—731no—
648#121—731no—
649#121—731no—
650#121—1461no—
651#121—1461no—
652#121—1461no—
653#121—1461no—
654#121—1461no—
655#121—1461no—
656#121—1461no—
657#121—1461no—
658#121—1461no—
659#121—1461no—
660#121—1461no—
661#121—1461no—
662#121—1461no—
663#121—1461no—
664#121—1461no—
665#121—1461no—
666#121—1461no—
667#121—1461no—
668#121—1461no—
669#121—1461no—
670#121—1461no—
671#121—1461no—
672#121—1461no—
673#121C22×D7311yescharacteristic
674#121C22×D7311yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—21no—
677#120—1461no—
678#120—1461no—
679#120—1461no—
680#120—1461no—
681#120—1461no—
682#120—1461no—
683#120—1461no—
684#120—1461no—
685#120—1461no—
686#120—1461no—
687#120—1461no—
688C4×D4—1461no—
689C4×D4—1461no—
690C4×D4—1461no—
691C4×D4—1461no—
692C4×D4—1461no—
693C4×D4—1461no—
694C4×D4—1461no—
695C4×D4—1461no—
696#117—731no—
697#117—1461no—
698C2×C4⋊C4—731no—
699C2×C4⋊C4—731no—
700C2×C4⋊C4—731no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—731no—
703C2×C22⋊C4—1461no—
704C2×C22⋊C4—1461no—
705C2×C22⋊C4—1461no—
706C2×C22⋊C4—1461no—
707C2×C22⋊C4—1461no—
708C2×C22⋊C4—1461no—
709C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
710#107—1461no—
711#107—1461no—
712#107—1461no—
713#106—1461no—
714#103—1461no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1461no—
718#102—1461no—
719#102—1461no—
720#102—1461no—
721#102—1461no—
722C22⋊C8—731no—
723C22⋊C8—731no—
724C22⋊C8—1461no—
725C22⋊C8—1461no—
726C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
728#95—731no—
729#95—1461no—
730#95—1461no—
731#95—1461no—
732#95C22×D7311yescharacteristic
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—731no—
736C24—731no—
737C24—1461no—
738C24—1461no—
739C24D4×D7311yescharacteristic
740#41—5841no—
741C2×Q8—731no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—81no—
754C2×D4—81no—
755C2×D4—2921no—
756C2×D4—2921no—
757C2×D4—5841no—
758C2×D4—5841no—
759C2×D4—5842no—
760C2×D4—5841no—
761C2×D4—5841no—
762C2×D4—5841no—
763C2×D4—5841no—
764C2×D4—5841no—
765C2×D4—5841no—
766C2×D4—5841no—
767C2×D4—5841no—
768C2×D4—5841no—
769C2×D4—5841no—
770C2×D4—5841no—
771C2×D4—5842no—
772C2×D4—5842no—
773C2×D4—731no—
774C2×D4—1461no—
775C2×D4—1461no—
776C2×D4—1461no—
777C2×D4—1461no—
778C2×D4—1461no—
779C2×D4—1461no—
780C2×D4—1461no—
781C2×D4—1461no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1461no—
784C2×D4—1461no—
785C2×D4—1461no—
786C2×D4—1461no—
787C2×D4—1461no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4D4×D7311yescharacteristic
794C2×D4D4×D7311yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—5841no—
798C22×C4—731no—
799C22×C4—731no—
800C22×C4—731no—
801C22×C4—731no—
802C22×C4—731no—
803C22×C4—731no—
804C22×C4—1461no—
805C22×C4—1461no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1461no—
809C22×C4—1461no—
810C22×C4—1461no—
811C22×C4D4×D7311yescharacteristic
812C22×C4C23×D7311yescharacteristic
813SD16—5841no—
814D8—81no—
815D8—81no—
816D8—5841no—
817M16—5841no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—5841no—
821C2×C8—1461no—
822C2×C8—1461no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—731no—
825C4⋊C4—731no—
826C4⋊C4—1461no—
827C4⋊C4—1461no—
828C4⋊C4—1461no—
829C4⋊C4—1461no—
830C4⋊C4—1461no—
831C4⋊C4—1461no—
832C4⋊C4—1461no—
833C4⋊C4—1461no—
834C4⋊C4—1461no—
835C4⋊C4—1461no—
836C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
837C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—81no—
845C22⋊C4—2921no—
846C22⋊C4—2921no—
847C22⋊C4—5841no—
848C22⋊C4—5841no—
849C22⋊C4—5841no—
850C22⋊C4—5841no—
851C22⋊C4—1461no—
852C22⋊C4—1461no—
853C22⋊C4—1461no—
854C22⋊C4—1461no—
855C22⋊C4—1461no—
856C22⋊C4—1461no—
857C22⋊C4—1461no—
858C22⋊C4—1461no—
859C22⋊C4—1461no—
860C22⋊C4—1461no—
861C22⋊C4—1461no—
862C22⋊C4—1461no—
863C22⋊C4—1461no—
864C22⋊C4—1461no—
865C22⋊C4—1461no—
866C22⋊C4—1461no—
867C22⋊C4—1461no—
868C42—1461no—
869C42—1461no—
870C42—1461no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—2921no—
889C23—2921no—
890C23—2921no—
891C23—2921no—
892C23—2922no—
893C23—5841no—
894C23—5841no—
895C23—5841no—
896C23—5841no—
897C23—5841no—
898C23—731no—
899C23—731no—
900C23—1461no—
901C23—1461no—
902C23—1461no—
903C23—1461no—
904C23—1461no—
905C23—1461no—
906C23C2×D4×D7311yescharacteristic
907Q8—2921no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—81no—
919D4—81no—
920D4—81no—
921D4—84no—
922D4—2921no—
923D4—2922no—
924D4—2922no—
925D4—2922no—
926D4—2921no—
927D4—2921no—
928D4—2922no—
929D4—2922no—
930D4—5841no—
931D4—5841no—
932D4—5841no—
933D4—5841no—
934D4—5841no—
935D4—5841no—
936D4—5841no—
937D4—5841no—
938D4—5841no—
939D4—5841no—
940D4—5841no—
941D4—5841no—
942D4—5844no—
943D4—5842no—
944D4—5842no—
945D4—5841no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—2921no—
956C2×C4—2921no—
957C2×C4—2921no—
958C2×C4—2921no—
959C2×C4—2922no—
960C2×C4—2921no—
961C2×C4—2921no—
962C2×C4—2921no—
963C2×C4—2921no—
964C2×C4—2921no—
965C2×C4—2921no—
966C2×C4—2921no—
967C2×C4—2921no—
968C2×C4—5841no—
969C2×C4—5841no—
970C2×C4—5841no—
971C2×C4—5841no—
972C2×C4—731no—
973C2×C4—731no—
974C2×C4—1461no—
975C2×C4—1461no—
976C2×C4—1461no—
977C2×C4—1461no—
978C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—2921no—
983C8—2921no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—162no—
1005C22—2921no—
1006C22—2921no—
1007C22—2921no—
1008C22—2921no—
1009C22—2921no—
1010C22—2921no—
1011C22—5841no—
1012C22—5841no—
1013C22—5841no—
1014C22—5841no—
1015C22—11682no—
1016C22—11682no—
1017C22—1461no—
1018C22—1461no—
1019C22—1461no—
1020C22—1461no—
1021C22—1461no—
1022C22—1461no—
1023C22#120×D7311yescharacteristic
1024C22#1798938811yescharacteristic
1025C22#1798939111yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—81no—
1032C4—2921no—
1033C4—2921no—
1034C4—2921no—
1035C4—2921no—
1036C4—5841no—
1037C4—5841no—
1038C4—1461no—
1039C4—1461no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—81no—
1045C2—161no—
1046C2—2921no—
1047C2—2921no—
1048C2—5841no—
1049C2—5841no—
1050C2#2261919411yescharacteristic
1051C2#2261928511yescharacteristic
1052C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1595C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1595D73
hypocenterC73#18450
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624168C2semidirect
2. #22620742C2semidirect
3. #22620680C2semidirect
4. #22617952C2semidirect
5. #22608947C2semidirect
6. #22608946C2semidirect
7. #22608918C2semidirect
8. #22608917C2semidirect
9. #22608875C2semidirect
10. #22608874C2semidirect
11. #22608847C2semidirect
12. #22608484C2semidirect
13. #22608458C2semidirect
14. #22608289C2semidirect
15. C73×#1595C2semidirect
33. C2×#14556562C22semidirect
35. #17988918C22semidirect
37. #17988901C22semidirect
39. #17988898C22semidirect
40. #17988898C22semidirect
45. #17988738C22semidirect
47. #17988721C22semidirect
49. #17988549C22semidirect
50. C22⋊C8×D73C22semidirect
52. #17988514C22semidirect
53. #17988512C22semidirect
57. #17988495C22semidirect
58. #17988449C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
62. #17988321C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #447×C73C22semidirect
70. #447×C73C22semidirect
71. #392×C73C22semidirect
72. #327×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
75. C2×#11924027D4semidirect
86. C2×D4×D73D4semidirect
109. #14556571D4semidirect
112. #14556566D4semidirect
136. #14556562D4semidirect
137. #14556562D4semidirect
157. #14556549D4semidirect
161. C4⋊C4×D73D4semidirect
538. #1595D73semidirect
542. C73#18450semidirect
577. #447C2×D73semidirect
578. #447C2×D73semidirect
588. #392C2×D73semidirect
596. #327C2×D73semidirect
597. #327C2×D73semidirect
601. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241682
#226207422
#226206802
#226179522
#226089472
#226089462
#226089182
#226089172
#226088752
#226088742
#226088472
#226084842
#226084582
#226082892
C73×#15952
#1845073