Finite Group Databasebeta

← #33061324

Subgroups — #33061324

Order 18688.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22617952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608945C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989328—21no—
17#17989325—21no—
18#17989288—21no—
19#17989286—21no—
20D4×D292—21no—
21#17989221—21no—
22#17989219—21no—
23#17989219—21no—
24#17989189—21no—
25#17989177C2211yescharacteristic
26#17989171—21no—
27#17989155—21no—
28#17989149C2211yescharacteristic
29#17989148—21no—
30#17989145C2211yescharacteristic
31#17989100C2211yescharacteristic
32C2×#14556564C2211yescharacteristic
33C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D73C2211yescharacteristic
35#17988915C2211yescharacteristic, complemented
36#17988909—21no—
37#17988901C2211yescharacteristic, complemented
38#17988901C2211yescharacteristic, complemented
39#17988899—21no—
40#17988898C2211yescharacteristic, complemented
41#17988839—21no—
42#17988830—21no—
43#17988822—21no—
44#17988820—21no—
45#17988731—21no—
46#17988721C2211yescharacteristic, complemented
47#17988721C2211yescharacteristic, complemented
48#17988719—21no—
49#17988549C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
51#17988515—21no—
52#17988514C2211yescharacteristic, complemented
53#17988512C2211yescharacteristic, complemented
54#17988496—21no—
55#17988495—21no—
56#17988495—21no—
57#17988495C2211yescharacteristic, complemented
58#17988449C2211yescharacteristic, complemented
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic, complemented
63#17988320C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#450×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029D411yescharacteristic, complemented
76C22×D292—21no—
77C22×D292D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73—21no—
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C2×#11924013—21no—
90C2×#11924013—21no—
91C2×#11924011—21no—
92C2×C8×D73—21no—
93#14556588—21no—
94#14556587—21no—
95#14556587—21no—
96#14556586—21no—
97#14556585—21no—
98#14556584—21no—
99#14556581—21no—
100#14556580—21no—
101#14556576—21no—
102#14556576—21no—
103#14556576—21no—
104#14556576—21no—
105#14556575—21no—
106#14556575—21no—
107#14556574—21no—
108#14556573—21no—
109#14556567D411yescharacteristic, complemented
110#14556566—21no—
111#14556566—21no—
112#14556566—21no—
113#14556566D411yescharacteristic, complemented
114#14556566D411yescharacteristic, complemented
115#14556565—21no—
116#14556565—21no—
117#14556565C2311yescharacteristic
118#14556565C2311yescharacteristic
119#14556564—21no—
120#14556564—21no—
121#14556564—21no—
122#14556564—21no—
123#14556564—21no—
124#14556564—21no—
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556562—21no—
134#14556562—21no—
135#14556562—21no—
136#14556562—21no—
137#14556562D411yescharacteristic, complemented
138#14556561—21no—
139#14556561—21no—
140#14556561—21no—
141#14556561—21no—
142#14556561—21no—
143#14556561—21no—
144#14556561—21no—
145#14556561—21no—
146#14556561—21no—
147#14556559—21no—
148#14556559—21no—
149#14556559—21no—
150C4×D292—21no—
151#14556553—21no—
152C4×C22⋊D73—21no—
153#14556551—21no—
154#14556551—21no—
155#14556551—21no—
156#14556551—21no—
157#14556549D411yescharacteristic, complemented
158#14556548—21no—
159C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
160C2×#11924007D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×C22⋊Dic73—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D73—21no—
169#14556525—21no—
170#14556525—21no—
171#14556524—21no—
172#14556522—21no—
173#14556515—21no—
174#14556513—21no—
175#14556513—21no—
176#14556512—21no—
177#14556512—21no—
178#14556512—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73—21no—
188C22×D4×C73C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×D8×C73—21no—
191#126×C73—21no—
192#124×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
195#121×C73—21no—
196#121×C73C2311yescharacteristic
197#120×C73—21no—
198C4×D4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73C2×D411yescharacteristic
210C23×D73C2×D411yescharacteristic
211#11924029—81no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—82no—
222C2×D292—81no—
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—41no—
238C2×C22⋊D73—41no—
239C2×C22⋊D73—81no—
240C2×C22⋊D73—81no—
241C2×C22⋊D73—81no—
242C2×C22⋊D73—81no—
243C2×C22⋊D73—81no—
244C2×C22⋊D73—81no—
245C2×C22⋊D73—81no—
246C2×C22⋊D73—81no—
247C2×C22⋊D73—81no—
248D4×D73—81no—
249D4×D73—82no—
250D4×D73—82no—
251D4×D73—81no—
252D4×D73—81no—
253D4×D73—81no—
254D4×D73—81no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—81no—
265C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
269#11924013—81no—
270#11924013—81no—
271#11924011—81no—
272C2×#10596831—21no—
273C2×#10596831—21no—
274C8×D73—81no—
275C4⋊Dic73—21no—
276C4⋊Dic73—21no—
277C4⋊Dic73—21no—
278C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
280#11924007—21no—
281#11924007—21no—
282#11924007—21no—
283#11924007—21no—
284#11924007—21no—
285#11924007—21no—
286C22⋊Dic73—21no—
287C22⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—41no—
289C22⋊Dic73—41no—
290C22⋊Dic73—81no—
291C22⋊Dic73—81no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303#11924005—21no—
304#11924005—21no—
305#11924005—21no—
306#11924005—81no—
307#11924005—81no—
308C4×Dic73—21no—
309C4×Dic73—21no—
310C24×C73—21no—
311C24×C73C2×D411yescharacteristic
312C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C73—21no—
314C2×D4×C73—21no—
315C2×D4×C73—21no—
316C2×D4×C73—21no—
317C2×D4×C73—21no—
318C2×D4×C73—81no—
319C2×D4×C73—81no—
320C2×D4×C73—81no—
321C2×D4×C73—81no—
322C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C73C2411yescharacteristic
327SD16×C73—81no—
328D8×C73—81no—
329C2×C8×C73—21no—
330C2×C8×C73—21no—
331C4⋊C4×C73—21no—
332C4⋊C4×C73—21no—
333C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—21no—
337C22⋊C4×C73—21no—
338C22⋊C4×C73—21no—
339C22⋊C4×C73—21no—
340C22⋊C4×C73—21no—
341C22⋊C4×C73—21no—
342C22⋊C4×C73—81no—
343C42×C73—21no—
344C23×C73—21no—
345C23×C73—21no—
346C23×C73—21no—
347C23×C73—21no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73—41no—
357C23×C73C22×D411yescharacteristic
358C22×D73—21no—
359C22×D73—21no—
360C22×D73—21no—
361C22×D73—21no—
362C22×D73—21no—
363C22×D73—21no—
364C22×D73—21no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—42no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—81no—
371C22×D73—81no—
372C22×D73—81no—
373C22×D73—81no—
374C22×D73—81no—
375C22×D73—81no—
376C22×D73—81no—
377C22×D73—81no—
378C22×D73#12011yescharacteristic
379C22×D73#12011yescharacteristic
380Q8×C73—41no—
381D4×C73—41no—
382D4×C73—41no—
383D4×C73—41no—
384D4×C73—41no—
385D4×C73—41no—
386D4×C73—41no—
387D4×C73—41no—
388D4×C73—81no—
389D4×C73—81no—
390D4×C73—84no—
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—41no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—81no—
401C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D73—42no—
404C22⋊D73—42no—
405C22⋊D73—42no—
406C22⋊D73—41no—
407C22⋊D73—41no—
408C22⋊D73—41no—
409C22⋊D73—41no—
410C22⋊D73—81no—
411C22⋊D73—81no—
412C22⋊D73—81no—
413C22⋊D73—81no—
414C22⋊D73—81no—
415C22⋊D73—81no—
416C22⋊D73—81no—
417C22⋊D73—82no—
418C22⋊D73—82no—
419C22⋊D73—84no—
420C2×Dic73—21no—
421C2×Dic73—21no—
422C2×Dic73—21no—
423C2×Dic73—41no—
424C2×Dic73—41no—
425C2×Dic73—41no—
426C2×Dic73—41no—
427C2×Dic73—41no—
428C2×Dic73—41no—
429C2×Dic73—41no—
430C2×Dic73—41no—
431C2×Dic73—81no—
432C2×Dic73#12011yescharacteristic
433C2×Dic73#12011yescharacteristic
434D292—41no—
435D292—41no—
436D292—42no—
437D292—42no—
438D292—81no—
439D292—81no—
440D292—81no—
441D292—81no—
442D292—81no—
443D292—81no—
444D292—81no—
445C4×D73—41no—
446C4×D73—41no—
447C4×D73—41no—
448C4×D73—41no—
449C4×D73—42no—
450C4×D73—81no—
451C4×D73—81no—
452C4×D73—81no—
453C8×C73—41no—
454C8×C73—41no—
455#10596831—41no—
456#10596831—41no—
457C22×C73—21no—
458C22×C73—21no—
459C22×C73—41no—
460C22×C73—41no—
461C22×C73—41no—
462C22×C73—41no—
463C22×C73—41no—
464C22×C73—41no—
465C22×C73—81no—
466C22×C73—81no—
467C22×C73—81no—
468C22×C73—81no—
469C22×C73—81no—
470C22×C73—81no—
471C22×C73—81no—
472C22×C73—81no—
473C22×C73—81no—
474C22×C73C2×#12011yescharacteristic
475C22×C73#57611yescharacteristic
476C22×C73#57611yescharacteristic
477C2×D73—21no—
478C2×D73—21no—
479C2×D73—21no—
480C2×D73—21no—
481C2×D73—21no—
482C2×D73—21no—
483C2×D73—41no—
484C2×D73—41no—
485C2×D73—41no—
486C2×D73—41no—
487C2×D73—41no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—41no—
491C2×D73—41no—
492C2×D73—81no—
493C2×D73—81no—
494C2×D73—81no—
495C2×D73—81no—
496C2×D73—162no—
497C2×D73—162no—
498C2×D73—162no—
499C4×C73—21no—
500C4×C73—21no—
501C4×C73—41no—
502C4×C73—41no—
503C4×C73—41no—
504C4×C73—41no—
505C4×C73—81no—
506Dic73—21no—
507Dic73—21no—
508Dic73—41no—
509Dic73—41no—
510Dic73—41no—
511Dic73—81no—
512Dic73—81no—
513#18450—731nomaximal, Sylow
514C2×C73—21no—
515C2×C73—21no—
516C2×C73—81no—
517C2×C73—81no—
518C2×C73—161no—
519C2×C73#300811yescharacteristic
520C2×C73#301911yescharacteristic
521C2×C73#302611yescharacteristic
522D73—41no—
523D73—41no—
524D73—81no—
525D73—81no—
526D73—81no—
527#3537—731no—
528#3194—731no—
529#3186—731no—
530#2815—731no—
531#1612—731no—
532#1612—731no—
533#1607—731no—
534#1607—731no—
535#1600—731no—
536#1600D7311yescharacteristic, complemented
537#1595—731no—
538#1595—731no—
539#1516—731no—
540#1510—731no—
541#1471—731no—
542C73#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
543#560—1461no—
544#560—1461no—
545#553—1461no—
546#553—1461no—
547D42—1461no—
548D42—1461no—
549D42—1461no—
550D42—1461no—
551#540—1461no—
552#538—731no—
553#538—1461no—
554#538C2×D7311yescharacteristic
555#535—1461no—
556#534—731no—
557#534—731no—
558#534—1461no—
559#525—731no—
560C2×#121—731no—
561C2×#121—731no—
562C2×#121—731no—
563#483—731no—
564#482—1461no—
565#480—731no—
566#480—731no—
567#480—731no—
568#480—1461no—
569#469—1461no—
570#468—1461no—
571#466—1461no—
572#466—1461no—
573#450C2×D7311yescharacteristic, complemented
574#449—1461no—
575#447—731no—
576#447—731no—
577#447—1461no—
578#447C2×D7311yescharacteristic, complemented
579#407—731no—
580C2×C22⋊C8—731no—
581#397—731no—
582#397—731no—
583#397—1461no—
584#392—731no—
585#392—1461no—
586#392—1461no—
587#392—1461no—
588#392C2×D7311yescharacteristic, complemented
589#381—731no—
590#328—731no—
591#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
592#327—731no—
593#327—731no—
594#327—731no—
595#327—731no—
596#327—731no—
597#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
598#323—731no—
599#323—731no—
600#323—731no—
601#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
602C2×#41—731no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—731no—
605C22×D4—731no—
606C22×D4—731no—
607C22×D4—731no—
608C22×D4—1461no—
609C22×D4—1461no—
610C22×D4—1461no—
611C22×D4—1461no—
612C22×D4—1461no—
613C22×D4—1461no—
614C22×D4—1461no—
615C22×D4—1461no—
616C22×D4C22×D7311yescharacteristic
617C23×C4—731no—
618C2×SD16—21no—
619C2×D8—21no—
620C2×D8—1461no—
621C2×D8—1461no—
622C2×M16—1461no—
623C22×C8—1461no—
624#127—1461no—
625#127—1461no—
626#127—1461no—
627#126—21no—
628#126—1461no—
629#126—1461no—
630#126—1461no—
631#125—1461no—
632#124—21no—
633#124—1461no—
634#123—21no—
635#123—1461no—
636#123—1461no—
637#123—1461no—
638#123—1461no—
639#123—1461no—
640#123—1461no—
641#123—1461no—
642#123—1461no—
643C22⋊Q8—731no—
644C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
645#121—21no—
646#121—731no—
647#121—731no—
648#121—731no—
649#121—731no—
650#121—731no—
651#121—1461no—
652#121—1461no—
653#121—1461no—
654#121—1461no—
655#121—1461no—
656#121—1461no—
657#121—1461no—
658#121—1461no—
659#121—1461no—
660#121—1461no—
661#121—1461no—
662#121—1461no—
663#121—1461no—
664#121—1461no—
665#121—1461no—
666#121—1461no—
667#121—1461no—
668#121—1461no—
669#121—1461no—
670#121—1461no—
671#121—1461no—
672#121—1461no—
673#121—1461no—
674#121C22×D7311yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—1461no—
677#120—1461no—
678#120—1461no—
679#120—1461no—
680#120—1461no—
681#120—1461no—
682#120—1461no—
683#120—1461no—
684#120—1461no—
685#120—1461no—
686#120—1461no—
687#120—1461no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—1461no—
690C4×D4—1461no—
691C4×D4—1461no—
692C4×D4—1461no—
693C4×D4—1461no—
694C4×D4—1461no—
695C4×D4—1461no—
696#117—731no—
697#117—1461no—
698C2×C4⋊C4—731no—
699C2×C4⋊C4—731no—
700C2×C4⋊C4—731no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—731no—
703C2×C22⋊C4—1461no—
704C2×C22⋊C4—1461no—
705C2×C22⋊C4—1461no—
706C2×C22⋊C4—1461no—
707C2×C22⋊C4—1461no—
708C2×C22⋊C4—1461no—
709C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
710#107—1461no—
711#107—1461no—
712#107—1461no—
713#106—1461no—
714#103—1461no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1461no—
718#102—1461no—
719#102—1461no—
720#102—1461no—
721#102—1461no—
722C22⋊C8—731no—
723C22⋊C8—731no—
724C22⋊C8—1461no—
725C22⋊C8—1461no—
726C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
728#95—731no—
729#95—1461no—
730#95—1461no—
731#95—1461no—
732#95C22×D7311yescharacteristic
733C24—21no—
734C24—731no—
735C24—731no—
736C24—1461no—
737C24—1461no—
738C24—1461no—
739C24D4×D7311yescharacteristic
740#41—5841no—
741C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—2921no—
752C2×D4—2921no—
753C2×D4—5841no—
754C2×D4—5842no—
755C2×D4—5841no—
756C2×D4—5842no—
757C2×D4—5841no—
758C2×D4—5841no—
759C2×D4—5841no—
760C2×D4—5841no—
761C2×D4—5841no—
762C2×D4—5841no—
763C2×D4—5841no—
764C2×D4—5841no—
765C2×D4—5841no—
766C2×D4—5841no—
767C2×D4—5841no—
768C2×D4—5842no—
769C2×D4—5841no—
770C2×D4—5841no—
771C2×D4—731no—
772C2×D4—731no—
773C2×D4—1461no—
774C2×D4—1461no—
775C2×D4—1461no—
776C2×D4—1461no—
777C2×D4—1461no—
778C2×D4—1461no—
779C2×D4—1461no—
780C2×D4—1461no—
781C2×D4—1461no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1461no—
784C2×D4—1461no—
785C2×D4—1461no—
786C2×D4—1461no—
787C2×D4—1461no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4D4×D7311yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—5841no—
798C22×C4—731no—
799C22×C4—731no—
800C22×C4—731no—
801C22×C4—731no—
802C22×C4—731no—
803C22×C4—731no—
804C22×C4—1461no—
805C22×C4—1461no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1461no—
809C22×C4—1461no—
810C22×C4—1461no—
811C22×C4D4×D7311yescharacteristic
812C22×C4C23×D7311yescharacteristic
813SD16—81no—
814D8—81no—
815D8—5841no—
816D8—5841no—
817M16—5841no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—5841no—
821C2×C8—1461no—
822C2×C8—1461no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—731no—
826C4⋊C4—731no—
827C4⋊C4—1461no—
828C4⋊C4—1461no—
829C4⋊C4—1461no—
830C4⋊C4—1461no—
831C4⋊C4—1461no—
832C4⋊C4—1461no—
833C4⋊C4—1461no—
834C4⋊C4—1461no—
835C4⋊C4—1461no—
836C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
837C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—81no—
846C22⋊C4—2921no—
847C22⋊C4—2921no—
848C22⋊C4—5841no—
849C22⋊C4—5841no—
850C22⋊C4—5841no—
851C22⋊C4—5841no—
852C22⋊C4—1461no—
853C22⋊C4—1461no—
854C22⋊C4—1461no—
855C22⋊C4—1461no—
856C22⋊C4—1461no—
857C22⋊C4—1461no—
858C22⋊C4—1461no—
859C22⋊C4—1461no—
860C22⋊C4—1461no—
861C22⋊C4—1461no—
862C22⋊C4—1461no—
863C22⋊C4—1461no—
864C22⋊C4—1461no—
865C22⋊C4—1461no—
866C22⋊C4—1461no—
867C22⋊C4—1461no—
868C42—21no—
869C42—1461no—
870C42—1461no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—2921no—
885C23—2921no—
886C23—2921no—
887C23—2921no—
888C23—2922no—
889C23—5841no—
890C23—5841no—
891C23—5841no—
892C23—5841no—
893C23—5841no—
894C23—5841no—
895C23—5841no—
896C23—5841no—
897C23—731no—
898C23—731no—
899C23—1461no—
900C23—1461no—
901C23—1461no—
902C23—1461no—
903C23—1461no—
904C23—1461no—
905C23—1461no—
906C23C2×D4×D7311yescharacteristic
907Q8—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—84no—
918D4—2921no—
919D4—2921no—
920D4—2922no—
921D4—2922no—
922D4—2922no—
923D4—2921no—
924D4—2921no—
925D4—2921no—
926D4—2921no—
927D4—2922no—
928D4—2922no—
929D4—5841no—
930D4—5841no—
931D4—5841no—
932D4—5841no—
933D4—5841no—
934D4—5841no—
935D4—5841no—
936D4—5841no—
937D4—5841no—
938D4—5841no—
939D4—5841no—
940D4—5841no—
941D4—5841no—
942D4—5844no—
943D4—5842no—
944D4—5842no—
945D4—5841no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—2921no—
957C2×C4—2921no—
958C2×C4—2921no—
959C2×C4—2921no—
960C2×C4—2922no—
961C2×C4—2921no—
962C2×C4—2921no—
963C2×C4—2921no—
964C2×C4—2921no—
965C2×C4—2921no—
966C2×C4—2921no—
967C2×C4—2921no—
968C2×C4—2921no—
969C2×C4—5841no—
970C2×C4—5841no—
971C2×C4—5841no—
972C2×C4—5841no—
973C2×C4—731no—
974C2×C4—731no—
975C2×C4—1461no—
976C2×C4—1461no—
977C2×C4—1461no—
978C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—2921no—
983C8—2921no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—2921no—
1002C22—2921no—
1003C22—2921no—
1004C22—2921no—
1005C22—2921no—
1006C22—2921no—
1007C22—2921no—
1008C22—2921no—
1009C22—2921no—
1010C22—5841no—
1011C22—5841no—
1012C22—5841no—
1013C22—5841no—
1014C22—11682no—
1015C22—11682no—
1016C22—11682no—
1017C22—1461no—
1018C22—1461no—
1019C22—1461no—
1020C22—1461no—
1021C22—1461no—
1022C22—1461no—
1023C22#120×D7311yescharacteristic
1024C22#1798938911yescharacteristic
1025C22#1798939111yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—2921no—
1034C4—2921no—
1035C4—2921no—
1036C4—5841no—
1037C4—5841no—
1038C4—1461no—
1039C4—1461no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—2921no—
1046C2—2921no—
1047C2—5841no—
1048C2—5841no—
1049C2—5841no—
1050C2#2261919611yescharacteristic
1051C2#2261928511yescharacteristic
1052C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1600C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1600D73
hypocenterC73#18450
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624163C2semidirect
2. #22620748C2semidirect
3. #22620680C2semidirect
4. #22617952C2semidirect
5. #22608948C2semidirect
6. #22608945C2semidirect
7. #22608919C2semidirect
8. #22608918C2semidirect
9. #22608876C2semidirect
10. #22608848C2semidirect
11. #22608847C2semidirect
12. #22608486C2semidirect
13. #22608458C2semidirect
14. #22608289C2semidirect
15. C73×#1600C2semidirect
33. C2×#14556562C22semidirect
35. #17988915C22semidirect
37. #17988901C22semidirect
38. #17988901C22semidirect
40. #17988898C22semidirect
46. #17988721C22semidirect
47. #17988721C22semidirect
49. #17988549C22semidirect
50. C22⋊C8×D73C22semidirect
52. #17988514C22semidirect
53. #17988512C22semidirect
57. #17988495C22semidirect
58. #17988449C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
60. #17988322C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
62. #17988321C22semidirect
63. #17988320C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #450×C73C22semidirect
70. #447×C73C22semidirect
71. #392×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
75. C2×#11924029D4semidirect
87. C2×D4×D73D4semidirect
109. #14556567D4semidirect
113. #14556566D4semidirect
114. #14556566D4semidirect
137. #14556562D4semidirect
157. #14556549D4semidirect
161. C4⋊C4×D73D4semidirect
536. #1600D73semidirect
542. C73#18450semidirect
573. #450C2×D73semidirect
578. #447C2×D73semidirect
588. #392C2×D73semidirect
591. #328C2×D73semidirect
597. #327C2×D73semidirect
601. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241632
#226207482
#226206802
#226179522
#226089482
#226089452
#226089192
#226089182
#226088762
#226088482
#226088472
#226084862
#226084582
#226082892
C73×#16002
#1845073