Finite Group Databasebeta

← #33061327

Subgroups — #33061327

Order 18688.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620681C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22617954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608484C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989327—21no—
17#17989326—21no—
18#17989282—21no—
19#17989280—21no—
20#17989221—21no—
21D4×C22⋊D73—21no—
22D4×C22⋊D73—21no—
23#17989219—21no—
24#17989189—21no—
25#17989175C2211yescharacteristic
26#17989174C2211yescharacteristic
27#17989173—21no—
28#17989152—21no—
29#17989147—21no—
30#17989145C2211yescharacteristic
31#17989097C2211yescharacteristic
32C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556564C2211yescharacteristic
34#121×D73C2211yescharacteristic
35#17988917C2211yescharacteristic, complemented
36#17988914—21no—
37#17988902—21no—
38#17988900C2211yescharacteristic, complemented
39#17988839—21no—
40#17988834—21no—
41#17988824—21no—
42#17988822—21no—
43#17988740C2211yescharacteristic, complemented
44#17988733—21no—
45#17988723C2211yescharacteristic, complemented
46#17988722—21no—
47#17988720C2211yescharacteristic, complemented
48#17988720C2211yescharacteristic, complemented
49#17988549C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
51#17988516—21no—
52#17988513C2211yescharacteristic, complemented
53#17988497—21no—
54#17988497C2211yescharacteristic, complemented
55#17988496—21no—
56#17988496—21no—
57#17988496C2211yescharacteristic, complemented
58#17988449C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic, complemented
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C73C2211yescharacteristic
69#480×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027D411yescharacteristic, complemented
76C22×D292—21no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292D411yescharacteristic
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73D411yescharacteristic, complemented
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C2×#11924017—21no—
91C2×D584—21no—
92C2×#11924013—21no—
93C2×#11924013—21no—
94C2×#11924011—21no—
95C2×C8×D73—21no—
96#14556587—21no—
97#14556587—21no—
98#14556587—21no—
99#14556586—21no—
100#14556586—21no—
101#14556584—21no—
102#14556584—21no—
103#14556581—21no—
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556576—21no—
107#14556575—21no—
108#14556573—21no—
109#14556573—21no—
110#14556573—21no—
111#14556573—21no—
112#14556572—21no—
113#14556571D411yescharacteristic, complemented
114#14556570C2311yescharacteristic
115#14556566—21no—
116#14556566—21no—
117#14556566—21no—
118#14556566—21no—
119#14556566—21no—
120#14556566D411yescharacteristic, complemented
121#14556565—21no—
122#14556565—21no—
123#14556565C2311yescharacteristic
124#14556564—21no—
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556564—21no—
130#14556564—21no—
131#14556564—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135#14556563—21no—
136#14556563—21no—
137#14556563—21no—
138#14556562—21no—
139#14556562—21no—
140#14556562D411yescharacteristic, complemented
141#14556562D411yescharacteristic, complemented
142#14556561—21no—
143#14556561—21no—
144#14556561—21no—
145#14556560—21no—
146#14556560—21no—
147#14556560—21no—
148#14556559—21no—
149#14556559—21no—
150#14556559—21no—
151#14556559—21no—
152#14556559—21no—
153D4×Dic73—21no—
154D4×Dic73—21no—
155#14556553—21no—
156C4×C22⋊D73—21no—
157C4×C22⋊D73—21no—
158C4×C22⋊D73—21no—
159#14556551—21no—
160#14556551—21no—
161#14556549D411yescharacteristic, complemented
162#14556547—21no—
163C2×#11924007D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005—21no—
169C2×#11924005—21no—
170C2×#11924005C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D73—21no—
172#14556524—21no—
173#14556522—21no—
174#14556514—21no—
175#14556513—21no—
176#14556513—21no—
177#14556511—21no—
178#14556511—21no—
179#14556511—21no—
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182#14556503—21no—
183#14556503—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73—21no—
188#123×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190#121×C73—21no—
191#121×C73C2311yescharacteristic
192#121×C73C2311yescharacteristic
193#120×C73—21no—
194#120×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#107×C73—21no—
199#107×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73C2×D411yescharacteristic
210C23×D73C2×D411yescharacteristic
211#11924027—81no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—41no—
220C2×D292—41no—
221C2×D292—81no—
222C2×D292—81no—
223C2×D292—81no—
224C2×D292—81no—
225C2×D292—81no—
226C2×D292—81no—
227C2×D292—81no—
228C2×D292C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—82no—
245C2×C22⋊D73—81no—
246C2×C22⋊D73—81no—
247C2×C22⋊D73—81no—
248C2×C22⋊D73—81no—
249C2×C22⋊D73—81no—
250C2×C22⋊D73—82no—
251D4×D73—81no—
252D4×D73—82no—
253D4×D73—81no—
254D4×D73—81no—
255D4×D73—81no—
256D4×D73—81no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—81no—
266C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
270#11924017—81no—
271D584—81no—
272#11924013—81no—
273#11924013—81no—
274#11924011—81no—
275C2×#10596831—21no—
276C2×#10596831—21no—
277C8×D73—81no—
278C4⋊Dic73—21no—
279C4⋊Dic73—21no—
280C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
282#11924007—21no—
283#11924007—21no—
284#11924007—21no—
285#11924007—21no—
286#11924007—21no—
287#11924007—21no—
288C22⋊Dic73—21no—
289C22⋊Dic73—21no—
290C22⋊Dic73—21no—
291C22⋊Dic73—21no—
292C22⋊Dic73—21no—
293C22⋊Dic73—21no—
294C22⋊Dic73—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303#11924005—21no—
304#11924005—21no—
305#11924005—41no—
306#11924005—41no—
307#11924005—81no—
308#11924005—81no—
309#11924005—81no—
310#11924005—81no—
311C4×Dic73—21no—
312C4×Dic73—21no—
313C4×Dic73—21no—
314C24×C73—21no—
315C24×C73C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C73—21no—
317C2×D4×C73—21no—
318C2×D4×C73—21no—
319C2×D4×C73—21no—
320C2×D4×C73—21no—
321C2×D4×C73—81no—
322C2×D4×C73—81no—
323C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C73C2411yescharacteristic
330C2×C8×C73—21no—
331C2×C8×C73—21no—
332C4⋊C4×C73—21no—
333C4⋊C4×C73—21no—
334C4⋊C4×C73—21no—
335C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
337C22⋊C4×C73—21no—
338C22⋊C4×C73—21no—
339C22⋊C4×C73—21no—
340C22⋊C4×C73—21no—
341C22⋊C4×C73—21no—
342C22⋊C4×C73—21no—
343C22⋊C4×C73—81no—
344C23×C73—21no—
345C23×C73—21no—
346C23×C73—21no—
347C23×C73—21no—
348C23×C73—21no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—81no—
352C23×C73—81no—
353C23×C73—81no—
354C23×C73C22×D411yescharacteristic
355C22×D73—21no—
356C22×D73—21no—
357C22×D73—21no—
358C22×D73—21no—
359C22×D73—21no—
360C22×D73—21no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—42no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—81no—
374C22×D73—81no—
375C22×D73—81no—
376C22×D73—81no—
377C22×D73—81no—
378C22×D73#12011yescharacteristic
379C22×D73#12011yescharacteristic
380D4×C73—41no—
381D4×C73—41no—
382D4×C73—41no—
383D4×C73—41no—
384D4×C73—41no—
385D4×C73—41no—
386D4×C73—81no—
387D4×C73—81no—
388D4×C73—81no—
389C2×C4×C73—21no—
390C2×C4×C73—21no—
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73—41no—
395C2×C4×C73—41no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—81no—
401C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D73—42no—
404C22⋊D73—42no—
405C22⋊D73—42no—
406C22⋊D73—42no—
407C22⋊D73—41no—
408C22⋊D73—41no—
409C22⋊D73—81no—
410C22⋊D73—81no—
411C22⋊D73—81no—
412C22⋊D73—81no—
413C22⋊D73—81no—
414C22⋊D73—81no—
415C22⋊D73—81no—
416C22⋊D73—81no—
417C22⋊D73—81no—
418C22⋊D73—81no—
419C22⋊D73—84no—
420C2×Dic73—21no—
421C2×Dic73—21no—
422C2×Dic73—21no—
423C2×Dic73—21no—
424C2×Dic73—41no—
425C2×Dic73—42no—
426C2×Dic73—41no—
427C2×Dic73—41no—
428C2×Dic73—41no—
429C2×Dic73—41no—
430C2×Dic73—81no—
431C2×Dic73#12011yescharacteristic
432C2×Dic73#12011yescharacteristic
433D292—41no—
434D292—41no—
435D292—41no—
436D292—41no—
437D292—41no—
438D292—42no—
439D292—81no—
440D292—81no—
441D292—81no—
442D292—82no—
443D292—82no—
444D292—84no—
445C4×D73—41no—
446C4×D73—41no—
447C4×D73—41no—
448C4×D73—41no—
449C4×D73—81no—
450C4×D73—81no—
451C4×D73—81no—
452Dic146—41no—
453C8×C73—41no—
454C8×C73—41no—
455#10596831—41no—
456#10596831—41no—
457C22×C73—21no—
458C22×C73—21no—
459C22×C73—41no—
460C22×C73—41no—
461C22×C73—41no—
462C22×C73—41no—
463C22×C73—41no—
464C22×C73—41no—
465C22×C73—41no—
466C22×C73—41no—
467C22×C73—41no—
468C22×C73—81no—
469C22×C73—81no—
470C22×C73—162no—
471C22×C73C2×#12011yescharacteristic
472C22×C73#57611yescharacteristic
473C22×C73#57611yescharacteristic
474C2×D73—21no—
475C2×D73—21no—
476C2×D73—21no—
477C2×D73—21no—
478C2×D73—21no—
479C2×D73—21no—
480C2×D73—41no—
481C2×D73—41no—
482C2×D73—41no—
483C2×D73—41no—
484C2×D73—41no—
485C2×D73—41no—
486C2×D73—81no—
487C2×D73—81no—
488C2×D73—81no—
489C2×D73—81no—
490C2×D73—81no—
491C2×D73—81no—
492C2×D73—81no—
493C2×D73—81no—
494C2×D73—81no—
495C2×D73—81no—
496C2×D73—81no—
497C2×D73—162no—
498C2×D73—162no—
499C4×C73—21no—
500C4×C73—21no—
501C4×C73—41no—
502C4×C73—41no—
503C4×C73—41no—
504C4×C73—81no—
505C4×C73—81no—
506Dic73—21no—
507Dic73—21no—
508Dic73—41no—
509Dic73—41no—
510Dic73—41no—
511Dic73—41no—
512Dic73—81no—
513#18450—731nomaximal, Sylow
514C2×C73—21no—
515C2×C73—21no—
516C2×C73—81no—
517C2×C73—81no—
518C2×C73—81no—
519C2×C73#300811yescharacteristic
520C2×C73#301911yescharacteristic
521C2×C73#302611yescharacteristic
522D73—41no—
523D73—41no—
524D73—81no—
525D73—81no—
526D73—161no—
527#3537—731no—
528#3194—731no—
529#3186—731no—
530#2815—731no—
531#1612—731no—
532#1612—731no—
533#1607—731no—
534#1607D7311yescharacteristic, complemented
535#1600—731no—
536#1600—731no—
537#1595—731no—
538#1595—731no—
539#1516—731no—
540#1510—731no—
541#1471—731no—
542C73#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
543#560—1461no—
544#560—1461no—
545#553—1461no—
546#553—1461no—
547D42—1461no—
548D42—1461no—
549D42—1461no—
550D42—1461no—
551#540—1461no—
552#538—731no—
553#538—731no—
554#538—1461no—
555#535—1461no—
556#534—731no—
557#534—1461no—
558#534C2×D7311yescharacteristic
559#525—731no—
560C2×#121—731no—
561C2×#121—731no—
562C2×#121—731no—
563#483—731no—
564#482—1461no—
565#480—731no—
566#480—1461no—
567#480C2×D7311yescharacteristic, complemented
568#480C2×D7311yescharacteristic, complemented
569#469—1461no—
570#468—1461no—
571#466—1461no—
572#466—1461no—
573#450—731no—
574#449—1461no—
575#447—731no—
576#447—731no—
577#447—731no—
578#447—1461no—
579#407—731no—
580C2×C22⋊C8—731no—
581#397—731no—
582#397—1461no—
583#397C2×D7311yescharacteristic, complemented
584#392—731no—
585#392—731no—
586#392—1461no—
587#392—1461no—
588#392—1461no—
589#381—731no—
590#328—731no—
591#328—731no—
592#327—731no—
593#327—731no—
594#327—731no—
595#327—731no—
596#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
597#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
598#323—731no—
599#323—731no—
600#323—731no—
601#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
602C2×#41—731no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—731no—
605C22×D4—731no—
606C22×D4—731no—
607C22×D4—731no—
608C22×D4—731no—
609C22×D4—1461no—
610C22×D4—1461no—
611C22×D4—1461no—
612C22×D4—1461no—
613C22×D4—1461no—
614C22×D4—1461no—
615C22×D4—1461no—
616C22×D4—1461no—
617C23×C4—731no—
618C2×SD16—1461no—
619C2×D8—1461no—
620C2×D8—1461no—
621C2×D8—1461no—
622C2×M16—1461no—
623C22×C8—1461no—
624#127—1461no—
625#127—1461no—
626#127—1461no—
627#126—1461no—
628#126—1461no—
629#126—1461no—
630#126—1461no—
631#125—1461no—
632#124—1461no—
633#124—1461no—
634#123—21no—
635#123—21no—
636#123—1461no—
637#123—1461no—
638#123—1461no—
639#123—1461no—
640#123—1461no—
641#123—1461no—
642#123—1461no—
643C22⋊Q8—731no—
644C22⋊Q8—731no—
645#121—21no—
646#121—731no—
647#121—731no—
648#121—731no—
649#121—731no—
650#121—1461no—
651#121—1461no—
652#121—1461no—
653#121—1461no—
654#121—1461no—
655#121—1461no—
656#121—1461no—
657#121—1461no—
658#121—1461no—
659#121—1461no—
660#121—1461no—
661#121—1461no—
662#121—1461no—
663#121—1461no—
664#121—1461no—
665#121—1461no—
666#121—1461no—
667#121—1461no—
668#121—1461no—
669#121—1461no—
670#121—1461no—
671#121—1461no—
672#121—1461no—
673#121C22×D7311yescharacteristic
674#121C22×D7311yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—21no—
677#120—1461no—
678#120—1461no—
679#120—1461no—
680#120—1461no—
681#120—1461no—
682#120—1461no—
683#120—1461no—
684#120—1461no—
685#120—1461no—
686#120—1461no—
687#120—1461no—
688C4×D4—1461no—
689C4×D4—1461no—
690C4×D4—1461no—
691C4×D4—1461no—
692C4×D4—1461no—
693C4×D4—1461no—
694C4×D4—1461no—
695C4×D4—1461no—
696#117—731no—
697#117—1461no—
698C2×C4⋊C4—731no—
699C2×C4⋊C4—731no—
700C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—731no—
703C2×C22⋊C4—1461no—
704C2×C22⋊C4—1461no—
705C2×C22⋊C4—1461no—
706C2×C22⋊C4—1461no—
707C2×C22⋊C4—1461no—
708C2×C22⋊C4—1461no—
709C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
710#107—21no—
711#107—21no—
712#107—1461no—
713#106—1461no—
714#103—1461no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1461no—
718#102—1461no—
719#102—1461no—
720#102—1461no—
721#102—1461no—
722C22⋊C8—731no—
723C22⋊C8—731no—
724C22⋊C8—1461no—
725C22⋊C8—1461no—
726C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
728#95—21no—
729#95—731no—
730#95—1461no—
731#95—1461no—
732#95C22×D7311yescharacteristic
733C24—21no—
734C24—731no—
735C24—731no—
736C24—1461no—
737C24—1461no—
738C24—1461no—
739C24D4×D7311yescharacteristic
740#41—5841no—
741C2×Q8—731no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—2921no—
750C2×D4—2921no—
751C2×D4—5841no—
752C2×D4—5841no—
753C2×D4—5841no—
754C2×D4—5841no—
755C2×D4—5841no—
756C2×D4—5841no—
757C2×D4—5841no—
758C2×D4—5841no—
759C2×D4—5842no—
760C2×D4—5841no—
761C2×D4—5841no—
762C2×D4—5841no—
763C2×D4—5841no—
764C2×D4—5841no—
765C2×D4—5841no—
766C2×D4—5841no—
767C2×D4—5841no—
768C2×D4—5841no—
769C2×D4—5842no—
770C2×D4—5842no—
771C2×D4—731no—
772C2×D4—1461no—
773C2×D4—1461no—
774C2×D4—1461no—
775C2×D4—1461no—
776C2×D4—1461no—
777C2×D4—1461no—
778C2×D4—1461no—
779C2×D4—1461no—
780C2×D4—1461no—
781C2×D4—1461no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1461no—
784C2×D4—1461no—
785C2×D4—1461no—
786C2×D4—1461no—
787C2×D4—1461no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4D4×D7311yescharacteristic
794C2×D4D4×D7311yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—5841no—
799C22×C4—731no—
800C22×C4—731no—
801C22×C4—731no—
802C22×C4—731no—
803C22×C4—731no—
804C22×C4—731no—
805C22×C4—1461no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1461no—
809C22×C4—1461no—
810C22×C4—1461no—
811C22×C4D4×D7311yescharacteristic
812C22×C4C23×D7311yescharacteristic
813SD16—5841no—
814D8—5841no—
815D8—5841no—
816D8—5841no—
817M16—5841no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—5841no—
821C2×C8—1461no—
822C2×C8—1461no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—731no—
827C4⋊C4—731no—
828C4⋊C4—1461no—
829C4⋊C4—1461no—
830C4⋊C4—1461no—
831C4⋊C4—1461no—
832C4⋊C4—1461no—
833C4⋊C4—1461no—
834C4⋊C4—1461no—
835C4⋊C4—1461no—
836C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
837C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—81no—
845C22⋊C4—2921no—
846C22⋊C4—2921no—
847C22⋊C4—5841no—
848C22⋊C4—5841no—
849C22⋊C4—5841no—
850C22⋊C4—5841no—
851C22⋊C4—1461no—
852C22⋊C4—1461no—
853C22⋊C4—1461no—
854C22⋊C4—1461no—
855C22⋊C4—1461no—
856C22⋊C4—1461no—
857C22⋊C4—1461no—
858C22⋊C4—1461no—
859C22⋊C4—1461no—
860C22⋊C4—1461no—
861C22⋊C4—1461no—
862C22⋊C4—1461no—
863C22⋊C4—1461no—
864C22⋊C4—1461no—
865C22⋊C4—1461no—
866C22⋊C4—1461no—
867C22⋊C4—1461no—
868C42—1461no—
869C42—1461no—
870C42—1461no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—2921no—
882C23—2921no—
883C23—2921no—
884C23—2921no—
885C23—2921no—
886C23—2921no—
887C23—2921no—
888C23—2921no—
889C23—2922no—
890C23—2921no—
891C23—2921no—
892C23—2921no—
893C23—5841no—
894C23—5841no—
895C23—5841no—
896C23—5841no—
897C23—5841no—
898C23—731no—
899C23—731no—
900C23—1461no—
901C23—1461no—
902C23—1461no—
903C23—1461no—
904C23—1461no—
905C23—1461no—
906C23C2×D4×D7311yescharacteristic
907Q8—2921no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—2921no—
918D4—2921no—
919D4—2921no—
920D4—2921no—
921D4—2921no—
922D4—2922no—
923D4—2922no—
924D4—2922no—
925D4—2921no—
926D4—2921no—
927D4—2922no—
928D4—2922no—
929D4—5841no—
930D4—5841no—
931D4—5841no—
932D4—5844no—
933D4—5842no—
934D4—5842no—
935D4—5841no—
936D4—5841no—
937D4—5841no—
938D4—5841no—
939D4—5841no—
940D4—5841no—
941D4—5841no—
942D4—5841no—
943D4—5841no—
944D4—5844no—
945D4—5841no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—2921no—
959C2×C4—2921no—
960C2×C4—2921no—
961C2×C4—2921no—
962C2×C4—2922no—
963C2×C4—2921no—
964C2×C4—2921no—
965C2×C4—2921no—
966C2×C4—2921no—
967C2×C4—2921no—
968C2×C4—5841no—
969C2×C4—5841no—
970C2×C4—5841no—
971C2×C4—5841no—
972C2×C4—731no—
973C2×C4—731no—
974C2×C4—1461no—
975C2×C4—1461no—
976C2×C4—1461no—
977C2×C4—1461no—
978C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—2921no—
983C8—2921no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—162no—
998C22—2921no—
999C22—2921no—
1000C22—2921no—
1001C22—2921no—
1002C22—2921no—
1003C22—2921no—
1004C22—5841no—
1005C22—5841no—
1006C22—5841no—
1007C22—5841no—
1008C22—5841no—
1009C22—5841no—
1010C22—5841no—
1011C22—5841no—
1012C22—5841no—
1013C22—5841no—
1014C22—5841no—
1015C22—11682no—
1016C22—11682no—
1017C22—1461no—
1018C22—1461no—
1019C22—1461no—
1020C22—1461no—
1021C22—1461no—
1022C22—1461no—
1023C22#120×D7311yescharacteristic
1024C22#1798938811yescharacteristic
1025C22#1798939111yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—81no—
1032C4—81no—
1033C4—2921no—
1034C4—2921no—
1035C4—2921no—
1036C4—2921no—
1037C4—5841no—
1038C4—1461no—
1039C4—1461no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—81no—
1045C2—2921no—
1046C2—2921no—
1047C2—5841no—
1048C2—5841no—
1049C2—11681no—
1050C2#2261919411yescharacteristic
1051C2#2261928911yescharacteristic
1052C2#2261932911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1607C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1607D73
hypocenterC73#18450
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624168C2semidirect
2. #22620744C2semidirect
3. #22620681C2semidirect
4. #22617954C2semidirect
5. #22608943C2semidirect
6. #22608942C2semidirect
7. #22608915C2semidirect
8. #22608879C2semidirect
9. #22608878C2semidirect
10. #22608850C2semidirect
11. #22608849C2semidirect
12. #22608484C2semidirect
13. #22608458C2semidirect
14. #22608289C2semidirect
15. C73×#1607C2semidirect
32. C2×#14556566C22semidirect
35. #17988917C22semidirect
38. #17988900C22semidirect
43. #17988740C22semidirect
45. #17988723C22semidirect
47. #17988720C22semidirect
48. #17988720C22semidirect
49. #17988549C22semidirect
50. C22⋊C8×D73C22semidirect
52. #17988513C22semidirect
54. #17988497C22semidirect
57. #17988496C22semidirect
58. #17988449C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
62. #17988321C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #480×C73C22semidirect
70. #480×C73C22semidirect
71. #397×C73C22semidirect
72. #327×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
75. C2×#11924027D4semidirect
88. C2×D4×D73D4semidirect
113. #14556571D4semidirect
120. #14556566D4semidirect
140. #14556562D4semidirect
141. #14556562D4semidirect
161. #14556549D4semidirect
164. C4⋊C4×D73D4semidirect
534. #1607D73semidirect
542. C73#18450semidirect
567. #480C2×D73semidirect
568. #480C2×D73semidirect
583. #397C2×D73semidirect
596. #327C2×D73semidirect
597. #327C2×D73semidirect
601. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241682
#226207442
#226206812
#226179542
#226089432
#226089422
#226089152
#226088792
#226088782
#226088502
#226088492
#226084842
#226084582
#226082892
C73×#16072
#1845073