Finite Group Databasebeta

← #33061376

Subgroups — #33061376

Order 18688.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624178C211yesmaximal, characteristic
2#22620758C211yesmaximal, characteristic
3#22620704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22617965C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608975C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608904C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608903C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608484C211yesmaximal, characteristic
13#22608462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989339—21no—
17#17989338—21no—
18#17989274—21no—
19#17989273—21no—
20#17989266—21no—
21#17989260—21no—
22D4×Dic146—21no—
23#17989250—21no—
24#17989218C2211yescharacteristic
25#17989217—21no—
26#17989216C2211yescharacteristic
27#17989196—21no—
28#17989182C2211yescharacteristic
29#17989180—21no—
30#17989159—21no—
31#17989097C2211yescharacteristic
32C2×#14556569C2211yescharacteristic
33C2×#14556567C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
35#17988927—21no—
36#17988923C2211yescharacteristic
37#17988923C2211yescharacteristic
38#17988921—21no—
39#17988920C2211yescharacteristic
40#17988903C2211yescharacteristic
41#17988844—21no—
42#17988830—21no—
43#17988827—21no—
44#17988825—21no—
45#17988746—21no—
46#17988743C2211yescharacteristic
47#17988743C2211yescharacteristic
48#17988741—21no—
49#17988549C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
51#17988528—21no—
52#17988527C2211yescharacteristic
53#17988526C2211yescharacteristic
54#17988516—21no—
55#17988513—21no—
56#17988507—21no—
57#17988506C2211yescharacteristic
58#17988449C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988325C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988323C2211yescharacteristic
64#17988321C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#451×C73C2211yescharacteristic
70#448×C73C2211yescharacteristic
71#395×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027D411yescharacteristic
76C22×Dic146—21no—
77C22×Dic146D411yescharacteristic
78C2×Q8×D73D411yescharacteristic
79C22×C4×D73C2311yescharacteristic
80C2×#11924018—21no—
81C2×#11924018—21no—
82C2×#11924011—21no—
83C2×C8×D73—21no—
84#14556591—21no—
85#14556590—21no—
86#14556590—21no—
87#14556590—21no—
88#14556590—21no—
89#14556590—21no—
90#14556589—21no—
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556585—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556584—21no—
98#14556582—21no—
99#14556582—21no—
100#14556582—21no—
101#14556581—21no—
102#14556581—21no—
103#14556581—21no—
104#14556581—21no—
105#14556581—21no—
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556575—21no—
109#14556574—21no—
110#14556573—21no—
111#14556573—21no—
112#14556573—21no—
113#14556572—21no—
114#14556572—21no—
115#14556571—21no—
116#14556571D411yescharacteristic
117#14556571D411yescharacteristic
118#14556570—21no—
119#14556570—21no—
120#14556570C2311yescharacteristic
121#14556570C2311yescharacteristic
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556569—21no—
127#14556569—21no—
128#14556568—21no—
129#14556568—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556568—21no—
133#14556568—21no—
134#14556567—21no—
135#14556567—21no—
136#14556567—21no—
137#14556567—21no—
138#14556567D411yescharacteristic
139#14556562D411yescharacteristic
140#14556559—21no—
141C4×Dic146—21no—
142#14556556—21no—
143D4×Dic73—21no—
144D4×Dic73—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146#14556551—21no—
147#14556551—21no—
148#14556550—21no—
149#14556549—21no—
150#14556549D411yescharacteristic
151#14556548—21no—
152#14556547—21no—
153#14556547—21no—
154C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007D411yescharacteristic
158C2×#11924007C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D73—21no—
160C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005D411yescharacteristic
164C2×#11924005D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D73—21no—
166#14556525—21no—
167#14556525—21no—
168#14556524—21no—
169#14556522—21no—
170#14556516—21no—
171#14556516—21no—
172#14556515—21no—
173#14556515—21no—
174#14556515—21no—
175#14556512—21no—
176C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
177C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
178#14556503—21no—
179#14556503—21no—
180#14556498—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196#121×C73C2311yescharacteristic
197C4×D4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73—21no—
199C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207#11924027—81no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—82no—
214C2×Dic146—81no—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217Q8×D73—81no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—81no—
230C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234#11924018—81no—
235#11924018—81no—
236#11924011—81no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C8×D73—81no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—41no—
268#11924007—41no—
269#11924007—81no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—41no—
285#11924005—41no—
286#11924005—81no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73—81no—
296C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2411yescharacteristic
305Q16×C73—81no—
306SD16×C73—81no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—81no—
316C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73C22×D411yescharacteristic
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73#12011yescharacteristic
331C22×D73#12011yescharacteristic
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73—41no—
335Q8×C73—41no—
336Q8×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—81no—
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D73—42no—
359C22⋊D73—81no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—42no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—42no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—81no—
377C2×Dic73#12011yescharacteristic
378C2×Dic73#12011yescharacteristic
379C4×D73—41no—
380C4×D73—41no—
381C4×D73—41no—
382C4×D73—41no—
383C4×D73—42no—
384C4×D73—81no—
385Dic146—42no—
386Dic146—42no—
387Dic146—41no—
388Dic146—41no—
389Dic146—81no—
390Dic146—81no—
391Dic146—81no—
392C8×C73—41no—
393C8×C73—41no—
394#10596831—41no—
395#10596831—41no—
396C22×C73—21no—
397C22×C73—21no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73C2×#12011yescharacteristic
402C22×C73#57811yescharacteristic
403C22×C73#57811yescharacteristic
404C2×D73—21no—
405C2×D73—21no—
406C2×D73—21no—
407C2×D73—21no—
408C2×D73—21no—
409C2×D73—21no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C4×C73—21no—
413C4×C73—21no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—41no—
418C4×C73—41no—
419C4×C73—81no—
420C4×C73—81no—
421Dic73—21no—
422Dic73—21no—
423Dic73—41no—
424Dic73—41no—
425Dic73—41no—
426Dic73—41no—
427Dic73—41no—
428Dic73—41no—
429Dic73—81no—
430Dic73—81no—
431#18455—731nomaximal, Sylow
432C2×C73—21no—
433C2×C73—21no—
434C2×C73—81no—
435C2×C73#301111yescharacteristic
436C2×C73#302011yescharacteristic
437C2×C73#302611yescharacteristic
438D73—41no—
439D73—41no—
440#3538—731no—
441#3196—731no—
442#3189—731no—
443#2817—731no—
444#1617—731no—
445#1617—731no—
446#1615—731no—
447#1615—731no—
448#1605—731no—
449#1605—731no—
450#1603—731no—
451#1603D7311yescharacteristic, complemented
452#1516—731no—
453#1511—731no—
454#1472—731no—
455C73#1845511yescharacteristic, complemented, Sylow
456#563—1461no—
457#563—1461no—
458#552—1461no—
459#552—1461no—
460#551—1461no—
461#551—1461no—
462D4×Q8—1461no—
463D4×Q8—1461no—
464#544—731no—
465#544—731no—
466#544—1461no—
467#541—1461no—
468#539—731no—
469#539—1461no—
470#539C2×D7311yescharacteristic
471#536—1461no—
472#525—731no—
473C2×C22⋊Q8—731no—
474C2×C22⋊Q8—731no—
475C2×C22⋊Q8—731no—
476#485—1461no—
477#484—731no—
478#484—731no—
479#484—731no—
480#484—1461no—
481#481—731no—
482#470—1461no—
483#468—1461no—
484#467—1461no—
485#467—1461no—
486#452—1461no—
487#451—731no—
488#451—731no—
489#451—1461no—
490#451C2×D7311yescharacteristic
491#448C2×D7311yescharacteristic
492#407—731no—
493C2×C22⋊C8—731no—
494#400—731no—
495#400—731no—
496#400—1461no—
497#397—1461no—
498#397—1461no—
499#395—731no—
500#395—1461no—
501#395C2×D7311yescharacteristic
502#381—731no—
503#328—731no—
504#328—731no—
505#328—731no—
506#328—731no—
507#328—731no—
508#328C2×D7311yescharacteristic
509#327—731no—
510#327C2×D7311yescharacteristic
511#324—731no—
512#324—731no—
513#324—731no—
514#324C2×D7311yescharacteristic
515C2×#41—731no—
516C22×Q8—731no—
517C22×Q8—731no—
518C22×Q8—1461no—
519C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
520C23×C4—731no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—1461no—
523C2×Q16—1461no—
524C2×SD16—21no—
525C2×M16—1461no—
526C22×C8—1461no—
527C4⋊Q8—1461no—
528C4⋊Q8—1461no—
529C4⋊Q8—1461no—
530C4⋊Q8—1461no—
531C4⋊Q8—1461no—
532C4⋊Q8—1461no—
533C4⋊Q8—1461no—
534#126—21no—
535#126—1461no—
536#126—1461no—
537#126—1461no—
538#126—1461no—
539#126—1461no—
540#126—1461no—
541#126—1461no—
542#125—21no—
543#125—1461no—
544#125—1461no—
545#125—1461no—
546#125—1461no—
547#125—1461no—
548#125—1461no—
549#125—1461no—
550#125—1461no—
551#124—1461no—
552#124—1461no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—1461no—
556#123—1461no—
557#123—1461no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—731no—
564C22⋊Q8—731no—
565C22⋊Q8—731no—
566C22⋊Q8—731no—
567C22⋊Q8—731no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586C22⋊Q8—1461no—
587C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
588#121—731no—
589#121C22×D7311yescharacteristic
590#120—1461no—
591C4×Q8—1461no—
592C4×Q8—1461no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599#117—731no—
600#117—1461no—
601#117—1461no—
602#117—1461no—
603#117—1461no—
604#117—1461no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—731no—
610C2×C4⋊C4—1461no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4—1461no—
613C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—731no—
615C2×C22⋊C4—731no—
616C2×C22⋊C4—1461no—
617C2×C22⋊C4—1461no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619#107—1461no—
620#107—1461no—
621#107—1461no—
622#106—1461no—
623#103—21no—
624#103—21no—
625#103—1461no—
626#103—1461no—
627#103—1461no—
628#103—1461no—
629#103—1461no—
630#102—1461no—
631C22⋊C8—731no—
632C22⋊C8—731no—
633C22⋊C8—1461no—
634C22⋊C8—1461no—
635C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
637#95—21no—
638#95—731no—
639#95—1461no—
640#95—1461no—
641#95—1461no—
642#95—1461no—
643#95—1461no—
644#95—1461no—
645#95C22×D7311yescharacteristic
646C24—731no—
647#41—5841no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—81no—
651C2×Q8—5841no—
652C2×Q8—5842no—
653C2×Q8—5841no—
654C2×Q8—731no—
655C2×Q8—731no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×Q8—1461no—
660C2×Q8—1461no—
661C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4D4×D7311yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—5841no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—731no—
672C22×C4—731no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—731no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4D4×D7311yescharacteristic
684C22×C4D4×D7311yescharacteristic
685C22×C4C23×D7311yescharacteristic
686Q16—81no—
687Q16—5841no—
688Q16—5841no—
689SD16—81no—
690M16—5841no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—5841no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—2921no—
704C4⋊C4—2921no—
705C4⋊C4—5841no—
706C4⋊C4—731no—
707C4⋊C4—731no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—2921no—
741C22⋊C4—2921no—
742C22⋊C4—5841no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C42—21no—
758C42—1461no—
759C42—1461no—
760C42—1461no—
761C42—1461no—
762C42—1461no—
763C42—1461no—
764C23—21no—
765C23—2921no—
766C23—2921no—
767C23—731no—
768C23—731no—
769C23—1461no—
770C23—1461no—
771C23C2×D4×D7311yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—2921no—
778Q8—2921no—
779Q8—2922no—
780Q8—2922no—
781Q8—5841no—
782Q8—5841no—
783Q8—5841no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—2922no—
788D4—5841no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2922no—
810C2×C4—2922no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2922no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—5841no—
819C2×C4—5841no—
820C2×C4—731no—
821C2×C4—731no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2921no—
835C8—2921no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—5841no—
842C22—5841no—
843C22—1461no—
844C22—1461no—
845C22—1461no—
846C22—1461no—
847C22—1461no—
848C22—1461no—
849C22#120×D7311yescharacteristic
850C22#1798940111yescharacteristic
851C22#1798940311yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—2921no—
862C4—2921no—
863C4—2921no—
864C4—2921no—
865C4—2921no—
866C4—2921no—
867C4—5841no—
868C4—5841no—
869C4—1461no—
870C4—1461no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—2921no—
875C2—2921no—
876C2#2261922311yescharacteristic
877C2#2261929611yescharacteristic
878C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1603C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989097C22
hypercenter#1603D73
hypocenterC73#18455
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22620704C2semidirect
4. #22617965C2semidirect
5. #22608975C2semidirect
6. #22608974C2semidirect
7. #22608963C2semidirect
8. #22608962C2semidirect
9. #22608904C2semidirect
10. #22608903C2semidirect
11. #22608891C2semidirect
13. #22608462C2semidirect
14. #22608293C2semidirect
15. C73×#1603C2semidirect
451. #1603D73semidirect
455. C73#18455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241782
#226207582
#226207042
#226179652
#226089752
#226089742
#226089632
#226089622
#226089042
#226089032
#226088912
#226084842
#226084622
#226082932
C73×#16032
#1845573