Finite Group Databasebeta

← #33061387

Subgroups — #33061387

Order 18688.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22617962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989335—21no—
17#17989334—21no—
18#17989293—21no—
19#17989246—21no—
20#17989235—21no—
21#17989232—21no—
22#17989229—21no—
23#17989229—21no—
24#17989212—21no—
25#17989203—21no—
26#17989186C2211yescharacteristic
27#17989176—21no—
28#17989168C2211yescharacteristic
29#17989167—21no—
30#17989164C2211yescharacteristic
31#17989100C2211yescharacteristic
32C2×#14556569C2211yescharacteristic
33C2×#14556562C2211yescharacteristic
34#121×D73C2211yescharacteristic
35#17988915C2211yescharacteristic, complemented
36#17988909—21no—
37#17988901C2211yescharacteristic
38#17988901C2211yescharacteristic, complemented
39#17988899—21no—
40#17988898C2211yescharacteristic
41#17988839—21no—
42#17988830—21no—
43#17988822—21no—
44#17988820—21no—
45#17988731—21no—
46#17988721C2211yescharacteristic
47#17988721C2211yescharacteristic, complemented
48#17988719—21no—
49#17988549C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
51#17988523—21no—
52#17988519C2211yescharacteristic, complemented
53#17988517C2211yescharacteristic, complemented
54#17988503—21no—
55#17988502—21no—
56#17988501C2211yescharacteristic, complemented
57#17988499—21no—
58#17988449C2211yescharacteristic
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988312C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#450×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C73C2211yescharacteristic
71#394×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924027—21no—
79C22×Dic146D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C2×#11924013—21no—
85C2×#11924013—21no—
86C2×#11924011—21no—
87C2×C8×D73—21no—
88#14556590—21no—
89#14556586—21no—
90#14556582—21no—
91#14556579—21no—
92#14556579—21no—
93#14556577—21no—
94#14556577—21no—
95#14556577—21no—
96#14556576—21no—
97#14556576—21no—
98#14556576—21no—
99#14556576—21no—
100#14556575—21no—
101#14556575—21no—
102#14556573—21no—
103#14556571—21no—
104#14556571—21no—
105#14556571—21no—
106#14556570—21no—
107#14556569—21no—
108#14556569—21no—
109#14556569—21no—
110#14556569—21no—
111#14556569—21no—
112#14556569—21no—
113#14556569—21no—
114#14556569—21no—
115#14556569—21no—
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556567—21no—
119#14556567D411yescharacteristic
120#14556566—21no—
121#14556566—21no—
122#14556566—21no—
123#14556566—21no—
124#14556566D411yescharacteristic
125#14556566D411yescharacteristic
126#14556565—21no—
127#14556565—21no—
128#14556565C2311yescharacteristic
129#14556565C2311yescharacteristic
130#14556564—21no—
131#14556564—21no—
132#14556564—21no—
133#14556564—21no—
134#14556563—21no—
135#14556563—21no—
136#14556563—21no—
137#14556562—21no—
138#14556562—21no—
139#14556562—21no—
140#14556562—21no—
141#14556562D411yescharacteristic
142#14556561—21no—
143#14556561—21no—
144#14556561—21no—
145C4×Dic146—21no—
146C4×D292—21no—
147#14556553—21no—
148#14556553—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556549D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic73—21no—
154C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007D411yescharacteristic
157C2×#11924007C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D73—21no—
159C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005D411yescharacteristic
166C2×#11924005D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169#14556525—21no—
170#14556525—21no—
171#14556524—21no—
172#14556522—21no—
173#14556515—21no—
174#14556513—21no—
175#14556513—21no—
176#14556512—21no—
177#14556512—21no—
178#14556512—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C73—21no—
189C2×D8×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196#121×C73C2311yescharacteristic
197C4×D4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924029—81no—
209#11924028—82no—
210#11924028—81no—
211#11924028—81no—
212#11924027—81no—
213#11924027—81no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—81no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—41no—
233C2×C22⋊D73—41no—
234C2×C22⋊D73—81no—
235C2×C22⋊D73—81no—
236D4×D73—81no—
237D4×D73—81no—
238D4×D73—81no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—81no—
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256#11924013—81no—
257#11924013—81no—
258#11924011—81no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C8×D73—81no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—81no—
268C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—81no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—41no—
282C22⋊Dic73—41no—
283C22⋊Dic73—81no—
284C22⋊Dic73—81no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005—81no—
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73—21no—
304C24×C73—21no—
305C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—81no—
310C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2411yescharacteristic
316SD16×C73—81no—
317D8×C73—81no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—81no—
334C22⋊C4×C73—81no—
335C42×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73C22×D411yescharacteristic
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—42no—
352C22×D73—81no—
353C22×D73—81no—
354C22×D73#12011yescharacteristic
355C22×D73#12011yescharacteristic
356Q8×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—81no—
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D73—42no—
380C22⋊D73—41no—
381C22⋊D73—41no—
382C22⋊D73—41no—
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—81no—
385C22⋊D73—81no—
386C22⋊D73—81no—
387C22⋊D73—82no—
388C22⋊D73—82no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—81no—
404C2×Dic73#12011yescharacteristic
405C2×Dic73#12011yescharacteristic
406D292—41no—
407D292—41no—
408D292—42no—
409D292—81no—
410D292—81no—
411D292—81no—
412D292—81no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—42no—
418C4×D73—81no—
419C4×D73—81no—
420C4×D73—81no—
421C4×D73—81no—
422C4×D73—81no—
423Dic146—42no—
424Dic146—81no—
425Dic146—81no—
426Dic146—81no—
427C8×C73—41no—
428C8×C73—41no—
429#10596831—41no—
430#10596831—41no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—81no—
437C22×C73—81no—
438C22×C73—81no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73C2×#12011yescharacteristic
444C22×C73#57611yescharacteristic
445C22×C73#57611yescharacteristic
446C2×D73—21no—
447C2×D73—21no—
448C2×D73—21no—
449C2×D73—21no—
450C2×D73—21no—
451C2×D73—21no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—81no—
459C2×D73—81no—
460C2×D73—162no—
461C4×C73—21no—
462C4×C73—21no—
463C4×C73—41no—
464C4×C73—41no—
465C4×C73—41no—
466C4×C73—41no—
467C4×C73—41no—
468C4×C73—81no—
469Dic73—21no—
470Dic73—21no—
471Dic73—41no—
472Dic73—41no—
473Dic73—41no—
474Dic73—41no—
475Dic73—81no—
476Dic73—81no—
477#18456—731nomaximal, Sylow
478C2×C73—21no—
479C2×C73—21no—
480C2×C73—81no—
481C2×C73—161no—
482C2×C73#300811yescharacteristic
483C2×C73#302011yescharacteristic
484C2×C73#302611yescharacteristic
485D73—41no—
486D73—41no—
487D73—81no—
488D73—81no—
489#3536—731no—
490#3194—731no—
491#3186—731no—
492#2816—731no—
493#1610—731no—
494#1610—731no—
495#1609—731no—
496#1609—731no—
497#1598—731no—
498#1598—731no—
499#1597—731no—
500#1597D7311yescharacteristic, complemented
501#1516—731no—
502#1510—731no—
503#1472—731no—
504C73#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#562—1461no—
506#562—1461no—
507#554—1461no—
508#548—1461no—
509#547—1461no—
510#546—1461no—
511#546—1461no—
512#546—1461no—
513#543—1461no—
514#542—1461no—
515#539—731no—
516#539C2×D7311yescharacteristic
517#538—1461no—
518#537—731no—
519#537—731no—
520#537—1461no—
521#525—731no—
522C2×C22⋊Q8—731no—
523C2×#121—731no—
524C2×#121—731no—
525#483—731no—
526#482—1461no—
527#480—731no—
528#480—731no—
529#480—731no—
530#480—1461no—
531#469—1461no—
532#468—1461no—
533#466—1461no—
534#466—1461no—
535#450C2×D7311yescharacteristic, complemented
536#449—1461no—
537#447—731no—
538#447—731no—
539#447—1461no—
540#447C2×D7311yescharacteristic
541#407—731no—
542C2×C22⋊C8—731no—
543#399—1461no—
544#398—731no—
545#398—731no—
546#394—731no—
547#394—1461no—
548#394—1461no—
549#394C2×D7311yescharacteristic, complemented
550#393—1461no—
551#381—731no—
552#328—731no—
553#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
554#327—731no—
555#327—731no—
556#327—731no—
557#327—731no—
558#327—731no—
559#327C2×D7311yescharacteristic
560#324—731no—
561#324—731no—
562#324—731no—
563#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
564C2×#41—731no—
565C2×#41—1461no—
566C2×#41—1461no—
567C2×#41—1461no—
568C22×Q8—731no—
569C22×D4—731no—
570C22×D4—1461no—
571C22×D4—1461no—
572C22×D4C22×D7311yescharacteristic
573C23×C4—731no—
574C2×SD16—21no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—1461no—
577C2×D8—1461no—
578C2×M16—1461no—
579C22×C8—1461no—
580C4⋊Q8—1461no—
581#126—21no—
582#126—1461no—
583#125—21no—
584#125—1461no—
585#124—1461no—
586#124—1461no—
587#124—1461no—
588#124—1461no—
589#124—1461no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—731no—
601C22⋊Q8—1461no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8—1461no—
616C22⋊Q8—1461no—
617C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
618#121—731no—
619#121—731no—
620#121—731no—
621#121—731no—
622#121—731no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#121—1461no—
631#121—1461no—
632#121—1461no—
633#121—1461no—
634#121—1461no—
635#121—1461no—
636#121—1461no—
637#121—1461no—
638#121—1461no—
639#121—1461no—
640#121C22×D7311yescharacteristic
641#120—1461no—
642#120—1461no—
643#120—1461no—
644C4×Q8—1461no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650C4×D4—1461no—
651C4×D4—1461no—
652#117—731no—
653C2×C4⋊C4—731no—
654C2×C4⋊C4—731no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—1461no—
658C2×C4⋊C4—1461no—
659C2×C4⋊C4—1461no—
660C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—731no—
664C2×C22⋊C4—731no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672#107—1461no—
673#107—1461no—
674#107—1461no—
675#106—1461no—
676#103—1461no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—1461no—
680#102—1461no—
681#102—1461no—
682#102—1461no—
683#102—1461no—
684C22⋊C8—731no—
685C22⋊C8—731no—
686C22⋊C8—1461no—
687C22⋊C8—1461no—
688C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
690#95—731no—
691#95—1461no—
692#95—1461no—
693#95—1461no—
694#95C22×D7311yescharacteristic
695C24—21no—
696C24—731no—
697C24—1461no—
698#41—5841no—
699#41—5841no—
700#41—5842no—
701#41—5841no—
702#41—5841no—
703#41—5841no—
704C2×Q8—5841no—
705C2×Q8—1461no—
706C2×Q8—1461no—
707C2×Q8—1461no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—2921no—
715C2×D4—2921no—
716C2×D4—5841no—
717C2×D4—5841no—
718C2×D4—5841no—
719C2×D4—5841no—
720C2×D4—5841no—
721C2×D4—731no—
722C2×D4—731no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4D4×D7311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—5841no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—731no—
742C22×C4—731no—
743C22×C4—731no—
744C22×C4—731no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4D4×D7311yescharacteristic
755C22×C4D4×D7311yescharacteristic
756C22×C4C23×D7311yescharacteristic
757SD16—81no—
758D8—81no—
759D8—5841no—
760D8—5841no—
761M16—5841no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—5841no—
765C2×C8—1461no—
766C2×C8—1461no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—5841no—
774C4⋊C4—5841no—
775C4⋊C4—731no—
776C4⋊C4—731no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4—1461no—
788C4⋊C4—1461no—
789C4⋊C4—1461no—
790C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—81no—
799C22⋊C4—2921no—
800C22⋊C4—2921no—
801C22⋊C4—5841no—
802C22⋊C4—5841no—
803C22⋊C4—5841no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—1461no—
818C22⋊C4—1461no—
819C22⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—1461no—
822C42—21no—
823C42—1461no—
824C42—1461no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—2921no—
834C23—2921no—
835C23—2922no—
836C23—5841no—
837C23—5841no—
838C23—731no—
839C23—731no—
840C23—1461no—
841C23—1461no—
842C23—1461no—
843C23—1461no—
844C23C2×D4×D7311yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—2922no—
847Q8—5841no—
848Q8—5841no—
849Q8—5841no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—2921no—
858D4—2921no—
859D4—2922no—
860D4—2921no—
861D4—2921no—
862D4—2921no—
863D4—2921no—
864D4—2922no—
865D4—5841no—
866D4—5841no—
867D4—5841no—
868D4—5841no—
869D4—5841no—
870D4—5841no—
871D4—5841no—
872D4—5842no—
873D4—5842no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2922no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2921no—
895C2×C4—2921no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—5841no—
901C2×C4—5841no—
902C2×C4—5841no—
903C2×C4—5841no—
904C2×C4—5841no—
905C2×C4—5841no—
906C2×C4—731no—
907C2×C4—731no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1461no—
912C2×C4—1461no—
913C2×C4—1461no—
914C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2921no—
919C8—2921no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—2921no—
933C22—2921no—
934C22—2921no—
935C22—2921no—
936C22—2921no—
937C22—2921no—
938C22—5841no—
939C22—5841no—
940C22—11682no—
941C22—1461no—
942C22—1461no—
943C22—1461no—
944C22—1461no—
945C22—1461no—
946C22—1461no—
947C22#120×D7311yescharacteristic
948C22#1798938911yescharacteristic
949C22#1798939111yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—2921no—
959C4—2921no—
960C4—2921no—
961C4—2921no—
962C4—5841no—
963C4—5841no—
964C4—1461no—
965C4—1461no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—161no—
970C2—2921no—
971C2—2921no—
972C2—5841no—
973C2—5841no—
974C2#2261919611yescharacteristic
975C2#2261929211yescharacteristic
976C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1597C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1597D73
hypocenterC73#18456
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624155C2semidirect
2. #22620748C2semidirect
3. #22620680C2semidirect
4. #22617962C2semidirect
5. #22608936C2semidirect
6. #22608935C2semidirect
7. #22608931C2semidirect
8. #22608928C2semidirect
9. #22608865C2semidirect
10. #22608864C2semidirect
11. #22608859C2semidirect
12. #22608486C2semidirect
13. #22608458C2semidirect
14. #22608293C2semidirect
15. C73×#1597C2semidirect
35. #17988915C22semidirect
38. #17988901C22semidirect
47. #17988721C22semidirect
52. #17988519C22semidirect
53. #17988517C22semidirect
56. #17988501C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
67. #17988312C22semidirect
69. #450×C73C22semidirect
71. #394×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
500. #1597D73semidirect
504. C73#18456semidirect
535. #450C2×D73semidirect
549. #394C2×D73semidirect
553. #328C2×D73semidirect
563. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241552
#226207482
#226206802
#226179622
#226089362
#226089352
#226089312
#226089282
#226088652
#226088642
#226088592
#226084862
#226084582
#226082932
C73×#15972
#1845673