Finite Group Databasebeta

← #33061390

Subgroups — #33061390

Order 18688.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22617962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608484C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989333—21no—
17#17989332—21no—
18#17989291—21no—
19#17989243—21no—
20#17989236—21no—
21#17989226—21no—
22#17989226—21no—
23#17989225—21no—
24#17989212—21no—
25#17989207—21no—
26#17989184C2211yescharacteristic
27#17989182C2211yescharacteristic
28#17989169—21no—
29#17989164—21no—
30#17989164C2211yescharacteristic
31#17989097C2211yescharacteristic
32C2×#14556569C2211yescharacteristic
33C2×#14556562C2211yescharacteristic
34#121×D73C2211yescharacteristic
35#17988918C2211yescharacteristic, complemented
36#17988910—21no—
37#17988901C2211yescharacteristic
38#17988899—21no—
39#17988898C2211yescharacteristic
40#17988898C2211yescharacteristic, complemented
41#17988837—21no—
42#17988832—21no—
43#17988822—21no—
44#17988820—21no—
45#17988738C2211yescharacteristic, complemented
46#17988729—21no—
47#17988721C2211yescharacteristic
48#17988719—21no—
49#17988549C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
51#17988523—21no—
52#17988519C2211yescharacteristic, complemented
53#17988517C2211yescharacteristic, complemented
54#17988503—21no—
55#17988502—21no—
56#17988501C2211yescharacteristic, complemented
57#17988499—21no—
58#17988449C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988312C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C73C2211yescharacteristic
69#447×C73C2211yescharacteristic
70#447×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#394×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027D411yescharacteristic
78C22×Dic146D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924013—21no—
85C2×#11924011—21no—
86C2×C8×D73—21no—
87#14556589—21no—
88#14556586—21no—
89#14556584—21no—
90#14556581—21no—
91#14556581—21no—
92#14556580—21no—
93#14556578—21no—
94#14556577—21no—
95#14556577—21no—
96#14556577—21no—
97#14556576—21no—
98#14556576—21no—
99#14556574—21no—
100#14556574—21no—
101#14556574—21no—
102#14556573—21no—
103#14556572—21no—
104#14556572—21no—
105#14556572—21no—
106#14556571—21no—
107#14556571D411yescharacteristic
108#14556570—21no—
109#14556570C2311yescharacteristic
110#14556569—21no—
111#14556569—21no—
112#14556569—21no—
113#14556569—21no—
114#14556569—21no—
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556568—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556567—21no—
122#14556567—21no—
123#14556566D411yescharacteristic
124#14556565—21no—
125#14556565C2311yescharacteristic
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135#14556562—21no—
136#14556562—21no—
137#14556562—21no—
138#14556562—21no—
139#14556562D411yescharacteristic
140#14556562D411yescharacteristic
141#14556559—21no—
142#14556559—21no—
143#14556559—21no—
144#14556556—21no—
145D4×Dic73—21no—
146D4×Dic73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556549D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic73—21no—
154C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007D411yescharacteristic
158C2×#11924007C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005D411yescharacteristic
166C2×#11924005D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169#14556525—21no—
170#14556524—21no—
171#14556524—21no—
172#14556523—21no—
173#14556516—21no—
174#14556513—21no—
175#14556512—21no—
176#14556512—21no—
177#14556512—21no—
178#14556512—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C2×#41×C73—21no—
188C22×D4×C73C2311yescharacteristic
189C2×D8×C73—21no—
190C2×D8×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73—21no—
193#121×C73—21no—
194#121×C73—21no—
195#121×C73—21no—
196#121×C73C2311yescharacteristic
197#121×C73C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924027—81no—
209#11924027—82no—
210#11924027—81no—
211#11924027—81no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—81no—
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217C2×D292—21no—
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—41no—
227C2×C22⋊D73—41no—
228C2×C22⋊D73—81no—
229C2×C22⋊D73—81no—
230D4×D73—81no—
231D4×D73—81no—
232D4×D73—81no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—81no—
245C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249#11924016—81no—
250#11924013—81no—
251#11924011—81no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—21no—
254C8×D73—81no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—81no—
260C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—81no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—41no—
283C22⋊Dic73—41no—
284C22⋊Dic73—81no—
285C22⋊Dic73—81no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—81no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—21no—
302C24×C73—21no—
303#41×C73—81no—
304#41×C73—81no—
305C2×Q8×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—81no—
313C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C73C2411yescharacteristic
321D8×C73—81no—
322D8×C73—81no—
323C2×C8×C73—21no—
324C2×C8×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—81no—
335C22⋊C4×C73—81no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73C22×D411yescharacteristic
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—42no—
352C22×D73—81no—
353C22×D73—81no—
354C22×D73#12011yescharacteristic
355C22×D73#12011yescharacteristic
356Q8×C73—81no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73—81no—
368D4×C73—81no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—81no—
381C2×C4×C73—81no—
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D73—42no—
385C22⋊D73—42no—
386C22⋊D73—41no—
387C22⋊D73—41no—
388C22⋊D73—81no—
389C22⋊D73—81no—
390C22⋊D73—81no—
391C22⋊D73—81no—
392C22⋊D73—82no—
393C22⋊D73—82no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—42no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—81no—
411C2×Dic73—81no—
412C2×Dic73#12011yescharacteristic
413C2×Dic73#12011yescharacteristic
414D292—41no—
415D292—81no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—81no—
421C4×D73—81no—
422C4×D73—81no—
423Dic146—42no—
424Dic146—41no—
425Dic146—81no—
426Dic146—81no—
427C8×C73—41no—
428C8×C73—41no—
429#10596831—41no—
430#10596831—41no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73—81no—
445C22×C73—81no—
446C22×C73C2×#12011yescharacteristic
447C22×C73#57611yescharacteristic
448C22×C73#57611yescharacteristic
449C2×D73—21no—
450C2×D73—21no—
451C2×D73—21no—
452C2×D73—21no—
453C2×D73—21no—
454C2×D73—21no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—81no—
459C2×D73—81no—
460C2×D73—162no—
461C4×C73—21no—
462C4×C73—21no—
463C4×C73—41no—
464C4×C73—41no—
465C4×C73—41no—
466C4×C73—41no—
467C4×C73—81no—
468Dic73—21no—
469Dic73—21no—
470Dic73—41no—
471Dic73—41no—
472Dic73—41no—
473Dic73—41no—
474Dic73—41no—
475Dic73—81no—
476Dic73—81no—
477#18456—731nomaximal, Sylow
478C2×C73—21no—
479C2×C73—21no—
480C2×C73—81no—
481C2×C73—81no—
482C2×C73—161no—
483C2×C73#300811yescharacteristic
484C2×C73#302011yescharacteristic
485C2×C73#302611yescharacteristic
486D73—41no—
487D73—41no—
488D73—81no—
489#3536—731no—
490#3194—731no—
491#3186—731no—
492#2816—731no—
493#1610—731no—
494#1610—731no—
495#1609—731no—
496#1609—731no—
497#1598—731no—
498#1598D7311yescharacteristic, complemented
499#1597—731no—
500#1597—731no—
501#1516—731no—
502#1510—731no—
503#1472—731no—
504C73#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#562—1461no—
506#562—1461no—
507#554—1461no—
508#548—1461no—
509#547—1461no—
510#546—1461no—
511#546—1461no—
512#546—1461no—
513#543—1461no—
514#542—1461no—
515#539—731no—
516#539—731no—
517#538—1461no—
518#537—731no—
519#537—1461no—
520#537C2×D7311yescharacteristic
521#525—731no—
522C2×C22⋊Q8—731no—
523C2×#121—731no—
524C2×#121—731no—
525#483—731no—
526#482—1461no—
527#480—731no—
528#480—731no—
529#480—731no—
530#480—1461no—
531#469—1461no—
532#468—1461no—
533#466—1461no—
534#466—1461no—
535#450—731no—
536#449—1461no—
537#447—731no—
538#447—1461no—
539#447C2×D7311yescharacteristic
540#447C2×D7311yescharacteristic, complemented
541#407—731no—
542C2×C22⋊C8—731no—
543#399—1461no—
544#398—731no—
545#398—731no—
546#394—731no—
547#394—1461no—
548#394—1461no—
549#394C2×D7311yescharacteristic, complemented
550#393—1461no—
551#381—731no—
552#328—731no—
553#328—731no—
554#327—731no—
555#327—731no—
556#327—731no—
557#327—731no—
558#327C2×D7311yescharacteristic
559#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
560#324—731no—
561#324—731no—
562#324—731no—
563#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
564C2×#41—21no—
565C2×#41—731no—
566C2×#41—1461no—
567C2×#41—1461no—
568C22×Q8—731no—
569C22×D4—731no—
570C22×D4—1461no—
571C22×D4—1461no—
572C22×D4C22×D7311yescharacteristic
573C23×C4—731no—
574C2×SD16—1461no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—1461no—
578C2×M16—1461no—
579C22×C8—1461no—
580C4⋊Q8—1461no—
581#126—1461no—
582#126—1461no—
583#125—1461no—
584#125—1461no—
585#124—1461no—
586#124—1461no—
587#124—1461no—
588#124—1461no—
589#124—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—731no—
602C22⋊Q8—731no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8—1461no—
616C22⋊Q8—1461no—
617C22⋊Q8—1461no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—731no—
622#121—731no—
623#121—731no—
624#121—731no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#121—1461no—
631#121—1461no—
632#121—1461no—
633#121—1461no—
634#121—1461no—
635#121—1461no—
636#121—1461no—
637#121—1461no—
638#121—1461no—
639#121C22×D7311yescharacteristic
640#121C22×D7311yescharacteristic
641#120—1461no—
642#120—1461no—
643#120—1461no—
644C4×Q8—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650C4×D4—1461no—
651C4×D4—1461no—
652#117—731no—
653C2×C4⋊C4—731no—
654C2×C4⋊C4—731no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—1461no—
658C2×C4⋊C4—1461no—
659C2×C4⋊C4—1461no—
660C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—731no—
664C2×C22⋊C4—731no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672#107—1461no—
673#107—1461no—
674#107—1461no—
675#106—1461no—
676#103—1461no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—1461no—
680#102—1461no—
681#102—1461no—
682#102—1461no—
683#102—1461no—
684C22⋊C8—731no—
685C22⋊C8—731no—
686C22⋊C8—1461no—
687C22⋊C8—1461no—
688C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
690#95—731no—
691#95—1461no—
692#95—1461no—
693#95—1461no—
694#95C22×D7311yescharacteristic
695C24—21no—
696C24—731no—
697C24—1461no—
698#41—81no—
699#41—81no—
700#41—5841no—
701#41—5842no—
702#41—5841no—
703#41—5841no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—5841no—
706C2×Q8—731no—
707C2×Q8—1461no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×Q8—1461no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—2921no—
718C2×D4—2921no—
719C2×D4—5841no—
720C2×D4—5841no—
721C2×D4—5841no—
722C2×D4—5841no—
723C2×D4—5841no—
724C2×D4—731no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4D4×D7311yescharacteristic
734C2×D4D4×D7311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—5841no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—731no—
742C22×C4—731no—
743C22×C4—731no—
744C22×C4—731no—
745C22×C4—731no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4D4×D7311yescharacteristic
755C22×C4D4×D7311yescharacteristic
756C22×C4C23×D7311yescharacteristic
757SD16—5841no—
758D8—81no—
759D8—81no—
760D8—5841no—
761M16—5841no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—5841no—
765C2×C8—1461no—
766C2×C8—1461no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—5841no—
771C4⋊C4—5841no—
772C4⋊C4—731no—
773C4⋊C4—731no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4—1461no—
788C4⋊C4—1461no—
789C4⋊C4—1461no—
790C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—2921no—
799C22⋊C4—2921no—
800C22⋊C4—5841no—
801C22⋊C4—5841no—
802C22⋊C4—5841no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—1461no—
818C22⋊C4—1461no—
819C22⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—1461no—
822C42—1461no—
823C42—1461no—
824C42—1461no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—2921no—
835C23—2921no—
836C23—2922no—
837C23—5841no—
838C23—5841no—
839C23—731no—
840C23—731no—
841C23—1461no—
842C23—1461no—
843C23—1461no—
844C23C2×D4×D7311yescharacteristic
845Q8—81no—
846Q8—2921no—
847Q8—2922no—
848Q8—5841no—
849Q8—5841no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—2921no—
863D4—2922no—
864D4—2921no—
865D4—2921no—
866D4—2922no—
867D4—5841no—
868D4—5841no—
869D4—5841no—
870D4—5841no—
871D4—5841no—
872D4—5842no—
873D4—5842no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2922no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2921no—
895C2×C4—2921no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—5841no—
901C2×C4—5841no—
902C2×C4—5841no—
903C2×C4—5841no—
904C2×C4—5841no—
905C2×C4—731no—
906C2×C4—731no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1461no—
912C2×C4—1461no—
913C2×C4—1461no—
914C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2921no—
919C8—2921no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—2921no—
936C22—2921no—
937C22—2921no—
938C22—5841no—
939C22—5841no—
940C22—11682no—
941C22—1461no—
942C22—1461no—
943C22—1461no—
944C22—1461no—
945C22—1461no—
946C22—1461no—
947C22#120×D7311yescharacteristic
948C22#1798938811yescharacteristic
949C22#1798939111yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—2921no—
958C4—2921no—
959C4—2921no—
960C4—2921no—
961C4—2921no—
962C4—5841no—
963C4—5841no—
964C4—1461no—
965C4—1461no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—81no—
970C2—161no—
971C2—2921no—
972C2—2921no—
973C2—5841no—
974C2#2261919411yescharacteristic
975C2#2261929211yescharacteristic
976C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1598C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1598D73
hypocenterC73#18456
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624148C2semidirect
2. #22620742C2semidirect
3. #22620680C2semidirect
4. #22617962C2semidirect
5. #22608935C2semidirect
6. #22608934C2semidirect
7. #22608930C2semidirect
8. #22608929C2semidirect
9. #22608864C2semidirect
10. #22608858C2semidirect
11. #22608857C2semidirect
12. #22608484C2semidirect
13. #22608458C2semidirect
14. #22608293C2semidirect
15. C73×#1598C2semidirect
35. #17988918C22semidirect
40. #17988898C22semidirect
45. #17988738C22semidirect
52. #17988519C22semidirect
53. #17988517C22semidirect
56. #17988501C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
67. #17988312C22semidirect
70. #447×C73C22semidirect
71. #394×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
498. #1598D73semidirect
504. C73#18456semidirect
540. #447C2×D73semidirect
549. #394C2×D73semidirect
559. #327C2×D73semidirect
563. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241482
#226207422
#226206802
#226179622
#226089352
#226089342
#226089302
#226089292
#226088642
#226088582
#226088572
#226084842
#226084582
#226082932
C73×#15982
#1845673