Finite Group Databasebeta

← #33061396

Subgroups — #33061396

Order 18688.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620681C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22617964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608484C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989333—21no—
17#17989332—21no—
18#17989291—21no—
19#17989243—21no—
20#17989236—21no—
21#17989226—21no—
22#17989226—21no—
23#17989225—21no—
24#17989212—21no—
25#17989207—21no—
26#17989184C2211yescharacteristic
27#17989182C2211yescharacteristic
28#17989169—21no—
29#17989164—21no—
30#17989164C2211yescharacteristic
31#17989097C2211yescharacteristic
32C2×#14556569C2211yescharacteristic
33C2×#14556566C2211yescharacteristic
34#121×D73C2211yescharacteristic
35#17988917C2211yescharacteristic, complemented
36#17988914—21no—
37#17988902—21no—
38#17988900C2211yescharacteristic
39#17988839—21no—
40#17988834—21no—
41#17988824—21no—
42#17988822—21no—
43#17988740C2211yescharacteristic, complemented
44#17988733—21no—
45#17988723C2211yescharacteristic
46#17988722—21no—
47#17988720C2211yescharacteristic
48#17988720C2211yescharacteristic, complemented
49#17988549C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
51#17988522—21no—
52#17988518C2211yescharacteristic, complemented
53#17988505—21no—
54#17988505C2211yescharacteristic, complemented
55#17988504—21no—
56#17988504C2211yescharacteristic, complemented
57#17988500—21no—
58#17988449C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988312C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C73C2211yescharacteristic
69#480×C73C2211yescharacteristic
70#480×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#398×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027D411yescharacteristic
78C22×Dic146D411yescharacteristic
79C22×D292—21no—
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C2×#11924017—21no—
85C2×D584—21no—
86C2×#11924013—21no—
87C2×#11924013—21no—
88C2×#11924011—21no—
89C2×C8×D73—21no—
90#14556589—21no—
91#14556586—21no—
92#14556584—21no—
93#14556581—21no—
94#14556581—21no—
95#14556580—21no—
96#14556578—21no—
97#14556577—21no—
98#14556577—21no—
99#14556577—21no—
100#14556576—21no—
101#14556576—21no—
102#14556574—21no—
103#14556574—21no—
104#14556574—21no—
105#14556573—21no—
106#14556572—21no—
107#14556572—21no—
108#14556572—21no—
109#14556571—21no—
110#14556571D411yescharacteristic
111#14556570—21no—
112#14556570C2311yescharacteristic
113#14556569—21no—
114#14556569—21no—
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556569—21no—
119#14556569—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556568—21no—
123#14556568—21no—
124#14556567—21no—
125#14556567—21no—
126#14556566—21no—
127#14556566—21no—
128#14556566—21no—
129#14556566—21no—
130#14556566D411yescharacteristic
131#14556565—21no—
132#14556565C2311yescharacteristic
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556564—21no—
136#14556563—21no—
137#14556563—21no—
138#14556563—21no—
139#14556563—21no—
140#14556563—21no—
141#14556563—21no—
142#14556562D411yescharacteristic
143#14556562D411yescharacteristic
144#14556559—21no—
145#14556559—21no—
146#14556559—21no—
147#14556556—21no—
148D4×Dic73—21no—
149D4×Dic73—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151C4×C22⋊D73—21no—
152C4×C22⋊D73—21no—
153#14556551—21no—
154#14556551—21no—
155#14556549D411yescharacteristic
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007D411yescharacteristic
159C2×#11924007C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005D411yescharacteristic
169C2×#11924005D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D73—21no—
171C22⋊C4×D73—21no—
172#14556524—21no—
173#14556522—21no—
174#14556514—21no—
175#14556513—21no—
176#14556513—21no—
177#14556511—21no—
178#14556511—21no—
179#14556511—21no—
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182#14556503—21no—
183#14556503—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C2×#41×C73—21no—
188C22⋊Q8×C73—21no—
189C22⋊Q8×C73—21no—
190#121×C73—21no—
191#121×C73—21no—
192#121×C73—21no—
193#121×C73C2311yescharacteristic
194#121×C73C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#107×C73—21no—
199#107×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924027—81no—
210#11924027—82no—
211#11924027—81no—
212#11924027—81no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—81no—
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—41no—
222C2×D292—41no—
223C2×D292—81no—
224C2×D292—81no—
225C2×D292—81no—
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234D4×D73—81no—
235D4×D73—81no—
236D4×D73—81no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—81no—
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252#11924017—81no—
253D584—81no—
254#11924013—81no—
255#11924013—81no—
256#11924011—81no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C8×D73—81no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—81no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—41no—
297#11924005—41no—
298#11924005—81no—
299#11924005—81no—
300#11924005—81no—
301#11924005—81no—
302#11924005—81no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73—21no—
306#41×C73—81no—
307#41×C73—81no—
308C2×Q8×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C73C2411yescharacteristic
322C2×C8×C73—21no—
323C2×C8×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73—21no—
329C4⋊C4×C73—81no—
330C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73C22×D411yescharacteristic
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—42no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—81no—
353C22×D73—81no—
354C22×D73#12011yescharacteristic
355C22×D73#12011yescharacteristic
356Q8×C73—81no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—81no—
364D4×C73—81no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—81no—
380C2×C4×C73—81no—
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D73—42no—
384C22⋊D73—42no—
385C22⋊D73—41no—
386C22⋊D73—41no—
387C22⋊D73—81no—
388C22⋊D73—81no—
389C22⋊D73—81no—
390C22⋊D73—81no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—42no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—81no—
405C2×Dic73—81no—
406C2×Dic73#12011yescharacteristic
407C2×Dic73#12011yescharacteristic
408D292—41no—
409D292—41no—
410D292—41no—
411D292—41no—
412D292—41no—
413D292—81no—
414D292—82no—
415D292—82no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—81no—
421C4×D73—81no—
422C4×D73—81no—
423Dic146—42no—
424Dic146—41no—
425Dic146—81no—
426Dic146—81no—
427C8×C73—41no—
428C8×C73—41no—
429#10596831—41no—
430#10596831—41no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73C2×#12011yescharacteristic
440C22×C73#57611yescharacteristic
441C22×C73#57611yescharacteristic
442C2×D73—21no—
443C2×D73—21no—
444C2×D73—21no—
445C2×D73—21no—
446C2×D73—21no—
447C2×D73—21no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C2×D73—81no—
460C2×D73—162no—
461C4×C73—21no—
462C4×C73—21no—
463C4×C73—41no—
464C4×C73—41no—
465C4×C73—41no—
466C4×C73—41no—
467C4×C73—81no—
468C4×C73—81no—
469Dic73—21no—
470Dic73—21no—
471Dic73—41no—
472Dic73—41no—
473Dic73—41no—
474Dic73—41no—
475Dic73—41no—
476Dic73—81no—
477#18456—731nomaximal, Sylow
478C2×C73—21no—
479C2×C73—21no—
480C2×C73—81no—
481C2×C73—81no—
482C2×C73#300811yescharacteristic
483C2×C73#302011yescharacteristic
484C2×C73#302611yescharacteristic
485D73—41no—
486D73—41no—
487D73—81no—
488D73—161no—
489#3536—731no—
490#3194—731no—
491#3186—731no—
492#2816—731no—
493#1610—731no—
494#1610D7311yescharacteristic, complemented
495#1609—731no—
496#1609—731no—
497#1598—731no—
498#1598—731no—
499#1597—731no—
500#1597—731no—
501#1516—731no—
502#1510—731no—
503#1472—731no—
504C73#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#562—1461no—
506#562—1461no—
507#554—1461no—
508#548—1461no—
509#547—1461no—
510#546—1461no—
511#546—1461no—
512#546—1461no—
513#543—1461no—
514#542—1461no—
515#539—731no—
516#539—731no—
517#538—1461no—
518#537—731no—
519#537—1461no—
520#537C2×D7311yescharacteristic
521#525—731no—
522C2×C22⋊Q8—731no—
523C2×#121—731no—
524C2×#121—731no—
525#483—731no—
526#482—1461no—
527#480—731no—
528#480—1461no—
529#480C2×D7311yescharacteristic
530#480C2×D7311yescharacteristic, complemented
531#469—1461no—
532#468—1461no—
533#466—1461no—
534#466—1461no—
535#450—731no—
536#449—1461no—
537#447—731no—
538#447—731no—
539#447—731no—
540#447—1461no—
541#407—731no—
542C2×C22⋊C8—731no—
543#399—1461no—
544#398—731no—
545#398C2×D7311yescharacteristic, complemented
546#394—731no—
547#394—731no—
548#394—1461no—
549#394—1461no—
550#393—1461no—
551#381—731no—
552#328—731no—
553#328—731no—
554#327—731no—
555#327—731no—
556#327—731no—
557#327—731no—
558#327C2×D7311yescharacteristic
559#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
560#324—731no—
561#324—731no—
562#324—731no—
563#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
564C2×#41—21no—
565C2×#41—731no—
566C2×#41—1461no—
567C2×#41—1461no—
568C22×Q8—731no—
569C22×D4—731no—
570C22×D4—731no—
571C22×D4—1461no—
572C22×D4—1461no—
573C23×C4—731no—
574C2×SD16—1461no—
575C2×D8—1461no—
576C2×D8—1461no—
577C2×D8—1461no—
578C2×M16—1461no—
579C22×C8—1461no—
580C4⋊Q8—1461no—
581#126—1461no—
582#126—1461no—
583#125—1461no—
584#125—1461no—
585#124—1461no—
586#124—1461no—
587#124—1461no—
588#124—1461no—
589#124—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—731no—
602C22⋊Q8—731no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8—1461no—
616C22⋊Q8—1461no—
617C22⋊Q8—1461no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—731no—
622#121—731no—
623#121—731no—
624#121—731no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#121—1461no—
631#121—1461no—
632#121—1461no—
633#121—1461no—
634#121—1461no—
635#121—1461no—
636#121—1461no—
637#121—1461no—
638#121—1461no—
639#121C22×D7311yescharacteristic
640#121C22×D7311yescharacteristic
641#120—1461no—
642#120—1461no—
643#120—1461no—
644C4×Q8—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650C4×D4—1461no—
651C4×D4—1461no—
652#117—731no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—731no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—1461no—
658C2×C4⋊C4—1461no—
659C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—731no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672#107—21no—
673#107—21no—
674#107—1461no—
675#106—1461no—
676#103—1461no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—1461no—
680#102—1461no—
681#102—1461no—
682#102—1461no—
683#102—1461no—
684C22⋊C8—731no—
685C22⋊C8—731no—
686C22⋊C8—1461no—
687C22⋊C8—1461no—
688C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
690#95—21no—
691#95—731no—
692#95—1461no—
693#95—1461no—
694#95C22×D7311yescharacteristic
695C24—731no—
696C24—1461no—
697C24—1461no—
698#41—81no—
699#41—81no—
700#41—5841no—
701#41—5842no—
702#41—5841no—
703#41—5841no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—5841no—
706C2×Q8—731no—
707C2×Q8—1461no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×Q8—1461no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—2921no—
715C2×D4—2921no—
716C2×D4—5841no—
717C2×D4—5841no—
718C2×D4—5841no—
719C2×D4—5841no—
720C2×D4—5841no—
721C2×D4—5841no—
722C2×D4—731no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4D4×D7311yescharacteristic
734C2×D4D4×D7311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—5841no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—731no—
742C22×C4—731no—
743C22×C4—731no—
744C22×C4—731no—
745C22×C4—731no—
746C22×C4—731no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4D4×D7311yescharacteristic
755C22×C4D4×D7311yescharacteristic
756C22×C4C23×D7311yescharacteristic
757SD16—5841no—
758D8—5841no—
759D8—5841no—
760D8—5841no—
761M16—5841no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—5841no—
765C2×C8—1461no—
766C2×C8—1461no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—81no—
773C4⋊C4—5841no—
774C4⋊C4—731no—
775C4⋊C4—731no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4—1461no—
788C4⋊C4—1461no—
789C4⋊C4—1461no—
790C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—2921no—
797C22⋊C4—2921no—
798C22⋊C4—5841no—
799C22⋊C4—5841no—
800C22⋊C4—5841no—
801C22⋊C4—5841no—
802C22⋊C4—5841no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—1461no—
818C22⋊C4—1461no—
819C22⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—1461no—
822C42—1461no—
823C42—1461no—
824C42—1461no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—2921no—
828C23—2921no—
829C23—2921no—
830C23—2921no—
831C23—2921no—
832C23—2921no—
833C23—2922no—
834C23—2921no—
835C23—2921no—
836C23—2921no—
837C23—5841no—
838C23—5841no—
839C23—731no—
840C23—731no—
841C23—1461no—
842C23—1461no—
843C23—1461no—
844C23C2×D4×D7311yescharacteristic
845Q8—81no—
846Q8—2921no—
847Q8—2922no—
848Q8—5841no—
849Q8—5841no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—2921no—
859D4—2921no—
860D4—2921no—
861D4—2921no—
862D4—2921no—
863D4—2922no—
864D4—2921no—
865D4—2921no—
866D4—2922no—
867D4—5841no—
868D4—5842no—
869D4—5842no—
870D4—5841no—
871D4—5841no—
872D4—5841no—
873D4—5841no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2922no—
895C2×C4—2921no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—5841no—
901C2×C4—5841no—
902C2×C4—5841no—
903C2×C4—5841no—
904C2×C4—5841no—
905C2×C4—731no—
906C2×C4—731no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1461no—
912C2×C4—1461no—
913C2×C4—1461no—
914C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2921no—
919C8—2921no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—2921no—
931C22—5841no—
932C22—5841no—
933C22—5841no—
934C22—5841no—
935C22—5841no—
936C22—5841no—
937C22—5841no—
938C22—5841no—
939C22—5841no—
940C22—11682no—
941C22—1461no—
942C22—1461no—
943C22—1461no—
944C22—1461no—
945C22—1461no—
946C22—1461no—
947C22#120×D7311yescharacteristic
948C22#1798938811yescharacteristic
949C22#1798939111yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—2921no—
959C4—2921no—
960C4—2921no—
961C4—2921no—
962C4—2921no—
963C4—5841no—
964C4—1461no—
965C4—1461no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—81no—
970C2—2921no—
971C2—2921no—
972C2—5841no—
973C2—11681no—
974C2#2261919411yescharacteristic
975C2#2261929611yescharacteristic
976C2#2261932911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1610C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1610D73
hypocenterC73#18456
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624148C2semidirect
2. #22620744C2semidirect
3. #22620681C2semidirect
4. #22617964C2semidirect
5. #22608932C2semidirect
6. #22608926C2semidirect
7. #22608925C2semidirect
8. #22608867C2semidirect
9. #22608866C2semidirect
10. #22608862C2semidirect
11. #22608861C2semidirect
12. #22608484C2semidirect
13. #22608458C2semidirect
14. #22608293C2semidirect
15. C73×#1610C2semidirect
35. #17988917C22semidirect
43. #17988740C22semidirect
48. #17988720C22semidirect
52. #17988518C22semidirect
54. #17988505C22semidirect
56. #17988504C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
67. #17988312C22semidirect
70. #480×C73C22semidirect
71. #398×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
494. #1610D73semidirect
504. C73#18456semidirect
530. #480C2×D73semidirect
545. #398C2×D73semidirect
559. #327C2×D73semidirect
563. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241482
#226207442
#226206812
#226179642
#226089322
#226089262
#226089252
#226088672
#226088662
#226088622
#226088612
#226084842
#226084582
#226082932
C73×#16102
#1845673