Finite Group Databasebeta

← #33061404

Subgroups — #33061404

Order 18688.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624155C211yesmaximal, characteristic
2#22620766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22617967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608897C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989335—21no—
17#17989334—21no—
18#17989293—21no—
19#17989246—21no—
20#17989235—21no—
21#17989232—21no—
22#17989229—21no—
23#17989229—21no—
24#17989212—21no—
25#17989203—21no—
26#17989186C2211yescharacteristic
27#17989176—21no—
28#17989168C2211yescharacteristic
29#17989167—21no—
30#17989164C2211yescharacteristic
31#17989100C2211yescharacteristic
32C2×#14556571C2211yescharacteristic
33C2×#14556569C2211yescharacteristic
34#121×D73C2211yescharacteristic
35#17988930—21no—
36#17988919—21no—
37#17988905C2211yescharacteristic
38#17988905C2211yescharacteristic, complemented
39#17988844—21no—
40#17988834—21no—
41#17988817—21no—
42#17988815—21no—
43#17988752—21no—
44#17988742C2211yescharacteristic, complemented
45#17988739—21no—
46#17988728C2211yescharacteristic
47#17988728C2211yescharacteristic, complemented
48#17988725C2211yescharacteristic
49#17988549C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
51#17988529—21no—
52#17988525C2211yescharacteristic, complemented
53#17988516—21no—
54#17988514—21no—
55#17988508—21no—
56#17988508C2211yescharacteristic, complemented
57#17988507C2211yescharacteristic, complemented
58#17988449C2211yescharacteristic
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988312C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#484×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C73C2211yescharacteristic
71#400×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924027—21no—
79C22×Dic146D411yescharacteristic
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C2×#11924018—21no—
85C2×#11924017—21no—
86C2×#11924017—21no—
87C2×#11924016—21no—
88C2×#11924011—21no—
89C2×C8×D73—21no—
90#14556590—21no—
91#14556586—21no—
92#14556582—21no—
93#14556579—21no—
94#14556579—21no—
95#14556577—21no—
96#14556577—21no—
97#14556577—21no—
98#14556576—21no—
99#14556576—21no—
100#14556576—21no—
101#14556576—21no—
102#14556575—21no—
103#14556575—21no—
104#14556573—21no—
105#14556571—21no—
106#14556571—21no—
107#14556571—21no—
108#14556571—21no—
109#14556571—21no—
110#14556571—21no—
111#14556571—21no—
112#14556570—21no—
113#14556569—21no—
114#14556569—21no—
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556569—21no—
119#14556569—21no—
120#14556569—21no—
121#14556569—21no—
122#14556568—21no—
123#14556568—21no—
124#14556567—21no—
125#14556567D411yescharacteristic
126#14556566—21no—
127#14556566—21no—
128#14556566—21no—
129#14556566—21no—
130#14556566D411yescharacteristic
131#14556566D411yescharacteristic
132#14556565—21no—
133#14556565—21no—
134#14556565C2311yescharacteristic
135#14556565C2311yescharacteristic
136#14556564—21no—
137#14556564—21no—
138#14556564—21no—
139#14556564—21no—
140#14556563—21no—
141#14556563—21no—
142#14556563—21no—
143#14556562D411yescharacteristic
144#14556561—21no—
145#14556561—21no—
146#14556561—21no—
147C4×Dic146—21no—
148C4×D292—21no—
149#14556553—21no—
150#14556553—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556549D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic73—21no—
156C2×C4⋊Dic73—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007D411yescharacteristic
159C2×#11924007C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D73—21no—
161C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005D411yescharacteristic
166C2×#11924005D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169#14556522—21no—
170#14556522—21no—
171#14556516—21no—
172#14556516—21no—
173#14556514—21no—
174#14556514—21no—
175#14556511—21no—
176#14556511—21no—
177C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179#14556503—21no—
180#14556503—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#125×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73C2311yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203#95×C73—21no—
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924029—81no—
209#11924028—82no—
210#11924028—81no—
211#11924028—81no—
212#11924027—81no—
213#11924027—81no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—81no—
221C2×Dic146—81no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292C2×D411yescharacteristic
228C2×D292C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235D4×D73—81no—
236D4×D73—81no—
237D4×D73—81no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—81no—
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
255#11924018—81no—
256#11924017—81no—
257#11924017—81no—
258#11924016—81no—
259#11924011—81no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C8×D73—81no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—41no—
267C4⋊Dic73—41no—
268C4⋊Dic73—81no—
269C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—81no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—41no—
299#11924005—41no—
300#11924005—81no—
301C4×Dic73—21no—
302C4×Dic73—21no—
303C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2411yescharacteristic
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C42×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73C22×D411yescharacteristic
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—42no—
339C22×D73—81no—
340C22×D73—81no—
341C22×D73#12011yescharacteristic
342C22×D73#12011yescharacteristic
343Q8×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—42no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—81no—
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D73—42no—
365C22⋊D73—41no—
366C22⋊D73—41no—
367C22⋊D73—41no—
368C22⋊D73—41no—
369C22⋊D73—81no—
370C22⋊D73—81no—
371C22⋊D73—81no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—81no—
387C2×Dic73#12011yescharacteristic
388C2×Dic73#12011yescharacteristic
389D292—41no—
390D292—41no—
391D292—42no—
392D292—81no—
393D292—81no—
394D292—81no—
395D292—81no—
396C4×D73—41no—
397C4×D73—41no—
398C4×D73—41no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—42no—
401C4×D73—81no—
402C4×D73—81no—
403C4×D73—81no—
404C4×D73—81no—
405C4×D73—81no—
406Dic146—42no—
407Dic146—41no—
408Dic146—41no—
409Dic146—41no—
410Dic146—41no—
411Dic146—81no—
412Dic146—81no—
413Dic146—81no—
414C8×C73—41no—
415C8×C73—41no—
416#10596831—41no—
417#10596831—41no—
418C22×C73—21no—
419C22×C73—21no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73C2×#12011yescharacteristic
424C22×C73#57711yescharacteristic
425C22×C73#57711yescharacteristic
426C2×D73—21no—
427C2×D73—21no—
428C2×D73—21no—
429C2×D73—21no—
430C2×D73—21no—
431C2×D73—21no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—81no—
439C2×D73—81no—
440C2×D73—162no—
441C4×C73—21no—
442C4×C73—21no—
443C4×C73—41no—
444C4×C73—41no—
445C4×C73—41no—
446C4×C73—41no—
447C4×C73—41no—
448C4×C73—81no—
449C4×C73—81no—
450Dic73—21no—
451Dic73—21no—
452Dic73—41no—
453Dic73—41no—
454Dic73—41no—
455Dic73—41no—
456Dic73—81no—
457Dic73—81no—
458#18457—731nomaximal, Sylow
459C2×C73—21no—
460C2×C73—21no—
461C2×C73—81no—
462C2×C73#300911yescharacteristic
463C2×C73#302011yescharacteristic
464C2×C73#302611yescharacteristic
465D73—41no—
466D73—41no—
467D73—81no—
468D73—81no—
469#3536—731no—
470#3196—731no—
471#3187—731no—
472#2817—731no—
473#1616—731no—
474#1616—731no—
475#1615—731no—
476#1615D7311yescharacteristic, complemented
477#1604—731no—
478#1604—731no—
479#1603—731no—
480#1603—731no—
481#1516—731no—
482#1510—731no—
483#1472—731no—
484C73#1845711yescharacteristic, complemented, Sylow
485#562—1461no—
486#562—1461no—
487#554—1461no—
488#548—1461no—
489#547—1461no—
490#546—1461no—
491#546—1461no—
492#546—1461no—
493#543—1461no—
494#542—1461no—
495#539—731no—
496#539C2×D7311yescharacteristic
497#538—1461no—
498#537—731no—
499#537—731no—
500#537—1461no—
501#525—731no—
502C2×C22⋊Q8—731no—
503C2×C22⋊Q8—731no—
504C2×#121—731no—
505#485—1461no—
506#484C2×D7311yescharacteristic, complemented
507#483—1461no—
508#481—731no—
509#481—731no—
510#481C2×D7311yescharacteristic
511#470—1461no—
512#468—1461no—
513#465—1461no—
514#465—1461no—
515#452—1461no—
516#451—731no—
517#450—1461no—
518#448—731no—
519#448—731no—
520#448—731no—
521#407—731no—
522C2×C22⋊C8—731no—
523#400—731no—
524#400—1461no—
525#400C2×D7311yescharacteristic, complemented
526#397—1461no—
527#397—1461no—
528#395—731no—
529#395—731no—
530#395—1461no—
531#381—731no—
532#328—731no—
533#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
534#327—731no—
535#327—731no—
536#327—731no—
537#327—731no—
538#327—731no—
539#327C2×D7311yescharacteristic
540#324—731no—
541#324—731no—
542#324—731no—
543#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
544C2×#41—731no—
545C2×#41—1461no—
546C2×#41—1461no—
547C2×#41—1461no—
548C22×Q8—731no—
549C22×Q8—731no—
550C22×D4—731no—
551C22×D4—1461no—
552C23×C4—731no—
553C2×Q16—1461no—
554C2×SD16—1461no—
555C2×SD16—1461no—
556C2×SD16—1461no—
557C2×M16—1461no—
558C22×C8—1461no—
559C4⋊Q8—1461no—
560#126—21no—
561#126—1461no—
562#125—21no—
563#125—1461no—
564#124—1461no—
565#124—1461no—
566#124—1461no—
567#124—1461no—
568#124—1461no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576#123—1461no—
577#123—1461no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—731no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586C22⋊Q8—1461no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C22⋊Q8—1461no—
600C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
601#121—731no—
602#121—731no—
603#121—731no—
604#121—731no—
605#121—731no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613#121—1461no—
614#121—1461no—
615#121—1461no—
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121C22×D7311yescharacteristic
620#120—1461no—
621#120—1461no—
622#120—1461no—
623C4×Q8—1461no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631#117—731no—
632C2×C4⋊C4—731no—
633C2×C4⋊C4—731no—
634C2×C4⋊C4—731no—
635C2×C4⋊C4—1461no—
636C2×C4⋊C4—1461no—
637C2×C4⋊C4—1461no—
638C2×C4⋊C4—1461no—
639C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
640C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—731no—
642C2×C22⋊C4—731no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648#107—21no—
649#106—21no—
650#106—1461no—
651#106—1461no—
652#103—21no—
653#103—1461no—
654#103—1461no—
655#103—1461no—
656#103—1461no—
657#102—21no—
658#102—1461no—
659#102—1461no—
660C22⋊C8—731no—
661C22⋊C8—731no—
662C22⋊C8—1461no—
663C22⋊C8—1461no—
664C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
666#95—21no—
667#95—21no—
668#95—731no—
669#95—1461no—
670#95—1461no—
671#95—1461no—
672#95—1461no—
673#95—1461no—
674#95C22×D7311yescharacteristic
675C24—731no—
676C24—1461no—
677#41—5841no—
678#41—5841no—
679#41—5842no—
680#41—5841no—
681#41—5841no—
682#41—5841no—
683C2×Q8—5841no—
684C2×Q8—5841no—
685C2×Q8—1461no—
686C2×Q8—1461no—
687C2×Q8—1461no—
688C2×Q8—1461no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—5841no—
694C2×D4—5841no—
695C2×D4—5841no—
696C2×D4—731no—
697C2×D4—731no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4D4×D7311yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—5841no—
714C22×C4—731no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4D4×D7311yescharacteristic
731C22×C4D4×D7311yescharacteristic
732C22×C4C23×D7311yescharacteristic
733Q16—5841no—
734SD16—5841no—
735SD16—5841no—
736SD16—5841no—
737M16—5841no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—5841no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1461no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—2921no—
752C4⋊C4—2921no—
753C4⋊C4—5841no—
754C4⋊C4—5841no—
755C4⋊C4—731no—
756C4⋊C4—731no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—2921no—
776C22⋊C4—2921no—
777C22⋊C4—5841no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C42—21no—
797C42—1461no—
798C42—1461no—
799C23—21no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—2922no—
803C23—5841no—
804C23—5841no—
805C23—731no—
806C23—731no—
807C23—1461no—
808C23—1461no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23C2×D4×D7311yescharacteristic
812Q8—41no—
813Q8—2921no—
814Q8—2921no—
815Q8—2921no—
816Q8—2921no—
817Q8—2922no—
818Q8—5841no—
819Q8—5841no—
820Q8—5841no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—2921no—
825D4—2921no—
826D4—2922no—
827D4—2921no—
828D4—2921no—
829D4—2921no—
830D4—2921no—
831D4—2922no—
832D4—5841no—
833D4—5841no—
834D4—5841no—
835D4—5841no—
836D4—5841no—
837D4—5841no—
838D4—5841no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2922no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—5841no—
868C2×C4—5841no—
869C2×C4—5841no—
870C2×C4—5841no—
871C2×C4—5841no—
872C2×C4—5841no—
873C2×C4—731no—
874C2×C4—731no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—2921no—
886C8—2921no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—2921no—
893C22—2921no—
894C22—2921no—
895C22—2921no—
896C22—2921no—
897C22—2921no—
898C22—5841no—
899C22—5841no—
900C22—11682no—
901C22—1461no—
902C22—1461no—
903C22—1461no—
904C22—1461no—
905C22—1461no—
906C22—1461no—
907C22#120×D7311yescharacteristic
908C22#1798939411yescharacteristic
909C22#1798939611yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—2921no—
920C4—2921no—
921C4—2921no—
922C4—2921no—
923C4—5841no—
924C4—5841no—
925C4—1461no—
926C4—1461no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—2921no—
931C2—2921no—
932C2—5841no—
933C2—5841no—
934C2#2261920511yescharacteristic
935C2#2261929211yescharacteristic
936C2#2261932911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1615C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624155C2
hypercenter#1615D73
hypocenterC73#18457
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620766C2semidirect
3. #22620690C2semidirect
4. #22617967C2semidirect
5. #22608967C2semidirect
6. #22608966C2semidirect
7. #22608961C2semidirect
8. #22608902C2semidirect
9. #22608901C2semidirect
10. #22608897C2semidirect
11. #22608894C2semidirect
12. #22608486C2semidirect
13. #22608458C2semidirect
14. #22608293C2semidirect
15. C73×#1615C2semidirect
38. #17988905C22semidirect
44. #17988742C22semidirect
47. #17988728C22semidirect
52. #17988525C22semidirect
56. #17988508C22semidirect
57. #17988507C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
67. #17988312C22semidirect
69. #484×C73C22semidirect
71. #400×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
476. #1615D73semidirect
484. C73#18457semidirect
506. #484C2×D73semidirect
525. #400C2×D73semidirect
533. #328C2×D73semidirect
543. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241552
#226207662
#226206902
#226179672
#226089672
#226089662
#226089612
#226089022
#226089012
#226088972
#226088942
#226084862
#226084582
#226082932
C73×#16152
#1845773