Finite Group Databasebeta

← #33061411

Subgroups — #33061411

Order 18688.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624452C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22617978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989334—21no—
17#17989329—21no—
18#17989319—21no—
19#17989246—21no—
20#17989232—21no—
21#17989229—21no—
22#17989224—21no—
23#17989219—21no—
24#17989203—21no—
25#17989177C2211yescharacteristic
26#17989176—21no—
27#17989174—21no—
28#17989153—21no—
29#17989149C2211yescharacteristic
30#17989145C2211yescharacteristic
31#17989132C2211yescharacteristic
32#17989123C2211yescharacteristic
33C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556577C2211yescharacteristic
35#17988975—21no—
36#17988968—21no—
37#17988945—21no—
38#17988940—21no—
39#17988807—21no—
40#17988801—21no—
41#17988801—21no—
42#17988800—21no—
43#17988742C2211yescharacteristic, complemented
44#17988728C2211yescharacteristic
45#17988728C2211yescharacteristic, complemented
46#17988725C2211yescharacteristic, complemented
47#17988721C2211yescharacteristic
48#17988721C2211yescharacteristic, complemented
49#17988641C2211yescharacteristic, complemented
50#17988637C2211yescharacteristic, complemented
51#17988502—21no—
52#17988501—21no—
53#17988500C2211yescharacteristic, complemented
54#17988499—21no—
55#17988499C2211yescharacteristic, complemented
56#17988495—21no—
57#17988495C2211yescharacteristic, complemented
58#17988451C2211yescharacteristic, complemented
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic, complemented
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#450×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146D411yescharacteristic
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×#11924018—21no—
85C2×#11924017—21no—
86C2×#11924017—21no—
87C2×#11924016—21no—
88C2×#11924013—21no—
89C2×#11924013—21no—
90#14556590D411yescharacteristic, complemented
91#14556587—21no—
92#14556587D411yescharacteristic, complemented
93#14556586—21no—
94#14556586—21no—
95#14556582D411yescharacteristic, complemented
96#14556580—21no—
97#14556580D411yescharacteristic, complemented
98#14556579—21no—
99#14556579—21no—
100#14556578—21no—
101#14556578—21no—
102#14556578—21no—
103#14556578—21no—
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556577—21no—
109#14556577—21no—
110#14556577—21no—
111#14556577—21no—
112#14556576—21no—
113#14556576—21no—
114#14556575—21no—
115#14556575—21no—
116#14556575—21no—
117#14556575—21no—
118#14556573—21no—
119#14556573—21no—
120#14556571—21no—
121#14556570—21no—
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556568—21no—
125#14556566—21no—
126#14556566—21no—
127#14556565—21no—
128#14556565—21no—
129#14556565C2311yescharacteristic
130#14556565C2311yescharacteristic
131#14556564—21no—
132#14556564—21no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135#14556563—21no—
136#14556563—21no—
137#14556562—21no—
138#14556561—21no—
139#14556561—21no—
140#14556561—21no—
141#14556561—21no—
142#14556561—21no—
143#14556561—21no—
144#14556559—21no—
145#14556559—21no—
146#14556559—21no—
147Q8×Dic73D411yescharacteristic, complemented
148C4×Dic146—21no—
149C4×D292—21no—
150D4×Dic73—21no—
151D4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
152#14556553D411yescharacteristic, complemented
153#14556553D411yescharacteristic, complemented
154#14556551—21no—
155#14556551—21no—
156#14556551—21no—
157#14556551—21no—
158#14556549—21no—
159C2×#11924007—21no—
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005D411yescharacteristic
168C2×#11924005C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D73—21no—
170C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556514—21no—
176#14556514—21no—
177#14556512—21no—
178#14556512—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181#14556501—21no—
182C8×Dic73—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73—21no—
188C22×D4×C73C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×D8×C73—21no—
191#126×C73—21no—
192#124×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
195#121×C73—21no—
196#121×C73C2311yescharacteristic
197#120×C73—21no—
198C4×D4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924028—82no—
210#11924027—81no—
211#11924027—81no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—81no—
218C2×Dic146—81no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—81no—
236C2×C22⋊D73—81no—
237C2×C22⋊D73—81no—
238C2×C22⋊D73—81no—
239C2×C22⋊D73—81no—
240C2×C22⋊D73—81no—
241D4×D73—82no—
242D4×D73—81no—
243D4×D73—81no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255#11924018—81no—
256#11924017—81no—
257#11924017—81no—
258#11924016—81no—
259#11924013—81no—
260#11924013—81no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—81no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—41no—
278C22⋊Dic73—41no—
279C22⋊Dic73—41no—
280C22⋊Dic73—41no—
281C22⋊Dic73—81no—
282C22⋊Dic73—81no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—81no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—21no—
302C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
306C24×C73—21no—
307C24×C73C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73—21no—
314C2×D4×C73—81no—
315C2×D4×C73—81no—
316C2×D4×C73—81no—
317C2×D4×C73—81no—
318C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C73C2411yescharacteristic
323SD16×C73—81no—
324D8×C73—81no—
325C2×C8×C73—21no—
326C2×C8×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73—21no—
329C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—21no—
337C22⋊C4×C73—21no—
338C22⋊C4×C73—81no—
339C42×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—21no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73C22×D411yescharacteristic
354C22×D73—21no—
355C22×D73—21no—
356C22×D73—21no—
357C22×D73—21no—
358C22×D73—21no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—81no—
362C22×D73—81no—
363C22×D73—81no—
364C22×D73—81no—
365C22×D73—81no—
366C22×D73—81no—
367Q8×C73—41no—
368D4×C73—41no—
369D4×C73—41no—
370D4×C73—41no—
371D4×C73—41no—
372D4×C73—41no—
373D4×C73—41no—
374D4×C73—41no—
375D4×C73—81no—
376D4×C73—81no—
377D4×C73—84no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—81no—
388C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D73—42no—
391C22⋊D73—42no—
392C22⋊D73—41no—
393C22⋊D73—41no—
394C22⋊D73—41no—
395C22⋊D73—41no—
396C22⋊D73—81no—
397C22⋊D73—81no—
398C22⋊D73—81no—
399C22⋊D73—81no—
400C22⋊D73—81no—
401C22⋊D73—81no—
402C22⋊D73—84no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—81no—
417C2×Dic73—81no—
418C2×Dic73#12011yescharacteristic
419C2×Dic73#12011yescharacteristic
420C2×Dic73#12011yescharacteristic
421C2×Dic73#12011yescharacteristic
422D292—41no—
423D292—41no—
424D292—81no—
425D292—81no—
426D292—81no—
427D292—81no—
428C4×D73—42no—
429C4×D73—81no—
430C4×D73—81no—
431C4×D73—81no—
432Dic146—42no—
433Dic146—41no—
434Dic146—41no—
435Dic146—41no—
436Dic146—41no—
437Dic146—81no—
438Dic146—81no—
439C8×C73—41no—
440C8×C73—41no—
441#10596831—41no—
442#10596831—41no—
443C22×C73—21no—
444C22×C73—21no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—41no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—81no—
452C22×C73—81no—
453C22×C73—81no—
454C22×C73—81no—
455C22×C73—81no—
456C22×C73—81no—
457C22×C73—81no—
458C22×C73—81no—
459C22×C73—81no—
460C22×C73C2×#12011yescharacteristic
461C22×C73#57611yescharacteristic
462C22×C73#57711yescharacteristic
463C2×D73—41no—
464C2×D73—41no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—41no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—81no—
473C2×D73—81no—
474C2×D73—162no—
475C2×D73—162no—
476C4×C73—21no—
477C4×C73—21no—
478C4×C73—41no—
479C4×C73—41no—
480C4×C73—41no—
481C4×C73—41no—
482C4×C73—81no—
483Dic73—21no—
484Dic73—21no—
485Dic73—21no—
486Dic73—21no—
487Dic73—41no—
488Dic73—41no—
489Dic73—41no—
490Dic73—81no—
491Dic73—81no—
492#18458—731nomaximal, Sylow
493C2×C73—21no—
494C2×C73—21no—
495C2×C73—81no—
496C2×C73—81no—
497C2×C73—161no—
498C2×C73#301211yescharacteristic
499C2×C73#301911yescharacteristic
500C2×C73#302711yescharacteristic
501D73—81no—
502D73—81no—
503D73—81no—
504#3558—731no—
505#3213—731no—
506#3211—731no—
507#2819—731no—
508#1606—731no—
509#1606—731no—
510#1601—731no—
511#1601—731no—
512#1600—731no—
513#1600D7311yescharacteristic, complemented
514#1595—731no—
515#1595—731no—
516#1517—731no—
517#1512—731no—
518#1469—731no—
519C73#1845811yescharacteristic, complemented, Sylow
520#562—1461no—
521H(3,𝔽4)—1461no—
522#559—1461no—
523#548—1461no—
524#546—1461no—
525#546—1461no—
526#546—1461no—
527D42—1461no—
528#542—1461no—
529#538—731no—
530#538—1461no—
531#538—1461no—
532#538C2×D7311yescharacteristic
533#535—1461no—
534#534—731no—
535#534—731no—
536#532—731no—
537#529—731no—
538C2×#124—731no—
539C2×#124—731no—
540#496—1461no—
541#495—1461no—
542#489—1461no—
543#488—1461no—
544#464—1461no—
545#463—1461no—
546#463—1461no—
547#463—1461no—
548#451—731no—
549#450C2×D7311yescharacteristic, complemented
550#448—731no—
551#448—731no—
552#448—731no—
553#447—731no—
554#447—731no—
555#447C2×D7311yescharacteristic, complemented
556#432—731no—
557#431—731no—
558#394—1461no—
559#394—1461no—
560#393—731no—
561#393—731no—
562#393—1461no—
563#392—731no—
564#392—1461no—
565#392C2×D7311yescharacteristic, complemented
566#382—731no—
567#328—731no—
568#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
569#327—731no—
570#327—731no—
571#327—731no—
572#327—731no—
573#327—731no—
574#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
575#323—731no—
576#323—731no—
577#323—731no—
578#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
579C2×#41—1461no—
580C2×#41—1461no—
581C22×Q8—731no—
582C22×Q8—731no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—731no—
585C22×D4—1461no—
586C22×D4—1461no—
587C22×D4—1461no—
588C22×D4—1461no—
589C22×D4C22×D7311yescharacteristic
590C2×Q16—1461no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—1461no—
593C2×SD16—1461no—
594C2×SD16—1461no—
595C2×D8—21no—
596C2×D8—1461no—
597C2×D8—1461no—
598C4⋊Q8—731no—
599#127—731no—
600#127—1461no—
601#126—21no—
602#126—1461no—
603#126—1461no—
604#125—731no—
605#124—21no—
606#124—731no—
607#124—1461no—
608#124—1461no—
609#124—1461no—
610#124—1461no—
611#124—1461no—
612#124—1461no—
613#124—1461no—
614#124—1461no—
615#124—1461no—
616#124—1461no—
617#124—1461no—
618#124—1461no—
619#124—1461no—
620#124—1461no—
621#124—1461no—
622#123—21no—
623#123—1461no—
624#123—1461no—
625#123—1461no—
626#123—1461no—
627#123—1461no—
628#123—1461no—
629#123—1461no—
630#123—1461no—
631C22⋊Q8—1461no—
632C22⋊Q8—1461no—
633C22⋊Q8—1461no—
634C22⋊Q8—1461no—
635C22⋊Q8—1461no—
636C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
637#121—21no—
638#121—731no—
639#121—731no—
640#121—1461no—
641#121—1461no—
642#121—1461no—
643#121—1461no—
644#121—1461no—
645#121—1461no—
646#121—1461no—
647#121—1461no—
648#121—1461no—
649#121—1461no—
650#121—1461no—
651#121C22×D7311yescharacteristic
652#120—21no—
653#120—1461no—
654#120—1461no—
655#120—1461no—
656#120—1461no—
657#120—1461no—
658#120—1461no—
659#120—1461no—
660#120—1461no—
661#120—1461no—
662C4×Q8—731no—
663C4×Q8—1461no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—731no—
666C4×D4—731no—
667C4×D4—731no—
668C4×D4—1461no—
669C4×D4—1461no—
670C4×D4—1461no—
671C4×D4—1461no—
672C4×D4—1461no—
673C4×D4—1461no—
674#117—1461no—
675C2×C4⋊C4—1461no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—731no—
678C2×C22⋊C4—731no—
679C2×C22⋊C4—731no—
680C2×C22⋊C4—1461no—
681C2×C22⋊C4—1461no—
682C2×C22⋊C4—1461no—
683C2×C22⋊C4—1461no—
684C2×C22⋊C4—1461no—
685C2×C22⋊C4—1461no—
686C2×C22⋊C4—1461no—
687C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
688C2×C42—731no—
689C4⋊C8—1461no—
690C4⋊C8—1461no—
691#103—1461no—
692#103—1461no—
693#103—1461no—
694#103—1461no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—1461no—
698#102—1461no—
699C22⋊C8—731no—
700C22⋊C8—731no—
701C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
702C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
703#97—1461no—
704C4×C8—1461no—
705#95—731no—
706#95—1461no—
707#95—1461no—
708#95—1461no—
709#95C22×D7311yescharacteristic
710C24—21no—
711C24—731no—
712C24—1461no—
713C24—1461no—
714C24D4×D7311yescharacteristic
715#41—5842no—
716#41—5841no—
717#41—5841no—
718C2×Q8—5841no—
719C2×Q8—5841no—
720C2×Q8—1461no—
721C2×Q8—1461no—
722C2×Q8—1461no—
723C2×Q8—1461no—
724C2×Q8—1461no—
725C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—5842no—
736C2×D4—5841no—
737C2×D4—5841no—
738C2×D4—5841no—
739C2×D4—5841no—
740C2×D4—5841no—
741C2×D4—5841no—
742C2×D4—5841no—
743C2×D4—5841no—
744C2×D4—731no—
745C2×D4—731no—
746C2×D4—1461no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4D4×D7311yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—731no—
764C22×C4—731no—
765C22×C4—731no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4—1461no—
768C22×C4—1461no—
769C22×C4—1461no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4—1461no—
773C22×C4—1461no—
774C22×C4D4×D7311yescharacteristic
775C22×C4C23×D7311yescharacteristic
776Q16—5841no—
777SD16—81no—
778SD16—5841no—
779SD16—5841no—
780SD16—5841no—
781D8—81no—
782D8—5841no—
783D8—5841no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—1461no—
787C2×C8—1461no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—5841no—
791C4⋊C4—731no—
792C4⋊C4—731no—
793C4⋊C4—1461no—
794C4⋊C4—1461no—
795C4⋊C4—1461no—
796C4⋊C4—1461no—
797C4⋊C4—1461no—
798C4⋊C4—1461no—
799C4⋊C4—1461no—
800C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
801C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—81no—
810C22⋊C4—2921no—
811C22⋊C4—2921no—
812C22⋊C4—2921no—
813C22⋊C4—2921no—
814C22⋊C4—5841no—
815C22⋊C4—5841no—
816C22⋊C4—5841no—
817C22⋊C4—1461no—
818C22⋊C4—1461no—
819C22⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—1461no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C22⋊C4—1461no—
825C22⋊C4—1461no—
826C22⋊C4—1461no—
827C22⋊C4—1461no—
828C22⋊C4—1461no—
829C22⋊C4—1461no—
830C22⋊C4—1461no—
831C22⋊C4—1461no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1461no—
837C42—21no—
838C42—731no—
839C42—731no—
840C42—731no—
841C42—731no—
842C42—1461no—
843C42—1461no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—5841no—
860C23—5841no—
861C23—5841no—
862C23—5841no—
863C23—5841no—
864C23—5841no—
865C23—1461no—
866C23—1461no—
867C23—1461no—
868C23—1461no—
869C23—1461no—
870C23C2×D4×D7311yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—2921no—
873Q8—2921no—
874Q8—2921no—
875Q8—2921no—
876Q8—2922no—
877Q8—5841no—
878Q8—5841no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—84no—
889D4—2921no—
890D4—2921no—
891D4—2921no—
892D4—2921no—
893D4—2921no—
894D4—2921no—
895D4—2922no—
896D4—2922no—
897D4—5841no—
898D4—5841no—
899D4—5841no—
900D4—5841no—
901D4—5841no—
902D4—5841no—
903D4—5841no—
904D4—5841no—
905D4—5844no—
906D4—5841no—
907D4—5841no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—2922no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—5841no—
928C2×C4—5841no—
929C2×C4—5841no—
930C2×C4—5841no—
931C2×C4—5841no—
932C2×C4—731no—
933C2×C4—731no—
934C2×C4—731no—
935C2×C4—731no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4—1461no—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—2921no—
946C8—2921no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—2921no—
965C22—2921no—
966C22—2921no—
967C22—2921no—
968C22—2921no—
969C22—2921no—
970C22—2921no—
971C22—2921no—
972C22—2921no—
973C22—5841no—
974C22—5841no—
975C22—11682no—
976C22—11682no—
977C22#120×D7311yescharacteristic
978C22#1798939111yescharacteristic
979C22#1798939411yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—2921no—
988C4—2921no—
989C4—2921no—
990C4—5841no—
991C4—5841no—
992C4—1461no—
993C4—1461no—
994C4—1461no—
995C4—1461no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—161no—
1001C2—5841no—
1002C2—5841no—
1003C2—5841no—
1004C2#2261923311yescharacteristic
1005C2#2261928511yescharacteristic
1006C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1600C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1600D73
hypocenterC73#18458
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624452C2semidirect
2. #22620915C2semidirect
3. #22620899C2semidirect
4. #22617978C2semidirect
5. #22608914C2semidirect
6. #22608911C2semidirect
7. #22608885C2semidirect
8. #22608884C2semidirect
9. #22608876C2semidirect
10. #22608848C2semidirect
11. #22608847C2semidirect
12. #22608489C2semidirect
13. #22608468C2semidirect
14. #22608281C2semidirect
15. C73×#1600C2semidirect
33. C2×#14556578C22semidirect
43. #17988742C22semidirect
45. #17988728C22semidirect
46. #17988725C22semidirect
48. #17988721C22semidirect
49. #17988641C22semidirect
50. #17988637C22semidirect
53. #17988500C22semidirect
55. #17988499C22semidirect
57. #17988495C22semidirect
58. #17988451C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
62. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #450×C73C22semidirect
70. #447×C73C22semidirect
71. #392×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
90. #14556590D4semidirect
92. #14556587D4semidirect
95. #14556582D4semidirect
97. #14556580D4semidirect
147. Q8×Dic73D4semidirect
151. D4×Dic73D4semidirect
152. #14556553D4semidirect
153. #14556553D4semidirect
513. #1600D73semidirect
519. C73#18458semidirect
549. #450C2×D73semidirect
555. #447C2×D73semidirect
565. #392C2×D73semidirect
568. #328C2×D73semidirect
574. #327C2×D73semidirect
578. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244522
#226209152
#226208992
#226179782
#226089142
#226089112
#226088852
#226088842
#226088762
#226088482
#226088472
#226084892
#226084682
#226082812
C73×#16002
#1845873