Finite Group Databasebeta

← #33061431

Subgroups — #33061431

Order 18688.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22617984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989339—21no—
17#17989333—21no—
18#17989295—21no—
19#17989288—21no—
20#17989286—21no—
21#17989241—21no—
22#17989235—21no—
23#17989235—21no—
24#17989217—21no—
25#17989189—21no—
26#17989186C2211yescharacteristic
27#17989185—21no—
28#17989181—21no—
29#17989168C2211yescharacteristic
30#17989164C2211yescharacteristic
31#17989132C2211yescharacteristic
32#17989123C2211yescharacteristic
33C2×#14556581C2211yescharacteristic
34C2×#14556578C2211yescharacteristic
35#17988975—21no—
36#17988968—21no—
37#17988945—21no—
38#17988940—21no—
39#17988807—21no—
40#17988801—21no—
41#17988801—21no—
42#17988800—21no—
43#17988742C2211yescharacteristic
44#17988728C2211yescharacteristic
45#17988728C2211yescharacteristic
46#17988725C2211yescharacteristic
47#17988721C2211yescharacteristic
48#17988721C2211yescharacteristic
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988523—21no—
52#17988515—21no—
53#17988510—21no—
54#17988510—21no—
55#17988508C2211yescharacteristic
56#17988507C2211yescharacteristic
57#17988501C2211yescharacteristic
58#17988451C2211yescharacteristic
59#17988324C2211yescharacteristic
60#17988322C2211yescharacteristic
61#17988322C2211yescharacteristic
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#450×C73C2211yescharacteristic
70#447×C73C2211yescharacteristic
71#394×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C2×#11924018—21no—
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924017—21no—
82C2×#11924016—21no—
83C2×#11924013—21no—
84C2×#11924013—21no—
85#14556591—21no—
86#14556590—21no—
87#14556590—21no—
88#14556590D411yescharacteristic
89#14556587D411yescharacteristic
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556585—21no—
93#14556584—21no—
94#14556582—21no—
95#14556582D411yescharacteristic
96#14556581—21no—
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556581—21no—
100#14556581—21no—
101#14556580D411yescharacteristic
102#14556578—21no—
103#14556578—21no—
104#14556578—21no—
105#14556578—21no—
106#14556577—21no—
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556575—21no—
112#14556575—21no—
113#14556575—21no—
114#14556575—21no—
115#14556574—21no—
116#14556573—21no—
117#14556573—21no—
118#14556571—21no—
119#14556571—21no—
120#14556571—21no—
121#14556571—21no—
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556568—21no—
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556567—21no—
129#14556566—21no—
130#14556566—21no—
131#14556565—21no—
132#14556565—21no—
133#14556565C2311yescharacteristic
134#14556565C2311yescharacteristic
135#14556564—21no—
136#14556564—21no—
137#14556564—21no—
138#14556564—21no—
139#14556563—21no—
140#14556563—21no—
141#14556563—21no—
142Q8×Dic73D411yescharacteristic
143C4×D292—21no—
144D4×Dic73D411yescharacteristic
145#14556553D411yescharacteristic
146#14556553D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D73—21no—
148#14556551—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556549—21no—
154#14556548—21no—
155C2×C4⋊Dic73—21no—
156C2×C4⋊Dic73—21no—
157C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007D411yescharacteristic
161C2×#11924007D411yescharacteristic
162C2×#11924007D411yescharacteristic
163C2×#11924007C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D73—21no—
165C4⋊C4×D73—21no—
166C2×C22⋊Dic73—21no—
167C2×C22⋊Dic73—21no—
168C2×C22⋊Dic73—21no—
169C2×C22⋊Dic73—21no—
170C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556514—21no—
176#14556514—21no—
177#14556512—21no—
178#14556512—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181#14556501—21no—
182C8×Dic73—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C73—21no—
189C2×D8×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196#121×C73C2311yescharacteristic
197C4×D4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#11924028—81no—
207#11924028—81no—
208#11924027—81no—
209#11924027—81no—
210#11924027—81no—
211#11924027—81no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—81no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242#11924018—81no—
243#11924017—81no—
244#11924017—81no—
245#11924016—81no—
246#11924013—81no—
247#11924013—81no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—81no—
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—81no—
273#11924007—81no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—41no—
277C22⋊Dic73—41no—
278C22⋊Dic73—41no—
279C22⋊Dic73—41no—
280C22⋊Dic73—81no—
281C22⋊Dic73—81no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C24×C73—21no—
301C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—81no—
306C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2411yescharacteristic
312SD16×C73—81no—
313D8×C73—81no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—81no—
330C22⋊C4×C73—81no—
331C42×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73C22×D411yescharacteristic
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343Q8×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—81no—
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D73—42no—
367C22⋊D73—41no—
368C22⋊D73—41no—
369C22⋊D73—41no—
370C22⋊D73—41no—
371C22⋊D73—81no—
372C22⋊D73—81no—
373C22⋊D73—81no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—81no—
391C2×Dic73—81no—
392C2×Dic73#12011yescharacteristic
393C2×Dic73#12011yescharacteristic
394C2×Dic73#12011yescharacteristic
395C2×Dic73#12011yescharacteristic
396D292—41no—
397D292—41no—
398D292—81no—
399D292—81no—
400C4×D73—42no—
401C4×D73—81no—
402C4×D73—81no—
403C4×D73—81no—
404C4×D73—81no—
405C4×D73—81no—
406Dic146—41no—
407Dic146—41no—
408Dic146—41no—
409Dic146—41no—
410Dic146—81no—
411Dic146—81no—
412Dic146—81no—
413C8×C73—41no—
414C8×C73—41no—
415#10596831—41no—
416#10596831—41no—
417C22×C73—21no—
418C22×C73—21no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73C2×#12011yescharacteristic
430C22×C73#57611yescharacteristic
431C22×C73#57711yescharacteristic
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C4×C73—21no—
439C4×C73—21no—
440C4×C73—41no—
441C4×C73—41no—
442C4×C73—41no—
443C4×C73—41no—
444C4×C73—41no—
445C4×C73—81no—
446Dic73—21no—
447Dic73—21no—
448Dic73—21no—
449Dic73—21no—
450Dic73—41no—
451Dic73—41no—
452Dic73—41no—
453Dic73—41no—
454Dic73—81no—
455Dic73—81no—
456#18460—731nomaximal, Sylow
457C2×C73—21no—
458C2×C73—21no—
459C2×C73—81no—
460C2×C73—161no—
461C2×C73#301211yescharacteristic
462C2×C73#302011yescharacteristic
463C2×C73#302711yescharacteristic
464D73—81no—
465D73—81no—
466#3559—731no—
467#3213—731no—
468#3211—731no—
469#2820—731no—
470#1604—731no—
471#1604—731no—
472#1603—731no—
473#1603—731no—
474#1598—731no—
475#1598—731no—
476#1597—731no—
477#1597D7311yescharacteristic, complemented
478#1517—731no—
479#1512—731no—
480#1470—731no—
481C73#1846011yescharacteristic, complemented, Sylow
482#563—1461no—
483#562—1461no—
484#554—1461no—
485#553—1461no—
486#553—1461no—
487#547—1461no—
488#547—1461no—
489#547—1461no—
490#544—1461no—
491#540—1461no—
492#539—731no—
493#539—1461no—
494#539—1461no—
495#539C2×D7311yescharacteristic
496#537—731no—
497#537—731no—
498#532—731no—
499#529—731no—
500C2×#125—731no—
501C2×#124—731no—
502#496—1461no—
503#495—1461no—
504#489—1461no—
505#488—1461no—
506#464—1461no—
507#463—1461no—
508#463—1461no—
509#463—1461no—
510#451—731no—
511#450C2×D7311yescharacteristic
512#448—731no—
513#448—731no—
514#448—731no—
515#447—731no—
516#447—731no—
517#447C2×D7311yescharacteristic
518#432—731no—
519#431—731no—
520#399—1461no—
521#397—1461no—
522#396—1461no—
523#396—1461no—
524#395—731no—
525#395—731no—
526#394—731no—
527#394C2×D7311yescharacteristic
528#382—731no—
529#328—731no—
530#328C2×D7311yescharacteristic
531#327—731no—
532#327—731no—
533#327—731no—
534#327—731no—
535#327—731no—
536#327C2×D7311yescharacteristic
537#324—731no—
538#324—731no—
539#324—731no—
540#324C2×D7311yescharacteristic
541C2×#41—1461no—
542C2×#41—1461no—
543C2×#41—1461no—
544C22×Q8—731no—
545C22×D4C22×D7311yescharacteristic
546C2×Q16—1461no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—1461no—
549C2×SD16—1461no—
550C2×SD16—1461no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—1461no—
553C2×D8—1461no—
554C4⋊Q8—731no—
555C4⋊Q8—1461no—
556C4⋊Q8—1461no—
557C4⋊Q8—1461no—
558#127—731no—
559#126—21no—
560#126—1461no—
561#126—1461no—
562#126—1461no—
563#126—1461no—
564#125—21no—
565#125—731no—
566#125—1461no—
567#125—1461no—
568#125—1461no—
569#125—1461no—
570#125—1461no—
571#125—1461no—
572#124—731no—
573#124—1461no—
574#124—1461no—
575#124—1461no—
576#124—1461no—
577#124—1461no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C22⋊Q8—1461no—
600C22⋊Q8—1461no—
601C22⋊Q8—1461no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
604#121—731no—
605#121—731no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613#121—1461no—
614#121—1461no—
615#121—1461no—
616#121—1461no—
617#121C22×D7311yescharacteristic
618C4×Q8—731no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—731no—
621C4×D4—731no—
622C4×D4—731no—
623C4×D4—1461no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630#117—1461no—
631#117—1461no—
632C2×C4⋊C4—731no—
633C2×C4⋊C4—731no—
634C2×C4⋊C4—731no—
635C2×C4⋊C4—731no—
636C2×C4⋊C4—731no—
637C2×C4⋊C4—1461no—
638C2×C4⋊C4—1461no—
639C2×C4⋊C4—1461no—
640C2×C4⋊C4—1461no—
641C2×C4⋊C4—1461no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C42—731no—
651C4⋊C8—1461no—
652C4⋊C8—1461no—
653#103—1461no—
654#103—1461no—
655#103—1461no—
656#103—1461no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—1461no—
660#102—1461no—
661C22⋊C8—731no—
662C22⋊C8—731no—
663C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
665#97—1461no—
666C4×C8—1461no—
667#95—731no—
668#95—1461no—
669#95—1461no—
670#95—1461no—
671#95C22×D7311yescharacteristic
672C24—21no—
673#41—5841no—
674#41—5841no—
675#41—5841no—
676#41—5841no—
677#41—5841no—
678#41—5841no—
679C2×Q8—5841no—
680C2×Q8—1461no—
681C2×Q8—1461no—
682C2×Q8—1461no—
683C2×Q8—1461no—
684C2×Q8—1461no—
685C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—731no—
691C2×D4—731no—
692C2×D4—1461no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4D4×D7311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—731no—
704C22×C4—731no—
705C22×C4—731no—
706C22×C4—731no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4D4×D7311yescharacteristic
718C22×C4D4×D7311yescharacteristic
719C22×C4C23×D7311yescharacteristic
720Q16—5841no—
721SD16—81no—
722SD16—5841no—
723SD16—5841no—
724SD16—5841no—
725D8—81no—
726D8—5841no—
727D8—5841no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8—1461no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—5841no—
739C4⋊C4—5841no—
740C4⋊C4—5841no—
741C4⋊C4—731no—
742C4⋊C4—731no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
763C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—2921no—
772C22⋊C4—2921no—
773C22⋊C4—2921no—
774C22⋊C4—2921no—
775C22⋊C4—5841no—
776C22⋊C4—5841no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C42—21no—
792C42—731no—
793C42—731no—
794C42—731no—
795C42—731no—
796C42—1461no—
797C42—1461no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—1461no—
807C23—1461no—
808C23C2×D4×D7311yescharacteristic
809Q8—41no—
810Q8—2921no—
811Q8—2921no—
812Q8—2921no—
813Q8—2921no—
814Q8—5841no—
815Q8—5841no—
816Q8—5841no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—2921no—
825D4—2921no—
826D4—2921no—
827D4—2921no—
828D4—2921no—
829D4—2921no—
830D4—2922no—
831D4—5841no—
832D4—5841no—
833D4—5841no—
834D4—5841no—
835D4—5841no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—2922no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—5841no—
859C2×C4—5841no—
860C2×C4—5841no—
861C2×C4—5841no—
862C2×C4—5841no—
863C2×C4—5841no—
864C2×C4—5841no—
865C2×C4—731no—
866C2×C4—731no—
867C2×C4—731no—
868C2×C4—731no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—2921no—
882C8—2921no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—2921no—
896C22—2921no—
897C22—2921no—
898C22—2921no—
899C22—2921no—
900C22—2921no—
901C22#120×D7311yescharacteristic
902C22#1798939111yescharacteristic
903C22#1798939411yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—81no—
912C4—2921no—
913C4—2921no—
914C4—2921no—
915C4—2921no—
916C4—5841no—
917C4—5841no—
918C4—1461no—
919C4—1461no—
920C4—1461no—
921C4—1461no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—81no—
925C2—161no—
926C2—5841no—
927C2—5841no—
928C2#2261923311yescharacteristic
929C2#2261929211yescharacteristic
930C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1597C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1597D73
hypocenterC73#18460
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624467C2semidirect
2. #22620915C2semidirect
3. #22620899C2semidirect
4. #22617984C2semidirect
5. #22608902C2semidirect
6. #22608901C2semidirect
7. #22608897C2semidirect
8. #22608894C2semidirect
9. #22608865C2semidirect
10. #22608864C2semidirect
11. #22608859C2semidirect
12. #22608489C2semidirect
13. #22608468C2semidirect
14. #22608285C2semidirect
15. C73×#1597C2semidirect
477. #1597D73semidirect
481. C73#18460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244672
#226209152
#226208992
#226179842
#226089022
#226089012
#226088972
#226088942
#226088652
#226088642
#226088592
#226084892
#226084682
#226082852
C73×#15972
#1846073