Finite Group Databasebeta

← #33061442

Subgroups — #33061442

Order 18688.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620893C211yesmaximal, characteristic
4#22617984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608869C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608857C211yesmaximal, characteristic
12#22608493C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1597C211yesmaximal, characteristic
16C73⋊#564—21no—
17#17989340—21no—
18#17989314—21no—
19#17989296—21no—
20#17989277—21no—
21#17989274—21no—
22#17989274—21no—
23#17989274—21no—
24#17989218C2211yescharacteristic
25#17989216—21no—
26#17989216C2211yescharacteristic
27#17989197—21no—
28#17989194—21no—
29#17989194—21no—
30#17989182C2211yescharacteristic
31#17989139C2211yescharacteristic
32#17989118C2211yescharacteristic
33C2×#14556581C2211yescharacteristic
34C2×#14556578C2211yescharacteristic
35#17988978—21no—
36#17988970—21no—
37#17988945—21no—
38#17988940—21no—
39#17988808—21no—
40#17988808—21no—
41#17988807—21no—
42#17988800—21no—
43#17988745C2211yescharacteristic
44#17988745C2211yescharacteristic
45#17988742C2211yescharacteristic
46#17988738C2211yescharacteristic
47#17988738C2211yescharacteristic
48#17988725C2211yescharacteristic
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988523—21no—
52#17988515—21no—
53#17988510—21no—
54#17988510—21no—
55#17988508C2211yescharacteristic
56#17988507C2211yescharacteristic
57#17988501C2211yescharacteristic
58#17988451C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988325C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988323C2211yescharacteristic
64#17988321C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#450×C73C2211yescharacteristic
70#447×C73C2211yescharacteristic
71#394×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C22×Dic146C2311yescharacteristic
76C2×Dic292—21no—
77C2×Dic292—21no—
78C2×#11924018—21no—
79C2×#11924016—21no—
80C2×#11924016—21no—
81C2×#11924016—21no—
82#14556590—21no—
83#14556590—21no—
84#14556590—21no—
85#14556590—21no—
86#14556590D411yescharacteristic
87#14556589—21no—
88#14556589D411yescharacteristic
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556583—21no—
98#14556583—21no—
99#14556582—21no—
100#14556582—21no—
101#14556582—21no—
102#14556582—21no—
103#14556582—21no—
104#14556582D411yescharacteristic
105#14556581—21no—
106#14556581—21no—
107#14556581—21no—
108#14556581—21no—
109#14556581—21no—
110#14556581—21no—
111#14556581—21no—
112#14556581—21no—
113#14556581—21no—
114#14556581—21no—
115#14556581—21no—
116#14556581—21no—
117#14556581—21no—
118#14556581—21no—
119#14556578—21no—
120#14556578—21no—
121#14556578—21no—
122#14556578—21no—
123#14556578D411yescharacteristic
124#14556572—21no—
125#14556572—21no—
126#14556572—21no—
127#14556570—21no—
128#14556570—21no—
129#14556570—21no—
130#14556570C2311yescharacteristic
131#14556570C2311yescharacteristic
132#14556568—21no—
133#14556568—21no—
134#14556568—21no—
135#14556568—21no—
136#14556568—21no—
137#14556568—21no—
138#14556568—21no—
139Q8×Dic73D411yescharacteristic
140C4×Dic146—21no—
141C4×Dic146—21no—
142#14556556—21no—
143#14556556—21no—
144#14556556—21no—
145#14556556D411yescharacteristic
146#14556556D411yescharacteristic
147D4×Dic73—21no—
148D4×Dic73—21no—
149D4×Dic73D411yescharacteristic
150#14556550—21no—
151#14556550—21no—
152#14556547—21no—
153#14556547—21no—
154#14556547—21no—
155#14556547—21no—
156#14556547—21no—
157C2×C4⋊Dic73—21no—
158C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007—21no—
161C2×#11924007—21no—
162C2×#11924007D411yescharacteristic
163C2×#11924007D411yescharacteristic
164C2×#11924007D411yescharacteristic
165C2×#11924007C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic73—21no—
167C2×C22⋊Dic73—21no—
168C2×C22⋊Dic73—21no—
169C2×C22⋊Dic73—21no—
170C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556514—21no—
176#14556514—21no—
177#14556512—21no—
178#14556512—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181#14556501—21no—
182C8×Dic73—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C73—21no—
189C2×D8×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196#121×C73C2311yescharacteristic
197C4×D4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—81no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222Dic292—81no—
223Dic292—81no—
224#11924018—81no—
225#11924016—81no—
226#11924016—81no—
227#11924016—81no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—81no—
240C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—81no—
267#11924007—81no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—41no—
277C22⋊Dic73—41no—
278C22⋊Dic73—41no—
279C22⋊Dic73—41no—
280C22⋊Dic73—81no—
281C22⋊Dic73—81no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C24×C73—21no—
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—81no—
300C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2411yescharacteristic
306SD16×C73—81no—
307D8×C73—81no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—81no—
324C22⋊C4×C73—81no—
325C42×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73C22×D411yescharacteristic
335Q8×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—81no—
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—42no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—81no—
378C2×Dic73#12011yescharacteristic
379C2×Dic73#12011yescharacteristic
380C2×Dic73#12011yescharacteristic
381C2×Dic73#12011yescharacteristic
382Dic146—42no—
383Dic146—41no—
384Dic146—41no—
385Dic146—41no—
386Dic146—41no—
387Dic146—41no—
388Dic146—41no—
389Dic146—81no—
390Dic146—81no—
391C8×C73—41no—
392C8×C73—41no—
393#10596831—41no—
394#10596831—41no—
395C22×C73—21no—
396C22×C73—21no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—81no—
401C22×C73—81no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73—81no—
404C22×C73—81no—
405C22×C73—81no—
406C22×C73—81no—
407C22×C73C2×#12011yescharacteristic
408C22×C73#57711yescharacteristic
409C22×C73#57811yescharacteristic
410C4×C73—21no—
411C4×C73—21no—
412C4×C73—41no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—81no—
418Dic73—21no—
419Dic73—21no—
420Dic73—21no—
421Dic73—21no—
422Dic73—41no—
423Dic73—41no—
424Dic73—41no—
425Dic73—41no—
426Dic73—41no—
427Dic73—41no—
428Dic73—81no—
429Dic73—81no—
430#18461—731nomaximal, Sylow
431C2×C73—21no—
432C2×C73—21no—
433C2×C73—81no—
434C2×C73—161no—
435C2×C73#301311yescharacteristic
436C2×C73#302011yescharacteristic
437C2×C73#302711yescharacteristic
438#3563—731no—
439#3215—731no—
440#3211—731no—
441#2820—731no—
442#1605—731no—
443#1605—731no—
444#1603—731no—
445#1603—731no—
446#1599—731no—
447#1599—731no—
448#1597—731no—
449#1597D7311yescharacteristic
450#1518—731no—
451#1512—731no—
452#1470—731no—
453C73#1846111yescharacteristic, complemented, Sylow
454#564—1461no—
455#563—1461no—
456#557—1461no—
457#554—1461no—
458#552—1461no—
459#552—1461no—
460#552—1461no—
461#552—1461no—
462#544—731no—
463#544—731no—
464#544—1461no—
465#541—1461no—
466#541—1461no—
467#541—1461no—
468#539—731no—
469#539C2×D7311yescharacteristic
470#533—731no—
471#529—731no—
472C2×#125—731no—
473C2×#124—731no—
474#497—1461no—
475#495—1461no—
476#489—1461no—
477#488—1461no—
478#464—1461no—
479#464—1461no—
480#464—1461no—
481#463—1461no—
482#451—731no—
483#451—731no—
484#451—731no—
485#450—731no—
486#450—731no—
487#450C2×D7311yescharacteristic
488#448—731no—
489#447C2×D7311yescharacteristic
490#432—731no—
491#431—731no—
492#399—1461no—
493#397—1461no—
494#396—1461no—
495#396—1461no—
496#395—731no—
497#395—731no—
498#394—731no—
499#394C2×D7311yescharacteristic
500#382—731no—
501#328—731no—
502#328—731no—
503#328—731no—
504#328—731no—
505#328—731no—
506#328C2×D7311yescharacteristic
507#327—731no—
508#327C2×D7311yescharacteristic
509#324—731no—
510#324—731no—
511#324—731no—
512#324C2×D7311yescharacteristic
513C22×Q8—731no—
514C22×D4C22×D7311yescharacteristic
515C2×Q16—1461no—
516C2×Q16—1461no—
517C2×Q16—1461no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—1461no—
520C2×SD16—1461no—
521C2×SD16—1461no—
522C2×D8—21no—
523C4⋊Q8—731no—
524C4⋊Q8—731no—
525C4⋊Q8—1461no—
526C4⋊Q8—1461no—
527C4⋊Q8—1461no—
528C4⋊Q8—1461no—
529C4⋊Q8—1461no—
530#126—21no—
531#126—1461no—
532#126—1461no—
533#126—1461no—
534#126—1461no—
535#126—1461no—
536#126—1461no—
537#126—1461no—
538#126—1461no—
539#125—21no—
540#125—731no—
541#125—1461no—
542#125—1461no—
543#125—1461no—
544#125—1461no—
545#125—1461no—
546#125—1461no—
547#125—1461no—
548#125—1461no—
549#125—1461no—
550#125—1461no—
551#125—1461no—
552#125—1461no—
553#125—1461no—
554#125—1461no—
555#125—1461no—
556#125—1461no—
557#125—1461no—
558#125—1461no—
559#125—1461no—
560#125—1461no—
561#125—1461no—
562#124—731no—
563#124—1461no—
564#124—1461no—
565#124—1461no—
566#124—1461no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—731no—
574C22⋊Q8—731no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
586#121C22×D7311yescharacteristic
587C4×Q8—731no—
588C4×Q8—731no—
589C4×Q8—731no—
590C4×Q8—1461no—
591C4×Q8—1461no—
592C4×Q8—1461no—
593C4×Q8—1461no—
594C4×Q8—1461no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—731no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599#117—1461no—
600#117—1461no—
601#117—1461no—
602#117—1461no—
603#117—1461no—
604#117—1461no—
605#117—1461no—
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—731no—
610C2×C4⋊C4—731no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4—1461no—
613C2×C4⋊C4—1461no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C42—731no—
623C4⋊C8—1461no—
624C4⋊C8—1461no—
625#103—1461no—
626#103—1461no—
627#103—1461no—
628#103—1461no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—1461no—
632#102—1461no—
633C22⋊C8—731no—
634C22⋊C8—731no—
635C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
637#97—1461no—
638C4×C8—1461no—
639#95—731no—
640#95—1461no—
641#95—1461no—
642#95—1461no—
643#95C22×D7311yescharacteristic
644C24—21no—
645C2×Q8—5841no—
646C2×Q8—731no—
647C2×Q8—731no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4D4×D7311yescharacteristic
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—731no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4D4×D7311yescharacteristic
670C22×C4D4×D7311yescharacteristic
671C22×C4C23×D7311yescharacteristic
672Q16—5841no—
673Q16—5841no—
674Q16—5841no—
675SD16—81no—
676SD16—5841no—
677SD16—5841no—
678SD16—5841no—
679D8—81no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—5841no—
691C4⋊C4—5841no—
692C4⋊C4—5841no—
693C4⋊C4—731no—
694C4⋊C4—731no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—2921no—
738C22⋊C4—2921no—
739C22⋊C4—2921no—
740C22⋊C4—2921no—
741C22⋊C4—5841no—
742C22⋊C4—5841no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C42—21no—
752C42—731no—
753C42—731no—
754C42—731no—
755C42—731no—
756C42—1461no—
757C42—1461no—
758C42—1461no—
759C42—1461no—
760C42—1461no—
761C42—1461no—
762C42—1461no—
763C42—1461no—
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23C2×D4×D7311yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—2921no—
775Q8—2921no—
776Q8—2921no—
777Q8—2921no—
778Q8—2921no—
779Q8—2921no—
780Q8—2922no—
781Q8—5841no—
782Q8—5841no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—2922no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—5841no—
813C2×C4—731no—
814C2×C4—731no—
815C2×C4—731no—
816C2×C4—731no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—2921no—
832C8—2921no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22#120×D7311yescharacteristic
846C22#1798939711yescharacteristic
847C22#1798940111yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—2921no—
857C4—2921no—
858C4—2921no—
859C4—2921no—
860C4—2921no—
861C4—2921no—
862C4—5841no—
863C4—5841no—
864C4—1461no—
865C4—1461no—
866C4—1461no—
867C4—1461no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—81no—
871C2—161no—
872C2#2261924411yescharacteristic
873C2#2261929211yescharacteristic
874C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1597C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#447×C73C22
hypercenter#1597D73
hypocenterC73#18461
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624539C2semidirect
2. #22620931C2semidirect
4. #22617984C2semidirect
5. #22608907C2semidirect
6. #22608906C2semidirect
7. #22608895C2semidirect
8. #22608894C2semidirect
9. #22608870C2semidirect
10. #22608869C2semidirect
12. #22608493C2semidirect
13. #22608466C2semidirect
14. #22608285C2semidirect
453. C73#18461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226245392
#226209312
#226208932
#226179842
#226089072
#226089062
#226088952
#226088942
#226088702
#226088692
#226088572
#226084932
#226084662
#226082852
C73×#15972
#1846173