Finite Group Databasebeta

← #33061464

Subgroups — #33061464

Order 18688.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624473C211yesmaximal, characteristic
2#22620956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22617993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608883C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608505C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989340—21no—
17#17989326—21no—
18#17989282—21no—
19#17989280—21no—
20#17989268—21no—
21#17989237—21no—
22#17989231—21no—
23#17989231—21no—
24#17989205—21no—
25#17989182C2211yescharacteristic
26#17989180—21no—
27#17989175C2211yescharacteristic
28#17989172—21no—
29#17989172—21no—
30#17989164C2211yescharacteristic
31#17989132C2211yescharacteristic
32C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
33#17989118C2211yescharacteristic
34C2×#14556584C2211yescharacteristic
35#17988978—21no—
36#17988958—21no—
37#17988954—21no—
38#17988936—21no—
39#17988796—21no—
40#17988791—21no—
41#17988790—21no—
42#17988790—21no—
43#17988745C2211yescharacteristic, complemented
44#17988743C2211yescharacteristic, complemented
45#17988728C2211yescharacteristic, complemented
46#17988726C2211yescharacteristic, complemented
47#17988725C2211yescharacteristic
48#17988725C2211yescharacteristic
49#17988641C2211yescharacteristic, complemented
50#17988637C2211yescharacteristic, complemented
51#17988529—21no—
52#17988523—21no—
53#17988521—21no—
54#17988515—21no—
55#17988508C2211yescharacteristic, complemented
56#17988506C2211yescharacteristic, complemented
57#17988499C2211yescharacteristic
58#17988454C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988312C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988311C2211yescharacteristic
68#534×C73C2211yescharacteristic
69#448×C73C2211yescharacteristic
70#448×C73C2211yescharacteristic
71#393×C73C2211yescharacteristic
72#327×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C2×Dic292—21no—
79C2×#11924018—21no—
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924016—21no—
83C2×#11924015—21no—
84#14556590—21no—
85#14556590D411yescharacteristic
86#14556589—21no—
87#14556589—21no—
88#14556589—21no—
89#14556589—21no—
90#14556587D411yescharacteristic
91#14556586—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556584—21no—
98#14556584—21no—
99#14556584—21no—
100#14556582D411yescharacteristic
101#14556581—21no—
102#14556581—21no—
103#14556578—21no—
104#14556578—21no—
105#14556578D411yescharacteristic
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556573—21no—
109#14556573—21no—
110#14556573—21no—
111#14556573—21no—
112#14556572—21no—
113#14556572—21no—
114#14556572—21no—
115#14556572—21no—
116#14556572—21no—
117#14556572—21no—
118#14556570—21no—
119#14556570—21no—
120#14556570C2311yescharacteristic
121#14556569—21no—
122#14556568—21no—
123#14556568—21no—
124#14556568—21no—
125#14556568—21no—
126#14556565C2311yescharacteristic
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135#14556562—21no—
136#14556562—21no—
137#14556562—21no—
138#14556560—21no—
139#14556560—21no—
140#14556560—21no—
141#14556556D411yescharacteristic
142D4×Dic73—21no—
143D4×Dic73—21no—
144D4×Dic73—21no—
145D4×Dic73D411yescharacteristic
146D4×Dic73D411yescharacteristic
147#14556553D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556547—21no—
154#14556547—21no—
155C2×C4⋊Dic73—21no—
156C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007D411yescharacteristic
161C2×#11924007C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D73—21no—
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×C22⋊Dic73—21no—
165C2×C22⋊Dic73—21no—
166C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
169#14556520—21no—
170#14556520—21no—
171#14556516—21no—
172#14556516—21no—
173#14556515—21no—
174#14556515—21no—
175#14556514—21no—
176#14556514—21no—
177C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179#14556501—21no—
180C8×Dic73—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C22×D4×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×SD16×C73—21no—
191#123×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#121×C73—21no—
194#121×C73C2311yescharacteristic
195#121×C73C2311yescharacteristic
196#120×C73—21no—
197#120×C73—21no—
198C2×C22⋊C4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#11924027—81no—
207#11924027—81no—
208#11924027—81no—
209#11924027—81no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—81no—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×D292C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237Dic292—81no—
238#11924018—81no—
239#11924017—81no—
240#11924016—81no—
241#11924016—81no—
242#11924015—81no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—81no—
250C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—41no—
265#11924007—41no—
266#11924007—41no—
267#11924007—41no—
268#11924007—81no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—81no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C24×C73—21no—
297C24×C73C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×Q8×C73—21no—
300C2×Q8×C73—81no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—81no—
307C2×D4×C73—81no—
308C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2411yescharacteristic
315SD16×C73—81no—
316SD16×C73—81no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—81no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—81no—
337C23×C73—81no—
338C23×C73—81no—
339C23×C73C22×D411yescharacteristic
340C22×D73—21no—
341Q8×C73—41no—
342Q8×C73—41no—
343Q8×C73—41no—
344Q8×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—81no—
352D4×C73—81no—
353D4×C73—81no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—81no—
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D73—41no—
369C22⋊D73—41no—
370C22⋊D73—81no—
371C22⋊D73—81no—
372C22⋊D73—81no—
373C22⋊D73—81no—
374C22⋊D73—81no—
375C22⋊D73—81no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—81no—
394C2×Dic73—81no—
395C2×Dic73—81no—
396C2×Dic73—81no—
397C2×Dic73#12011yescharacteristic
398C2×Dic73#12011yescharacteristic
399C2×Dic73#12011yescharacteristic
400C2×Dic73#12011yescharacteristic
401D292—41no—
402C4×D73—81no—
403C4×D73—81no—
404C4×D73—81no—
405Dic146—41no—
406Dic146—41no—
407Dic146—41no—
408Dic146—41no—
409Dic146—41no—
410Dic146—81no—
411Dic146—81no—
412C8×C73—41no—
413C8×C73—41no—
414#10596831—41no—
415#10596831—41no—
416C22×C73—21no—
417C22×C73—21no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73—162no—
430C22×C73C2×#12011yescharacteristic
431C22×C73#57711yescharacteristic
432C22×C73#57711yescharacteristic
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C4×C73—21no—
437C4×C73—21no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—41no—
441C4×C73—81no—
442C4×C73—81no—
443Dic73—21no—
444Dic73—21no—
445Dic73—21no—
446Dic73—21no—
447Dic73—41no—
448Dic73—41no—
449Dic73—41no—
450Dic73—41no—
451Dic73—41no—
452Dic73—81no—
453Dic73—81no—
454#18463—731nomaximal, Sylow
455C2×C73—21no—
456C2×C73—21no—
457C2×C73—81no—
458C2×C73—81no—
459C2×C73—81no—
460C2×C73#300911yescharacteristic
461C2×C73#302211yescharacteristic
462C2×C73#302711yescharacteristic
463D73—81no—
464#3560—731no—
465#3218—731no—
466#3206—731no—
467#2821—731no—
468#1606—731no—
469#1606—731no—
470#1604—731no—
471#1604—731no—
472#1603—731no—
473#1603—731no—
474#1601—731no—
475#1601D7311yescharacteristic, complemented
476#1521—731no—
477#1514—731no—
478#1473—731no—
479C73#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
480#563—1461no—
481#560—1461no—
482#553—1461no—
483#553—1461no—
484#551—1461no—
485#547—1461no—
486#546—1461no—
487#546—1461no—
488#542—1461no—
489#539—731no—
490#539—1461no—
491#538—731no—
492#538—1461no—
493#538—1461no—
494#537—731no—
495#534C2×D7311yescharacteristic
496#532—731no—
497C2×C4⋊Q8—731no—
498#529—731no—
499C2×#126—731no—
500#497—1461no—
501#492—1461no—
502#491—1461no—
503#487—1461no—
504#462—1461no—
505#461—1461no—
506#461—1461no—
507#461—1461no—
508#451—731no—
509#451—731no—
510#448—731no—
511#448—731no—
512#448—731no—
513#448—731no—
514#448C2×D7311yescharacteristic
515#448C2×D7311yescharacteristic
516#432—731no—
517#431—731no—
518#400—1461no—
519#399—1461no—
520#398—1461no—
521#397—1461no—
522#395—731no—
523#395—731no—
524#393—731no—
525#393C2×D7311yescharacteristic
526#383—731no—
527#328—731no—
528#328—731no—
529#327—731no—
530#327—731no—
531#327—731no—
532#327—731no—
533#327C2×D7311yescharacteristic
534#327C2×D7311yescharacteristic
535#324—731no—
536#324—731no—
537#323—731no—
538#323C2×D7311yescharacteristic
539C2×#41—1461no—
540C2×#41—1461no—
541C22×Q8—731no—
542C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C2×Q16—1461no—
545C2×Q16—1461no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—1461no—
549C2×SD16—1461no—
550C2×SD16—1461no—
551C2×SD16—1461no—
552C4⋊Q8—731no—
553C4⋊Q8—1461no—
554C4⋊Q8—1461no—
555C4⋊Q8—1461no—
556C4⋊Q8—1461no—
557C4⋊Q8—1461no—
558#127—731no—
559#126—1461no—
560#126—1461no—
561#126—1461no—
562#126—1461no—
563#126—1461no—
564#126—1461no—
565#126—1461no—
566#126—1461no—
567#126—1461no—
568#125—731no—
569#125—1461no—
570#125—1461no—
571#124—731no—
572#124—1461no—
573#124—1461no—
574#124—1461no—
575#124—1461no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588C22⋊Q8—731no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596#121—21no—
597#121—731no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121C22×D7311yescharacteristic
610#121C22×D7311yescharacteristic
611#120—21no—
612#120—21no—
613#120—1461no—
614#120—1461no—
615#120—1461no—
616C4×Q8—731no—
617C4×D4—731no—
618C4×D4—731no—
619C4×D4—731no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4—1461no—
622C4×D4—1461no—
623C4×D4—1461no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628#117—1461no—
629#117—1461no—
630C2×C4⋊C4—731no—
631C2×C4⋊C4—731no—
632C2×C4⋊C4—731no—
633C2×C4⋊C4—1461no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C4⋊C4—1461no—
636C2×C4⋊C4—1461no—
637C2×C4⋊C4—1461no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—731no—
640C2×C22⋊C4—731no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
645C2×C42—731no—
646C4⋊C8—1461no—
647C4⋊C8—1461no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1461no—
651#103—1461no—
652#103—1461no—
653#103—1461no—
654#103—1461no—
655#103—1461no—
656C22⋊C8—731no—
657C22⋊C8—731no—
658C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
660#97—1461no—
661C4×C8—1461no—
662#95—21no—
663#95—731no—
664#95—1461no—
665#95—1461no—
666#95—1461no—
667#95—1461no—
668#95—1461no—
669#95C22×D7311yescharacteristic
670C24—21no—
671C24D4×D7311yescharacteristic
672#41—5841no—
673#41—5841no—
674#41—5841no—
675#41—5841no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—81no—
679C2×Q8—5841no—
680C2×Q8—731no—
681C2×Q8—1461no—
682C2×Q8—1461no—
683C2×Q8—1461no—
684C2×Q8—1461no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—731no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4D4×D7311yescharacteristic
701C2×D4D4×D7311yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—731no—
706C22×C4—731no—
707C22×C4—731no—
708C22×C4—731no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4D4×D7311yescharacteristic
719C22×C4C23×D7311yescharacteristic
720Q16—5841no—
721Q16—5841no—
722SD16—81no—
723SD16—81no—
724SD16—5841no—
725SD16—5841no—
726SD16—5841no—
727SD16—5841no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8—1461no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—2921no—
734C4⋊C4—2921no—
735C4⋊C4—2921no—
736C4⋊C4—2921no—
737C4⋊C4—5841no—
738C4⋊C4—5841no—
739C4⋊C4—731no—
740C4⋊C4—731no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—5841no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C42—731no—
787C42—731no—
788C42—731no—
789C42—731no—
790C42—1461no—
791C42—1461no—
792C42—1461no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—1461no—
804C23C2×D4×D7311yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—2921no—
810Q8—2921no—
811Q8—2921no—
812Q8—2921no—
813Q8—2921no—
814Q8—5841no—
815Q8—5841no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—2921no—
826D4—2921no—
827D4—2921no—
828D4—5841no—
829D4—5841no—
830D4—5841no—
831D4—5841no—
832D4—5841no—
833D4—5841no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—5841no—
855C2×C4—5841no—
856C2×C4—5841no—
857C2×C4—5841no—
858C2×C4—5841no—
859C2×C4—5841no—
860C2×C4—5841no—
861C2×C4—731no—
862C2×C4—731no—
863C2×C4—731no—
864C2×C4—731no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2921no—
879C8—2921no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—162no—
894C22—2921no—
895C22—2921no—
896C22—2921no—
897C22#120×D7311yescharacteristic
898C22#1798939311yescharacteristic
899C22#1798939711yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—2921no—
908C4—2921no—
909C4—2921no—
910C4—2921no—
911C4—2921no—
912C4—5841no—
913C4—5841no—
914C4—1461no—
915C4—1461no—
916C4—1461no—
917C4—1461no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—5841no—
924C2#2261920311yescharacteristic
925C2#2261930611yescharacteristic
926C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1601C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624473C2
hypercenter#1601D73
hypocenterC73#18463
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620956C2semidirect
3. #22620854C2semidirect
4. #22617993C2semidirect
5. #22608913C2semidirect
6. #22608909C2semidirect
7. #22608901C2semidirect
8. #22608898C2semidirect
9. #22608895C2semidirect
10. #22608891C2semidirect
11. #22608883C2semidirect
12. #22608505C2semidirect
13. #22608476C2semidirect
14. #22608297C2semidirect
15. C73×#1601C2semidirect
32. C2×#14556589C22semidirect
43. #17988745C22semidirect
44. #17988743C22semidirect
45. #17988728C22semidirect
46. #17988726C22semidirect
49. #17988641C22semidirect
50. #17988637C22semidirect
55. #17988508C22semidirect
56. #17988506C22semidirect
58. #17988454C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988312C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
475. #1601D73semidirect
479. C73#18463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244732
#226209562
#226208542
#226179932
#226089132
#226089092
#226089012
#226088982
#226088952
#226088912
#226088832
#226085052
#226084762
#226082972
C73×#16012
#1846373