Finite Group Databasebeta

← #33061470

Subgroups — #33061470

Order 18688.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624488C211yesmaximal, characteristic
2#22620961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22617995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608884C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608507C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341—21no—
17#17989327—21no—
18#17989290—21no—
19#17989283—21no—
20#17989260—21no—
21#17989235—21no—
22#17989232—21no—
23#17989229—21no—
24#17989210—21no—
25#17989178—21no—
26#17989177—21no—
27#17989177C2211yescharacteristic
28#17989176—21no—
29#17989168C2211yescharacteristic
30#17989145C2211yescharacteristic
31#17989132C2211yescharacteristic
32C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
33#17989123C2211yescharacteristic
34C2×#14556586C2211yescharacteristic
35#17988980—21no—
36#17988958—21no—
37#17988954—21no—
38#17988936—21no—
39#17988795—21no—
40#17988791—21no—
41#17988791—21no—
42#17988790—21no—
43#17988742C2211yescharacteristic, complemented
44#17988728C2211yescharacteristic
45#17988728C2211yescharacteristic, complemented
46#17988726C2211yescharacteristic
47#17988726C2211yescharacteristic, complemented
48#17988725C2211yescharacteristic
49#17988641C2211yescharacteristic, complemented
50#17988637C2211yescharacteristic, complemented
51#17988528—21no—
52#17988522—21no—
53#17988520—21no—
54#17988516—21no—
55#17988507C2211yescharacteristic, complemented
56#17988500C2211yescharacteristic
57#17988498C2211yescharacteristic
58#17988454C2211yescharacteristic, complemented
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#451×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C73C2211yescharacteristic
71#395×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C2×D4×D73—21no—
79C2×#11924018—21no—
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924017—21no—
82C2×#11924016—21no—
83C2×#11924015—21no—
84C2×#11924015—21no—
85#14556590—21no—
86#14556590D411yescharacteristic
87#14556589—21no—
88#14556589—21no—
89#14556589—21no—
90#14556589—21no—
91#14556587D411yescharacteristic
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556586—21no—
95#14556586—21no—
96#14556586—21no—
97#14556586—21no—
98#14556586—21no—
99#14556586—21no—
100#14556583—21no—
101#14556582D411yescharacteristic
102#14556580—21no—
103#14556580D411yescharacteristic
104#14556579—21no—
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556575—21no—
112#14556575—21no—
113#14556573—21no—
114#14556573—21no—
115#14556573—21no—
116#14556573—21no—
117#14556571—21no—
118#14556571—21no—
119#14556571—21no—
120#14556569—21no—
121#14556569—21no—
122#14556568—21no—
123#14556566—21no—
124#14556566—21no—
125#14556566—21no—
126#14556566—21no—
127#14556566—21no—
128#14556565—21no—
129#14556565—21no—
130#14556565—21no—
131#14556565C2311yescharacteristic
132#14556565C2311yescharacteristic
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556563—21no—
136#14556563—21no—
137#14556561—21no—
138#14556561—21no—
139#14556561—21no—
140#14556561—21no—
141#14556559—21no—
142Q8×Dic73D411yescharacteristic
143C4×D292—21no—
144C4×D292—21no—
145D4×Dic73D411yescharacteristic
146#14556553—21no—
147#14556553D411yescharacteristic
148#14556553D411yescharacteristic
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556550—21no—
154#14556549—21no—
155C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D73—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005D411yescharacteristic
165C2×#11924005D411yescharacteristic
166C2×#11924005C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D73—21no—
168C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
169#14556520—21no—
170#14556520—21no—
171#14556516—21no—
172#14556516—21no—
173#14556515—21no—
174#14556515—21no—
175#14556514—21no—
176#14556514—21no—
177C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179#14556501—21no—
180C8×Dic73—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196#121×C73C2311yescharacteristic
197C4×D4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73—21no—
199C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924028—81no—
209#11924028—81no—
210#11924027—81no—
211#11924027—81no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—81no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230D4×D73—81no—
231D4×D73—81no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244#11924018—81no—
245#11924017—81no—
246#11924017—81no—
247#11924016—81no—
248#11924015—81no—
249#11924015—81no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—41no—
266#11924007—41no—
267#11924007—41no—
268#11924007—41no—
269#11924007—81no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—81no—
291#11924005—81no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×Q8×C73—21no—
300C2×Q8×C73—81no—
301C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2411yescharacteristic
310Q16×C73—81no—
311SD16×C73—81no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—81no—
321C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C42×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73C22×D411yescharacteristic
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—81no—
339C22×D73—81no—
340C22×D73—81no—
341Q8×C73—41no—
342Q8×C73—41no—
343Q8×C73—41no—
344Q8×C73—41no—
345Q8×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—81no—
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D73—41no—
368C22⋊D73—41no—
369C22⋊D73—41no—
370C22⋊D73—41no—
371C22⋊D73—81no—
372C22⋊D73—81no—
373C22⋊D73—81no—
374C22⋊D73—81no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—81no—
389C2×Dic73#12011yescharacteristic
390C2×Dic73#12011yescharacteristic
391C2×Dic73#12011yescharacteristic
392C2×Dic73#12011yescharacteristic
393D292—41no—
394D292—41no—
395D292—81no—
396D292—81no—
397D292—81no—
398D292—81no—
399D292—81no—
400C4×D73—81no—
401C4×D73—81no—
402C4×D73—81no—
403C4×D73—81no—
404C4×D73—81no—
405C4×D73—81no—
406Dic146—41no—
407Dic146—41no—
408Dic146—41no—
409Dic146—41no—
410Dic146—81no—
411Dic146—81no—
412C8×C73—41no—
413C8×C73—41no—
414#10596831—41no—
415#10596831—41no—
416C22×C73—21no—
417C22×C73—21no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73C2×#12011yescharacteristic
422C22×C73#57711yescharacteristic
423C22×C73#57711yescharacteristic
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—81no—
434C2×D73—81no—
435C2×D73—162no—
436C4×C73—21no—
437C4×C73—21no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—41no—
441C4×C73—41no—
442C4×C73—41no—
443C4×C73—81no—
444C4×C73—81no—
445Dic73—21no—
446Dic73—21no—
447Dic73—21no—
448Dic73—21no—
449Dic73—41no—
450Dic73—41no—
451Dic73—41no—
452Dic73—81no—
453Dic73—81no—
454#18463—731nomaximal, Sylow
455C2×C73—21no—
456C2×C73—21no—
457C2×C73—81no—
458C2×C73#300911yescharacteristic
459C2×C73#302211yescharacteristic
460C2×C73#302711yescharacteristic
461D73—81no—
462D73—81no—
463D73—81no—
464#3560—731no—
465#3218—731no—
466#3206—731no—
467#2821—731no—
468#1606—731no—
469#1606—731no—
470#1604—731no—
471#1604—731no—
472#1603—731no—
473#1603D7311yescharacteristic, complemented
474#1601—731no—
475#1601—731no—
476#1521—731no—
477#1514—731no—
478#1473—731no—
479C73#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
480#563—1461no—
481#560—1461no—
482#553—1461no—
483#553—1461no—
484#551—1461no—
485#547—1461no—
486#546—1461no—
487#546—1461no—
488#542—1461no—
489#539—1461no—
490#539C2×D7311yescharacteristic
491#538—731no—
492#538—1461no—
493#538—1461no—
494#537—731no—
495#534—731no—
496#532—731no—
497C2×C4⋊Q8—731no—
498#529—731no—
499C2×#126—731no—
500#497—1461no—
501#492—1461no—
502#491—1461no—
503#487—1461no—
504#462—1461no—
505#461—1461no—
506#461—1461no—
507#461—1461no—
508#451—731no—
509#451C2×D7311yescharacteristic, complemented
510#448—731no—
511#448—731no—
512#448—731no—
513#448—731no—
514#448—731no—
515#448C2×D7311yescharacteristic
516#432—731no—
517#431—731no—
518#400—1461no—
519#399—1461no—
520#398—1461no—
521#397—1461no—
522#395—731no—
523#395C2×D7311yescharacteristic, complemented
524#393—731no—
525#393—731no—
526#383—731no—
527#328—731no—
528#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
529#327—731no—
530#327—731no—
531#327—731no—
532#327—731no—
533#327—731no—
534#327C2×D7311yescharacteristic
535#324—731no—
536#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
537#323—731no—
538#323—731no—
539C2×#41—1461no—
540C2×#41—1461no—
541C22×Q8—731no—
542C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
543C22×D4—1461no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—1461no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—1461no—
548C2×SD16—1461no—
549C2×SD16—1461no—
550C2×SD16—1461no—
551C2×SD16—1461no—
552C4⋊Q8—731no—
553C4⋊Q8—1461no—
554C4⋊Q8—1461no—
555C4⋊Q8—1461no—
556C4⋊Q8—1461no—
557C4⋊Q8—1461no—
558#127—731no—
559#126—21no—
560#126—1461no—
561#126—1461no—
562#126—1461no—
563#126—1461no—
564#126—1461no—
565#126—1461no—
566#126—1461no—
567#126—1461no—
568#125—21no—
569#125—731no—
570#125—1461no—
571#124—731no—
572#124—1461no—
573#124—1461no—
574#124—1461no—
575#124—1461no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
596#121—731no—
597#121—731no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121C22×D7311yescharacteristic
611#120—1461no—
612#120—1461no—
613#120—1461no—
614#120—1461no—
615#120—1461no—
616C4×Q8—731no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—731no—
619C4×D4—731no—
620C4×D4—731no—
621C4×D4—1461no—
622C4×D4—1461no—
623C4×D4—1461no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628#117—1461no—
629#117—1461no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—731no—
632C2×C4⋊C4—731no—
633C2×C4⋊C4—1461no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C4⋊C4—1461no—
636C2×C4⋊C4—1461no—
637C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—731no—
639C2×C22⋊C4—731no—
640C2×C22⋊C4—731no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C42—731no—
646C4⋊C8—1461no—
647C4⋊C8—1461no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1461no—
651#103—1461no—
652#103—1461no—
653#103—1461no—
654#103—1461no—
655#103—1461no—
656C22⋊C8—731no—
657C22⋊C8—731no—
658C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
660#97—1461no—
661C4×C8—1461no—
662#95—21no—
663#95—731no—
664#95—1461no—
665#95—1461no—
666#95—1461no—
667#95—1461no—
668#95—1461no—
669#95C22×D7311yescharacteristic
670C24—731no—
671C24—1461no—
672#41—5841no—
673#41—5841no—
674#41—5841no—
675#41—5841no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—81no—
679C2×Q8—5841no—
680C2×Q8—1461no—
681C2×Q8—1461no—
682C2×Q8—1461no—
683C2×Q8—1461no—
684C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—5841no—
687C2×D4—5841no—
688C2×D4—731no—
689C2×D4—731no—
690C2×D4—1461no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4—1461no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4D4×D7311yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—731no—
706C22×C4—731no—
707C22×C4—731no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4D4×D7311yescharacteristic
718C22×C4D4×D7311yescharacteristic
719C22×C4C23×D7311yescharacteristic
720Q16—81no—
721Q16—5841no—
722SD16—81no—
723SD16—5841no—
724SD16—5841no—
725SD16—5841no—
726SD16—5841no—
727SD16—5841no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8—1461no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—81no—
739C4⋊C4—2921no—
740C4⋊C4—2921no—
741C4⋊C4—2921no—
742C4⋊C4—2921no—
743C4⋊C4—5841no—
744C4⋊C4—731no—
745C4⋊C4—731no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—5841no—
765C22⋊C4—5841no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C42—21no—
787C42—731no—
788C42—731no—
789C42—731no—
790C42—731no—
791C42—1461no—
792C42—1461no—
793C23—21no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—5841no—
797C23—5841no—
798C23—5841no—
799C23—1461no—
800C23—1461no—
801C23—1461no—
802C23—1461no—
803C23—1461no—
804C23C2×D4×D7311yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—2921no—
811Q8—2921no—
812Q8—2921no—
813Q8—2921no—
814Q8—5841no—
815Q8—5841no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—2921no—
820D4—2921no—
821D4—2921no—
822D4—2921no—
823D4—2921no—
824D4—2921no—
825D4—5841no—
826D4—5841no—
827D4—5841no—
828D4—5841no—
829D4—5841no—
830D4—5841no—
831D4—5841no—
832D4—5841no—
833D4—5841no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—5841no—
859C2×C4—5841no—
860C2×C4—5841no—
861C2×C4—5841no—
862C2×C4—5841no—
863C2×C4—5841no—
864C2×C4—5841no—
865C2×C4—731no—
866C2×C4—731no—
867C2×C4—731no—
868C2×C4—731no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2921no—
879C8—2921no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—2921no—
886C22—2921no—
887C22—2921no—
888C22—2921no—
889C22—2921no—
890C22—2921no—
891C22—2921no—
892C22—2921no—
893C22—2921no—
894C22—5841no—
895C22—5841no—
896C22—11682no—
897C22#120×D7311yescharacteristic
898C22#1798939411yescharacteristic
899C22#1798939611yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—2921no—
910C4—2921no—
911C4—2921no—
912C4—5841no—
913C4—5841no—
914C4—1461no—
915C4—1461no—
916C4—1461no—
917C4—1461no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—5841no—
922C2—5841no—
923C2—5841no—
924C2#2261920511yescharacteristic
925C2#2261930811yescharacteristic
926C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1603C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624488C2
hypercenter#1603D73
hypocenterC73#18463
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620961C2semidirect
3. #22620854C2semidirect
4. #22617995C2semidirect
5. #22608914C2semidirect
6. #22608910C2semidirect
7. #22608902C2semidirect
8. #22608899C2semidirect
9. #22608894C2semidirect
10. #22608884C2semidirect
11. #22608881C2semidirect
12. #22608507C2semidirect
13. #22608476C2semidirect
14. #22608299C2semidirect
15. C73×#1603C2semidirect
32. C2×#14556589C22semidirect
43. #17988742C22semidirect
45. #17988728C22semidirect
47. #17988726C22semidirect
49. #17988641C22semidirect
50. #17988637C22semidirect
55. #17988507C22semidirect
58. #17988454C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
69. #451×C73C22semidirect
71. #395×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
473. #1603D73semidirect
479. C73#18463semidirect
509. #451C2×D73semidirect
523. #395C2×D73semidirect
528. #328C2×D73semidirect
536. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244882
#226209612
#226208542
#226179952
#226089142
#226089102
#226089022
#226088992
#226088942
#226088842
#226088812
#226085072
#226084762
#226082992
C73×#16032
#1846373