Finite Group Databasebeta

← #33061490

Subgroups — #33061490

Order 18688.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624557C211yesmaximal, characteristic
2#22620956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22617993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608911C211yesmaximal, characteristic
6#22608906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608890C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608887C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608505C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1606C211yesmaximal, characteristic
16#17989340—21no—
17#17989337—21no—
18#17989306—21no—
19#17989296—21no—
20#17989277—21no—
21#17989274—21no—
22#17989268—21no—
23#17989268—21no—
24#17989216C2211yescharacteristic
25#17989213C2211yescharacteristic
26#17989204—21no—
27#17989194—21no—
28#17989194—21no—
29#17989182—21no—
30#17989182C2211yescharacteristic
31#17989139C2211yescharacteristic
32C2×#14556589C2211yescharacteristic
33#17989118C2211yescharacteristic
34C2×#14556584C2211yescharacteristic
35#17988978—21no—
36#17988965—21no—
37#17988954—21no—
38#17988936—21no—
39#17988796—21no—
40#17988796—21no—
41#17988795—21no—
42#17988790—21no—
43#17988745C2211yescharacteristic
44#17988745C2211yescharacteristic
45#17988743C2211yescharacteristic
46#17988743C2211yescharacteristic
47#17988742C2211yescharacteristic
48#17988725C2211yescharacteristic
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988529—21no—
52#17988523—21no—
53#17988521—21no—
54#17988515—21no—
55#17988508C2211yescharacteristic
56#17988506C2211yescharacteristic
57#17988499C2211yescharacteristic
58#17988454C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988325C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988323C2211yescharacteristic
64#17988321C2211yescharacteristic
65#17988312C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988311C2211yescharacteristic
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#451×C73C2211yescharacteristic
70#448×C73C2211yescharacteristic
71#393×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic
75C22×Dic146C2311yescharacteristic
76C2×Dic292—21no—
77C2×Dic292—21no—
78C2×#11924018—21no—
79C2×#11924018—21no—
80C2×#11924018—21no—
81C2×#11924016—21no—
82#14556590—21no—
83#14556590—21no—
84#14556590D411yescharacteristic
85#14556589—21no—
86#14556589—21no—
87#14556589—21no—
88#14556589—21no—
89#14556589—21no—
90#14556589D411yescharacteristic
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556584—21no—
98#14556584—21no—
99#14556584—21no—
100#14556584—21no—
101#14556584—21no—
102#14556584—21no—
103#14556583—21no—
104#14556583—21no—
105#14556582—21no—
106#14556582D411yescharacteristic
107#14556581—21no—
108#14556581—21no—
109#14556581—21no—
110#14556581—21no—
111#14556581—21no—
112#14556581—21no—
113#14556578—21no—
114#14556578—21no—
115#14556578D411yescharacteristic
116#14556572—21no—
117#14556572—21no—
118#14556572—21no—
119#14556572—21no—
120#14556572—21no—
121#14556572—21no—
122#14556572—21no—
123#14556570—21no—
124#14556570—21no—
125#14556570—21no—
126#14556570C2311yescharacteristic
127#14556570C2311yescharacteristic
128#14556568—21no—
129#14556568—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556568—21no—
133#14556568—21no—
134#14556568—21no—
135#14556568—21no—
136#14556568—21no—
137#14556568—21no—
138#14556568—21no—
139Q8×Dic73D411yescharacteristic
140C4×Dic146—21no—
141C4×Dic146—21no—
142#14556556—21no—
143#14556556D411yescharacteristic
144#14556556D411yescharacteristic
145D4×Dic73—21no—
146D4×Dic73—21no—
147D4×Dic73—21no—
148D4×Dic73—21no—
149D4×Dic73D411yescharacteristic
150#14556550—21no—
151#14556547—21no—
152#14556547—21no—
153#14556547—21no—
154#14556547—21no—
155#14556547—21no—
156C2×C4⋊Dic73—21no—
157C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007—21no—
161C2×#11924007—21no—
162C2×#11924007D411yescharacteristic
163C2×#11924007C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic73—21no—
165C2×C22⋊Dic73—21no—
166C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
169#14556520—21no—
170#14556520—21no—
171#14556516—21no—
172#14556516—21no—
173#14556515—21no—
174#14556515—21no—
175#14556514—21no—
176#14556514—21no—
177C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179#14556501—21no—
180C8×Dic73—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#124×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
194#121×C73—21no—
195#121×C73C2311yescharacteristic
196#120×C73—21no—
197C4×D4×C73—21no—
198C2×C22⋊C4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—81no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
224Dic292—81no—
225Dic292—81no—
226#11924018—81no—
227#11924018—81no—
228#11924018—81no—
229#11924016—81no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—81no—
240C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—41no—
263#11924007—41no—
264#11924007—41no—
265#11924007—41no—
266#11924007—81no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—81no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C24×C73C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73—81no—
296C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2411yescharacteristic
306Q16×C73—81no—
307SD16×C73—81no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—81no—
322C42×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73C22×D411yescharacteristic
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—81no—
339D4×C73—81no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—81no—
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—81no—
374C2×Dic73—81no—
375C2×Dic73—81no—
376C2×Dic73—81no—
377C2×Dic73#12011yescharacteristic
378C2×Dic73#12011yescharacteristic
379C2×Dic73#12011yescharacteristic
380C2×Dic73#12011yescharacteristic
381Dic146—41no—
382Dic146—41no—
383Dic146—41no—
384Dic146—41no—
385Dic146—41no—
386Dic146—41no—
387Dic146—81no—
388Dic146—81no—
389Dic146—81no—
390C8×C73—41no—
391C8×C73—41no—
392#10596831—41no—
393#10596831—41no—
394C22×C73—21no—
395C22×C73—21no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73—81no—
404C22×C73C2×#12011yescharacteristic
405C22×C73#57811yescharacteristic
406C22×C73#57811yescharacteristic
407C4×C73—21no—
408C4×C73—21no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73—41no—
411C4×C73—41no—
412C4×C73—41no—
413C4×C73—81no—
414C4×C73—81no—
415Dic73—21no—
416Dic73—21no—
417Dic73—21no—
418Dic73—21no—
419Dic73—41no—
420Dic73—41no—
421Dic73—41no—
422Dic73—41no—
423Dic73—41no—
424Dic73—41no—
425Dic73—81no—
426Dic73—81no—
427#18465—731nomaximal, Sylow
428C2×C73—21no—
429C2×C73—21no—
430C2×C73—81no—
431C2×C73—81no—
432C2×C73#301111yescharacteristic
433C2×C73#302211yescharacteristic
434C2×C73#302711yescharacteristic
435#3564—731no—
436#3218—731no—
437#3209—731no—
438#2821—731no—
439#1606—731no—
440#1606D7311yescharacteristic
441#1605—731no—
442#1605—731no—
443#1603—731no—
444#1603—731no—
445#1602—731no—
446#1602—731no—
447#1521—731no—
448#1515—731no—
449#1473—731no—
450C73#1846511yescharacteristic, complemented, Sylow
451#563—1461no—
452#563—1461no—
453#556—1461no—
454#554—1461no—
455#552—1461no—
456#552—1461no—
457#551—1461no—
458#551—1461no—
459#544—731no—
460#543—731no—
461#542—1461no—
462#541—1461no—
463#541—1461no—
464#539—731no—
465#539—1461no—
466#538C2×D7311yescharacteristic
467#533—731no—
468C2×C4⋊Q8—731no—
469#529—731no—
470C2×#126—731no—
471#497—1461no—
472#494—1461no—
473#491—1461no—
474#487—1461no—
475#462—1461no—
476#462—1461no—
477#462—1461no—
478#461—1461no—
479#451—731no—
480#451—731no—
481#451—731no—
482#451—731no—
483#451—731no—
484#451C2×D7311yescharacteristic
485#448—731no—
486#448C2×D7311yescharacteristic
487#432—731no—
488#431—731no—
489#400—1461no—
490#399—1461no—
491#398—1461no—
492#397—1461no—
493#395—731no—
494#395—731no—
495#393—731no—
496#393C2×D7311yescharacteristic
497#383—731no—
498#328—731no—
499#328—731no—
500#328—731no—
501#328—731no—
502#328—731no—
503#328C2×D7311yescharacteristic
504#327—731no—
505#327C2×D7311yescharacteristic
506#324—731no—
507#324—731no—
508#323—731no—
509#323C2×D7311yescharacteristic
510C22×Q8—731no—
511C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—1461no—
514C2×Q16—1461no—
515C2×Q16—1461no—
516C2×Q16—1461no—
517C2×Q16—1461no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—1461no—
520C4⋊Q8—731no—
521C4⋊Q8—731no—
522C4⋊Q8—1461no—
523C4⋊Q8—1461no—
524C4⋊Q8—1461no—
525C4⋊Q8—1461no—
526C4⋊Q8—1461no—
527C4⋊Q8—1461no—
528C4⋊Q8—1461no—
529#126—21no—
530#126—1461no—
531#126—1461no—
532#126—1461no—
533#126—1461no—
534#126—1461no—
535#126—1461no—
536#126—1461no—
537#126—1461no—
538#126—1461no—
539#126—1461no—
540#126—1461no—
541#126—1461no—
542#125—731no—
543#125—1461no—
544#125—1461no—
545#125—1461no—
546#125—1461no—
547#125—1461no—
548#125—1461no—
549#125—1461no—
550#125—1461no—
551#125—1461no—
552#124—21no—
553#124—731no—
554#124—1461no—
555#124—1461no—
556#123—21no—
557#123—1461no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564C22⋊Q8—731no—
565C22⋊Q8—731no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
581#121—21no—
582#121C22×D7311yescharacteristic
583#120—21no—
584C4×Q8—731no—
585C4×Q8—731no—
586C4×Q8—731no—
587C4×Q8—1461no—
588C4×Q8—1461no—
589C4×Q8—1461no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—731no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596#117—1461no—
597#117—1461no—
598#117—1461no—
599#117—1461no—
600#117—1461no—
601#117—1461no—
602C2×C4⋊C4—731no—
603C2×C4⋊C4—731no—
604C2×C4⋊C4—731no—
605C2×C4⋊C4—1461no—
606C2×C4⋊C4—1461no—
607C2×C4⋊C4—1461no—
608C2×C4⋊C4—1461no—
609C2×C4⋊C4—1461no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—731no—
612C2×C22⋊C4—731no—
613C2×C22⋊C4—1461no—
614C2×C22⋊C4—1461no—
615C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
616C2×C42—731no—
617C4⋊C8—1461no—
618C4⋊C8—1461no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—1461no—
622#103—1461no—
623#103—1461no—
624#103—1461no—
625#103—1461no—
626#103—1461no—
627C22⋊C8—731no—
628C22⋊C8—731no—
629C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
630C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
631#97—1461no—
632C4×C8—1461no—
633#95—21no—
634#95—731no—
635#95—1461no—
636#95—1461no—
637#95—1461no—
638#95—1461no—
639#95—1461no—
640#95C22×D7311yescharacteristic
641C24D4×D7311yescharacteristic
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—81no—
645C2×Q8—5841no—
646C2×Q8—731no—
647C2×Q8—731no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4D4×D7311yescharacteristic
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—731no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4D4×D7311yescharacteristic
672C22×C4C23×D7311yescharacteristic
673Q16—81no—
674Q16—5841no—
675Q16—5841no—
676Q16—5841no—
677Q16—5841no—
678Q16—5841no—
679SD16—81no—
680SD16—5841no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—2921no—
688C4⋊C4—2921no—
689C4⋊C4—2921no—
690C4⋊C4—2921no—
691C4⋊C4—5841no—
692C4⋊C4—5841no—
693C4⋊C4—731no—
694C4⋊C4—731no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—81no—
732C22⋊C4—5841no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C42—21no—
748C42—731no—
749C42—731no—
750C42—731no—
751C42—731no—
752C42—1461no—
753C42—1461no—
754C42—1461no—
755C42—1461no—
756C42—1461no—
757C42—1461no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23C2×D4×D7311yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—2921no—
771Q8—2921no—
772Q8—2921no—
773Q8—2921no—
774Q8—2921no—
775Q8—2921no—
776Q8—5841no—
777Q8—5841no—
778Q8—5841no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—5841no—
806C2×C4—5841no—
807C2×C4—5841no—
808C2×C4—5841no—
809C2×C4—731no—
810C2×C4—731no—
811C2×C4—731no—
812C2×C4—731no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—2921no—
828C8—2921no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22#120×D7311yescharacteristic
840C22#1798940111yescharacteristic
841C22#1798940311yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—2921no—
851C4—2921no—
852C4—2921no—
853C4—2921no—
854C4—2921no—
855C4—2921no—
856C4—5841no—
857C4—5841no—
858C4—1461no—
859C4—1461no—
860C4—1461no—
861C4—1461no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—81no—
865C2—81no—
866C2#2261922311yescharacteristic
867C2#2261930611yescharacteristic
868C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1606C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#538×C73C22
hypercenter#1606D73
hypocenterC73#18465
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620956C2semidirect
3. #22620877C2semidirect
4. #22617993C2semidirect
6. #22608906C2semidirect
7. #22608903C2semidirect
8. #22608895C2semidirect
9. #22608891C2semidirect
10. #22608890C2semidirect
11. #22608887C2semidirect
12. #22608505C2semidirect
13. #22608480C2semidirect
14. #22608297C2semidirect
450. C73#18465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226245572
#226209562
#226208772
#226179932
#226089112
#226089062
#226089032
#226088952
#226088912
#226088902
#226088872
#226085052
#226084802
#226082972
C73×#16062
#1846573