Finite Group Databasebeta

← #33061503

Subgroups — #33061503

Order 18688.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624443C211yesmaximal, characteristic
2#22621120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22617985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608976C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608947C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989334—21no—
17#17989330—21no—
18#17989321—21no—
19#17989243—21no—
20#17989231—21no—
21#17989226—21no—
22#17989224—21no—
23D4×C22⋊D73—21no—
24#17989205—21no—
25#17989175C2211yescharacteristic
26#17989174C2211yescharacteristic
27#17989173—21no—
28#17989172—21no—
29#17989152—21no—
30#17989145C2211yescharacteristic
31#17989132C2211yescharacteristic
32#17989118C2211yescharacteristic
33C2×#14556582C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556577C2211yescharacteristic
35#17988994—21no—
36#17988987—21no—
37#17988950—21no—
38#17988940—21no—
39#17988922C2211yescharacteristic, complemented
40#17988918C2211yescharacteristic, complemented
41#17988905C2211yescharacteristic, complemented
42#17988901C2211yescharacteristic, complemented
43#17988898C2211yescharacteristic
44#17988898C2211yescharacteristic, complemented
45#17988897—21no—
46#17988889—21no—
47#17988886—21no—
48#17988885—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic, complemented
50#17988637C2211yescharacteristic, complemented
51#17988522C2211yescharacteristic, complemented
52#17988514C2211yescharacteristic, complemented
53#17988512C2211yescharacteristic, complemented
54#17988510—21no—
55#17988509—21no—
56#17988507—21no—
57#17988502—21no—
58#17988451C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C73C2211yescharacteristic
69#481×C73C2211yescharacteristic
70#481×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81#14556590D411yescharacteristic
82#14556587—21no—
83#14556587D411yescharacteristic
84#14556586—21no—
85#14556584—21no—
86#14556584—21no—
87#14556582—21no—
88#14556582—21no—
89#14556582—21no—
90#14556582—21no—
91#14556582D411yescharacteristic
92#14556578—21no—
93#14556578—21no—
94#14556578D411yescharacteristic
95#14556577—21no—
96#14556577—21no—
97#14556577—21no—
98#14556577—21no—
99#14556577—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556576—21no—
106#14556576—21no—
107#14556575—21no—
108#14556573—21no—
109#14556573—21no—
110#14556572—21no—
111#14556572—21no—
112#14556571—21no—
113#14556570—21no—
114#14556570C2311yescharacteristic
115#14556569—21no—
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556565—21no—
119#14556565C2311yescharacteristic
120#14556564—21no—
121#14556564—21no—
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556562—21no—
129#14556562—21no—
130#14556561—21no—
131#14556560—21no—
132#14556560—21no—
133#14556560—21no—
134#14556559—21no—
135#14556559—21no—
136#14556559—21no—
137#14556559—21no—
138#14556556—21no—
139#14556556D411yescharacteristic
140D4×Dic73—21no—
141D4×Dic73—21no—
142D4×Dic73D411yescharacteristic
143D4×Dic73D411yescharacteristic
144#14556553D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D73—21no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148#14556551—21no—
149#14556551—21no—
150#14556547—21no—
151C2×C4⋊Dic73—21no—
152C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007—21no—
156C2×C22⋊Dic73—21no—
157C2×C22⋊Dic73—21no—
158C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
159C2×#11924005—21no—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005D411yescharacteristic
162C2×#11924005C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D73—21no—
164C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
165#14556525—21no—
166#14556524—21no—
167#14556524—21no—
168#14556524—21no—
169#14556523—21no—
170#14556522—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173#14556516—21no—
174#14556514—21no—
175#14556513—21no—
176#14556512—21no—
177#14556512—21no—
178#14556511—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181#14556501—21no—
182C8×Dic73—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73—21no—
188#123×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190#121×C73—21no—
191#121×C73C2311yescharacteristic
192#121×C73C2311yescharacteristic
193#120×C73—21no—
194#120×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C73—21no—
198C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199#106×C73—21no—
200#106×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924027—82no—
209#11924027—81no—
210#11924027—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—81no—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×D292—21no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—82no—
230C2×C22⋊D73—81no—
231D4×D73—81no—
232D4×D73—81no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—41no—
251C4⋊Dic73—41no—
252C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—41no—
261#11924007—41no—
262#11924007—81no—
263#11924007—81no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—81no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—81no—
287#11924005—81no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C24×C73—21no—
296C24×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—81no—
303C2×D4×C73—81no—
304C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2411yescharacteristic
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—81no—
317C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—81no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—81no—
334C23×C73—81no—
335C23×C73—81no—
336C23×C73C22×D411yescharacteristic
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—81no—
344C22×D73—81no—
345C22×D73—81no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—81no—
353D4×C73—81no—
354D4×C73—81no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—81no—
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D73—42no—
370C22⋊D73—42no—
371C22⋊D73—41no—
372C22⋊D73—41no—
373C22⋊D73—81no—
374C22⋊D73—81no—
375C22⋊D73—81no—
376C22⋊D73—81no—
377C22⋊D73—81no—
378C22⋊D73—81no—
379C22⋊D73—81no—
380C22⋊D73—81no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—42no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—81no—
397C2×Dic73—81no—
398C2×Dic73#12011yescharacteristic
399C2×Dic73#12011yescharacteristic
400C2×Dic73#12011yescharacteristic
401C2×Dic73#12011yescharacteristic
402D292—41no—
403D292—81no—
404C4×D73—81no—
405C4×D73—81no—
406C4×D73—81no—
407Dic146—42no—
408Dic146—41no—
409Dic146—81no—
410Dic146—81no—
411C8×C73—41no—
412C8×C73—41no—
413#10596831—41no—
414#10596831—41no—
415C22×C73—21no—
416C22×C73—21no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73—162no—
429C22×C73C2×#12011yescharacteristic
430C22×C73#57611yescharacteristic
431C22×C73#57711yescharacteristic
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—81no—
439C2×D73—81no—
440C2×D73—162no—
441C4×C73—21no—
442C4×C73—21no—
443C4×C73—41no—
444C4×C73—41no—
445C4×C73—41no—
446C4×C73—81no—
447C4×C73—81no—
448Dic73—21no—
449Dic73—21no—
450Dic73—21no—
451Dic73—21no—
452Dic73—41no—
453Dic73—41no—
454Dic73—41no—
455Dic73—41no—
456Dic73—81no—
457Dic73—81no—
458#18466—731nomaximal, Sylow
459C2×C73—21no—
460C2×C73—21no—
461C2×C73—81no—
462C2×C73—81no—
463C2×C73—81no—
464C2×C73#301211yescharacteristic
465C2×C73#301911yescharacteristic
466C2×C73#302811yescharacteristic
467D73—81no—
468D73—81no—
469#3558—731no—
470#3234—731no—
471#3232—731no—
472#2820—731no—
473#1618—731no—
474#1618—731no—
475#1613—731no—
476#1613D7311yescharacteristic, complemented
477#1612—731no—
478#1612—731no—
479#1607—731no—
480#1607—731no—
481#1517—731no—
482#1512—731no—
483#1469—731no—
484C73#1846611yescharacteristic, complemented, Sylow
485#562—1461no—
486H(3,𝔽4)—1461no—
487#559—1461no—
488#548—1461no—
489#546—1461no—
490#546—1461no—
491#546—1461no—
492D42—1461no—
493#542—1461no—
494#538—731no—
495#538—731no—
496#538—1461no—
497#538—1461no—
498#535—1461no—
499#534—731no—
500#534C2×D7311yescharacteristic
501#532—731no—
502#529—731no—
503C2×#125—731no—
504C2×#124—731no—
505#501—1461no—
506#499—1461no—
507#490—1461no—
508#488—1461no—
509#484—731no—
510#483—731no—
511#481—731no—
512#481C2×D7311yescharacteristic
513#481C2×D7311yescharacteristic, complemented
514#480—731no—
515#480—731no—
516#480—731no—
517#479—1461no—
518#478—1461no—
519#478—1461no—
520#478—1461no—
521#432—731no—
522#431—731no—
523#399—731no—
524#399C2×D7311yescharacteristic, complemented
525#397—731no—
526#397—731no—
527#396—1461no—
528#396—1461no—
529#395—1461no—
530#394—1461no—
531#382—731no—
532#328—731no—
533#328—731no—
534#327—731no—
535#327—731no—
536#327—731no—
537#327—731no—
538#327C2×D7311yescharacteristic
539#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
540#323—731no—
541#323—731no—
542#323—731no—
543#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
544C2×#41—1461no—
545C2×#41—1461no—
546C22×Q8—731no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—731no—
549C22×D4—1461no—
550C22×D4—1461no—
551C4⋊Q8—731no—
552#127—731no—
553#127—1461no—
554#126—1461no—
555#126—1461no—
556#126—1461no—
557#125—731no—
558#125—1461no—
559#125—1461no—
560#125—1461no—
561#125—1461no—
562#124—731no—
563#124—1461no—
564#124—1461no—
565#124—1461no—
566#124—1461no—
567#124—1461no—
568#124—1461no—
569#124—1461no—
570#124—1461no—
571#124—1461no—
572#124—1461no—
573#124—1461no—
574#124—1461no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584C22⋊Q8—731no—
585C22⋊Q8—1461no—
586C22⋊Q8—1461no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590#121—21no—
591#121—731no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121—1461no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121C22×D7311yescharacteristic
604#121C22×D7311yescharacteristic
605#120—21no—
606#120—21no—
607#120—1461no—
608#120—1461no—
609#120—1461no—
610#120—1461no—
611#120—1461no—
612#120—1461no—
613#120—1461no—
614#120—1461no—
615C4×Q8—731no—
616C4×Q8—1461no—
617C4×D4—731no—
618C4×D4—731no—
619C4×D4—731no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4—1461no—
622C4×D4—1461no—
623C4×D4—1461no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627#117—1461no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—731no—
630C2×C4⋊C4—1461no—
631C2×C4⋊C4—1461no—
632C2×C4⋊C4—1461no—
633C2×C4⋊C4—1461no—
634C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—731no—
637C2×C22⋊C4—731no—
638C2×C22⋊C4—731no—
639C2×C22⋊C4—1461no—
640C2×C22⋊C4—1461no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
645C2×C42—731no—
646#107—1461no—
647#107—1461no—
648#107—1461no—
649#107—1461no—
650#106—21no—
651#106—21no—
652#106—1461no—
653#106—1461no—
654C4⋊C8—1461no—
655C4⋊C8—1461no—
656#103—1461no—
657#103—1461no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—1461no—
661#102—1461no—
662#102—1461no—
663#102—1461no—
664C22⋊C8—731no—
665C22⋊C8—731no—
666C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
668#97—1461no—
669C4×C8—1461no—
670#95—731no—
671#95—1461no—
672#95—1461no—
673#95—1461no—
674#95C22×D7311yescharacteristic
675C24—21no—
676C24—731no—
677C24—1461no—
678C24D4×D7311yescharacteristic
679#41—5842no—
680#41—5841no—
681#41—5841no—
682C2×Q8—5841no—
683C2×Q8—731no—
684C2×Q8—1461no—
685C2×Q8—1461no—
686C2×Q8—1461no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—5842no—
695C2×D4—5841no—
696C2×D4—5841no—
697C2×D4—5841no—
698C2×D4—731no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4D4×D7311yescharacteristic
712C2×D4D4×D7311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4D4×D7311yescharacteristic
728C22×C4C23×D7311yescharacteristic
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1461no—
732C2×C8—1461no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—81no—
737C4⋊C4—2921no—
738C4⋊C4—2921no—
739C4⋊C4—2921no—
740C4⋊C4—2921no—
741C4⋊C4—5841no—
742C4⋊C4—5841no—
743C4⋊C4—731no—
744C4⋊C4—731no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—5841no—
765C22⋊C4—5841no—
766C22⋊C4—5841no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C42—731no—
789C42—731no—
790C42—731no—
791C42—731no—
792C42—1461no—
793C42—1461no—
794C42—1461no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—2921no—
806C23—2921no—
807C23—5841no—
808C23—5841no—
809C23—5841no—
810C23—1461no—
811C23—1461no—
812C23—1461no—
813C23—1461no—
814C23C2×D4×D7311yescharacteristic
815Q8—2921no—
816Q8—2922no—
817Q8—5841no—
818Q8—5841no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—2921no—
829D4—2921no—
830D4—2921no—
831D4—2922no—
832D4—2922no—
833D4—5841no—
834D4—5841no—
835D4—5841no—
836D4—5841no—
837D4—5841no—
838D4—5841no—
839D4—5841no—
840D4—5841no—
841D4—5841no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—2922no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—5841no—
864C2×C4—5841no—
865C2×C4—5841no—
866C2×C4—5841no—
867C2×C4—5841no—
868C2×C4—731no—
869C2×C4—731no—
870C2×C4—731no—
871C2×C4—731no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—2921no—
883C8—2921no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—162no—
898C22—2921no—
899C22—2921no—
900C22—2921no—
901C22—2921no—
902C22—2921no—
903C22—2921no—
904C22—5841no—
905C22—5841no—
906C22—11682no—
907C22#120×D7311yescharacteristic
908C22#1798939111yescharacteristic
909C22#1798939311yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—2921no—
918C4—2921no—
919C4—2921no—
920C4—2921no—
921C4—5841no—
922C4—5841no—
923C4—1461no—
924C4—1461no—
925C4—1461no—
926C4—1461no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—81no—
932C2—5841no—
933C2—5841no—
934C2#2261923611yescharacteristic
935C2#2261928511yescharacteristic
936C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1613C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624443C2
hypercenter#1613D73
hypocenterC73#18466
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621120C2semidirect
3. #22621098C2semidirect
4. #22617985C2semidirect
5. #22608977C2semidirect
6. #22608976C2semidirect
7. #22608949C2semidirect
8. #22608947C2semidirect
9. #22608946C2semidirect
10. #22608918C2semidirect
11. #22608917C2semidirect
12. #22608489C2semidirect
13. #22608466C2semidirect
14. #22608281C2semidirect
15. C73×#1613C2semidirect
33. C2×#14556582C22semidirect
39. #17988922C22semidirect
40. #17988918C22semidirect
41. #17988905C22semidirect
42. #17988901C22semidirect
44. #17988898C22semidirect
49. #17988641C22semidirect
50. #17988637C22semidirect
51. #17988522C22semidirect
52. #17988514C22semidirect
53. #17988512C22semidirect
58. #17988451C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
70. #481×C73C22semidirect
71. #399×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
476. #1613D73semidirect
484. C73#18466semidirect
513. #481C2×D73semidirect
524. #399C2×D73semidirect
539. #327C2×D73semidirect
543. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244432
#226211202
#226210982
#226179852
#226089772
#226089762
#226089492
#226089472
#226089462
#226089182
#226089172
#226084892
#226084662
#226082812
C73×#16132
#1846673