Finite Group Databasebeta

← #33061508

Subgroups — #33061508

Order 18688.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624498C211yesmaximal, characteristic
2#22621134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22617987C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608493C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989338—21no—
17#17989333—21no—
18#17989308—21no—
19#17989264—21no—
20#17989263—21no—
21#17989250—21no—
22#17989247—21no—
23#17989227—21no—
24#17989212C2211yescharacteristic
25#17989210—21no—
26#17989207—21no—
27#17989207—21no—
28#17989177C2211yescharacteristic
29#17989175C2211yescharacteristic
30#17989160—21no—
31#17989139C2211yescharacteristic
32#17989123C2211yescharacteristic
33C2×#14556582C2211yescharacteristic
34C2×#14556577C2211yescharacteristic
35#17988994—21no—
36#17988987—21no—
37#17988954—21no—
38#17988943—21no—
39#17988923C2211yescharacteristic
40#17988920C2211yescharacteristic
41#17988920C2211yescharacteristic
42#17988917C2211yescharacteristic
43#17988906C2211yescharacteristic
44#17988900C2211yescharacteristic
45#17988897—21no—
46#17988896—21no—
47#17988892—21no—
48#17988886—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988524C2211yescharacteristic
52#17988523C2211yescharacteristic
53#17988513C2211yescharacteristic
54#17988511—21no—
55#17988510—21no—
56#17988508—21no—
57#17988503—21no—
58#17988451C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988322C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988311C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#543×C73C2211yescharacteristic
69#483×C73C2211yescharacteristic
70#483×C73C2211yescharacteristic
71#397×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#328×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C22×Dic146D411yescharacteristic
77C2×Q8×D73—21no—
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
79#14556590—21no—
80#14556590—21no—
81#14556590D411yescharacteristic
82#14556589—21no—
83#14556589D411yescharacteristic
84#14556586—21no—
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556582—21no—
92#14556582—21no—
93#14556582—21no—
94#14556582—21no—
95#14556582D411yescharacteristic
96#14556581—21no—
97#14556580—21no—
98#14556580—21no—
99#14556580D411yescharacteristic
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556575—21no—
111#14556574—21no—
112#14556574—21no—
113#14556573—21no—
114#14556573—21no—
115#14556573—21no—
116#14556571—21no—
117#14556571—21no—
118#14556570—21no—
119#14556570C2311yescharacteristic
120#14556569—21no—
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556568—21no—
125#14556568—21no—
126#14556567—21no—
127#14556567—21no—
128#14556566—21no—
129#14556565—21no—
130#14556565C2311yescharacteristic
131#14556564—21no—
132#14556564—21no—
133#14556564—21no—
134#14556561—21no—
135#14556560—21no—
136Q8×Dic73D411yescharacteristic
137Q8×Dic73D411yescharacteristic
138#14556556—21no—
139#14556556—21no—
140#14556556D411yescharacteristic
141#14556553—21no—
142#14556553D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146#14556551—21no—
147#14556551—21no—
148#14556550—21no—
149#14556549—21no—
150#14556549—21no—
151#14556547—21no—
152C2×C4⋊Dic73—21no—
153C2×C4⋊Dic73—21no—
154C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×C22⋊Dic73—21no—
159C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005D411yescharacteristic
163C2×#11924005C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D73—21no—
165C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
166#14556525—21no—
167#14556524—21no—
168#14556524—21no—
169#14556524—21no—
170#14556523—21no—
171#14556522—21no—
172#14556520—21no—
173#14556520—21no—
174#14556516—21no—
175#14556515—21no—
176#14556515—21no—
177#14556514—21no—
178#14556513—21no—
179#14556511—21no—
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182#14556501—21no—
183C8×Dic73—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C73—21no—
188C22⋊Q8×C73—21no—
189C22⋊Q8×C73—21no—
190C22⋊Q8×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C73—21no—
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#106×C73—21no—
199#106×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207#11924028—82no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—81no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214Q8×D73—82no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—81no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—41no—
243C4⋊Dic73—41no—
244C4⋊Dic73—81no—
245C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—41no—
258#11924007—41no—
259#11924007—81no—
260#11924007—81no—
261C22⋊Dic73—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—81no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—81no—
282#11924005—81no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C24×C73C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73C2411yescharacteristic
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—81no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73C22×D411yescharacteristic
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73—81no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—81no—
349C2×C4×C73—81no—
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D73—42no—
353C22⋊D73—41no—
354C22⋊D73—41no—
355C22⋊D73—81no—
356C22⋊D73—81no—
357C22⋊D73—81no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73#12011yescharacteristic
373C2×Dic73#12011yescharacteristic
374C2×Dic73#12011yescharacteristic
375C2×Dic73#12011yescharacteristic
376D292—41no—
377D292—81no—
378D292—81no—
379C4×D73—42no—
380C4×D73—81no—
381C4×D73—81no—
382C4×D73—81no—
383C4×D73—81no—
384Dic146—42no—
385Dic146—42no—
386Dic146—41no—
387Dic146—81no—
388Dic146—81no—
389C8×C73—41no—
390C8×C73—41no—
391#10596831—41no—
392#10596831—41no—
393C22×C73—21no—
394C22×C73—21no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—81no—
399C22×C73—81no—
400C22×C73C2×#12011yescharacteristic
401C22×C73#57711yescharacteristic
402C22×C73#57811yescharacteristic
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C4×C73—21no—
412C4×C73—21no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—41no—
418C4×C73—81no—
419C4×C73—81no—
420Dic73—21no—
421Dic73—21no—
422Dic73—21no—
423Dic73—21no—
424Dic73—41no—
425Dic73—41no—
426Dic73—41no—
427Dic73—41no—
428Dic73—81no—
429Dic73—81no—
430#18467—731nomaximal, Sylow
431C2×C73—21no—
432C2×C73—21no—
433C2×C73—81no—
434C2×C73#301311yescharacteristic
435C2×C73#301911yescharacteristic
436C2×C73#302811yescharacteristic
437D73—81no—
438D73—81no—
439#3561—731no—
440#3236—731no—
441#3232—731no—
442#2820—731no—
443#1618—731no—
444#1618—731no—
445#1614—731no—
446#1614—731no—
447#1612—731no—
448#1612—731no—
449#1608—731no—
450#1608D7311yescharacteristic, complemented
451#1518—731no—
452#1512—731no—
453#1469—731no—
454C73#1846711yescharacteristic, complemented, Sylow
455#563—1461no—
456#562—1461no—
457#556—1461no—
458#551—1461no—
459#551—1461no—
460D4×Q8—1461no—
461#548—1461no—
462#546—1461no—
463#543—731no—
464#543C2×D7311yescharacteristic
465#542—1461no—
466#542—1461no—
467#542—1461no—
468#538—731no—
469#538—731no—
470#536—1461no—
471#533—731no—
472#529—731no—
473C2×#125—731no—
474C2×#124—731no—
475#501—1461no—
476#499—1461no—
477#491—1461no—
478#488—1461no—
479#484—731no—
480#484—731no—
481#484—731no—
482#483—731no—
483#483C2×D7311yescharacteristic
484#483C2×D7311yescharacteristic
485#481—731no—
486#480—731no—
487#479—1461no—
488#479—1461no—
489#479—1461no—
490#478—1461no—
491#432—731no—
492#431—731no—
493#399—731no—
494#399—731no—
495#397—731no—
496#397C2×D7311yescharacteristic
497#396—1461no—
498#396—1461no—
499#395—1461no—
500#394—1461no—
501#382—731no—
502#328—731no—
503#328—731no—
504#328—731no—
505#328—731no—
506#328C2×D7311yescharacteristic
507#328C2×D7311yescharacteristic
508#327—731no—
509#327—731no—
510#323—731no—
511#323—731no—
512#323—731no—
513#323C2×D7311yescharacteristic
514C2×#41—1461no—
515C22×Q8—731no—
516C22×Q8—1461no—
517C22×D4—731no—
518C4⋊Q8—731no—
519C4⋊Q8—731no—
520C4⋊Q8—1461no—
521C4⋊Q8—1461no—
522C4⋊Q8—1461no—
523#126—1461no—
524#126—1461no—
525#126—1461no—
526#126—1461no—
527#126—1461no—
528#126—1461no—
529#126—1461no—
530#125—731no—
531#125—1461no—
532#125—1461no—
533#125—1461no—
534#125—1461no—
535#125—1461no—
536#124—731no—
537#124—1461no—
538#124—1461no—
539#124—1461no—
540#124—1461no—
541#124—1461no—
542#124—1461no—
543#124—1461no—
544#124—1461no—
545#124—1461no—
546#123—1461no—
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—731no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
573C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
574#121—731no—
575#121—1461no—
576#121—1461no—
577#121—1461no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#120—1461no—
581#120—1461no—
582C4×Q8—731no—
583C4×Q8—731no—
584C4×Q8—731no—
585C4×Q8—1461no—
586C4×Q8—1461no—
587C4×D4—731no—
588C4×D4—1461no—
589C4×D4—1461no—
590C4×D4—1461no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594#117—1461no—
595#117—1461no—
596#117—1461no—
597#117—1461no—
598C2×C4⋊C4—731no—
599C2×C4⋊C4—1461no—
600C2×C4⋊C4—1461no—
601C2×C4⋊C4—1461no—
602C2×C4⋊C4—1461no—
603C2×C4⋊C4—1461no—
604C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—731no—
608C2×C22⋊C4—731no—
609C2×C22⋊C4—731no—
610C2×C22⋊C4—1461no—
611C2×C22⋊C4—1461no—
612C2×C22⋊C4—1461no—
613C2×C22⋊C4—1461no—
614C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
615C2×C42—731no—
616#107—1461no—
617#107—1461no—
618#107—1461no—
619#107—1461no—
620#106—21no—
621#106—21no—
622#106—1461no—
623#106—1461no—
624C4⋊C8—1461no—
625C4⋊C8—1461no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—1461no—
629#103—1461no—
630#103—1461no—
631#103—1461no—
632#102—1461no—
633#102—1461no—
634C22⋊C8—731no—
635C22⋊C8—731no—
636C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
638#97—1461no—
639C4×C8—1461no—
640#95—21no—
641#95—731no—
642#95—1461no—
643#95—1461no—
644#95C22×D7311yescharacteristic
645C24—731no—
646C24D4×D7311yescharacteristic
647#41—5842no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—5841no—
650C2×Q8—5842no—
651C2×Q8—731no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
657C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
658C2×D4—5841no—
659C2×D4—731no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—731no—
672C22×C4—731no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4D4×D7311yescharacteristic
682C22×C4C23×D7311yescharacteristic
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—2921no—
695C4⋊C4—2921no—
696C4⋊C4—2921no—
697C4⋊C4—2921no—
698C4⋊C4—5841no—
699C4⋊C4—5841no—
700C4⋊C4—5841no—
701C4⋊C4—731no—
702C4⋊C4—731no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—5841no—
729C22⋊C4—5841no—
730C22⋊C4—5841no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C42—731no—
751C42—731no—
752C42—731no—
753C42—731no—
754C42—1461no—
755C42—1461no—
756C42—1461no—
757C42—1461no—
758C42—1461no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—2921no—
765C23—2921no—
766C23—1461no—
767C23—1461no—
768C23—1461no—
769C23—1461no—
770C23C2×D4×D7311yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—81no—
774Q8—2921no—
775Q8—2922no—
776Q8—2922no—
777Q8—5841no—
778Q8—5841no—
779D4—2921no—
780D4—2921no—
781D4—2921no—
782D4—2922no—
783D4—5841no—
784D4—5841no—
785D4—5841no—
786D4—5841no—
787D4—5841no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—2922no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—5841no—
813C2×C4—5841no—
814C2×C4—5841no—
815C2×C4—5841no—
816C2×C4—731no—
817C2×C4—731no—
818C2×C4—731no—
819C2×C4—731no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—2921no—
831C8—2921no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—2921no—
840C22—2921no—
841C22—2921no—
842C22—2921no—
843C22—2921no—
844C22—2921no—
845C22—5841no—
846C22—5841no—
847C22#120×D7311yescharacteristic
848C22#1798939311yescharacteristic
849C22#1798940311yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—2921no—
860C4—2921no—
861C4—2921no—
862C4—2921no—
863C4—5841no—
864C4—5841no—
865C4—1461no—
866C4—1461no—
867C4—1461no—
868C4—1461no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—5841no—
873C2—5841no—
874C2#2261924111yescharacteristic
875C2#2261928911yescharacteristic
876C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1608C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624498C2
hypercenter#1608D73
hypocenterC73#18467
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621134C2semidirect
3. #22621102C2semidirect
4. #22617987C2semidirect
5. #22608982C2semidirect
6. #22608981C2semidirect
7. #22608957C2semidirect
8. #22608956C2semidirect
9. #22608944C2semidirect
10. #22608943C2semidirect
11. #22608920C2semidirect
12. #22608493C2semidirect
13. #22608468C2semidirect
14. #22608281C2semidirect
15. C73×#1608C2semidirect
450. #1608D73semidirect
454. C73#18467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244982
#226211342
#226211022
#226179872
#226089822
#226089812
#226089572
#226089562
#226089442
#226089432
#226089202
#226084932
#226084682
#226082812
C73×#16082
#1846773