Finite Group Databasebeta

← #33061525

Subgroups — #33061525

Order 18688.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624467C211yesmaximal, characteristic
2#22621120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608928C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989339—21no—
17#17989333—21no—
18#17989295—21no—
19#17989288—21no—
20#17989286—21no—
21#17989241—21no—
22#17989235—21no—
23#17989235—21no—
24#17989217—21no—
25#17989189—21no—
26#17989186C2211yescharacteristic
27#17989185—21no—
28#17989181—21no—
29#17989168C2211yescharacteristic
30#17989164C2211yescharacteristic
31#17989132C2211yescharacteristic
32#17989123C2211yescharacteristic
33C2×#14556582C2211yescharacteristic
34C2×#14556581C2211yescharacteristic
35#17988994—21no—
36#17988988—21no—
37#17988950—21no—
38#17988943—21no—
39#17988915C2211yescharacteristic
40#17988905C2211yescharacteristic
41#17988905C2211yescharacteristic
42#17988901C2211yescharacteristic
43#17988901C2211yescharacteristic
44#17988898C2211yescharacteristic
45#17988896—21no—
46#17988890—21no—
47#17988886—21no—
48#17988885—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988528—21no—
52#17988525C2211yescharacteristic
53#17988521—21no—
54#17988521—21no—
55#17988519—21no—
56#17988519C2211yescharacteristic
57#17988517C2211yescharacteristic
58#17988451C2211yescharacteristic
59#17988324C2211yescharacteristic
60#17988322C2211yescharacteristic
61#17988322C2211yescharacteristic
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#484×C73C2211yescharacteristic
70#481×C73C2211yescharacteristic
71#400×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—21no—
78#14556591—21no—
79#14556590—21no—
80#14556590—21no—
81#14556590D411yescharacteristic
82#14556587D411yescharacteristic
83#14556586—21no—
84#14556586—21no—
85#14556585—21no—
86#14556584—21no—
87#14556582—21no—
88#14556582—21no—
89#14556582—21no—
90#14556582—21no—
91#14556582—21no—
92#14556582D411yescharacteristic
93#14556581—21no—
94#14556581—21no—
95#14556581—21no—
96#14556581—21no—
97#14556581—21no—
98#14556580D411yescharacteristic
99#14556577—21no—
100#14556576—21no—
101#14556576—21no—
102#14556576—21no—
103#14556576—21no—
104#14556575—21no—
105#14556575—21no—
106#14556575—21no—
107#14556575—21no—
108#14556574—21no—
109#14556573—21no—
110#14556573—21no—
111#14556571—21no—
112#14556571—21no—
113#14556571—21no—
114#14556571—21no—
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556567—21no—
122#14556566—21no—
123#14556566—21no—
124#14556565—21no—
125#14556565—21no—
126#14556565C2311yescharacteristic
127#14556565C2311yescharacteristic
128#14556564—21no—
129#14556564—21no—
130#14556564—21no—
131#14556564—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135Q8×Dic73D411yescharacteristic
136C4×D292—21no—
137D4×Dic73D411yescharacteristic
138#14556553D411yescharacteristic
139#14556553D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D73—21no—
141#14556551—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556549—21no—
147#14556548—21no—
148C2×C4⋊Dic73—21no—
149C2×C4⋊Dic73—21no—
150C2×C4⋊Dic73—21no—
151C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007D411yescharacteristic
157C2×#11924007D411yescharacteristic
158C2×#11924007D411yescharacteristic
159C2×#11924007C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D73—21no—
161C4⋊C4×D73—21no—
162C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
163#14556525—21no—
164#14556525—21no—
165#14556524—21no—
166#14556522—21no—
167#14556522—21no—
168#14556522—21no—
169#14556520—21no—
170#14556520—21no—
171#14556515—21no—
172#14556513—21no—
173#14556513—21no—
174#14556512—21no—
175#14556511—21no—
176#14556511—21no—
177C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179#14556501—21no—
180C8×Dic73—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#125×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73C2311yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203#95×C73—21no—
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#11924028—81no—
207#11924028—81no—
208#11924027—81no—
209#11924027—81no—
210#11924027—81no—
211#11924027—81no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—41no—
251C4⋊Dic73—41no—
252C4⋊Dic73—81no—
253C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—41no—
268#11924007—41no—
269#11924007—81no—
270#11924007—81no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73C2411yescharacteristic
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C42×C73—21no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73C22×D411yescharacteristic
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322Q8×C73—41no—
323D4×C73—41no—
324D4×C73—41no—
325D4×C73—41no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—42no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—81no—
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D73—42no—
344C22⋊D73—41no—
345C22⋊D73—41no—
346C22⋊D73—41no—
347C22⋊D73—41no—
348C22⋊D73—81no—
349C22⋊D73—81no—
350C22⋊D73—81no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—81no—
368C2×Dic73—81no—
369C2×Dic73#12011yescharacteristic
370C2×Dic73#12011yescharacteristic
371C2×Dic73#12011yescharacteristic
372C2×Dic73#12011yescharacteristic
373D292—41no—
374D292—41no—
375D292—81no—
376D292—81no—
377C4×D73—42no—
378C4×D73—81no—
379C4×D73—81no—
380C4×D73—81no—
381C4×D73—81no—
382C4×D73—81no—
383Dic146—81no—
384Dic146—81no—
385Dic146—81no—
386C8×C73—41no—
387C8×C73—41no—
388#10596831—41no—
389#10596831—41no—
390C22×C73—21no—
391C22×C73—21no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73C2×#12011yescharacteristic
396C22×C73#57611yescharacteristic
397C22×C73#57711yescharacteristic
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C4×C73—21no—
405C4×C73—21no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73—41no—
411C4×C73—81no—
412C4×C73—81no—
413Dic73—21no—
414Dic73—21no—
415Dic73—21no—
416Dic73—21no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73—41no—
420Dic73—41no—
421Dic73—81no—
422Dic73—81no—
423#18468—731nomaximal, Sylow
424C2×C73—21no—
425C2×C73—21no—
426C2×C73—81no—
427C2×C73#301211yescharacteristic
428C2×C73#302011yescharacteristic
429C2×C73#302811yescharacteristic
430D73—81no—
431D73—81no—
432#3559—731no—
433#3234—731no—
434#3232—731no—
435#2822—731no—
436#1616—731no—
437#1616—731no—
438#1615—731no—
439#1615D7311yescharacteristic, complemented
440#1610—731no—
441#1610—731no—
442#1609—731no—
443#1609—731no—
444#1517—731no—
445#1512—731no—
446#1470—731no—
447C73#1846811yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—1461no—
449#562—1461no—
450#554—1461no—
451#553—1461no—
452#553—1461no—
453#547—1461no—
454#547—1461no—
455#547—1461no—
456#544—1461no—
457#540—1461no—
458#539—731no—
459#539—1461no—
460#539—1461no—
461#539C2×D7311yescharacteristic
462#537—731no—
463#537—731no—
464#532—731no—
465#529—731no—
466C2×#125—731no—
467C2×#125—731no—
468#501—1461no—
469#499—1461no—
470#490—1461no—
471#488—1461no—
472#484C2×D7311yescharacteristic
473#483—731no—
474#481—731no—
475#481—731no—
476#481C2×D7311yescharacteristic
477#480—731no—
478#480—731no—
479#480—731no—
480#479—1461no—
481#478—1461no—
482#478—1461no—
483#478—1461no—
484#432—731no—
485#431—731no—
486#400—731no—
487#400—1461no—
488#400C2×D7311yescharacteristic
489#398—731no—
490#398—731no—
491#398—1461no—
492#398—1461no—
493#398—1461no—
494#382—731no—
495#328—731no—
496#328C2×D7311yescharacteristic
497#327—731no—
498#327—731no—
499#327—731no—
500#327—731no—
501#327—731no—
502#327C2×D7311yescharacteristic
503#324—731no—
504#324—731no—
505#324—731no—
506#324C2×D7311yescharacteristic
507C2×#41—1461no—
508C2×#41—1461no—
509C2×#41—1461no—
510C4⋊Q8—731no—
511C4⋊Q8—1461no—
512C4⋊Q8—1461no—
513C4⋊Q8—1461no—
514#127—731no—
515#126—21no—
516#126—1461no—
517#126—1461no—
518#126—1461no—
519#126—1461no—
520#125—21no—
521#125—731no—
522#125—1461no—
523#125—1461no—
524#125—1461no—
525#125—1461no—
526#125—1461no—
527#125—1461no—
528#125—1461no—
529#125—1461no—
530#125—1461no—
531#125—1461no—
532#124—731no—
533#124—1461no—
534#123—21no—
535#123—21no—
536#123—1461no—
537#123—1461no—
538#123—1461no—
539#123—1461no—
540#123—1461no—
541#123—1461no—
542#123—1461no—
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546#123—1461no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—1461no—
549C22⋊Q8—1461no—
550C22⋊Q8—1461no—
551C22⋊Q8—1461no—
552C22⋊Q8—1461no—
553C22⋊Q8—1461no—
554C22⋊Q8—1461no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
560#121—731no—
561#121—731no—
562#121—1461no—
563#121—1461no—
564#121—1461no—
565#121—1461no—
566#121—1461no—
567#121—1461no—
568#121—1461no—
569#121—1461no—
570#121—1461no—
571#121—1461no—
572#121—1461no—
573#121C22×D7311yescharacteristic
574C4×Q8—731no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—731no—
577C4×D4—731no—
578C4×D4—731no—
579C4×D4—1461no—
580C4×D4—1461no—
581C4×D4—1461no—
582C4×D4—1461no—
583C4×D4—1461no—
584C4×D4—1461no—
585C4×D4—1461no—
586#117—1461no—
587#117—1461no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—731no—
593C2×C4⋊C4—731no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4—1461no—
598C2×C4⋊C4—1461no—
599C2×C4⋊C4—1461no—
600C2×C4⋊C4—1461no—
601C2×C4⋊C4—1461no—
602C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
604C2×C42—731no—
605#107—21no—
606#107—1461no—
607#107—1461no—
608#107—1461no—
609#106—21no—
610#106—1461no—
611#106—1461no—
612#106—1461no—
613C4⋊C8—1461no—
614C4⋊C8—1461no—
615#103—21no—
616#103—1461no—
617#102—21no—
618#102—1461no—
619#102—1461no—
620#102—1461no—
621#102—1461no—
622#102—1461no—
623C22⋊C8—731no—
624C22⋊C8—731no—
625C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
627#97—1461no—
628C4×C8—1461no—
629#95—21no—
630#95—21no—
631#95—731no—
632#95—1461no—
633#95—1461no—
634#95—1461no—
635#95—1461no—
636#95—1461no—
637#95C22×D7311yescharacteristic
638#41—5841no—
639#41—5841no—
640#41—5841no—
641#41—5841no—
642#41—5841no—
643#41—5841no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—731no—
650C2×D4—731no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4D4×D7311yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—731no—
665C22×C4—731no—
666C22×C4—731no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4D4×D7311yescharacteristic
678C22×C4D4×D7311yescharacteristic
679C22×C4C23×D7311yescharacteristic
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—2921no—
693C4⋊C4—2921no—
694C4⋊C4—2921no—
695C4⋊C4—2921no—
696C4⋊C4—5841no—
697C4⋊C4—5841no—
698C4⋊C4—5841no—
699C4⋊C4—731no—
700C4⋊C4—731no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C42—21no—
744C42—731no—
745C42—731no—
746C42—731no—
747C42—731no—
748C42—1461no—
749C42—1461no—
750C23—21no—
751C23—1461no—
752C23—1461no—
753C23C2×D4×D7311yescharacteristic
754Q8—41no—
755Q8—5841no—
756Q8—5841no—
757Q8—5841no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—2921no—
762D4—2921no—
763D4—2921no—
764D4—2921no—
765D4—2921no—
766D4—2921no—
767D4—2922no—
768D4—5841no—
769D4—5841no—
770D4—5841no—
771D4—5841no—
772D4—5841no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—2922no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—5841no—
798C2×C4—5841no—
799C2×C4—5841no—
800C2×C4—5841no—
801C2×C4—5841no—
802C2×C4—5841no—
803C2×C4—5841no—
804C2×C4—731no—
805C2×C4—731no—
806C2×C4—731no—
807C2×C4—731no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—2921no—
821C8—2921no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22#120×D7311yescharacteristic
834C22#1798938911yescharacteristic
835C22#1798939611yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—2921no—
846C4—2921no—
847C4—2921no—
848C4—2921no—
849C4—5841no—
850C4—5841no—
851C4—1461no—
852C4—1461no—
853C4—1461no—
854C4—1461no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—81no—
858C2—5841no—
859C2—5841no—
860C2#2261923911yescharacteristic
861C2#2261929211yescharacteristic
862C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1615C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624467C2
hypercenter#1615D73
hypocenterC73#18468
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621120C2semidirect
3. #22621104C2semidirect
4. #22618000C2semidirect
5. #22608967C2semidirect
6. #22608966C2semidirect
7. #22608961C2semidirect
8. #22608936C2semidirect
9. #22608935C2semidirect
10. #22608931C2semidirect
11. #22608928C2semidirect
12. #22608489C2semidirect
13. #22608468C2semidirect
14. #22608285C2semidirect
15. C73×#1615C2semidirect
439. #1615D73semidirect
447. C73#18468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244672
#226211202
#226211042
#226180002
#226089672
#226089662
#226089612
#226089362
#226089352
#226089312
#226089282
#226084892
#226084682
#226082852
C73×#16152
#1846873