Finite Group Databasebeta

← #33061532

Subgroups — #33061532

Order 18688.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624530C211yesmaximal, characteristic
2#22621134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621102C211yesmaximal, characteristic
4#22618001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608965C211yesmaximal, characteristic
8#22608964C211yesmaximal, characteristic
9#22608937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608927C211yesmaximal, characteristic
11#22608926C211yesmaximal, characteristic
12#22608493C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608468C211yesmaximal, characteristic
14#22608285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C73⋊#564—21no—
17#17989336—21no—
18#17989312—21no—
19#17989291—21no—
20#17989279—21no—
21#17989270—21no—
22#17989270—21no—
23#17989269—21no—
24#17989216C2211yescharacteristic
25#17989214—21no—
26#17989198—21no—
27#17989196—21no—
28#17989196—21no—
29#17989186C2211yescharacteristic
30#17989184C2211yescharacteristic
31#17989139C2211yescharacteristic
32#17989123C2211yescharacteristic
33C2×#14556582C2211yescharacteristic
34C2×#14556581C2211yescharacteristic
35#17988994—21no—
36#17988987—21no—
37#17988954—21no—
38#17988943—21no—
39#17988923C2211yescharacteristic
40#17988920C2211yescharacteristic
41#17988920C2211yescharacteristic
42#17988917C2211yescharacteristic
43#17988906C2211yescharacteristic
44#17988900C2211yescharacteristic
45#17988897—21no—
46#17988896—21no—
47#17988892—21no—
48#17988886—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988529—21no—
52#17988527C2211yescharacteristic
53#17988526C2211yescharacteristic
54#17988521—21no—
55#17988520—21no—
56#17988518—21no—
57#17988518C2211yescharacteristic
58#17988451C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988322C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#544×C73C2211yescharacteristic
69#483×C73C2211yescharacteristic
70#483×C73C2211yescharacteristic
71#398×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#328×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75#14556590—21no—
76#14556590D411yescharacteristic
77#14556589—21no—
78#14556589—21no—
79#14556589D411yescharacteristic
80#14556586—21no—
81#14556586—21no—
82#14556586—21no—
83#14556586—21no—
84#14556586—21no—
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556585—21no—
88#14556585—21no—
89#14556583—21no—
90#14556583—21no—
91#14556582—21no—
92#14556582—21no—
93#14556582—21no—
94#14556582—21no—
95#14556582—21no—
96#14556582—21no—
97#14556582—21no—
98#14556582—21no—
99#14556582D411yescharacteristic
100#14556581—21no—
101#14556581—21no—
102#14556581—21no—
103#14556581—21no—
104#14556581—21no—
105#14556581—21no—
106#14556581—21no—
107#14556581—21no—
108#14556581—21no—
109#14556581—21no—
110#14556581—21no—
111#14556581—21no—
112#14556581—21no—
113#14556581—21no—
114#14556580D411yescharacteristic
115#14556576—21no—
116#14556576—21no—
117#14556575—21no—
118#14556575—21no—
119#14556574—21no—
120#14556570C2311yescharacteristic
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556567—21no—
129#14556567—21no—
130#14556567—21no—
131#14556565C2311yescharacteristic
132Q8×Dic73—21no—
133Q8×Dic73D411yescharacteristic
134Q8×Dic73D411yescharacteristic
135C4×Dic146—21no—
136C4×Dic146—21no—
137#14556556—21no—
138#14556556—21no—
139#14556556D411yescharacteristic
140#14556553D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D73—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556549—21no—
145#14556549—21no—
146#14556548—21no—
147#14556548—21no—
148#14556547—21no—
149#14556547—21no—
150C2×C4⋊Dic73—21no—
151C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007D411yescharacteristic
157C2×#11924007D411yescharacteristic
158C2×#11924007D411yescharacteristic
159C2×#11924007C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D73—21no—
161C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
162#14556525—21no—
163#14556524—21no—
164#14556524—21no—
165#14556524—21no—
166#14556523—21no—
167#14556522—21no—
168#14556520—21no—
169#14556520—21no—
170#14556516—21no—
171#14556515—21no—
172#14556515—21no—
173#14556514—21no—
174#14556513—21no—
175#14556511—21no—
176C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
177C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
178#14556501—21no—
179C8×Dic73—21no—
180#14556498—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C73—21no—
188C4⋊Q8×C73—21no—
189#125×C73—21no—
190#125×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
194#117×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#106×C73—21no—
199#106×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
209C2×D292C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—41no—
233C4⋊Dic73—41no—
234C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
236#11924007—21no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—41no—
259#11924007—41no—
260#11924007—81no—
261#11924007—81no—
262C22⋊Dic73—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273C4×Dic73—21no—
274C4×Dic73—21no—
275C4×Dic73—21no—
276C4×Dic73—21no—
277C4×Dic73—21no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C73C2411yescharacteristic
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—81no—
306C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C73—21no—
309C22⋊C4×C73—21no—
310C42×C73—21no—
311C42×C73—21no—
312C23×C73C22×D411yescharacteristic
313C22×D73—21no—
314Q8×C73—41no—
315Q8×C73—41no—
316Q8×C73—81no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D73—41no—
336C22⋊D73—41no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73#12011yescharacteristic
354C2×Dic73#12011yescharacteristic
355C2×Dic73#12011yescharacteristic
356C2×Dic73#12011yescharacteristic
357D292—41no—
358C4×D73—42no—
359C4×D73—81no—
360C4×D73—81no—
361Dic146—42no—
362Dic146—41no—
363Dic146—81no—
364C8×C73—41no—
365C8×C73—41no—
366#10596831—41no—
367#10596831—41no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73C2×#12011yescharacteristic
371C22×C73#57711yescharacteristic
372C22×C73#57811yescharacteristic
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C4×C73—21no—
377C4×C73—21no—
378C4×C73—41no—
379C4×C73—41no—
380C4×C73—41no—
381C4×C73—41no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—81no—
385C4×C73—81no—
386Dic73—21no—
387Dic73—21no—
388Dic73—21no—
389Dic73—21no—
390Dic73—41no—
391Dic73—41no—
392Dic73—41no—
393Dic73—41no—
394Dic73—41no—
395Dic73—81no—
396Dic73—81no—
397#18469—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—21no—
399C2×C73—21no—
400C2×C73#301311yescharacteristic
401C2×C73#302011yescharacteristic
402C2×C73#302811yescharacteristic
403D73—81no—
404#3563—731no—
405#3236—731no—
406#3232—731no—
407#2822—731no—
408#1617—731no—
409#1617—731no—
410#1615—731no—
411#1615—731no—
412#1611—731no—
413#1611D7311yescharacteristic, complemented
414#1609—731no—
415#1609—731no—
416#1518—731no—
417#1512—731no—
418#1470—731no—
419C73#1846911yescharacteristic, complemented, Sylow
420#564—1461no—
421#563—1461no—
422#557—1461no—
423#554—1461no—
424#552—1461no—
425#552—1461no—
426#552—1461no—
427#552—1461no—
428#544—731no—
429#544—1461no—
430#544C2×D7311yescharacteristic
431#541—1461no—
432#541—1461no—
433#541—1461no—
434#539—731no—
435#539—731no—
436#533—731no—
437#529—731no—
438C2×#125—731no—
439C2×#125—731no—
440#501—1461no—
441#499—1461no—
442#491—1461no—
443#488—1461no—
444#484—731no—
445#484—731no—
446#484—731no—
447#483—731no—
448#483C2×D7311yescharacteristic
449#483C2×D7311yescharacteristic
450#481—731no—
451#480—731no—
452#479—1461no—
453#479—1461no—
454#479—1461no—
455#478—1461no—
456#432—731no—
457#431—731no—
458#400—731no—
459#400—731no—
460#400—1461no—
461#398—731no—
462#398—1461no—
463#398—1461no—
464#398—1461no—
465#398C2×D7311yescharacteristic
466#382—731no—
467#328—731no—
468#328—731no—
469#328—731no—
470#328—731no—
471#328C2×D7311yescharacteristic
472#328C2×D7311yescharacteristic
473#327—731no—
474#327—731no—
475#324—731no—
476#324—731no—
477#324—731no—
478#324C2×D7311yescharacteristic
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—731no—
482C4⋊Q8—731no—
483C4⋊Q8—1461no—
484C4⋊Q8—1461no—
485C4⋊Q8—1461no—
486#126—1461no—
487#126—1461no—
488#126—1461no—
489#126—1461no—
490#126—1461no—
491#126—1461no—
492#126—1461no—
493#126—1461no—
494#126—1461no—
495#125—21no—
496#125—21no—
497#125—731no—
498#125—1461no—
499#125—1461no—
500#125—1461no—
501#125—1461no—
502#125—1461no—
503#125—1461no—
504#125—1461no—
505#125—1461no—
506#125—1461no—
507#125—1461no—
508#125—1461no—
509#125—1461no—
510#125—1461no—
511#125—1461no—
512#125—1461no—
513#125—1461no—
514#125—1461no—
515#125—1461no—
516#125—1461no—
517#125—1461no—
518#125—1461no—
519#125—1461no—
520#125—1461no—
521#125—1461no—
522#124—731no—
523#123—1461no—
524#123—1461no—
525#123—1461no—
526#123—1461no—
527#123—1461no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—731no—
530C22⋊Q8—1461no—
531C22⋊Q8—1461no—
532C22⋊Q8—1461no—
533C22⋊Q8—1461no—
534C22⋊Q8—1461no—
535C22⋊Q8—1461no—
536C22⋊Q8—1461no—
537C22⋊Q8—1461no—
538C22⋊Q8—1461no—
539C22⋊Q8—1461no—
540C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
541C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
542#121—731no—
543C4×Q8—731no—
544C4×Q8—731no—
545C4×Q8—731no—
546C4×Q8—1461no—
547C4×Q8—1461no—
548C4×Q8—1461no—
549C4×Q8—1461no—
550C4×Q8—1461no—
551C4×D4—731no—
552C4×D4—1461no—
553C4×D4—1461no—
554C4×D4—1461no—
555#117—21no—
556#117—1461no—
557#117—1461no—
558#117—1461no—
559#117—1461no—
560#117—1461no—
561#117—1461no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—731no—
564C2×C4⋊C4—731no—
565C2×C4⋊C4—731no—
566C2×C4⋊C4—731no—
567C2×C4⋊C4—731no—
568C2×C4⋊C4—731no—
569C2×C4⋊C4—1461no—
570C2×C4⋊C4—1461no—
571C2×C4⋊C4—1461no—
572C2×C4⋊C4—1461no—
573C2×C4⋊C4—1461no—
574C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
576C2×C42—731no—
577#107—1461no—
578#107—1461no—
579#107—1461no—
580#107—1461no—
581#106—21no—
582#106—21no—
583#106—1461no—
584#106—1461no—
585C4⋊C8—1461no—
586C4⋊C8—1461no—
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—1461no—
590#103—1461no—
591#103—1461no—
592#103—1461no—
593#102—1461no—
594#102—1461no—
595C22⋊C8—731no—
596C22⋊C8—731no—
597C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
598C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
599#97—1461no—
600C4×C8—1461no—
601#95—21no—
602#95—731no—
603#95—1461no—
604#95—1461no—
605#95—1461no—
606#95—1461no—
607#95—1461no—
608#95—1461no—
609#95C22×D7311yescharacteristic
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—731no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
615C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
616C2×D4—731no—
617C2×D4—1461no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4D4×D7311yescharacteristic
630C22×C4D4×D7311yescharacteristic
631C22×C4C23×D7311yescharacteristic
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—1461no—
635C2×C8—1461no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—81no—
648C4⋊C4—2921no—
649C4⋊C4—2921no—
650C4⋊C4—2921no—
651C4⋊C4—2921no—
652C4⋊C4—5841no—
653C4⋊C4—5841no—
654C4⋊C4—731no—
655C4⋊C4—731no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—1461no—
693C22⋊C4—1461no—
694C22⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—1461no—
696C22⋊C4—1461no—
697C22⋊C4—1461no—
698C22⋊C4—1461no—
699C22⋊C4—1461no—
700C22⋊C4—1461no—
701C22⋊C4—1461no—
702C22⋊C4—1461no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—731no—
706C42—731no—
707C42—731no—
708C42—731no—
709C42—1461no—
710C42—1461no—
711C42—1461no—
712C42—1461no—
713C42—1461no—
714C42—1461no—
715C42—1461no—
716C23—1461no—
717C23C2×D4×D7311yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—81no—
721Q8—2921no—
722Q8—2922no—
723Q8—5841no—
724D4—2921no—
725D4—2921no—
726D4—2921no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—2922no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2922no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—5841no—
752C2×C4—5841no—
753C2×C4—731no—
754C2×C4—731no—
755C2×C4—731no—
756C2×C4—731no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2921no—
771C8—2921no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22#120×D7311yescharacteristic
778C22#1798939311yescharacteristic
779C22#1798940311yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—2921no—
791C4—2921no—
792C4—2921no—
793C4—2921no—
794C4—2921no—
795C4—5841no—
796C4—5841no—
797C4—1461no—
798C4—1461no—
799C4—1461no—
800C4—1461no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—5841no—
804C2#2261924111yescharacteristic
805C2#2261929611yescharacteristic
806C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1611C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#14556565C23
hypercenter#1611D73
hypocenterC73#18469
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621134C2semidirect
4. #22618001C2semidirect
5. #22608974C2semidirect
6. #22608973C2semidirect
9. #22608937C2semidirect
12. #22608493C2semidirect
14. #22608285C2semidirect
15. C73×#1611C2semidirect
413. #1611D73semidirect
419. C73#18469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226245302
#226211342
#226211022
#226180012
#226089742
#226089732
#226089652
#226089642
#226089372
#226089272
#226089262
#226084932
#226084682
#226082852
C73×#16112
#1846973