Finite Group Databasebeta

← #33061565

Subgroups — #33061565

Order 18688.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624552C211yesmaximal, characteristic
2#22621155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22617991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608948C211yesmaximal, characteristic
6#22608944C211yesmaximal, characteristic
7#22608939C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608507C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341—21no—
17#17989336—21no—
18#17989311—21no—
19#17989295—21no—
20#17989270—21no—
21#17989269—21no—
22#17989264—21no—
23#17989261—21no—
24#17989212C2211yescharacteristic
25#17989211—21no—
26#17989198—21no—
27#17989196—21no—
28#17989185—21no—
29#17989184C2211yescharacteristic
30#17989177C2211yescharacteristic
31#17989139C2211yescharacteristic
32C2×#14556590C2211yescharacteristic
33#17989123C2211yescharacteristic
34C2×#14556586C2211yescharacteristic
35#17988994—21no—
36#17988984—21no—
37#17988948—21no—
38#17988936—21no—
39#17988918C2211yescharacteristic
40#17988917C2211yescharacteristic
41#17988915C2211yescharacteristic
42#17988915C2211yescharacteristic
43#17988901C2211yescharacteristic
44#17988900C2211yescharacteristic
45#17988880—21no—
46#17988876—21no—
47#17988871—21no—
48#17988870—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988529—21no—
52#17988522—21no—
53#17988517C2211yescharacteristic
54#17988514C2211yescharacteristic
55#17988513C2211yescharacteristic
56#17988507—21no—
57#17988500—21no—
58#17988454C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988322C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#544×C73C2211yescharacteristic
69#483×C73C2211yescharacteristic
70#483×C73C2211yescharacteristic
71#398×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#328×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C22×Dic146—21no—
76#14556590—21no—
77#14556590—21no—
78#14556590—21no—
79#14556590—21no—
80#14556590—21no—
81#14556590D411yescharacteristic
82#14556589D411yescharacteristic
83#14556586—21no—
84#14556586—21no—
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556585—21no—
95#14556585—21no—
96#14556583—21no—
97#14556582D411yescharacteristic
98#14556581—21no—
99#14556581—21no—
100#14556581—21no—
101#14556581—21no—
102#14556581—21no—
103#14556581—21no—
104#14556580—21no—
105#14556580—21no—
106#14556580D411yescharacteristic
107#14556579—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556576—21no—
112#14556576—21no—
113#14556576—21no—
114#14556575—21no—
115#14556574—21no—
116#14556571—21no—
117#14556571—21no—
118#14556571—21no—
119#14556570C2311yescharacteristic
120#14556569—21no—
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556568—21no—
126#14556568—21no—
127#14556567—21no—
128#14556567—21no—
129#14556567—21no—
130#14556566—21no—
131#14556565C2311yescharacteristic
132#14556561—21no—
133Q8×Dic73—21no—
134Q8×Dic73D411yescharacteristic
135Q8×Dic73D411yescharacteristic
136C4×Dic146—21no—
137#14556556—21no—
138#14556556D411yescharacteristic
139C4×D292—21no—
140#14556553—21no—
141#14556553D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D73—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556549—21no—
146#14556549—21no—
147#14556548—21no—
148#14556548—21no—
149#14556547—21no—
150C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
152C2×#11924007—21no—
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D73—21no—
156C2×#11924005—21no—
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005D411yescharacteristic
159C2×#11924005D411yescharacteristic
160C2×#11924005C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D73—21no—
162C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
163#14556525—21no—
164#14556524—21no—
165#14556523—21no—
166#14556522—21no—
167#14556522—21no—
168#14556522—21no—
169#14556520—21no—
170#14556520—21no—
171#14556516—21no—
172#14556515—21no—
173#14556515—21no—
174#14556514—21no—
175#14556513—21no—
176#14556511—21no—
177C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179#14556501—21no—
180C8×Dic73—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C73—21no—
188C4⋊Q8×C73—21no—
189#125×C73—21no—
190#125×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
194#117×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#106×C73—21no—
199#106×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—41no—
210C2×Dic146—41no—
211C2×Dic146—81no—
212C2×Dic146—81no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—41no—
255#11924007—41no—
256#11924007—81no—
257C22⋊Dic73—21no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—81no—
277#11924005—81no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C73C2411yescharacteristic
295C2×C8×C73—21no—
296C2×C8×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—81no—
309C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C42×C73—21no—
314C42×C73—21no—
315C23×C73C22×D411yescharacteristic
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322Q8×C73—41no—
323Q8×C73—41no—
324Q8×C73—81no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D73—41no—
344C22⋊D73—41no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73#12011yescharacteristic
360C2×Dic73#12011yescharacteristic
361C2×Dic73#12011yescharacteristic
362C2×Dic73#12011yescharacteristic
363D292—41no—
364D292—81no—
365D292—81no—
366C4×D73—81no—
367C4×D73—81no—
368C4×D73—81no—
369C4×D73—81no—
370C4×D73—81no—
371Dic146—41no—
372Dic146—81no—
373Dic146—82no—
374Dic146—82no—
375Dic146—81no—
376C8×C73—41no—
377C8×C73—41no—
378#10596831—41no—
379#10596831—41no—
380C22×C73—21no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73C2×#12011yescharacteristic
383C22×C73#57711yescharacteristic
384C22×C73#57711yescharacteristic
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C4×C73—21no—
394C4×C73—21no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—81no—
402C4×C73—81no—
403Dic73—21no—
404Dic73—21no—
405Dic73—21no—
406Dic73—21no—
407Dic73—41no—
408Dic73—41no—
409Dic73—41no—
410Dic73—41no—
411Dic73—81no—
412Dic73—81no—
413#18472—731nomaximal, Sylow
414C2×C73—21no—
415C2×C73—21no—
416C2×C73#301011yescharacteristic
417C2×C73#302211yescharacteristic
418C2×C73#302811yescharacteristic
419D73—81no—
420D73—81no—
421#3564—731no—
422#3238—731no—
423#3229—731no—
424#2821—731no—
425#1612—731no—
426#1612—731no—
427#1611—731no—
428#1611D7311yescharacteristic, complemented
429#1609—731no—
430#1609—731no—
431#1608—731no—
432#1608—731no—
433#1521—731no—
434#1515—731no—
435#1473—731no—
436C73#1847211yescharacteristic, complemented, Sylow
437#563—1461no—
438#563—1461no—
439#556—1461no—
440#554—1461no—
441#552—1461no—
442#552—1461no—
443#551—1461no—
444#551—1461no—
445#544C2×D7311yescharacteristic
446#543—731no—
447#542—1461no—
448#541—1461no—
449#541—1461no—
450#539—731no—
451#539—1461no—
452#538—731no—
453#533—731no—
454C2×C4⋊Q8—731no—
455#529—731no—
456C2×#126—731no—
457#501—1461no—
458#498—1461no—
459#489—1461no—
460#487—1461no—
461#483—731no—
462#483—731no—
463#483—731no—
464#483—731no—
465#483C2×D7311yescharacteristic
466#483C2×D7311yescharacteristic
467#480—731no—
468#480—731no—
469#477—1461no—
470#476—1461no—
471#475—1461no—
472#475—1461no—
473#432—731no—
474#431—731no—
475#400—1461no—
476#399—1461no—
477#398—731no—
478#398C2×D7311yescharacteristic
479#397—731no—
480#397—731no—
481#395—1461no—
482#393—1461no—
483#383—731no—
484#328—731no—
485#328—731no—
486#328—731no—
487#328—731no—
488#328C2×D7311yescharacteristic
489#328C2×D7311yescharacteristic
490#327—731no—
491#327—731no—
492#324—731no—
493#324C2×D7311yescharacteristic
494#323—731no—
495#323—731no—
496C22×Q8—1461no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—731no—
500C4⋊Q8—731no—
501C4⋊Q8—1461no—
502C4⋊Q8—1461no—
503C4⋊Q8—1461no—
504C4⋊Q8—1461no—
505C4⋊Q8—1461no—
506#126—1461no—
507#126—1461no—
508#126—1461no—
509#126—1461no—
510#126—1461no—
511#126—1461no—
512#126—1461no—
513#126—1461no—
514#126—1461no—
515#126—1461no—
516#126—1461no—
517#126—1461no—
518#126—1461no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—731no—
522#125—1461no—
523#125—1461no—
524#125—1461no—
525#125—1461no—
526#125—1461no—
527#125—1461no—
528#125—1461no—
529#124—731no—
530#124—1461no—
531#124—1461no—
532#124—1461no—
533#123—1461no—
534#123—1461no—
535#123—1461no—
536#123—1461no—
537#123—1461no—
538#123—1461no—
539#123—1461no—
540#123—1461no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—731no—
543C22⋊Q8—1461no—
544C22⋊Q8—1461no—
545C22⋊Q8—1461no—
546C22⋊Q8—1461no—
547C22⋊Q8—1461no—
548C22⋊Q8—1461no—
549C22⋊Q8—1461no—
550C22⋊Q8—1461no—
551C22⋊Q8—1461no—
552C22⋊Q8—1461no—
553C22⋊Q8—1461no—
554C22⋊Q8—1461no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
557C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
558#121—731no—
559#121—1461no—
560#120—1461no—
561C4×Q8—731no—
562C4×Q8—731no—
563C4×Q8—731no—
564C4×Q8—1461no—
565C4×Q8—1461no—
566C4×Q8—1461no—
567C4×D4—731no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4—1461no—
571C4×D4—1461no—
572C4×D4—1461no—
573#117—21no—
574#117—1461no—
575#117—1461no—
576#117—1461no—
577#117—1461no—
578#117—1461no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—731no—
581C2×C4⋊C4—731no—
582C2×C4⋊C4—731no—
583C2×C4⋊C4—1461no—
584C2×C4⋊C4—1461no—
585C2×C4⋊C4—1461no—
586C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—731no—
589C2×C22⋊C4—731no—
590C2×C22⋊C4—731no—
591C2×C22⋊C4—1461no—
592C2×C22⋊C4—1461no—
593C2×C22⋊C4—1461no—
594C2×C42—731no—
595#107—1461no—
596#107—1461no—
597#106—21no—
598#106—21no—
599#106—1461no—
600#106—1461no—
601#106—1461no—
602#106—1461no—
603C4⋊C8—1461no—
604C4⋊C8—1461no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—1461no—
608#103—1461no—
609#103—1461no—
610#103—1461no—
611#102—1461no—
612#102—1461no—
613C22⋊C8—731no—
614C22⋊C8—731no—
615C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
617#97—1461no—
618C4×C8—1461no—
619#95—21no—
620#95—731no—
621#95—1461no—
622#95—1461no—
623#95—1461no—
624#95—1461no—
625#95—1461no—
626#95C22×D7311yescharacteristic
627C24—731no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—2921no—
630C2×Q8—2921no—
631C2×Q8—5841no—
632C2×Q8—5841no—
633C2×Q8—731no—
634C2×Q8—1461no—
635C2×Q8—1461no—
636C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
637C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
638C2×D4—731no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—731no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4D4×D7311yescharacteristic
655C22×C4D4×D7311yescharacteristic
656C22×C4C23×D7311yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—2921no—
674C4⋊C4—2921no—
675C4⋊C4—5841no—
676C4⋊C4—731no—
677C4⋊C4—731no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
701C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—5841no—
705C22⋊C4—5841no—
706C22⋊C4—1461no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—1461no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—731no—
728C42—731no—
729C42—731no—
730C42—731no—
731C42—1461no—
732C42—1461no—
733C42—1461no—
734C42—1461no—
735C42—1461no—
736C23—2921no—
737C23—2921no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740C23—1461no—
741C23—1461no—
742C23C2×D4×D7311yescharacteristic
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—81no—
746Q8—2921no—
747Q8—5841no—
748Q8—5841no—
749Q8—5842no—
750Q8—5842no—
751D4—2921no—
752D4—2921no—
753D4—2921no—
754D4—5841no—
755D4—5841no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—5841no—
781C2×C4—5841no—
782C2×C4—5841no—
783C2×C4—5841no—
784C2×C4—5841no—
785C2×C4—731no—
786C2×C4—731no—
787C2×C4—731no—
788C2×C4—731no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—2921no—
800C8—2921no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—2921no—
804C22—2921no—
805C22—2921no—
806C22—2921no—
807C22—2921no—
808C22—2921no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22#120×D7311yescharacteristic
812C22#1798939311yescharacteristic
813C22#1798939611yescharacteristic
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—2921no—
825C4—2921no—
826C4—2921no—
827C4—2921no—
828C4—5841no—
829C4—5841no—
830C4—1461no—
831C4—1461no—
832C4—1461no—
833C4—1461no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—5841no—
837C2—5841no—
838C2#2261921211yescharacteristic
839C2#2261930811yescharacteristic
840C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1611C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989177C22
hypercenter#1611D73
hypocenterC73#18472
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621155C2semidirect
3. #22621073C2semidirect
4. #22617991C2semidirect
7. #22608939C2semidirect
8. #22608930C2semidirect
9. #22608926C2semidirect
10. #22608923C2semidirect
11. #22608920C2semidirect
12. #22608507C2semidirect
13. #22608480C2semidirect
14. #22608299C2semidirect
15. C73×#1611C2semidirect
428. #1611D73semidirect
436. C73#18472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226245522
#226211552
#226210732
#226179912
#226089482
#226089442
#226089392
#226089302
#226089262
#226089232
#226089202
#226085072
#226084802
#226082992
C73×#16112
#1847273