Subgroups — C₂×#22609100 #33061734

Order 18688.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22609100	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17988333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17988319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17988316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#487×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#17989311	—	2	2	no	—
10	#17989311	—	2	2	no	—
11	#17989311	—	2	2	no	—
12	#17989311	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#14556586	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556580	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556571	—	2	1	no	—
16	C₂×Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556549	—	2	1	no	—
20	#17988879	—	2	2	no	—
21	#17988879	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#17988874	—	2	2	no	—
23	#17988874	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14556524	—	2	1	no	—
25	C₂×#14556522	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556514	—	2	1	no	—
29	C₂×#14556511	—	2	1	no	—
30	#17988333	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17988319	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#17988316	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#487×C₇₃	—	2	2	no	—
36	#487×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#103×C₇₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
43	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
44	#14556586	—	2	8	no	—
45	#14556586	—	2	8	no	—
46	#14556580	—	2	4	no	—
47	#14556580	—	2	4	no	—
48	#14556571	—	2	4	no	—
49	#14556571	—	2	4	no	—
50	Q₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
51	Q₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
52	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
53	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
54	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	2	yes	—
55	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
57	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
58	C₄×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
59	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
60	#14556549	—	2	4	no	—
61	#14556549	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
66	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
67	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
68	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
71	#14556524	—	2	4	no	—
72	#14556522	—	2	4	no	—
73	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
74	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
75	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
77	#14556514	—	2	4	no	—
78	#14556511	—	2	4	no	—
79	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
82	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
84	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
86	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
87	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#103×C₇₃	—	2	8	no	—
96	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
97	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
106	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
114	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
115	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
116	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
117	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
119	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	#11924007	—	2	2	no	—
124	#11924007	—	2	2	no	—
125	#11924005	—	2	8	no	—
126	#11924005	—	2	8	no	—
127	#11924005	—	2	2	no	—
128	#11924005	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
164	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
167	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
189	D₂₉₂	—	2	2	no	—
190	D₂₉₂	—	2	2	no	—
191	D₂₉₂	—	4	2	no	—
192	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
193	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
194	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
195	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
196	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
197	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
198	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
199	#10596831	—	4	2	no	—
200	#10596831	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₇₃	#452	1	2	yes	—
202	C₂²×C₇₃	#452	1	2	yes	—
203	C₂²×C₇₃	#454	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
209	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
212	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
213	C₄×C₇₃	#452	1	2	yes	—
214	C₄×C₇₃	#452	1	2	yes	—
215	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
219	Dic₇₃	—	4	2	no	—
220	Dic₇₃	—	4	2	no	—
221	Dic₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×#1638	—	73	1	no	maximal, Sylow
223	C₂×C₇₃	#1638	1	4	yes	complemented
224	C₂×C₇₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
227	D₇₃	—	8	2	no	—
228	C₂×#556	—	73	1	no	—
229	C₂×#487	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#477	—	73	1	no	—
231	C₂×#476	—	73	1	no	—
232	#1638	—	73	8	no	—
233	C₂×#332	—	73	1	no	—
234	C₂×Q₈⋊C₈	—	73	1	no	—
235	C₂×D₄⋊C₈	—	73	1	no	—
236	C₇₃	C₂×#1638	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	#556	—	73	4	no	—
238	#556	—	146	2	no	—
239	#556	—	146	2	no	—
240	#556	—	146	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#126	—	146	2	no	—
244	C₂×#124	—	146	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
249	C₂×#117	—	146	1	no	—
250	#487	—	2	2	no	—
251	#487	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
252	#477	—	73	4	no	—
253	#477	—	146	2	no	—
254	#476	—	73	4	no	—
255	#476	—	146	2	no	—
256	C₂×#107	—	146	1	no	—
257	C₂×#106	—	146	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
260	C₂×#103	—	2	2	no	—
261	C₂×#103	—	146	1	no	—
262	C₂×#102	—	146	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
264	#332	—	73	4	no	—
265	Q₈⋊C₈	—	73	4	no	—
266	D₄⋊C₈	—	73	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
281	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
282	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
283	#126	—	146	8	no	—
284	#126	—	146	8	no	—
285	#124	—	146	4	no	—
286	#124	—	146	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
294	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
295	C₄×D₄	—	73	2	no	—
296	C₄×D₄	—	73	2	no	—
297	C₄×D₄	—	146	1	no	—
298	C₄×D₄	—	146	1	no	—
299	#117	—	146	4	no	—
300	#117	—	146	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
315	#107	—	146	4	no	—
316	#106	—	146	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
320	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
321	#103	—	2	8	no	—
322	#103	—	146	4	no	—
323	#102	—	146	4	no	—
324	C₄×C₈	—	2	1	no	—
325	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
326	C₂⁴	—	146	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
338	C₂×D₄	—	73	2	no	—
339	C₂×D₄	—	146	1	no	—
340	C₂×D₄	—	146	2	no	—
341	C₂×D₄	—	146	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	292	2	no	—
357	C₂×C₈	—	292	2	no	—
358	C₂×C₈	—	146	2	no	—
359	C₂×C₈	—	146	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
379	C₄²	—	146	8	no	—
380	C₄²	—	146	2	no	—
381	C₄²	—	146	2	no	—
382	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	—	292	2	no	—
387	C₂³	—	292	2	no	—
388	C₂³	—	292	2	no	—
389	C₂³	—	146	2	no	—
390	C₂³	#14556559	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	8	2	no	—
396	Q₈	—	292	2	no	—
397	Q₈	—	146	2	no	—
398	Q₈	—	146	2	no	—
399	D₄	—	292	2	no	—
400	D₄	—	146	2	no	—
401	D₄	—	146	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	—	292	2	no	—
408	C₂×C₄	—	292	2	no	—
409	C₂×C₄	—	292	2	no	—
410	C₂×C₄	—	292	2	no	—
411	C₂×C₄	—	292	4	no	—
412	C₂×C₄	—	292	2	no	—
413	C₂×C₄	—	146	2	no	—
414	C₂×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂×C₄	#14556559	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#14556559	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#14556559	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#14556612	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#14556614	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#14556620	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#14556623	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	—	292	2	no	—
428	C₈	—	292	2	no	—
429	C₂²	—	292	2	no	—
430	C₂²	—	292	2	no	—
431	C₂²	—	292	2	no	—
432	C₂²	—	584	4	no	—
433	C₂²	#17988746	1	2	yes	—
434	C₂²	#17988748	1	2	yes	—
435	C₂²	#17988759	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#14556559	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	8	2	no	—
441	C₄	—	292	2	no	—
442	C₄	—	292	2	no	—
443	C₄	—	292	2	no	—
444	C₄	#17988746	1	2	yes	—
445	C₄	#17988748	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#14556612	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#14556614	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#14556620	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#14556623	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	584	2	no	—
451	C₂	#22609100	1	4	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×#17988746	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#17988748	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#17988759	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556559
commutator, cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂×#487×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	#120
prime radical	C₂²×D₂₉₂	D₄
hypercenter	C₂×#487	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#1638
LCS	G ▷ C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988879	C₂	semidirect
4. #22609100	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17988333	C₂	semidirect
6. C₂×#17988319	C₂	semidirect
8. C₂×#487×C₇₃	C₂	semidirect
21. #17988879	C₂²	semidirect
30. #17988333	C₂²	semidirect
31. #17988319	C₂²	semidirect
36. #487×C₇₃	C₂²	semidirect
223. C₂×C₇₃	#1638	semidirect
229. C₂×#487	D₇₃	semidirect
236. C₇₃	C₂×#1638	semidirect
251. #487	C₂×D₇₃	semidirect
451. C₂	#22609100	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989311	2
C₂×#17988879	2
C₂×#17988874	2
#22609100	2
C₂×#17988333	2
C₂×#17988319	2
C₂×#17988316	2
C₂×#487×C₇₃	2
C₂×#1638	73

Subgroups — C2×#22609100 #33061734

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22609100 #33061734