Finite Group Databasebeta

← #33061932

Subgroups — #33061932

Order 18688.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11924028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22609179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609165C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊#10596831C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3100C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028—21no—
17C2×#14556611—21no—
18#17989258C2211yescharacteristic
19D4×Dic146C2211yescharacteristic
20#17989246—21no—
21#17989242C2211yescharacteristic
22#17989238—21no—
23#17989233—21no—
24#17989227—22no—
25D4×D292C2211yescharacteristic
26D4×C22⋊D73—21no—
27#17989137C2211yescharacteristic
28#17989134—21no—
29#17989098—21no—
30#17989096—22no—
31C4×#11924028C2211yescharacteristic
32C4×D4×D73—21no—
33#17988990C2211yescharacteristic, complemented
34#17988963C2211yescharacteristic, complemented
35#17988935C2211yescharacteristic, complemented
36#17988933C2211yescharacteristic, complemented
37#17988821—22no—
38#17988806—21no—
39#17988799—21no—
40#17988794C2211yescharacteristic, complemented
41#17988789C2211yescharacteristic, complemented
42#17988784C2211yescharacteristic, complemented
43#17988779C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#11924013—22no—
45C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
46#17988583—21no—
47C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
48#17988332C2211yescharacteristic, complemented
49#17988332C2211yescharacteristic, complemented
50#17988330C2211yescharacteristic, complemented
51#17988330C2211yescharacteristic, complemented
52#17988317C2211yescharacteristic, complemented
53#17988317C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
55D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
56D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
58#17988314C2211yescharacteristic, complemented
59#17988314C2211yescharacteristic, complemented
60#532×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
62#480×C73—21no—
63#474×C73C2211yescharacteristic
64#474×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#459×C73C2211yescharacteristic
66#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#447×C73—21no—
68C4×D8×C73—21no—
69C4×D8×C73—21no—
70#431×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—44no—
77C2×#11924028—44no—
78C2×#11924028D411yescharacteristic
79C22×Dic146—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×C22⋊D73—22no—
82C2×D4×D73—21no—
83C22×C4×D73—22no—
84#14556611—44no—
85C2×#11924018—21no—
86C2×#11924016—21no—
87C2×#11924015—21no—
88C2×#11924013—22no—
89C2×#11924013—21no—
90C22×#10596831—21no—
91C22×#10596831—21no—
92#14556591C2311yescharacteristic
93#14556590—21no—
94#14556588C2311yescharacteristic
95#14556587—21no—
96#14556579—21no—
97#14556577—22no—
98#14556576—22no—
99#14556574—22no—
100#14556573—22no—
101#14556570—21no—
102#14556570—21no—
103#14556569—22no—
104#14556568—22no—
105#14556566—21no—
106#14556565—21no—
107#14556565—21no—
108#14556565—21no—
109#14556565D412yes—
110#14556564—22no—
111#14556564—22no—
112#14556563—22no—
113#14556562—21no—
114#14556561—22no—
115#14556560—22no—
116#14556559—22no—
117C4×Dic146D411yescharacteristic
118C4×Dic146C2311yescharacteristic
119C4×D292—21no—
120C4×D292D412yes—
121C4×D292D411yescharacteristic
122C4×D292C2311yescharacteristic
123D4×Dic73—21no—
124#14556553—21no—
125C4×C22⋊D73—22no—
126C4×C22⋊D73—22no—
127C4×C22⋊D73—21no—
128C4×C22⋊D73—21no—
129#14556551—22no—
130#14556550D411yescharacteristic
131#14556548—21no—
132C4⋊C4×D73—21no—
133C22⋊C4×D73—22no—
134C42×D73—21no—
135#14556524—22no—
136C4⋊#10596831—21no—
137C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
138C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
139#14556515—21no—
140#14556515—21no—
141#14556512—22no—
142#14556512—21no—
143#14556512—21no—
144#14556511—22no—
145C4×#10596831—21no—
146C4×#10596831C2311yescharacteristic
147C4×#10596831C2311yescharacteristic
148C2×#41×C73—21no—
149C22×D4×C73D411yescharacteristic
150C23×C4×C73—21no—
151C2×D8×C73—21no—
152C2×D8×C73—21no—
153C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
154#127×C73C2311yescharacteristic
155#124×C73—21no—
156#121×C73—21no—
157#121×C73—21no—
158C4×D4×C73—21no—
159C4×D4×C73—21no—
160C4×D4×C73—21no—
161C4×D4×C73—21no—
162C4×D4×C73D411yescharacteristic
163C4×D4×C73D411yescharacteristic
164C4×D4×C73C2311yescharacteristic
165C4×D4×C73C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C73—21no—
168C2×C42×C73C2311yescharacteristic
169#107×C73—21no—
170#107×C73—21no—
171C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173#102×C73—21no—
174#102×C73—21no—
175#102×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177C22⋊C8×C73—21no—
178C4×C8×C73—21no—
179C23×D73—22no—
180#11924028—22no—
181#11924028—42no—
182#11924028—48no—
183#11924028—42no—
184#11924028—48no—
185#11924028—42no—
186#11924028—42no—
187#11924028—42no—
188#11924028—42no—
189#11924028D814yescomplemented
190C2×Dic146—22no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—42no—
193C2×Dic146—42no—
194C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
195C2×D292—22no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292C2×D411yescharacteristic
201C2×D292C2×D412yes—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—48no—
209D4×D73—42no—
210D4×D73—42no—
211C22×Dic73—22no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—22no—
214C2×C4×D73—22no—
215C2×C4×D73—22no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—48no—
219#11924018—42no—
220#11924016—42no—
221#11924015—42no—
222#11924013—44no—
223#11924013—42no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—42no—
229C2×#10596831—42no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic73C2×D412yes—
234#11924007—22no—
235#11924007—22no—
236#11924007—21no—
237#11924007—21no—
238C22⋊Dic73—22no—
239C22⋊Dic73—22no—
240C22⋊Dic73—21no—
241#11924005—22no—
242#11924005—22no—
243#11924005—22no—
244#11924005—21no—
245#11924005—22no—
246#11924005—21no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C24×C73—21no—
251#41×C73—42no—
252#41×C73—42no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×D4×C73—22no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—41no—
260C2×D4×C73—41no—
261C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—42no—
269C22×C4×C73—42no—
270C22×C4×C73—41no—
271C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274D8×C73—42no—
275D8×C73—42no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C73—21no—
284C22⋊C4×C73—21no—
285C22⋊C4×C73—21no—
286C22⋊C4×C73—21no—
287C22⋊C4×C73—41no—
288C22⋊C4×C73—41no—
289C42×C73C2×D411yescharacteristic
290C42×C73C2×D411yescharacteristic
291C42×C73C2×D411yescharacteristic
292C42×C73C2411yescharacteristic
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—42no—
296C23×C73—42no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—81no—
299C23×C73#12011yescharacteristic
300C22×D73—21no—
301C22×D73—22no—
302C22×D73—44no—
303C22×D73—44no—
304C22×D73—82no—
305Q8×C73—41no—
306Q8×C73—41no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73—21no—
310D4×C73—42no—
311D4×C73—42no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—82no—
317D4×C73#13512yescomplemented
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—42no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—42no—
329C2×C4×C73—42no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—82no—
332C2×C4×C73#12011yescharacteristic
333C2×C4×C73#12011yescharacteristic
334C2×C4×C73#12011yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×D812yes—
336C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D73—24no—
341C22⋊D73—44no—
342C22⋊D73—44no—
343C22⋊D73—44no—
344C22⋊D73—44no—
345C22⋊D73—82no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—22no—
350C2×Dic73—44no—
351D292—21no—
352D292—42no—
353D292—44no—
354D292—41no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358D292C2×D812yes—
359C4×D73—24no—
360C4×D73—44no—
361C4×D73—44no—
362C4×D73—41no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—44no—
365C4×D73—81no—
366Dic146—21no—
367Dic146—44no—
368Dic146—41no—
369Dic146—41no—
370Dic146C2×D812yes—
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373#10596831—22no—
374#10596831—41no—
375#10596831—41no—
376#10596831—41no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—22no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—84no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73#44712yes—
390C22×C73C2×#12011yescharacteristic
391C2×D73—22no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—88no—
398C4×C73—21no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—81no—
404C4×C73#44712yes—
405C4×C73C22×D811yescharacteristic
406C4×C73C2×#13511yescharacteristic
407C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C73#57511yescharacteristic
409Dic73—22no—
410Dic73—42no—
411Dic73—41no—
412Dic73—41no—
413#18516—731nomaximal, Sylow
414C2×C73—22no—
415C2×C73—42no—
416C2×C73—81no—
417C2×C73—161no—
418C2×C73C2×#44711yescharacteristic
419C2×C73#300211yescharacteristic
420C2×C73#301811yescharacteristic
421D73—42no—
422D73—82no—
423D4×#41—731no—
424#3169—731no—
425#3100D7311yescharacteristic, complemented
426#3035—731no—
427#1649—731no—
428#1647—731no—
429#1641—731no—
430#1639—731no—
431#1627—731no—
432#1625—731no—
433#1621—731no—
434#1619—731no—
435#1540—731no—
436#1476—731no—
437C2×D4⋊C8—731no—
438C73#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1461no—
440C2×#135—1461no—
441#550—731no—
442D4×Q8—731no—
443#548—1461no—
444#547—731no—
445#547—1461no—
446#546—1462no—
447#546—1461no—
448D42—731no—
449D42—1461no—
450#532—731no—
451#532—1461no—
452#532C2×D7311yescharacteristic, complemented
453#525—1461no—
454#525—1462no—
455C4×#41—731no—
456C2×C4×D4—1461no—
457C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
458#500—731no—
459#493—731no—
460#486—731no—
461#486—731no—
462#480—21no—
463#474C2×D7311yescharacteristic
464#474C2×D7311yescharacteristic, complemented
465#466—1462no—
466#464—1461no—
467#463—1461no—
468#462—731no—
469#461—731no—
470#460—731no—
471#459—731no—
472#459C2×D7311yescharacteristic
473#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#447—21no—
475C4×D8—21no—
476C4×D8—21no—
477C4×D8—1462no—
478#431C2×D7311yescharacteristic, complemented
479C2×C4⋊C8—731no—
480#416—1461no—
481C2×C4×C8—731no—
482#332—731no—
483#332—731no—
484#331—731no—
485#331—731no—
486Q8⋊C8—731no—
487Q8⋊C8—731no—
488D4⋊C8—731no—
489D4⋊C8—731no—
490D4⋊C8—731no—
491D4⋊C8—731no—
492D4⋊C8—731no—
493D4⋊C8—731no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—2924no—
496C2×#41—2924no—
497C2×#41—731no—
498C2×#41—1461no—
499C2×#41—1461no—
500C2×#41—1462no—
501C2×#41—1462no—
502C2×#41—1461no—
503C22×Q8—1461no—
504C22×D4—1461no—
505C22×D4—1462no—
506C22×D4—1461no—
507C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—1462no—
510#135—2924no—
511C2×Q16—1461no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—1461no—
517C2×D8—1462no—
518C22×C8—1461no—
519C22×C8—1461no—
520C4⋊Q8—731no—
521C4⋊Q8—1461no—
522C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
523#127—731no—
524#127—1461no—
525#127C22×D7311yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—1462no—
528#124—1461no—
529#123—1462no—
530#123—1462no—
531#123—1462no—
532C22⋊Q8—1462no—
533C22⋊Q8—1462no—
534C22⋊Q8—1461no—
535C22⋊Q8—1461no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—732no—
539#121—1462no—
540#121—1462no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121—1462no—
544#121—1461no—
545#121—1461no—
546#121—1461no—
547#120—1462no—
548#120—1462no—
549#120—1462no—
550C4×Q8—731no—
551C4×Q8—731no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—731no—
557C4×D4—732no—
558C4×D4—731no—
559C4×D4—1462no—
560C4×D4—1462no—
561C4×D4—1462no—
562C4×D4—1461no—
563C4×D4—1461no—
564C4×D4—1461no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4—1461no—
567C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
568C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
569C4×D4C22×D7311yescharacteristic
570C4×D4C22×D7311yescharacteristic
571#117—731no—
572#117—1461no—
573C2×C4⋊C4—1461no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1462no—
577C2×C42—1461no—
578C2×C42C22×D7311yescharacteristic
579#107—21no—
580#107—21no—
581#107—1462no—
582C4⋊C8—731no—
583C4⋊C8—731no—
584C4⋊C8—1461no—
585C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
587#103—1461no—
588#103—1461no—
589#102—21no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—1462no—
594#102—1461no—
595#102—1461no—
596#102—1462no—
597C22⋊C8—21no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—731no—
600C4×C8—731no—
601C4×C8—1461no—
602C24—21no—
603C24—1462no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—2922no—
607#41—2922no—
608#41—2922no—
609#41—2928no—
610#41—2922no—
611#41—2928no—
612#41—2922no—
613#41—2922no—
614#41—734no—
615#41—1462no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—2922no—
618C2×Q8—2922no—
619C2×Q8—731no—
620C2×Q8—1462no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—2922no—
630C2×D4—2922no—
631C2×D4—2922no—
632C2×D4—2928no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—732no—
635C2×D4—731no—
636C2×D4—1462no—
637C2×D4—1462no—
638C2×D4—1462no—
639C2×D4—1462no—
640C2×D4—1462no—
641C2×D4—1462no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
646C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—2928no—
656C22×C4—1462no—
657C22×C4—1462no—
658C22×C4—1462no—
659C22×C4—1462no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4D4×D7311yescharacteristic
664C22×C4D4×D7311yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
666Q16—2922no—
667SD16—2922no—
668SD16—2922no—
669D8—42no—
670D8—42no—
671D8—2922no—
672D8—2924no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—2922no—
676C2×C8—2922no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—731no—
685C4⋊C4—731no—
686C4⋊C4—732no—
687C4⋊C4—1462no—
688C4⋊C4—1462no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—1462no—
701C22⋊C4—1462no—
702C22⋊C4—1462no—
703C22⋊C4—1462no—
704C22⋊C4—1461no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1461no—
707C22⋊C4—1462no—
708C22⋊C4—1461no—
709C42—1461no—
710C42—1461no—
711C42—1461no—
712C42D4×D7311yescharacteristic
713C42D4×D7311yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
715C42C23×D7311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—2924no—
723C23—2924no—
724C23—5842no—
725C23—1462no—
726C23—1461no—
727C23#1455655911yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—2924no—
731Q8—2921no—
732Q8—2921no—
733Q8—732no—
734Q8—1461no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—82no—
745D4—2922no—
746D4—2924no—
747D4—2924no—
748D4—2924no—
749D4—2924no—
750D4—2924no—
751D4—2921no—
752D4—2921no—
753D4—2921no—
754D4—2921no—
755D4—5842no—
756D4—732no—
757D4—1464no—
758D4—1461no—
759D4#1455661112yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—2924no—
775C2×C4—2924no—
776C2×C4—2924no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2924no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—5841no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1464no—
786C2×C4#1455655911yescharacteristic
787C2×C4#1455655911yescharacteristic
788C2×C4#1455655911yescharacteristic
789C2×C4D8×D7312yes—
790C2×C4#1455661512yes—
791C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—2921no—
797C8—2921no—
798C8—2921no—
799C8—1462no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—84no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—2921no—
813C22—2921no—
814C22—2922no—
815C22—2922no—
816C22—2922no—
817C22—5848no—
818C22—1462no—
819C22#1798871912yes—
820C22C2×#1455655911yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—2921no—
828C4—2921no—
829C4—2922no—
830C4—1462no—
831C4#1798871912yes—
832C4C2×D8×D7311yescharacteristic
833C4C2×#1455661111yescharacteristic
834C4C2×#1455661511yescharacteristic
835C4#1798938511yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—161no—
840C2—2922no—
841C2—5842no—
842C2C2×#1798871911yescharacteristic
843C2#2261914711yescharacteristic
844C2#2261927711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556559
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#3100C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3100D73
hypocenterC73#18516
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11924028C2semidirect
2. #22620506C2semidirect
3. #22619380C2semidirect
4. #22609179C2semidirect
5. #22609165C2semidirect
6. #22609123C2semidirect
7. #22609109C2semidirect
8. #22609033C2semidirect
9. #22609019C2semidirect
10. #22608995C2semidirect
11. #22608984C2semidirect
12. #22608578C2semidirect
13. #22608311C2semidirect
14. C2×D4⋊#10596831C2semidirect
15. C73×#3100C2semidirect
33. #17988990C22semidirect
34. #17988963C22semidirect
35. #17988935C22semidirect
36. #17988933C22semidirect
40. #17988794C22semidirect
41. #17988789C22semidirect
42. #17988784C22semidirect
43. #17988779C22semidirect
45. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
47. C2×C4×#10596831C22semidirect
48. #17988332C22semidirect
49. #17988332C22semidirect
50. #17988330C22semidirect
51. #17988330C22semidirect
52. #17988317C22semidirect
53. #17988317C22semidirect
56. D4⋊#10596831C22semidirect
57. D4⋊#10596831C22semidirect
58. #17988314C22semidirect
59. #17988314C22semidirect
60. #532×C73C22semidirect
64. #474×C73C22semidirect
66. #459×C73C22semidirect
70. #431×C73C22semidirect
189. #11924028D8semidirect
317. D4×C73#135semidirect
425. #3100D73semidirect
438. C73#18516semidirect
452. #532C2×D73semidirect
464. #474C2×D73semidirect
473. #459C2×D73semidirect
478. #431C2×D73semidirect
759. D4#14556611semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119240282
#226205062
#226193802
#226091792
#226091652
#226091232
#226091092
#226090332
#226090192
#226089952
#226089842
#226085782
#226083112
C2×D4⋊#105968312
C73×#31002
#1851673