Finite Group Databasebeta

← #33061934

Subgroups — #33061934

Order 18688.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22620506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22609180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608985C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊#10596831C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×#41×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556611—21no—
17#17989137C2211yescharacteristic, complemented
18#17988990C2211yescharacteristic, complemented
19#17988963C2211yescharacteristic, complemented
20#17988935C2211yescharacteristic, complemented
21#17988933C2211yescharacteristic, complemented
22#17988900—21no—
23#17988867C2211yescharacteristic
24#17988867C2211yescharacteristic, complemented
25#17988821—22no—
26#17988809—21no—
27#17988802—21no—
28#17988797C2211yescharacteristic, complemented
29#17988792C2211yescharacteristic, complemented
30#17988787C2211yescharacteristic, complemented
31#17988782C2211yescharacteristic
32#17988782C2211yescharacteristic, complemented
33#17988782C2211yescharacteristic, complemented
34#17988721—21no—
35C4×#11924013—21no—
36C4×#11924013—21no—
37C4×#11924013—22no—
38#17988640C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
40#17988581—21no—
41C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
42#17988333C2211yescharacteristic, complemented
43#17988333C2211yescharacteristic, complemented
44#17988331C2211yescharacteristic, complemented
45#17988331C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
49D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
50D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
52D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C73—21no—
55#550×C73C2211yescharacteristic
56D4×Q8×C73C2211yescharacteristic
57#548×C73—21no—
58#547×C73—21no—
59#547×C73C2211yescharacteristic
60#546×C73—22no—
61#546×C73—21no—
62D42×C73—21no—
63D42×C73C2211yescharacteristic
64#532×C73—21no—
65#532×C73C2211yescharacteristic
66#525×C73—22no—
67#525×C73—21no—
68C4×#41×C73C2211yescharacteristic
69C2×C4×D4×C73—21no—
70C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—21no—
72#14556611—44no—
73C2×#11924018—21no—
74C2×#11924016—21no—
75C2×#11924015—21no—
76C2×#11924013—22no—
77C2×#11924013—21no—
78C2×#11924013—21no—
79C2×#11924013—21no—
80C22×#10596831—21no—
81C22×#10596831—21no—
82#14556591C2311yescharacteristic
83#14556588C2311yescharacteristic
84#14556579—21no—
85#14556565—21no—
86#14556565—21no—
87C4×D292—21no—
88C4×D292—21no—
89#14556524—21no—
90#14556524—21no—
91#14556524—22no—
92C4⋊#10596831—21no—
93C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
94C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
95C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
96C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
97#14556514—21no—
98#14556514—21no—
99#14556512—21no—
100#14556512—21no—
101#14556512—22no—
102#14556511—21no—
103#14556511—21no—
104#14556511—22no—
105#14556511—21no—
106#14556511—21no—
107C22⋊#10596831—21no—
108C4×#10596831—21no—
109C4×#10596831—21no—
110C4×#10596831C2311yescharacteristic
111C4×#10596831C2311yescharacteristic
112C2×#41×C73—22no—
113C2×#41×C73—22no—
114C2×#41×C73—21no—
115C2×#41×C73—21no—
116C2×#41×C73—21no—
117C2×#41×C73—44no—
118C2×#41×C73—44no—
119C2×#41×C73D411yescharacteristic
120C22×Q8×C73—21no—
121C22×D4×C73—22no—
122C22×D4×C73—21no—
123C22×D4×C73—21no—
124C22×D4×C73D411yescharacteristic
125C23×C4×C73—22no—
126C23×C4×C73—21no—
127C4⋊Q8×C73—21no—
128C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
129#127×C73—21no—
130#127×C73C2311yescharacteristic
131#124×C73—22no—
132#124×C73—21no—
133#123×C73—22no—
134#123×C73—22no—
135#123×C73—22no—
136C22⋊Q8×C73—22no—
137C22⋊Q8×C73—21no—
138C22⋊Q8×C73—22no—
139C22⋊Q8×C73—21no—
140#121×C73—22no—
141#121×C73—22no—
142#121×C73—22no—
143#121×C73—21no—
144#121×C73—21no—
145#121×C73—21no—
146#121×C73—21no—
147#121×C73—21no—
148#121×C73D412yes—
149#120×C73—22no—
150#120×C73—22no—
151#120×C73—22no—
152C4×Q8×C73D411yescharacteristic
153C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
154C4×D4×C73—22no—
155C4×D4×C73—22no—
156C4×D4×C73—22no—
157C4×D4×C73—21no—
158C4×D4×C73—21no—
159C4×D4×C73—21no—
160C4×D4×C73—21no—
161C4×D4×C73—21no—
162C4×D4×C73—21no—
163C4×D4×C73—21no—
164C4×D4×C73D411yescharacteristic
165C4×D4×C73D411yescharacteristic
166C4×D4×C73D412yes—
167C4×D4×C73D411yescharacteristic
168C4×D4×C73C2311yescharacteristic
169C4×D4×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73C2311yescharacteristic
171#117×C73—21no—
172#117×C73D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73—21no—
174C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C73—22no—
176C2×C22⋊C4×C73—21no—
177C2×C42×C73—21no—
178C2×C42×C73C2311yescharacteristic
179#11924028—42no—
180#11924028—42no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×C22⋊D73—41no—
186C2×C4×D73—41no—
187#11924018—42no—
188#11924016—42no—
189#11924015—42no—
190#11924013—44no—
191#11924013—42no—
192#11924013—42no—
193#11924013—42no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—42no—
201C2×#10596831—42no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204#11924005—41no—
205#11924005—41no—
206C24×C73—22no—
207C24×C73—21no—
208#41×C73—22no—
209#41×C73—48no—
210#41×C73—48no—
211#41×C73—42no—
212#41×C73—42no—
213#41×C73—42no—
214#41×C73—42no—
215#41×C73—42no—
216#41×C73—42no—
217#41×C73D814yescomplemented
218C2×Q8×C73—22no—
219C2×Q8×C73—21no—
220C2×Q8×C73—42no—
221C2×Q8×C73—42no—
222C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—22no—
225C2×D4×C73—22no—
226C2×D4×C73—22no—
227C2×D4×C73—22no—
228C2×D4×C73—22no—
229C2×D4×C73—22no—
230C2×D4×C73—22no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—41no—
235C2×D4×C73—42no—
236C2×D4×C73—48no—
237C2×D4×C73—42no—
238C2×D4×C73—42no—
239C2×D4×C73—42no—
240C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C73C2×D412yes—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—22no—
246C22×C4×C73—22no—
247C22×C4×C73—22no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—22no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—48no—
257C22×C4×C73—42no—
258C22×C4×C73—42no—
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C73—22no—
263C4⋊C4×C73—22no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C73C2×D412yes—
273C22⋊C4×C73—22no—
274C22⋊C4×C73—22no—
275C22⋊C4×C73—22no—
276C22⋊C4×C73—22no—
277C22⋊C4×C73—21no—
278C22⋊C4×C73—21no—
279C22⋊C4×C73—22no—
280C22⋊C4×C73—21no—
281C22⋊C4×C73—21no—
282C22⋊C4×C73—22no—
283C22⋊C4×C73—21no—
284C22⋊C4×C73—21no—
285C22⋊C4×C73—21no—
286C42×C73—21no—
287C42×C73—21no—
288C42×C73—21no—
289C42×C73C2×D411yescharacteristic
290C42×C73C2×D411yescharacteristic
291C42×C73C2×D411yescharacteristic
292C42×C73C2411yescharacteristic
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—42no—
298C23×C73—44no—
299C23×C73—44no—
300C23×C73—42no—
301C23×C73—81no—
302C23×C73—82no—
303C23×C73#12011yescharacteristic
304C22×D73—41no—
305Q8×C73—21no—
306Q8×C73—44no—
307Q8×C73—41no—
308Q8×C73—41no—
309Q8×C73C2×D812yes—
310D4×C73—24no—
311D4×C73—21no—
312D4×C73—21no—
313D4×C73—21no—
314D4×C73—21no—
315D4×C73—42no—
316D4×C73—42no—
317D4×C73—44no—
318D4×C73—44no—
319D4×C73—44no—
320D4×C73—44no—
321D4×C73—44no—
322D4×C73—41no—
323D4×C73—41no—
324D4×C73—41no—
325D4×C73—41no—
326D4×C73—82no—
327D4×C73C2×D812yes—
328D4×C73#13512yescomplemented
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—24no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—44no—
340C2×C4×C73—44no—
341C2×C4×C73—44no—
342C2×C4×C73—42no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—42no—
350C2×C4×C73—44no—
351C2×C4×C73—42no—
352C2×C4×C73—81no—
353C2×C4×C73#12011yescharacteristic
354C2×C4×C73#12011yescharacteristic
355C2×C4×C73#12011yescharacteristic
356C2×C4×C73C2×D812yes—
357C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D73—82no—
362C2×Dic73—41no—
363D292—42no—
364D292—41no—
365D292—41no—
366D292—41no—
367D292—41no—
368C4×D73—82no—
369Dic146—41no—
370Dic146—41no—
371#10596831—22no—
372#10596831—41no—
373#10596831—41no—
374#10596831—41no—
375#10596831—41no—
376#10596831—41no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—22no—
380C22×C73—22no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—84no—
392C22×C73—88no—
393C22×C73#44712yes—
394C22×C73C2×#12011yescharacteristic
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C4×C73—22no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—42no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73#44712yes—
408C4×C73C22×D811yescharacteristic
409C4×C73C2×#13511yescharacteristic
410C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C4×C73#57511yescharacteristic
412Dic73—81no—
413#18516—731nomaximal, Sylow
414C2×C73—22no—
415C2×C73—42no—
416C2×C73—42no—
417C2×C73—81no—
418C2×C73—82no—
419C2×C73C2×#44711yescharacteristic
420C2×C73#300211yescharacteristic
421C2×C73#301811yescharacteristic
422D73—161no—
423D4×#41D7311yescharacteristic, complemented
424#3169—731no—
425#3100—731no—
426#3035—731no—
427#1649—731no—
428#1647—731no—
429#1641—731no—
430#1639—731no—
431#1627—731no—
432#1625—731no—
433#1621—731no—
434#1619—731no—
435#1540—731no—
436#1476—731no—
437C2×D4⋊C8—731no—
438C73#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—21no—
440C2×#135—1461no—
441#550C2×D7311yescharacteristic
442D4×Q8C2×D7311yescharacteristic
443#548—21no—
444#547—21no—
445#547C2×D7311yescharacteristic
446#546—22no—
447#546—21no—
448D42—21no—
449D42C2×D7311yescharacteristic
450#532—21no—
451#532—731no—
452#532C2×D7311yescharacteristic
453#525—22no—
454#525—21no—
455C4×#41C2×D7311yescharacteristic
456C2×C4×D4—21no—
457C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
458#500—731no—
459#493—731no—
460#486—731no—
461#486—731no—
462#480—1461no—
463#474—731no—
464#474—731no—
465#466—1462no—
466#464—1461no—
467#463—1461no—
468#462—731no—
469#461—731no—
470#460—731no—
471#459—731no—
472#459—731no—
473#459—731no—
474#447—1461no—
475C4×D8—1461no—
476C4×D8—1461no—
477C4×D8—1462no—
478#431—731no—
479C2×C4⋊C8—731no—
480#416—1461no—
481C2×C4×C8—731no—
482#332—731no—
483#332—731no—
484#331—731no—
485#331—731no—
486Q8⋊C8—731no—
487Q8⋊C8—731no—
488D4⋊C8—731no—
489D4⋊C8—731no—
490D4⋊C8—731no—
491D4⋊C8—731no—
492D4⋊C8—731no—
493D4⋊C8—731no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—44no—
500C2×#41—44no—
501C2×#41—1461no—
502C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
503C22×Q8—21no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
508C23×C4—22no—
509C23×C4—21no—
510#135—2924no—
511C2×Q16—1461no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×D8—1461no—
515C2×D8—1461no—
516C2×D8—1461no—
517C2×D8—1462no—
518C22×C8—1461no—
519C22×C8—1461no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—731no—
522C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
523#127—21no—
524#127—731no—
525#127C22×D7311yescharacteristic
526#124—22no—
527#124—21no—
528#124—1461no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—21no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—1461no—
545#121—1461no—
546#121C22⋊D7312yes—
547#120—22no—
548#120—22no—
549#120—22no—
550C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
551C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—1461no—
563C4×D4—1461no—
564C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
565C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
566C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
567C4×D4C22⋊D7312yes—
568C4×D4C22×D7311yescharacteristic
569C4×D4C22×D7311yescharacteristic
570C4×D4C22×D7311yescharacteristic
571#117—21no—
572#117C22⋊D7311yescharacteristic
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42C22×D7311yescharacteristic
579#107—1462no—
580#107—1461no—
581#107—1461no—
582C4⋊C8—731no—
583C4⋊C8—731no—
584C4⋊C8—731no—
585C4⋊C8—731no—
586C4⋊C8—1461no—
587#103—1461no—
588#103—1461no—
589#102—1461no—
590#102—1461no—
591#102—1462no—
592#102—1461no—
593#102—1461no—
594#102—1461no—
595#102—1461no—
596#102—1462no—
597C22⋊C8—1461no—
598C4×C8—731no—
599C4×C8—731no—
600C4×C8—1461no—
601C4×C8—1461no—
602C24—22no—
603C24—21no—
604#41—22no—
605#41—48no—
606#41—48no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—2922no—
614#41—2922no—
615#41#1192401314yescomplemented
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—2921no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
644C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
645C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
646C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—48no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—2921no—
663C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
666Q16—2922no—
667SD16—2922no—
668SD16—2922no—
669D8—2922no—
670D8—2922no—
671D8—2922no—
672D8—2924no—
673C2×C8—2922no—
674C2×C8—2922no—
675C2×C8—1461no—
676C2×C8—1461no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
690C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
691C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
692C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—2921no—
708C22⋊C4—2921no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
713C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
715C42C23×D7311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—42no—
724C23—81no—
725C23—82no—
726C23—2921no—
727C23#1455656011yescharacteristic
728Q8—21no—
729Q8—44no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—2921no—
733Q8—2921no—
734Q8C2×#1192401312yes—
735D4—24no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—44no—
743D4—44no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—82no—
752D4—2922no—
753D4—2921no—
754D4—2921no—
755D4—2921no—
756D4—2921no—
757D4—5842no—
758D4C2×#1192401312yes—
759D4#1455661112yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—5842no—
786C2×C4#1455656011yescharacteristic
787C2×C4#1455656011yescharacteristic
788C2×C4#1455656011yescharacteristic
789C2×C4C2×#1192401312yes—
790C2×C4#1455661712yes—
791C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
794C8—2921no—
795C8—2921no—
796C8—2921no—
797C8—2921no—
798C8—2921no—
799C8—1462no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—84no—
815C22—88no—
816C22—5841no—
817C22—5841no—
818C22—5841no—
819C22#1798872112yes—
820C22C2×#1455656011yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—5841no—
831C4#1798872112yes—
832C4C22×#1192401311yescharacteristic
833C4C2×#1455661111yescharacteristic
834C4C2×#1455661711yescharacteristic
835C4#1798938511yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—42no—
839C2—81no—
840C2—82no—
841C2—11681no—
842C2C2×#1798872111yescharacteristic
843C2#2261914911yescharacteristic
844C2#2261928011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556560
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingD4×#41×C73C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenterD4×#41D73
hypocenterC73#18516
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ D4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22620506C2semidirect
2. #22619931C2semidirect
3. #22619386C2semidirect
4. #22609180C2semidirect
5. #22609166C2semidirect
6. #22609124C2semidirect
7. #22609110C2semidirect
8. #22609034C2semidirect
9. #22609020C2semidirect
10. #22608996C2semidirect
11. #22608985C2semidirect
12. #22608580C2semidirect
13. #22608313C2semidirect
14. C2×D4⋊#10596831C2semidirect
15. D4×#41×C73C2semidirect
17. #17989137C22semidirect
18. #17988990C22semidirect
19. #17988963C22semidirect
20. #17988935C22semidirect
21. #17988933C22semidirect
24. #17988867C22semidirect
28. #17988797C22semidirect
29. #17988792C22semidirect
30. #17988787C22semidirect
32. #17988782C22semidirect
33. #17988782C22semidirect
38. #17988640C22semidirect
39. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
41. C2×C4×#10596831C22semidirect
42. #17988333C22semidirect
43. #17988333C22semidirect
44. #17988331C22semidirect
45. #17988331C22semidirect
46. Q8⋊#10596831C22semidirect
47. Q8⋊#10596831C22semidirect
50. D4⋊#10596831C22semidirect
51. D4⋊#10596831C22semidirect
52. D4⋊#10596831C22semidirect
53. D4⋊#10596831C22semidirect
217. #41×C73D8semidirect
328. D4×C73#135semidirect
423. D4×#41D73semidirect
438. C73#18516semidirect
615. #41#11924013semidirect
759. D4#14556611semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226205062
#226199312
#226193862
#226091802
#226091662
#226091242
#226091102
#226090342
#226090202
#226089962
#226089852
#226085802
#226083132
C2×D4⋊#105968312
D4×#41×C732
#1851673