Finite Group Databasebeta

← #33061950

Subgroups — #33061950

Order 18688.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11924027C211yesmaximal, characteristic
2#22620489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609214C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609192C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608310C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027—21no—
17#17989257C2211yescharacteristic
18D4×Dic146C2211yescharacteristic
19#17989243—21no—
20#17989241C2211yescharacteristic
21#17989237—21no—
22#17989231—21no—
23#17989224—22no—
24D4×C22⋊D73—21no—
25#17989142C2211yescharacteristic, complemented
26#17989135C2211yescharacteristic
27#17989132—21no—
28#17989097—21no—
29#17989093—22no—
30C4×#11924027C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic73—21no—
32C4×D4×D73C2211yescharacteristic
33#17988983C2211yescharacteristic, complemented
34#17988959C2211yescharacteristic, complemented
35#17988938C2211yescharacteristic, complemented
36#17988916—21no—
37#17988893—21no—
38#17988885—21no—
39#17988883C2211yescharacteristic, complemented
40#17988878C2211yescharacteristic, complemented
41#17988877C2211yescharacteristic
42#17988877C2211yescharacteristic, complemented
43#17988869C2211yescharacteristic, complemented
44#17988815—22no—
45#17988789C2211yescharacteristic, complemented
46#17988736—21no—
47#17988678—22no—
48SD16×Dic73—21no—
49#17988672—21no—
50#17988639C2211yescharacteristic, complemented
51#17988624—21no—
52C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
53#17988580—21no—
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
55#17988334C2211yescharacteristic, complemented
56#17988332C2211yescharacteristic, complemented
57#17988331C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59#17988317C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C73C2211yescharacteristic
65#486×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C73C2211yescharacteristic
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027—21no—
74C2×#11924027—21no—
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—44no—
77C2×#11924027—44no—
78C2×#11924027D411yescharacteristic
79C22×Dic146—21no—
80C22×C22⋊D73—22no—
81C2×D4×D73D411yescharacteristic
82C23×Dic73—22no—
83C22×C4×D73—21no—
84C2×#11924016—22no—
85C2×#11924015—21no—
86C2×C8×D73—21no—
87C2×C8×D73—21no—
88#14556591C2311yescharacteristic
89#14556591C2311yescharacteristic
90#14556590—21no—
91#14556587—21no—
92#14556582—21no—
93#14556578—21no—
94#14556577—22no—
95#14556575—22no—
96#14556573—22no—
97#14556572—22no—
98#14556571—21no—
99#14556571—21no—
100#14556570—21no—
101#14556568—22no—
102#14556568—22no—
103#14556567—21no—
104#14556565—21no—
105#14556563—22no—
106#14556563—22no—
107#14556563—22no—
108#14556562—21no—
109#14556562—21no—
110#14556562D412yes—
111#14556560—22no—
112#14556559—22no—
113Q8×Dic73—21no—
114C4×Dic146C2311yescharacteristic
115#14556556—21no—
116#14556556D411yescharacteristic
117C4×D292C2311yescharacteristic
118D4×Dic73—22no—
119D4×Dic73—22no—
120D4×Dic73—21no—
121D4×Dic73—21no—
122D4×Dic73—21no—
123D4×Dic73D412yes—
124D4×Dic73D411yescharacteristic
125D4×Dic73D411yescharacteristic
126#14556553D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D73—21no—
128C4×C22⋊D73—21no—
129#14556551—22no—
130#14556551—21no—
131#14556551—21no—
132#14556549—21no—
133#14556549D411yescharacteristic
134#14556547—21no—
135C2×C4⋊Dic73—21no—
136C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic73—22no—
138C22⋊C4×D73—21no—
139C2×C4×Dic73—21no—
140C42×D73C2311yescharacteristic
141#14556525—21no—
142#14556523—21no—
143#14556522—21no—
144#14556522—22no—
145#14556522—21no—
146#14556522—21no—
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149#14556520—21no—
150#14556516—21no—
151#14556516—22no—
152#14556515—21no—
153#14556514—21no—
154#14556513—21no—
155#14556512—21no—
156#14556512—21no—
157#14556503—21no—
158C4×#10596831C2311yescharacteristic
159C8×Dic73—21no—
160C8×Dic73—21no—
161C22×D4×C73—21no—
162C22×D4×C73—21no—
163C2×SD16×C73—21no—
164C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
165#127×C73C2311yescharacteristic
166#121×C73—21no—
167#121×C73—21no—
168#120×C73—22no—
169C4×D4×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73C2311yescharacteristic
171#107×C73—21no—
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174#103×C73—21no—
175#102×C73—21no—
176#102×C73—22no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—21no—
179#11924027—22no—
180#11924027—42no—
181#11924027—48no—
182#11924027—48no—
183#11924027—42no—
184#11924027—42no—
185#11924027—42no—
186#11924027—42no—
187#11924027—42no—
188#11924027SD1614yescomplemented
189C2×Dic146—22no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—42no—
193C2×Dic146—42no—
194C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
195C2×D292C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D73—21no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—48no—
203D4×D73—22no—
204D4×D73—41no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—22no—
207C22×Dic73—22no—
208C22×Dic73—22no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—22no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—48no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—42no—
217C2×C4×D73—42no—
218C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
221#11924016—44no—
222#11924015—42no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C8×D73—42no—
227C8×D73—42no—
228C4⋊Dic73—22no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—41no—
233C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic73C2×D412yes—
235C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
236#11924007—22no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—41no—
241C22⋊Dic73—22no—
242C22⋊Dic73—22no—
243C22⋊Dic73—21no—
244C22⋊Dic73—22no—
245C22⋊Dic73—21no—
246C22⋊Dic73—22no—
247#11924005—22no—
248#11924005—21no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251#11924005—41no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—41no—
256C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C24×C73—22no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×D4×C73—22no—
262C2×D4×C73—22no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—42no—
266C2×D4×C73—42no—
267C2×D4×C73—42no—
268C2×D4×C73—42no—
269C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C73C2×D412yes—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274SD16×C73—42no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C73—22no—
283C22⋊C4×C73—21no—
284C22⋊C4×C73—21no—
285C42×C73C2411yescharacteristic
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—22no—
289C23×C73—44no—
290C23×C73—44no—
291C23×C73—82no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—42no—
294C22×D73—42no—
295C22×D73—81no—
296C22×D73#12011yescharacteristic
297Q8×C73—41no—
298Q8×C73—41no—
299D4×C73—21no—
300D4×C73—21no—
301D4×C73—42no—
302D4×C73—44no—
303D4×C73—44no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73C2×SD1612yes—
309D4×C73#13512yes—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D73—24no—
321C22⋊D73—42no—
322C22⋊D73—44no—
323C22⋊D73—44no—
324C22⋊D73—44no—
325C22⋊D73—82no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—24no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—44no—
332C2×Dic73—44no—
333C2×Dic73—44no—
334C2×Dic73—42no—
335C2×Dic73—44no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—81no—
338C2×Dic73#12011yescharacteristic
339C2×Dic73#12011yescharacteristic
340C2×Dic73#12011yescharacteristic
341D292—21no—
342D292—21no—
343C4×D73—21no—
344C4×D73—21no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—42no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—42no—
350C4×D73C2×SD1612yes—
351C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
352Dic146—21no—
353Dic146—44no—
354Dic146—41no—
355Dic146—41no—
356Dic146—42no—
357Dic146C2×SD1612yes—
358C8×C73—41no—
359C8×C73—41no—
360C8×C73—41no—
361#10596831—22no—
362#10596831—41no—
363#10596831—41no—
364C22×C73—22no—
365C22×C73—22no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—88no—
374C22×C73C2×#12011yescharacteristic
375C2×D73—21no—
376C2×D73—21no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—84no—
381C2×D73#45012yes—
382C4×C73—21no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—81no—
386C4×C73C22×SD1611yescharacteristic
387C4×C73C2×#13511yescharacteristic
388C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C73#57511yescharacteristic
390Dic73—22no—
391Dic73—21no—
392Dic73—21no—
393Dic73—42no—
394Dic73—41no—
395Dic73—41no—
396Dic73—81no—
397Dic73#45012yes—
398#18517—731nomaximal, Sylow
399C2×C73—42no—
400C2×C73—42no—
401C2×C73—82no—
402C2×C73C2×#45011yescharacteristic
403C2×C73#300211yescharacteristic
404C2×C73#301811yescharacteristic
405D73—22no—
406D73—81no—
407D4×#41—731no—
408#3167—731no—
409#3101—731no—
410#3076—731no—
411#1654—731no—
412#1651—731no—
413#1642—731no—
414#1639D7311yescharacteristic, complemented
415#1637—731no—
416#1635—731no—
417#1631—731no—
418#1629—731no—
419#1540—731no—
420#1476—731no—
421C2×D4⋊C8—731no—
422C73#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1461no—
424#550—731no—
425D4×Q8—731no—
426#548—1461no—
427#547—731no—
428#547—1461no—
429#546—1461no—
430#546—1462no—
431D42—1461no—
432D42C2×D7311yescharacteristic
433#533—731no—
434#532—731no—
435#532—1461no—
436#525—1461no—
437#525—1462no—
438C4×#41—731no—
439C2×C4×D4—731no—
440C2×C4×D4—1461no—
441#498—731no—
442#492—731no—
443#487—731no—
444#486C2×D7311yescharacteristic, complemented
445#483—1461no—
446#479—1461no—
447#478—1461no—
448#477—731no—
449#476—731no—
450#476—731no—
451#476—731no—
452#475—731no—
453#474C2×D7311yescharacteristic, complemented
454#465—1462no—
455#461—731no—
456#461C2×D7311yescharacteristic
457#450—1461no—
458C4×SD16—1462no—
459C4×SD16—1461no—
460C4×SD16—1461no—
461#431—731no—
462#427—1461no—
463C2×C4⋊C8—731no—
464#416—1461no—
465C2×C4×C8—731no—
466#332—731no—
467#332—731no—
468#331—731no—
469#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—731no—
471Q8⋊C8—731no—
472D4⋊C8—731no—
473D4⋊C8—731no—
474D4⋊C8—731no—
475D4⋊C8—731no—
476D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
477D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
478C2×#41—2924no—
479C2×#41—2924no—
480C2×#41—731no—
481C2×#41—1461no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41—1462no—
484C2×#41—1462no—
485C2×#41—1461no—
486C22×Q8—1461no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—731no—
490C22×D4—1462no—
491C23×C4—1461no—
492C23×C4—1462no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×SD16—1462no—
496C22×C8—1461no—
497C22×C8—1461no—
498C4⋊Q8—731no—
499C4⋊Q8—731no—
500C4⋊Q8—1461no—
501C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
502#127—1461no—
503#127C22×D7311yescharacteristic
504#125—1461no—
505#124—1461no—
506#124—1462no—
507#123—1462no—
508#123—1462no—
509#123—1462no—
510C22⋊Q8—1462no—
511C22⋊Q8—1462no—
512C22⋊Q8—1461no—
513C22⋊Q8—1461no—
514C22⋊Q8—1461no—
515C22⋊Q8—1461no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—732no—
519#121—1461no—
520#121—1461no—
521#121—1461no—
522#121—1462no—
523#121—1462no—
524#121—1462no—
525#120—22no—
526#120—1462no—
527#120—1462no—
528C4×Q8—731no—
529C4×Q8—731no—
530C4×Q8—1461no—
531C4×Q8—1461no—
532C4×D4—731no—
533C4×D4—731no—
534C4×D4—732no—
535C4×D4—731no—
536C4×D4—731no—
537C4×D4—1461no—
538C4×D4—1461no—
539C4×D4—1461no—
540C4×D4—1461no—
541C4×D4—1462no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1462no—
545C4×D4—1462no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4C22×D7311yescharacteristic
548C4×D4C22×D7311yescharacteristic
549#117—731no—
550#117—1461no—
551#117—1461no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1462no—
556C2×C42—731no—
557C2×C42—1461no—
558#107—21no—
559#107—1461no—
560#106—1461no—
561#106—1462no—
562#106—1461no—
563#106—1461no—
564#106—1461no—
565C4⋊C8—731no—
566C4⋊C8—731no—
567C4⋊C8—1461no—
568C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—1461no—
572#103—1462no—
573#103—1461no—
574#103—1461no—
575#102—21no—
576#102—22no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580C22⋊C8—1461no—
581C4×C8—731no—
582C4×C8—1461no—
583C4×C8—1461no—
584C4×C8C22×D7311yescharacteristic
585C24—22no—
586C24—1461no—
587#41—2922no—
588#41—2922no—
589#41—2922no—
590#41—2928no—
591#41—2922no—
592#41—2922no—
593#41—2922no—
594#41—2928no—
595#41—734no—
596#41—1462no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—2922no—
599C2×Q8—2922no—
600C2×Q8—731no—
601C2×Q8—1462no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×Q8—1461no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—2928no—
613C2×D4—2921no—
614C2×D4—731no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1462no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4D4×D7311yescharacteristic
623C2×D4D4×D7311yescharacteristic
624C2×D4D4×D7312yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2922no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—2928no—
630C22×C4—731no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1462no—
637C22×C4—1462no—
638C22×C4—1462no—
639C22×C4—1462no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643SD16—42no—
644SD16—2922no—
645SD16—2924no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—2922no—
650C2×C8—2922no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—2921no—
657C4⋊C4—2921no—
658C4⋊C4—731no—
659C4⋊C4—732no—
660C4⋊C4—731no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1462no—
664C4⋊C4—1462no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—2921no—
675C22⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1461no—
685C42—2921no—
686C42—731no—
687C42—731no—
688C42—731no—
689C42—1461no—
690C42—1461no—
691C42—1461no—
692C42C23×D7311yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—82no—
699C23—2922no—
700C23—2922no—
701C23—5841no—
702C23—731no—
703C23—1461no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—2922no—
707Q8—2924no—
708Q8—2921no—
709Q8—2921no—
710Q8—732no—
711Q8—1461no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—42no—
715D4—44no—
716D4—44no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—2924no—
722D4—2924no—
723D4—2922no—
724D4—2924no—
725D4—5842no—
726D4—1464no—
727D4—1461no—
728D4—1461no—
729D4SD16×D7312yes—
730D4#1455661012yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2922no—
740C2×C4—2922no—
741C2×C4—2924no—
742C2×C4—2922no—
743C2×C4—2924no—
744C2×C4—2924no—
745C2×C4—2924no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—5841no—
750C2×C4—731no—
751C2×C4—732no—
752C2×C4—732no—
753C2×C4—731no—
754C2×C4—731no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1462no—
758C2×C4—1464no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2921no—
769C8—2921no—
770C8—1462no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—88no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—5844no—
785C22—732no—
786C22—1461no—
787C22—1461no—
788C22#120×D7311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—2921no—
794C4—2921no—
795C4—2922no—
796C4—5841no—
797C4—732no—
798C4—1461no—
799C4—1461no—
800C4—1462no—
801C4C2×SD16×D7311yescharacteristic
802C4C2×#1455661011yescharacteristic
803C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
804C4#1798938311yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—5841no—
809C2—1462no—
810C2#450×D7311yescharacteristic
811C2#2261914411yescharacteristic
812C2#2261928111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1639C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalD4×#11924027C2
hypercenter#1639D73
hypocenterC73#18517
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620489C2semidirect
3. #22619938C2semidirect
4. #22619712C2semidirect
5. #22609214C2semidirect
6. #22609192C2semidirect
7. #22609128C2semidirect
8. #22609099C2semidirect
9. #22609084C2semidirect
10. #22609059C2semidirect
11. #22609047C2semidirect
12. #22608577C2semidirect
13. #22608310C2semidirect
14. D4⋊C8×D73C2semidirect
15. C73×#1639C2semidirect
25. #17989142C22semidirect
33. #17988983C22semidirect
34. #17988959C22semidirect
35. #17988938C22semidirect
39. #17988883C22semidirect
40. #17988878C22semidirect
42. #17988877C22semidirect
43. #17988869C22semidirect
45. #17988789C22semidirect
50. #17988639C22semidirect
52. C4⋊C8×D73C22semidirect
54. C4×C8×D73C22semidirect
55. #17988334C22semidirect
56. #17988332C22semidirect
57. #17988331C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. #17988317C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #486×C73C22semidirect
66. #474×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
188. #11924027SD16semidirect
414. #1639D73semidirect
422. C73#18517semidirect
444. #486C2×D73semidirect
453. #474C2×D73semidirect
469. #331C2×D73semidirect
477. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119240272
#226204892
#226199382
#226197122
#226092142
#226091922
#226091282
#226090992
#226090842
#226090592
#226090472
#226085772
#226083102
D4⋊C8×D732
C73×#16392
#1851773