Finite Group Databasebeta

← #33061953

Subgroups — #33061953

Order 18688.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D292C211yesmaximal, characteristic
2#22620490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609197C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988316C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73—21no—
17#17989259C2211yescharacteristic
18Q8×D292C2211yescharacteristic
19#17989249—21no—
20#17989241—21no—
21#17989241C2211yescharacteristic
22#17989232—22no—
23#17989232—21no—
24D4×D292—21no—
25D4×D292C2211yescharacteristic
26#17989144C2211yescharacteristic, complemented
27#17989137—21no—
28#17989137C2211yescharacteristic
29#17989099—22no—
30#17989099—21no—
31C2×C4×D292—21no—
32C2×C4×D292C2211yescharacteristic
33#17988985C2211yescharacteristic, complemented
34#17988960C2211yescharacteristic, complemented
35#17988938C2211yescharacteristic, complemented
36#17988934C2211yescharacteristic, complemented
37#17988918—21no—
38#17988894—21no—
39#17988887—21no—
40#17988882C2211yescharacteristic, complemented
41#17988878C2211yescharacteristic
42#17988878C2211yescharacteristic, complemented
43#17988877C2211yescharacteristic, complemented
44#17988872C2211yescharacteristic, complemented
45#17988867C2211yescharacteristic, complemented
46#17988816—22no—
47#17988793C2211yescharacteristic
48#17988793C2211yescharacteristic, complemented
49#17988740—21no—
50C4×#11924017—21no—
51C4×#11924017—21no—
52C4×#11924017—22no—
53#17988623—21no—
54C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
55#17988583—21no—
56#17988332C2211yescharacteristic, complemented
57#17988332C2211yescharacteristic, complemented
58#17988330C2211yescharacteristic, complemented
59#17988330C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic
61#17988316C2211yescharacteristic
62#17988316C2211yescharacteristic, complemented
63#17988316C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C73C2211yescharacteristic
65#431×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—21no—
76#41×D73—44no—
77#41×D73—44no—
78C2×Q8×D73—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292D411yescharacteristic
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—21no—
83C22×C4×D73—22no—
84C22×C4×D73—21no—
85C2×#11924017—22no—
86C2×#11924017—21no—
87C2×#11924017—21no—
88C22×#10596831—21no—
89#14556591—21no—
90#14556591C2311yescharacteristic
91#14556591C2311yescharacteristic
92#14556591C2311yescharacteristic
93#14556588—21no—
94#14556588C2311yescharacteristic
95#14556583—21no—
96#14556579—22no—
97#14556579—21no—
98#14556575—22no—
99#14556575—22no—
100#14556575—22no—
101#14556571—22no—
102#14556571—22no—
103#14556571—21no—
104#14556571—21no—
105#14556570—21no—
106#14556570—21no—
107#14556566—22no—
108#14556566—22no—
109#14556566—21no—
110#14556566—21no—
111#14556565—22no—
112#14556565—21no—
113#14556565—21no—
114#14556565—21no—
115#14556565D412yes—
116#14556561—22no—
117#14556561—22no—
118#14556561—22no—
119C4×Dic146—21no—
120C4×Dic146—21no—
121C4×D292—22no—
122C4×D292—22no—
123C4×D292—22no—
124C4×D292—21no—
125C4×D292—21no—
126C4×D292—21no—
127C4×D292—21no—
128C4×D292—21no—
129C4×D292D411yescharacteristic
130C4×D292D412yes—
131C4×D292D411yescharacteristic
132C4×D292C2311yescharacteristic
133C4×D292C2311yescharacteristic
134#14556550—21no—
135C2×C4⋊Dic73—21no—
136C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
137C2×#11924005—22no—
138C2×#11924005—21no—
139#14556524—21no—
140#14556524—21no—
141#14556523—21no—
142#14556523—21no—
143#14556523—22no—
144#14556522—21no—
145#14556522—21no—
146C4⋊#10596831—21no—
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149#14556516—21no—
150#14556516—21no—
151#14556516—22no—
152#14556515—21no—
153#14556515—21no—
154#14556513—21no—
155#14556513—21no—
156#14556513—22no—
157#14556512—21no—
158#14556512—21no—
159C2×#41×C73D411yescharacteristic
160C22×C8×C73—21no—
161C4×Q8×C73D411yescharacteristic
162C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
163C4×D4×C73—21no—
164C4×D4×C73—21no—
165C4×D4×C73D411yescharacteristic
166C4×D4×C73C2311yescharacteristic
167#117×C73—21no—
168#117×C73D411yescharacteristic
169C2×C42×C73—21no—
170C2×C42×C73C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C22⋊C8×C73—21no—
174C4×C8×C73—21no—
175C4×C8×C73—21no—
176C4×C8×C73C2311yescharacteristic
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—22no—
179C23×D73—21no—
180#11924029—42no—
181#11924029—42no—
182#11924028—48no—
183#11924028—42no—
184#11924028—42no—
185#11924027—48no—
186#11924027—42no—
187#11924027—42no—
188C2×Dic146—22no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192Q8×D73—42no—
193Q8×D73—42no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—22no—
201C2×D292—41no—
202C2×D292—42no—
203C2×D292—42no—
204C2×D292C2×D411yescharacteristic
205C2×D292C2×D411yescharacteristic
206C2×D292C2×D412yes—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210D4×D73—48no—
211D4×D73—42no—
212D4×D73—42no—
213C22×Dic73—22no—
214C22×Dic73—21no—
215C2×C4×D73—22no—
216C2×C4×D73—22no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—22no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—48no—
223C2×C4×D73—42no—
224C2×C4×D73—42no—
225#11924017—44no—
226#11924017—42no—
227#11924017—42no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—42no—
231C4⋊Dic73—22no—
232C4⋊Dic73—22no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic73C2×D412yes—
242#11924007—41no—
243#11924007—41no—
244C22⋊Dic73—41no—
245#11924005—22no—
246#11924005—22no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—21no—
250#11924005—22no—
251#11924005—21no—
252#11924005—22no—
253#11924005—21no—
254#11924005—21no—
255C4×Dic73—41no—
256#41×C73—22no—
257#41×C73SD1614yescomplemented
258C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—42no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C73—21no—
277C22⋊C4×C73—21no—
278C22⋊C4×C73—21no—
279C42×C73—21no—
280C42×C73—21no—
281C42×C73—21no—
282C42×C73C2×D411yescharacteristic
283C42×C73C2×D411yescharacteristic
284C42×C73C2×D411yescharacteristic
285C42×C73C2411yescharacteristic
286C23×C73—21no—
287C23×C73#12011yescharacteristic
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—22no—
291C22×D73—42no—
292C22×D73—44no—
293C22×D73—44no—
294C22×D73—42no—
295C22×D73—81no—
296C22×D73—82no—
297Q8×C73—21no—
298Q8×C73C2×SD1612yes—
299D4×C73—24no—
300D4×C73—21no—
301D4×C73C2×SD1612yes—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—24no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—81no—
312C2×C4×C73#12011yescharacteristic
313C2×C4×C73#12011yescharacteristic
314C2×C4×C73#12011yescharacteristic
315C2×C4×C73C2×SD1612yes—
316C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D73—44no—
321C22⋊D73—44no—
322C22⋊D73—44no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—22no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—44no—
327C2×Dic73—42no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330D292—21no—
331D292—21no—
332D292—21no—
333D292—42no—
334D292—42no—
335D292—44no—
336D292—44no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339D292—41no—
340D292—41no—
341D292—82no—
342D292#13512yes—
343C4×D73—44no—
344C4×D73—44no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—42no—
350C4×D73—44no—
351C4×D73—42no—
352Dic146—44no—
353Dic146—41no—
354Dic146—41no—
355Dic146—42no—
356Dic146—41no—
357Dic146—41no—
358C8×C73—22no—
359C8×C73—41no—
360C8×C73—41no—
361C8×C73—41no—
362#10596831—41no—
363#10596831—41no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—21no—
366C22×C73—22no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73#45012yes—
370C22×C73C2×#12011yescharacteristic
371C2×D73—22no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—84no—
381C2×D73—88no—
382C4×C73—22no—
383C4×C73—21no—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—21no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73#45012yes—
389C4×C73C22×SD1611yescharacteristic
390C4×C73C2×#13511yescharacteristic
391C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C4×C73#57511yescharacteristic
393Dic73—41no—
394Dic73—42no—
395Dic73—41no—
396Dic73—81no—
397Dic73—81no—
398#18517—731nomaximal, Sylow
399C2×C73—22no—
400C2×C73—42no—
401C2×C73C2×#45011yescharacteristic
402C2×C73#300211yescharacteristic
403C2×C73#301811yescharacteristic
404D73—42no—
405D73—81no—
406D73—82no—
407D4×#41—731no—
408#3167—731no—
409#3101—731no—
410#3076—731no—
411#1654—731no—
412#1651—731no—
413#1642—731no—
414#1639—731no—
415#1637—731no—
416#1635—731no—
417#1631—731no—
418#1629—731no—
419#1540—731no—
420#1476D7311yescharacteristic, complemented
421C2×D4⋊C8—731no—
422C73#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1461no—
424#550—731no—
425D4×Q8—731no—
426#548—1461no—
427#547—731no—
428#547—1461no—
429#546—1462no—
430#546—1461no—
431D42—731no—
432D42—1461no—
433#533—731no—
434#532—731no—
435#532—1461no—
436#525—1462no—
437#525—1461no—
438C4×#41C2×D7311yescharacteristic
439C2×C4×D4—731no—
440C2×C4×D4—1461no—
441#498—731no—
442#492—731no—
443#487—731no—
444#486—731no—
445#483—1461no—
446#479—1461no—
447#478—1461no—
448#477—731no—
449#476—731no—
450#476—731no—
451#476—731no—
452#475—731no—
453#474—731no—
454#465—1462no—
455#461—731no—
456#461—731no—
457#450—1461no—
458C4×SD16—1461no—
459C4×SD16—1461no—
460C4×SD16—1462no—
461#431C2×D7311yescharacteristic, complemented
462#427—1461no—
463C2×C4⋊C8—731no—
464#416—1461no—
465C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
466#332—731no—
467#332—731no—
468#331—731no—
469#331—731no—
470Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
471Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8—731no—
473D4⋊C8—731no—
474D4⋊C8—731no—
475D4⋊C8—731no—
476D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
478C2×#41—2924no—
479C2×#41—2924no—
480C2×#41—1462no—
481C2×#41—1462no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41—1461no—
484C2×#41—1461no—
485C2×#41D29211yescharacteristic
486C22×Q8—1461no—
487C22×D4—731no—
488C22×D4—1461no—
489C22×D4—1462no—
490C22×D4—1461no—
491C23×C4—1462no—
492C23×C4—1461no—
493C2×SD16—1461no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×SD16—1462no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—1461no—
498C4⋊Q8—731no—
499C4⋊Q8—731no—
500C4⋊Q8—731no—
501C4⋊Q8—1461no—
502#127—731no—
503#127—1461no—
504#125—1461no—
505#124—1462no—
506#124—1461no—
507#123—1462no—
508#123—1462no—
509#123—1462no—
510C22⋊Q8—1461no—
511C22⋊Q8—1461no—
512C22⋊Q8—1462no—
513C22⋊Q8—1462no—
514C22⋊Q8—1461no—
515C22⋊Q8—1461no—
516#121—732no—
517#121—1462no—
518#121—1462no—
519#121—1461no—
520#121—1461no—
521#121—1462no—
522#121—1461no—
523#121—1461no—
524#121—1461no—
525#120—1462no—
526#120—1462no—
527#120—1462no—
528C4×Q8—1461no—
529C4×Q8—1461no—
530C4×Q8D29211yescharacteristic
531C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—731no—
535C4×D4—731no—
536C4×D4—732no—
537C4×D4—731no—
538C4×D4—731no—
539C4×D4—1461no—
540C4×D4—1461no—
541C4×D4—1462no—
542C4×D4—1462no—
543C4×D4—1462no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4D29211yescharacteristic
548C4×D4C22×D7311yescharacteristic
549#117—21no—
550#117—1461no—
551#117D29211yescharacteristic
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1462no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42C22×D7311yescharacteristic
558#107—1461no—
559#107—1461no—
560#106—1462no—
561#106—1461no—
562#106—1461no—
563#106—1461no—
564#106—1461no—
565C4⋊C8—731no—
566C4⋊C8—731no—
567C4⋊C8—1461no—
568C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
570#103—1461no—
571#103—1461no—
572#103—1462no—
573#103—1461no—
574#103—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1462no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580C22⋊C8—21no—
581C4×C8—21no—
582C4×C8—21no—
583C4×C8C22×D7311yescharacteristic
584C4×C8C22×D7311yescharacteristic
585C24—1462no—
586C24—1461no—
587#41—22no—
588#41—2928no—
589#41—2928no—
590#41—2922no—
591#41—2922no—
592#41—2922no—
593#41—2922no—
594#41—2922no—
595#41—2922no—
596#41#1192401714yescomplemented
597C2×Q8—2922no—
598C2×Q8—2922no—
599C2×Q8—1462no—
600C2×Q8—1461no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—2921no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2928no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—732no—
612C2×D4—731no—
613C2×D4—731no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1462no—
616C2×D4—1462no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4C2×D29211yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2928no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—1462no—
632C22×C4—1462no—
633C22×C4—1462no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1462no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4D4×D7311yescharacteristic
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4C2×D29211yescharacteristic
643SD16—2924no—
644SD16—2922no—
645SD16—2922no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—42no—
651C2×C8—2922no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—2921no—
657C4⋊C4—2921no—
658C4⋊C4—731no—
659C4⋊C4—731no—
660C4⋊C4—732no—
661C4⋊C4—1462no—
662C4⋊C4—1462no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
670C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—2921no—
675C22⋊C4—1462no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1461no—
684C22⋊C4—1461no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—2921no—
689C42D4×D7311yescharacteristic
690C42D4×D7311yescharacteristic
691C42C2×D29211yescharacteristic
692C42C23×D7311yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—2924no—
695C23—2922no—
696C23—2924no—
697C23—2922no—
698C23—5841no—
699C23—5842no—
700C23—1462no—
701C23—1461no—
702C23—1461no—
703C23#1455656111yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—2924no—
706Q8—2922no—
707Q8—2921no—
708Q8—2921no—
709Q8—2921no—
710Q8—2921no—
711Q8C2×#1192401712yes—
712D4—24no—
713D4—21no—
714D4—2922no—
715D4—2924no—
716D4—2922no—
717D4—2924no—
718D4—2924no—
719D4—2924no—
720D4—2924no—
721D4—2921no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—2921no—
725D4—5842no—
726D4—732no—
727D4—1461no—
728D4—1461no—
729D4—1461no—
730D4C2×#1192401712yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—2924no—
742C2×C4—2924no—
743C2×C4—2924no—
744C2×C4—2922no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2922no—
748C2×C4—2924no—
749C2×C4—2922no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4#1455656111yescharacteristic
758C2×C4#1455656111yescharacteristic
759C2×C4#1455656111yescharacteristic
760C2×C4C2×#1192401712yes—
761C2×C4#1455661912yes—
762C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
764C2×C4C22×D29211yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—2921no—
770C8—2921no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—2922no—
779C22—2921no—
780C22—2922no—
781C22—2921no—
782C22—2922no—
783C22—2921no—
784C22—5844no—
785C22—5848no—
786C22—1462no—
787C22#1798874012yes—
788C22C2×#1455656111yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—2921no—
796C4—2922no—
797C4—2921no—
798C4—5841no—
799C4—5841no—
800C4#1798874012yes—
801C4C22×#1192401711yescharacteristic
802C4#135×D7311yescharacteristic
803C4C2×#1455661911yescharacteristic
804C4#1798938411yescharacteristic
805C2—22no—
806C2—42no—
807C2—2922no—
808C2—5842no—
809C2—5841no—
810C2C2×#1798874011yescharacteristic
811C2#2261915111yescharacteristic
812C2#2261928211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556561
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1476C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#41×D292C2
hypercenter#1476D73
hypocenterC73#18517
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620490C2semidirect
3. #22619940C2semidirect
4. #22619719C2semidirect
5. #22609218C2semidirect
6. #22609197C2semidirect
7. #22609134C2semidirect
8. #22609113C2semidirect
9. #22609098C2semidirect
10. #22609084C2semidirect
11. #22609060C2semidirect
12. #22609049C2semidirect
13. #22608578C2semidirect
14. C2×#17988316C2semidirect
15. C73×#1476C2semidirect
26. #17989144C22semidirect
33. #17988985C22semidirect
34. #17988960C22semidirect
35. #17988938C22semidirect
36. #17988934C22semidirect
40. #17988882C22semidirect
42. #17988878C22semidirect
43. #17988877C22semidirect
44. #17988872C22semidirect
45. #17988867C22semidirect
48. #17988793C22semidirect
54. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
56. #17988332C22semidirect
57. #17988332C22semidirect
58. #17988330C22semidirect
59. #17988330C22semidirect
62. #17988316C22semidirect
63. #17988316C22semidirect
65. #431×C73C22semidirect
66. C2×C4×C8×C73C22semidirect
67. Q8⋊C8×C73C22semidirect
68. Q8⋊C8×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
257. #41×C73SD16semidirect
420. #1476D73semidirect
422. C73#18517semidirect
461. #431C2×D73semidirect
465. C2×C4×C8C2×D73semidirect
470. Q8⋊C8C2×D73semidirect
471. Q8⋊C8C2×D73semidirect
476. D4⋊C8C2×D73semidirect
477. D4⋊C8C2×D73semidirect
596. #41#11924017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D2922
#226204902
#226199402
#226197192
#226092182
#226091972
#226091342
#226091132
#226090982
#226090842
#226090602
#226090492
#226085782
C2×#179883162
C73×#14762
#1851773